2、運(yùn)用公式法進(jìn)行因式分解學(xué)生版

1、k12學(xué)科教師輔導(dǎo)教案學(xué)員編號(hào):年 級(jí):課時(shí)數(shù):學(xué)員姓名: 課程主題： 學(xué)習(xí)目標(biāo)學(xué)科教師:授課時(shí)間:教學(xué)內(nèi)容【知識(shí)精讀】把乘法公式反過(guò)來(lái)，就可以得到因式分解的公式。主要有：平方差公式a2-b2 =(aba-b)完全平方公式a2 ±2ab + b2 = (a ±b)2立方和、立方差公式a3±b3 =(a±b)-(a2+ab + h2)補(bǔ)充：歐拉公式：a' +- 3abc = (a + b + c)(a2 +b2 + c2 - ab-be- ca)=+6 + c)(q -b)2 + (b - c)2 + (c-a)2特別地:(1)當(dāng)°+b

2、+ c = o時(shí)，有a3 + b3 +c3 =3abc(2)當(dāng)c = 0時(shí)，歐拉公式變?yōu)閮蓴?shù)立方和公式。運(yùn)用公式法分解因式的關(guān)鍵是耍弄清各個(gè)公式的形式和特點(diǎn)，熟練地掌握公式。但有時(shí)需要經(jīng)過(guò)適 當(dāng)?shù)慕M合、變形后，方可使用公式。用公式法因式分解在求代數(shù)式的值，解方程、兒何綜合題中也有廣泛的應(yīng)用。因此，正確掌握公式 法因式分解，熟練靈活地運(yùn)用它，對(duì)今后的學(xué)習(xí)很有幫助。下面我們就來(lái)學(xué)習(xí)用公式法進(jìn)行因式分解【分類解析】1把a(bǔ)2+2a-b2-2b分解因式的結(jié)果是()a. (a - b)(a + 2)(b + 2)b(a - b)(a + b + 2)c. (a - b)(a + b) + 2d. (a2

3、- 2bb2 - 2a)2. 在簡(jiǎn)便計(jì)算、求代數(shù)式的值、解方程、判斷多項(xiàng)式的整除等方面的應(yīng)用 例：已知多項(xiàng)式2x3 - x2 +加有一個(gè)因式是2x+ 1,求加的值。3. 在幾何題中的應(yīng)用。例：已知a、b、c是abc的三條邊，且滿足a2 +b2 +c2-ab-bc-ac = o，試判斷心bc的形狀。4. 在代數(shù)證明題中應(yīng)用例：兩個(gè)連續(xù)奇數(shù)的平方差一定是8的倍數(shù)。5、中考點(diǎn)撥：例1：因式分解：*-4卩2=例 2：分解因式：2x0 + 8x02+8；=題型展示：例 1己知：a = w + l b = m + 2, c =加 + 3,2 2 2求 / + 2ab + b? - lac + c2 - 2

4、bc 的值。 解：a2 + 2ab + b? - 2ac + c2 - 2bc例 2.已矢iia + b + c = 0, a' +b +c = 0,求證：a5 +b +c5 =0例 3.若 *+j?=27, x2-xy + y2 =9,求 x2 +/ 的值?！緦?shí)戰(zhàn)模擬】1. 分解因式:(1) (d + 2)2 一 (3q-1)2(2) x5(x-2y) + x2(2y-x)(3) a2(x - y)2 +2a(x-y)3 +(x_y)42. 已知：兀+丄=一3 ,求x4 + -y的值。xx3. 若a, b, c是三角形的三條邊，求證：a2 -b2 -c2 -2bc < 04. 已知：/+血+ 1 = 0,求滬的值。5. 已知a, b, c是不全相等的實(shí)數(shù)，且abc 0, a3 +b3