山東省聊城市莘縣2016屆中考數(shù)學(xué)一模試題(含解析)

1、山東省聊城市莘縣2016屆中考數(shù)學(xué)一模試題一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分，其中只有一個(gè)符合題目要求1的絕對值等于（）A3B3CD2如圖，直線l1l2，1=62°，則2的度數(shù)為（）A152°B118°C28°D62°32015年我市有1.6萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中樣本是（）A1.6萬名考生B2000名考生C1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績D2000名考生的數(shù)學(xué)成績4如圖所示，該幾何體的左視圖是（）ABCD5把多項(xiàng)式2x28分解因式，結(jié)果正確的是

2、（）A2（x28）B2（x2）2C2（x+2）（x2）D2x（x）6已知不等式組的解集中共有5個(gè)整數(shù)，則a的取值范圍為（）A7a8B6a7C7a8D7a87小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：AB=BC，ABC=90°，AC=BD，ACBD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（）ABCD8某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖條形圖所示，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（）A12B13C14D159如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A美B麗C莘D縣10如圖，為了測得電視塔的高度AB，

3、在D處用高為1米的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進(jìn)100米達(dá)到F處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°，則這個(gè)電視塔的高度AB（單位：米）為（）A50B51C50+1D10111如圖，A（，1），B（1，）將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°得到AOB，則此時(shí)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（，1）B（2，0）C（1，）或（2，0）D（，1）或（2，0）12如圖，AD、BC是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OCDO的路線勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)APB=y（單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖是（）ABCD二、填空題：本題共5個(gè)小題，每

4、小題3分，共15分，只要求填寫最后結(jié)果13方程3（x5）2=2（x5）的根是14分式（）÷的化簡結(jié)果是15如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線BE、CD相交于點(diǎn)F，ABC=42°，A=60°，則BFC=16已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0；其中正確的結(jié)論有（填序號）17下圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，則第n個(gè)圖中陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)是三、解答題：本題共8個(gè)小題，共69分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18解方程組19如圖，方格紙中每個(gè)小正方形

5、的邊長都是單位1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）將ABC向右平移3個(gè)單位長度再向下平移2個(gè)單位長度，畫出兩次平移后的A1B1C1；（2）寫出A1、C1的坐標(biāo)；（3）將A1B1C1繞C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C1，求線段B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留）20如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，k+4）（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求A0B的面積21如圖，ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線BD上，且BE=DF，求證：（1）AE=CF；（2）四

6、邊形AECF是平行四邊形22為進(jìn)一步推廣“陽光體育”大課間活動(dòng)，某中學(xué)對已開設(shè)的A實(shí)心球，B立定跳遠(yuǎn)，C跑步，D跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）請計(jì)算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）隨機(jī)抽取了5名喜歡“跑步”的學(xué)生，其中有3名女生，2名男生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率23揚(yáng)州建城2500年之際，為了繼續(xù)美化城市，計(jì)劃在路旁栽樹1200棵，由于志愿者的參加，實(shí)際每天栽樹的棵數(shù)比原計(jì)劃多20%

7、，結(jié)果提前2天完成，求原計(jì)劃每天栽樹多少棵？24如圖，以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，AC=FC（1）求證：AC是O的切線；（2）已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長25某商場要經(jīng)營一種新上市的文具，進(jìn)價(jià)為20元/件試營銷階段發(fā)現(xiàn)：當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí)，每天的銷售量為250件；銷售單價(jià)每上漲1元，每天的銷售量就減少10件（1）寫出商場銷售這種文具，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該文具每天的銷售利潤最大；（3）商場的營銷部結(jié)合上述情況，提出了A、B

8、兩種營銷方案：方案A：該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過30元；方案B：每天銷售量不少于10件，且每件文具的利潤至少為25元請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由2016年山東省聊城市莘縣中考數(shù)學(xué)一模試卷參考答案與試題解析一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分，其中只有一個(gè)符合題目要求1的絕對值等于（）A3B3CD【考點(diǎn)】絕對值【分析】根據(jù)當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)a可得答案【解答】解：的絕對值等于，故選D【點(diǎn)評】本題主要考查了絕對值，關(guān)鍵是掌握當(dāng)a是正有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它本身a；當(dāng)a是負(fù)有理數(shù)時(shí)，a的絕對值是它的相反數(shù)a；當(dāng)a是零時(shí)，a的絕對值是零2如圖，直線l1

