人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)27.2.1相似三角形的判定第3課時(shí)（課堂補(bǔ)充）

1、27.2.1 27.2.1 相似三角形的判定相似三角形的判定第第3 3課時(shí)課時(shí)課件 中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz. 課件 中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz. 1中小學(xué)堂1.1.理解定理“兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三 角形相似”；2.2.能靈活地選擇定理判定相似三角形. .2中小學(xué)堂判斷兩個(gè)三角形相似, ,你有哪些方法方法方法1 1：通過定義（不常用）：通過定義（不常用）三個(gè)角對(duì)應(yīng)相等三邊對(duì)應(yīng)成比例方法方法2 2：通過平行線：通過平行線. .方法方法3 3：三邊對(duì)應(yīng)成比例：三邊對(duì)應(yīng)成比例. .3中小學(xué)堂如果有一點(diǎn)E E在邊ACAC上，那么點(diǎn)E E應(yīng)該在什么位置才能使ADEADEABCABC相似呢？

2、ADAB所畫如圖所示所畫如圖所示, ,此時(shí)，此時(shí)，如果一個(gè)三角形的兩條邊與如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？么這兩個(gè)三角形一定相似嗎？ A = A=AEAC31314中小學(xué)堂ABCABCED證明證明: :在在ABCABC的邊的邊ABAB，AC(AC(或它們的延長(zhǎng)線或它們的延長(zhǎng)線) )上分別截取上分別截取AD=ABAD=AB，AE=ACAE=AC，連結(jié)，連結(jié)DE.DE.A=AA=A，這樣，這樣，ADEADEABC.ABC.AB:AB=AC:AC AB:AB=AC:AC AD:AB=AE

3、:AC AD:AB=AE:ACDEBCDEBCADEADEABCABCABCABCABCABC已知：如圖ABCABC和ABCABC中，A AAA，AB:AB=AC:AC.AB:AB=AC:AC.求證：ABCABCABC.ABC.課件 中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz. 課件 中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz. 5中小學(xué)堂ABCABC A B C如果一個(gè)三角形的兩條邊與另一個(gè)三角形的兩條邊對(duì)應(yīng)成比例，并且夾角相等，那么這兩個(gè)三角形相似 . . ABACA BA C( (兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等，兩三角形相似角形相似) )A = A ABCABC6中小學(xué)堂想一想：如果對(duì)應(yīng)相等的角

4、不是兩條對(duì)應(yīng)邊的夾角，那么兩個(gè)三角形是否相似呢？ABCDEF7中小學(xué)堂1.1.下列各組條件中不能使ABCABC與DEFDEF相似的是（ ）（A A）A=D=40A=D=40 B=E=60 B=E=60AB=DEAB=DE（B B）A=D=60A=D=60 B= 40 B= 40 E=80 E=80 （C C）A=D=50A=D=50 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 AB=3 AC=5 DE=6 DF=10 （D D）B=E=70B=E=70 AB AB：DE=ACDE=AC：DF DF 注意：對(duì)應(yīng)相等的角必須是成比例的兩邊的夾角，如果不是夾角，則它們不一定會(huì)相似D D8中小學(xué)堂1 1

5、（煙臺(tái)中考）如圖，ABCABC中，點(diǎn)D D在線段BCBC上，且ABCABCDBADBA，則下列結(jié)論一定正確的是（ ）A.AB2=BCBD B.AB2=ACBD A.AB2=BCBD B.AB2=ACBD C.ABAD=BDBC D.ABAD=ADCDC.ABAD=BDBC D.ABAD=ADCDA AB BD DC CA A2 2（20102010吉林中考）如圖，在ABCABC中，C=90C=90，D D是ACAC上一點(diǎn)，DEABDEAB于點(diǎn)E E，若AC=8AC=8，BC=6BC=6，DE=3DE=3，則ADAD的長(zhǎng)為（ ）A A3 B3 B4 C4 C5 D5 D6 6C C9中小學(xué)堂3.

6、3.（無(wú)錫中考）如圖，四邊形ABCDABCD的對(duì)角線ACAC、BDBD相交于O O，且將這個(gè)四邊形分成、四個(gè)三角形若OAOA：OC=0BOC=0B：ODOD，則下列結(jié)論中一定正確的是 ( ) .( ) .A A與相似 B B與相似 C C與相似 D D與相似【解析】選B.B.根據(jù)兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等得選擇項(xiàng). .課件 中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz. 課件 中學(xué)資源網(wǎng)http:/cz. 10中小學(xué)堂4.4.已知：如圖，ABCABC中，P P是ABAB邊上的一點(diǎn)，連結(jié)CPCP試增添一個(gè)條件使 ACPACPABCABC【解析】 A=AA=A，當(dāng)1= ACB (1= ACB (或2= B)2= B)

7、時(shí), ,ACPACPABC .ABC . A=A A=A，當(dāng)AC:APAC:APAB:ACAB:AC時(shí)， ACPACPABC.ABC.答：增添的條件可以是1= ACB 1= ACB 或2= B 2= B 或AC:APAC:APAB:AC.AB:AC.A AP PB BC C1 12 211中小學(xué)堂5.5.如圖ABCABC中，D D、E E是ABAB、ACAC上點(diǎn)，ABAB7.87.8，ADAD3 3，ACAC6 6，CECE2.12.1，試判斷ADEADE與ABCABC是否會(huì)相似，小張同學(xué)的判斷理由是這樣的：【解析】 AC ACAE+CEAE+CE，而ACAC6 6，CECE2.12.1 AE

8、 AE6-2. 16-2. 13.93.9由于 ADEADE與ABCABC不會(huì)相似你同意小張同學(xué)的判斷嗎? ?請(qǐng)你說說理由A AC CB BD DE EADAEABAC12中小學(xué)堂【解析解析】不同意，理由如下：不同意，理由如下： ACACAE+CEAE+CE，而，而ACAC6 6，CECE2.12.1， AEAE6-2.16-2.13.9 3.9 ， AEAE：AB =3.9AB =3.9：7.8=17.8=1：2 2，ADAD：AC =3AC =3：6=16=1：2 2， AEAE：AB =ADAB =AD：ACAC，又又 A=AA=A， ADEADEACBACB13中小學(xué)堂1.1. 平行于三角形一邊的直線與其他兩邊平行于三角形一邊的直線與其他兩邊( (或延長(zhǎng)線或延長(zhǎng)線) )相相交交, ,所構(gòu)成的三角形與原三角形相似所構(gòu)成的三角形與原三角形相似; ;2.2. 三