湖南省祁陽縣浯溪鎮(zhèn)二中2012屆九年級下學期第一次月考試題（數(shù)學）

1、湖南省祁陽縣浯溪鎮(zhèn)二中2012屆九年級下學期第一次月考試題（數(shù)學） 時間：110分鐘 總分：120分一、選擇題（每小題3分，共18分）1的絕對值是-【 】（） （） （） （）22某種鯨的體重約為1.36×105kg關(guān)于這個近似數(shù)，下列說法正確的是【 】A精確到百分位，有3個有效數(shù)字 B精確到個位，有6個有效數(shù)字C精確到千位，有6個有效數(shù)字 D精確到千位，有3個有效數(shù)字32011年春我市發(fā)生了嚴重干旱市政府號召居民節(jié)約用水為了解居民用水情況 在某小區(qū)隨機抽查了l0戶家庭的月用水量結(jié)果如下表；月用水量（噸）567戶數(shù)262則關(guān)于這l0戶家庭的月用水量，下列說法錯誤的是【 】 A眾數(shù)是6

2、 B極差是2 C平均數(shù)是6 D方差44下列各式：0=1 2·3=5 22= (35)(2)4÷8×(1)=0 x2+x2=2x2，325（10a6÷5a22a4 其中正確的個數(shù)是 【 】 A. 5 B. 6 C. 4 D. 35如圖，A、D是O上的兩點，BC是O直徑若D35º，則OAC【 】A35º B55º C65º D70º7O-2-4-3-5yC-16A2134512Bx345第6題圖6如圖，ABC的頂點坐標分別為A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果將ABC繞點C按逆時針方向旋轉(zhuǎn)90

3、76;，得到，將向下平移5個單位，得那么點A的對應點的坐標是【 】A（3，-2） B（3，8） C（2，-1） D（1，-1）二、填空題 （每小題3分，共27分）7. 16平方根是_.8.在數(shù)軸上被墨汁覆蓋的整數(shù)為_9 如圖，母親節(jié)那天，很多同學給媽媽準備了鮮花和禮盒從圖中信息可知，則買5束鮮花和5個禮盒的總價為 元10、一商場對某款羊毛衫進行換季打折銷售，若這款羊毛衫每件按原銷售價的8折（即按照原銷售價的80）銷售，售價為120元，則這款羊毛衫的原銷售價為 元 11. 有四張正面分別標有數(shù)字2，-1，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字不同外其余相同現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后小李從中任取兩張，將該卡

4、片上的數(shù)字之和記為x,則小李得到的x值使分式的值為0的概率是_.12如圖，直線l1/l2，點A在直線l1上，以點A為圓心，適當長為半徑畫弧，分別交直線l1、l2于B、C兩點，連結(jié)AC、BC若54°，則1的大小為_.13如圖，矩形ABCD的邊AB與y軸平行，頂點A的坐標為(1，2)，點B、D在反比例函數(shù)y(x0)的圖象上，則點C的坐標為 14、如圖，在等腰梯形ABCD中，ADBC,AD=2,BC=6,以A為圓心，AD為半徑的圓與BC 邊相切于點M，于 AB 交于點E，將扇形A-DME剪下圍成MCBDAE12題圖13題圖14題圖一個圓錐，則圓錐的高為_.第15題圖BACDEF）30

5、76;（ 15.如圖，ABC中，ACB90°，A30°,將ABC繞C點按逆時針方向旋轉(zhuǎn)角（0°90°）得到DEC，設CD交AB于F，連接AD，當旋轉(zhuǎn)角度數(shù)為_，ADF是等腰三角形。三、解答題 (本大題共8個小題，滿分75分)16、(本題8分) 先化簡，再求值： ，其中a=-2.17(9分)已知矩形紙片ABCD中，AB2，BC3操作：將矩形紙片沿EF折疊，使點B落在邊CD上探究：(1)如圖1，若點B與點D重合，你認為EDA1和FDC全等嗎？如果全等給出證明，如果不全等請說明理由；(2)如圖2，若點B與CD的中點重合，求FCB1和B1DG的周長之比18.(9

6、分) 2010年5月1日，第41屆世博會在上海舉辦，世博知識在校園迅速傳播.小明同學就本班學生對世博知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計，下圖是他采集數(shù)據(jù)后繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖（A：不了解，B：一般了解，C：了解較多，D：熟悉）.請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題：（1）求該班共有多少名學生；（2）在條形統(tǒng)計圖中，將表示“一般了解”的部分補充完整；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，計算出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)；（4）從該班中任選一人，其對世博知識的了解程度為“熟悉”的概率是多少？ABCD了解程度人數(shù)510152025（第18題圖）A10%B30%DC19(本題9分)在長為10m，寬為8m的矩

7、形空地上，沿平行于矩形各邊的方向分割出三個全等的小矩形花圃，其示意圖如圖所示求其中一個小矩形花圃的長和寬20(本題滿分9分)如圖，一架飛機由A向B沿水平直線方向飛行，在航線AB的正下方有兩個山頭C、D飛機在A處時，測得山頭C、D在飛機的前方，俯角分別為60°和30°飛機飛行了6千米到B處時，往后測得山頭C的俯角為30°，而山頭D恰好在飛機的正下方求山頭C、D之間的距離21（滿分8分）如圖，已知直線AB的解析式y(tǒng)=mx+n,它與軸交于點C，與雙曲線交于A（3，）、B（-5，）兩點.AD軸于點D，BE軸且與軸交于點E.（1）求反比例函數(shù)的解析式及直線AB的解析式；（2