9、l2，1=62°，則2的度數(shù)為（）A152°B118°C28°D62°【考點(diǎn)】平行線的性質(zhì)【分析】根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出1的同位角，再根據(jù)對頂角相等求解【解答】解：如圖，l1l2，1=62°，3=1=62°，2=3=62°（對頂角相等），故選D【點(diǎn)評】本題考查了平行線的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵32015年我市有1.6萬名初中畢業(yè)生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，在這個(gè)問題中樣本是（）A1.6萬名考生B2000名考生C1.6萬名考生的數(shù)學(xué)

10、成績D2000名考生的數(shù)學(xué)成績【考點(diǎn)】總體、個(gè)體、樣本、樣本容量【分析】根據(jù)樣本的定義：從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本，依此即可求解【解答】解：2015年我市有近1.6萬名考生參加升學(xué)考試，為了了解這1.6萬名考生的數(shù)學(xué)成績，從中抽取2000名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，在這個(gè)問題中抽取的2000名考生的數(shù)學(xué)成績?yōu)闃颖竟蔬x：D【點(diǎn)評】本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量：我們把所要考察的對象的全體叫做總體；把組成總體的每一個(gè)考察對象叫做個(gè)體；從總體中取出的一部分個(gè)體叫做這個(gè)總體的一個(gè)樣本；一個(gè)樣本包括的個(gè)體數(shù)量叫做樣本容量4如圖所示，該幾何體的左視圖是（）ABCD【考點(diǎn)】簡單組

11、合體的三視圖【分析】找到從左邊看所得到的圖形即可【解答】解：從左邊看分成兩列，左邊一列有3個(gè)小正方形，右邊有1個(gè)小正方形，故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握左視圖所看的位置5把多項(xiàng)式2x28分解因式，結(jié)果正確的是（）A2（x28）B2（x2）2C2（x+2）（x2）D2x（x）【考點(diǎn)】提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用【分析】首先提取公因式2，進(jìn)而利用平方差公式分解因式得出即可【解答】解：2x28=2（x24）=2（x2）（x+2）故選：C【點(diǎn)評】此題主要考查了提取公因式法以及公式法分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式分解因式是解題關(guān)鍵6已知不等式組的解集中共有5個(gè)整數(shù)，則a的取值

12、范圍為（）A7a8B6a7C7a8D7a8【考點(diǎn)】一元一次不等式組的整數(shù)解【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)不等式組的解集中共有5個(gè)整數(shù)解，求出a的范圍即可【解答】解：不等式組的解集中共有5個(gè)整數(shù)，a的范圍為7a8，故選A【點(diǎn)評】此題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵7小明在學(xué)習(xí)了正方形之后，給同桌小文出了道題，從下列四個(gè)條件：AB=BC，ABC=90°，AC=BD，ACBD中選兩個(gè)作為補(bǔ)充條件，使ABCD為正方形（如圖），現(xiàn)有下列四種選法，你認(rèn)為其中錯(cuò)誤的是（）ABCD【考點(diǎn)】正方形的判定【分析】利用矩形、菱形、正方形之間的關(guān)系與區(qū)別，結(jié)合正方形的判定方法分別判

13、斷得出即可【解答】解：A、四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)ABC=90°時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；B、四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)AC=BD時(shí)，這是矩形的性質(zhì)，無法得出四邊形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，符合題意；C、四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)AB=BC時(shí)，平行四邊形ABCD是菱形，當(dāng)AC=BD時(shí)，菱形ABCD是正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意；D、四邊形ABCD是平行四邊形，當(dāng)ABC=90°時(shí)，平行四邊形ABCD是矩形，當(dāng)ACBD時(shí)，矩形ABCD是

14、正方形，故此選項(xiàng)正確，不合題意故選：B【點(diǎn)評】此題主要考查了正方形的判定以及矩形、菱形的判定方法，正確掌握正方形的判定方法是解題關(guān)鍵8某校男子足球隊(duì)的年齡分布如圖條形圖所示，則這些隊(duì)員年齡的眾數(shù)是（）A12B13C14D15【考點(diǎn)】眾數(shù)；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】根據(jù)條形統(tǒng)計(jì)圖找到最高的條形圖所表示的年齡數(shù)即為眾數(shù)【解答】解：觀察條形統(tǒng)計(jì)圖知：為14歲的最多，有8人，故眾數(shù)為14歲，故選C【點(diǎn)評】考查了眾數(shù)的定義及條形統(tǒng)計(jì)圖的知識，解題的關(guān)鍵是能夠讀懂條形統(tǒng)計(jì)圖及了解眾數(shù)的定義，難度較小9如圖是一個(gè)正方體的表面展開圖，則原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是（）A美B麗C莘D縣【考點(diǎn)】專題：正

15、方體相對兩個(gè)面上的文字【分析】由正方體的表面展開圖的知識，即可求得答案【解答】解：如圖，原正方體中與“建”字所在的面相對的面上標(biāo)的字是：縣故選D【點(diǎn)評】此題考查了正方體的展開圖注意找到各相對面是關(guān)鍵10如圖，為了測得電視塔的高度AB，在D處用高為1米的測角儀CD，測得電視塔頂端A的仰角為30°，再向電視塔方向前進(jìn)100米達(dá)到F處，又測得電視塔頂端A的仰角為60°，則這個(gè)電視塔的高度AB（單位：米）為（）A50B51C50+1D101【考點(diǎn)】解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題【專題】壓軸題【分析】設(shè)AG=x，分別在RtAEG和RtACG中，表示出CG和GE的長度，然后根據(jù)DF=

16、100m，求出x的值，繼而可求出電視塔的高度AH【解答】解：設(shè)AG=x，在RtAEG中，tanAEG=，EG=x，在RtACG中，tanACG=，CG=x，xx=100，解得：x=50則AB=50+1（米）故選C【點(diǎn)評】本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)仰角構(gòu)造直角三角形，利用三角函數(shù)求解，注意利用兩個(gè)直角三角形的公共邊求解是解答此類題型的常用方法11如圖，A（，1），B（1，）將AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)150°得到AOB，則此時(shí)點(diǎn)A的對應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為（）A（，1）B（2，0）C（1，）或（2，0）D（，1）或（2，0）【考點(diǎn)】坐標(biāo)與圖形變化-旋轉(zhuǎn)【專題】分類討論【分析】根據(jù)點(diǎn)A、B的

17、坐標(biāo)求出OA與x軸正半軸夾角為30°，OB與y軸正半軸夾角為30°，從而得到AOB=30°，再利用勾股定理求出OA、OB的長度，然后分順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)A與點(diǎn)B關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O成中心對稱，然后根據(jù)關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)都互為相反數(shù)解答；逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，然后寫出點(diǎn)A的坐標(biāo)即可【解答】解：A（，1），B（1，），tan=，OA與x軸正半軸夾角為30°，OB與y軸正半軸夾角為30°，AOB=90°30°30°=30°，根據(jù)勾股定理，OA=2，OB=2，如圖1，順時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，150

18、6;+30°=180°，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O成中心對稱，點(diǎn)A（1，）；如圖2，逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)時(shí)，150°+30°=180°，點(diǎn)A在x軸負(fù)半軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)是（2，0）綜上所述，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，）或（2，0）故選C【點(diǎn)評】本題考查了坐標(biāo)與圖形的變化旋轉(zhuǎn)，根據(jù)角度度數(shù)判斷出點(diǎn)A的位置是解題的關(guān)鍵，要注意分情況討論求解12如圖，AD、BC是O的兩條互相垂直的直徑，點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，沿OCDO的路線勻速運(yùn)動(dòng)設(shè)APB=y（單位：度），那么y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖是（）ABCD【考點(diǎn)】動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象【分析】根據(jù)圖示，分三種情況：（1）當(dāng)點(diǎn)P沿

19、OC運(yùn)動(dòng)時(shí)；（2）當(dāng)點(diǎn)P沿CD運(yùn)動(dòng)時(shí)；（3）當(dāng)點(diǎn)P沿DO運(yùn)動(dòng)時(shí)；分別判斷出y的取值情況，進(jìn)而判斷出y與點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間x（單位：秒）的關(guān)系圖是哪個(gè)即可【解答】解：（1）當(dāng)點(diǎn)P沿OC運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)O的位置時(shí)，y=90°，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)C的位置時(shí)，OA=OC，y=45°，y由90°逐漸減小到45°；（2）當(dāng)點(diǎn)P沿CD運(yùn)動(dòng)時(shí)，根據(jù)圓周角定理，可得y90°÷2=45°；（3）當(dāng)點(diǎn)P沿DO運(yùn)動(dòng)時(shí)，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)D的位置時(shí)，y=45°，當(dāng)點(diǎn)P在點(diǎn)0的位置時(shí)，y=90°，y由45°逐漸增加到90°故選：B