8、）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當mx+n->0時，x的取值范圍是 ；yxOABCED（3）判斷四邊形CBED的形狀，并說明理由.22（本題滿分10分）情境觀察圖1 圖2將矩形ABCD紙片沿對角線AC剪開，得到ABC和ACD，如圖1所示.將ACD的頂點A與點A重合，并繞點A按逆時針方向旋轉(zhuǎn)，使點D、A(A)、B在同一條直線上，如圖2所示觀察圖2可知：與BC相等的線段是 ，CAC= °圖3問題探究如圖3，ABC中，AGBC于點G，以A為直角頂點，分別以AB、AC為直角邊，向ABC外作等腰RtABE和等腰RtACF，過點E、F作射線GA的垂線，垂足分別為P、Q. 試探究EP與FQ之間的數(shù)量關(guān)系

9、，并證明你的結(jié)論.拓展延伸如圖4，ABC中，AGBC于點G，分別以AB、AC為一邊向ABC外作矩形ABME和矩形ACNF，射線GA交EF于點H. 若AB= k AE，AC= k AF，試探究HE與HF之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.圖423已知拋物線yax 2bxc經(jīng)過O（0，0），A（4，0），B（3，）三點，連接AB，過點B作BC軸交拋物線于點C動點E、F分別從O、A兩點同時出發(fā)，其中點E沿線段OA以每秒1個單位長度的速度向A點運動，點F沿折線ABC以每秒1個單位長度的速度向C點運動設動點運動的時間為t（秒）（1）求拋物線的解析式；（2）記EFA的面積為S，求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式，并求S的最大

10、值，指出此時EFA的形狀；yOxCABEF（3）是否存在這樣的t值，使EFA是直角三角形？若存在，求出此時E、F兩點的坐標；若不存在，請說明理由答案一、選擇題1D 2D 3D 4C 5B 6A二、填空題7±4； 8-1,0,1,2； 9. 440；10.150；11.；12.72°；13.(3,6)； 14； 1540°或20°.三、解答題16.解：原式=-3分 = =a-1-5分a0,a1,a-2,-7分當a=-2時，原分式無意義。-8分18.答案：解：（1）全等-1分 證明：四邊形ABCD是矩形A=B=C=ADC=90°，AB=CD-2分由

11、題意知：A=，B=DF=90°，AB=D-3分=C=90°，CDF+EDF=90°-4分DE=CDFEDEDC（ASA）-5分（2）DG B1+D B1G=90°，D B1G+C B1F=90°DG B1=C B1FD=C=90°FC B1B1DG-7分設FC=，則B1F=BF=，B1C=DC=1-8分FC B1B1DG-9分18解：（1）5÷10=50（人）-2分 （2）見下圖 ABCD了解程度人數(shù)510152025-5分（3）360°×=144° -7分 （4）-9分19.解：設小矩形花圃的

12、長為xm,寬為ym.-1分 根據(jù)題意，得： -6分 解得：-8分答：小矩形花圃的長為4m,寬為2m.-9分20.解：在RtABD中，BAE30° BDAB·tan30°6×2 2分BAC60°ABC30°ACB90°BCAB·cos30°6×3 4分過點C作CEBD于E，則CBE60°，CEAB·sin0°6分BEBC·cos60°7分DEBDBE2在RtCDE中，CD（km）答：山頭C、D之間的距離為 km 9分21解：（1）雙曲線過A（3，）

13、，.1分把B（-5，）代入,得. 點B的坐標是（-5，-4）. -2分 將 A（3，）、B（-5，-4）代入，得， 解得：.直線AB的解析式為：.3分（2）-5<x<0或x>3 -4分（3）四邊形CBED是菱形.理由如下: 5分點D的坐標是（3,0），點C的坐標是（-2,0）. BE軸， 點E的坐標是（0,-4）. 而CD =5， BE=5， 且BECD. 四邊形CBED是平行四邊形. 6分在RtOED中，ED2OE2OD2， ED5，EDCD.CBED是菱形. 8分22.解：情境觀察AD（或AD），90 -2分問題探究結(jié)論：EP=FQ. 證明：ABE是等腰三角形，AB=AE

14、，BAE=90°.BAG+EAP=90°.AGBC，BAG+ABG=90°，ABG=EAP.EPAG，AGB=EPA=90°，RtABGRtEAP. AG=EP.同理AG=FQ. EP=FQ. -6分拓展延伸結(jié)論： HE=HF. -7分理由：過點E作EPGA，F(xiàn)QGA，垂足分別為P、Q.四邊形ABME是矩形，BAE=90°，BAG+EAP=90°.AGBC，BAG+ABG=90°，ABG=EAP.AGB=EPA=90°，ABGEAP， = . 同理ACGFAQ， = . AB= k AE，AC= k AF， = = k， = . EP=FQ. EHP=FHQ，RtEPHRtFQH. HE=HF -10分23.解：（1）根據(jù)題意得 解得：yOxCABEFHM（2）過點B作BMx軸于M，則BM=,OM=3,OM=4,AM=1AB=BAM=60°當0<t2時，AF=t,過點F作FHx軸，yOxCABEFMFN=Afsin60°=,當2<t4時，如圖，yOxCABEFM當0<t2時，當時，當2<t4時,s