20、【點(diǎn)評】（1）此題主要考查了動(dòng)點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，解答此類問題的關(guān)鍵是通過看圖獲取信息，并能解決生活中的實(shí)際問題，用圖象解決問題時(shí)，要理清圖象的含義即學(xué)會識圖（2）此題還考查了圓周角定理的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等；相等的圓周角所對的弧也相等二、填空題：本題共5個(gè)小題，每小題3分，共15分，只要求填寫最后結(jié)果13方程3（x5）2=2（x5）的根是x1=5，x2=【考點(diǎn)】解一元二次方程-因式分解法【專題】計(jì)算題【分析】方程移項(xiàng)變形后，利用因式分解法求出解即可【解答】解：方程變形得：3（x5）22（x5）=0，分解因式得：（x5）3（x5）2

21、=0，可得x5=0或3x17=0，解得：x1=5，x2=故答案為：x1=5，x2=【點(diǎn)評】此題考查了解一元二次方程因式分解法，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵14分式（）÷的化簡結(jié)果是【考點(diǎn)】分式的混合運(yùn)算【分析】先通分計(jì)算括號里面的減法，再把把除法改為乘法，約分計(jì)算即可【解答】解：原式=故答案為：【點(diǎn)評】此題考查分式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算順序與計(jì)算方法是解決問題的關(guān)鍵15如圖，在ABC中，ABC、ACB的平分線BE、CD相交于點(diǎn)F，ABC=42°，A=60°，則BFC=120°【考點(diǎn)】三角形內(nèi)角和定理【分析】由ABC=42°，A=60

22、76;，根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180°，可得ACB的度數(shù)，又因?yàn)锳BC、ACB的平分線分別為BE、CD，所以可以求得FBC和FCB的度數(shù)，從而求得BFC的度數(shù)【解答】解：ABC=42°，A=60°，ABC+A+ACB=180°ACB=180°42°60°=78°又ABC、ACB的平分線分別為BE、CDFBC=，F(xiàn)CB=又FBC+FCB+BFC=180°BFC=180°21°39°=120°故答案為：120°【點(diǎn)評】本題考查三角形內(nèi)角和和角平分線的相關(guān)知識，關(guān)

23、鍵是可以根據(jù)題目中的信息，靈活變化求出相應(yīng)問題的答案16已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象如圖所示，有下列4個(gè)結(jié)論：abc0；ba+c；4a+2b+c0；b24ac0；其中正確的結(jié)論有（填序號）【考點(diǎn)】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系【專題】壓軸題；圖表型；數(shù)形結(jié)合；函數(shù)思想【分析】首先根據(jù)開口方向確定a的取值范圍，根據(jù)對稱軸的位置確定b的取值范圍，根據(jù)拋物線與y軸的交點(diǎn)確定c的取值范圍，根據(jù)拋物線與x軸是否有交點(diǎn)確定b24ac的取值范圍，根據(jù)圖象和x=2的函數(shù)值即可確定4a+2b+c的取值范圍，根據(jù)x=1的函數(shù)值可以確定ba+c是否成立【解答】解：拋物線開口朝下，a0，對稱軸x=1=，b

24、0，拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸的上方，c0，abc0，故錯(cuò)誤；根據(jù)圖象知道當(dāng)x=1時(shí)，y=ab+c0，a+cb，故錯(cuò)誤；根據(jù)圖象知道當(dāng)x=2時(shí)，y=4a+2b+c0，故正確；根據(jù)圖象知道拋物線與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)，b24ac0，故正確故答案為：【點(diǎn)評】此題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的熟練運(yùn)用17下圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，則第n個(gè)圖中陰影部分小正方形的個(gè)數(shù)是n2+n+2【考點(diǎn)】規(guī)律型：圖形的變化類【專題】壓軸題【分析】根據(jù)每一個(gè)圖形都是一個(gè)正方形和右邊的一個(gè)矩形構(gòu)成，得到左邊的正方形中小正方

25、形的個(gè)數(shù)和右邊的矩形中的正方形的個(gè)數(shù)的和即可【解答】解：仔細(xì)觀察圖形知道：每一個(gè)陰影部分由左邊的正方形和右邊的矩形構(gòu)成，分別為：第一個(gè)圖有：1+1+2個(gè)，第二個(gè)圖有：4+2+2個(gè)，第三個(gè)圖有：9+3+2個(gè)，第n個(gè)為n2+n+2，故答案為：n2+n+2【點(diǎn)評】本題考查了圖形的變化類問題，解題的關(guān)鍵是仔細(xì)觀察圖形并找到相應(yīng)的規(guī)律三、解答題：本題共8個(gè)小題，共69分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟18解方程組【考點(diǎn)】解二元一次方程組【專題】計(jì)算題【分析】根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)，利用加減消元法求解即可【解答】解：，+得，4x=20，解得x=5，把x=5代入得，5y=8，解得y=3，所以方程組

26、的解是【點(diǎn)評】本題考查了解二元一次方程組，有加減法和代入法兩種，根據(jù)y的系數(shù)互為相反數(shù)確定選用加減法解二元一次方程組是解題的關(guān)鍵19如圖，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長都是單位1，ABC的三個(gè)頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上，結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問題：（1）將ABC向右平移3個(gè)單位長度再向下平移2個(gè)單位長度，畫出兩次平移后的A1B1C1；（2）寫出A1、C1的坐標(biāo)；（3）將A1B1C1繞C1逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C1，求線段B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積（結(jié)果保留）【考點(diǎn)】作圖-旋轉(zhuǎn)變換；扇形面積的計(jì)算；作圖-平移變換【專題】探究型【分析】（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫出兩次平移后的

27、A1B1C1即可；（2）根據(jù)A1B1C1在坐標(biāo)系中的位置寫出A1、C1的坐標(biāo)；（3）根據(jù)圖形旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)畫出旋轉(zhuǎn)后的A2B2C1，再根據(jù)勾股定理求出B1C1的長，由扇形的面積公式即可計(jì)算出線段B1C1旋轉(zhuǎn)過程中掃過的面積【解答】解：（1）如圖所示：（2）由A1B1C1在坐標(biāo)系中的位置可知，A1（0，2）；C1（2，0）；（3）旋轉(zhuǎn)后的圖形如圖所示：由勾股定理可知，B1C1=，S扇形=【點(diǎn)評】本題考查的是圖形的旋轉(zhuǎn)、平移及扇形面積的計(jì)算，熟知圖形旋轉(zhuǎn)、平移后的圖形與原圖形全等是解答此題的關(guān)鍵20如圖，已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，k+4）（1）試確定這兩個(gè)函

28、數(shù)的表達(dá)式；（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求A0B的面積【考點(diǎn)】反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題【分析】（1）首先把點(diǎn)A坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式中求出k的值，然后再把A點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式中求出b的值；（2）兩個(gè)解析式聯(lián)立列出方程組，求得點(diǎn)B坐標(biāo)即可，在求出點(diǎn)C坐標(biāo)，把A0B的面積轉(zhuǎn)化成A0C的面積+C0B的面積即可【解答】解：（1）已知反比例函數(shù)y=與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，k+4），k+4=k，解得k=2，故反比例函數(shù)的解析式為y=，又知A（1，2）在一次函數(shù)y=x+b的圖象上，故2=1+b，解得b=1，故一次函數(shù)的解析式為y=x+1；（2）

29、由題意得：，解得x=2或1，B（2，1），令y=0，得x+1=0，解得x=1，C（1，0），SA0B=SA0C+SC0B=×1×2+×1×1=1+=【點(diǎn)評】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題和反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征的知識點(diǎn)，解答本題的突破口是求出k的值以及點(diǎn)C坐標(biāo)21如圖，ABCD中，點(diǎn)E，F(xiàn)在對角線BD上，且BE=DF，求證：（1）AE=CF；（2）四邊形AECF是平行四邊形【考點(diǎn)】平行四邊形的判定與性質(zhì)；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】（1）根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得AB=CD，ABCD，然后可證明ABE=CDF，再利用SAS來

30、判定ABEDCF，從而得出AE=CF（2）首先根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AEB=CFD，根據(jù)等角的補(bǔ)角相等可得AEF=CFE，然后證明AECF，從而可得四邊形AECF是平行四邊形【解答】證明：（1）四邊形ABCD是平行四邊形，AB=CD，ABCDABE=CDF在ABE和CDF中，ABEDCF（SAS）AE=CF（2）ABEDCF，AEB=CFD，AEF=CFE，AECF，AE=CF，四邊形AECF是平行四邊形【點(diǎn)評】此題主要考查了平行四邊形的性質(zhì)和判定，關(guān)鍵是掌握平行四邊形對邊平行且相等，一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形22為進(jìn)一步推廣“陽光體育”大課間活動(dòng)，某中學(xué)對已開設(shè)的A實(shí)心球，B立

31、定跳遠(yuǎn)，C跑步，D跳繩四種活動(dòng)項(xiàng)目的學(xué)生喜歡情況進(jìn)行調(diào)查，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖1，圖2的統(tǒng)計(jì)圖，請結(jié)合圖中的信息解答下列問題：（1）請計(jì)算本次調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)和所占百分比，并將兩個(gè)統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）隨機(jī)抽取了5名喜歡“跑步”的學(xué)生，其中有3名女生，2名男生，現(xiàn)從這5名學(xué)生中任意抽取2名學(xué)生，請用畫樹狀圖或列表的方法，求出剛好抽到同性別學(xué)生的概率【考點(diǎn)】列表法與樹狀圖法；扇形統(tǒng)計(jì)圖；條形統(tǒng)計(jì)圖【分析】（1）用A的人數(shù)除以所占的百分比，即可求出調(diào)查的學(xué)生數(shù)；用抽查的總?cè)藬?shù)減去A、B、D的人數(shù)，求出喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)，再除以被調(diào)查的學(xué)生數(shù)，求出所占的百分比，再

32、畫圖即可；（2）用A表示男生，B表示女生，畫出樹形圖，再根據(jù)概率公式進(jìn)行計(jì)算即可【解答】解：（1）根據(jù)題意得：15÷10%=150（名）本項(xiàng)調(diào)查中喜歡“跑步”的學(xué)生人數(shù)是；150154530=60（人），所占百分比是：×100%=40%，畫圖如下：（2）用A表示男生，B表示女生，畫圖如下：共有20種情況，同性別學(xué)生的情況是8種，則剛好抽到同性別學(xué)生的概率是=【點(diǎn)評】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用以及概率的求法，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從不同的統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示出每個(gè)項(xiàng)目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計(jì)圖直接反映部分占總體的百分比大小23揚(yáng)州建城2

33、500年之際，為了繼續(xù)美化城市，計(jì)劃在路旁栽樹1200棵，由于志愿者的參加，實(shí)際每天栽樹的棵數(shù)比原計(jì)劃多20%，結(jié)果提前2天完成，求原計(jì)劃每天栽樹多少棵？【考點(diǎn)】分式方程的應(yīng)用【分析】設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵，則實(shí)際每天栽樹的棵數(shù)為（1+20%），根據(jù)題意可得，實(shí)際比計(jì)劃少用2天，據(jù)此列方程求解【解答】解：設(shè)原計(jì)劃每天種樹x棵，則實(shí)際每天栽樹的棵數(shù)為（1+20%），由題意得，=2，解得：x=100，經(jīng)檢驗(yàn)，x=100是原分式方程的解，且符合題意答：原計(jì)劃每天種樹100棵【點(diǎn)評】本題考查了分式方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程求解，注意檢驗(yàn)24如圖，以ABC的BC邊上一點(diǎn)O為圓心的圓，經(jīng)過A，B兩點(diǎn)，且與BC邊交于點(diǎn)E，D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)，連接AD交BC于F，AC=FC（1）求證：AC是O的切線；（2）已知圓的半徑R=5，EF=3，求DF的長【考點(diǎn)】切線的判定【專題】證明題【分析】（1）連結(jié)OA、OD，如圖，根據(jù)垂徑定理的推理，由D為BE的下半圓弧的中點(diǎn)得到ODBE，則D+DFO=90°，再由AC=FC得到CAF=CFA，根據(jù)對頂角相等得CFA=DFO，所以CAF=DFO，加上OAD=ODF，則OAD+CAF=90°，于是根據(jù)切線的判定