人教版九年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《實(shí)際問(wèn)題與反比例函數(shù)》PPT1（課堂補(bǔ)充）

1、【人教版人教版 數(shù)學(xué)數(shù)學(xué) 九年（下）第九年（下）第2626章章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)】1中小學(xué)堂情境引入情境引入 反比例函數(shù)反比例函數(shù) 的圖象是什么樣的？的圖象是什么樣的？它有什么性質(zhì)？它有什么性質(zhì)？ kyx 雙曲線雙曲線 （1）當(dāng)）當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，第一、第三象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增的增大而減小；大而減?。?（2）當(dāng)）當(dāng)k0時(shí)，雙曲線的兩支分別位于時(shí)，雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，第二、第四象限，在每一個(gè)象限內(nèi)，y隨隨x的增的增大而增大大而增大.2中小學(xué)堂探究歸納探究歸納 例例1：市煤氣公司要

2、在地下修建一個(gè)容積為：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室 （1）儲(chǔ)存室的底面積）儲(chǔ)存室的底面積S（單位：（單位：m2）與其）與其深度深度 d（單位：（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 例例1：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室 （1）儲(chǔ)存室的底面積）儲(chǔ)存室的底面積S（單位：（單位：m2）與其）與其深度深度 d（單位：（單位：m）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ 實(shí)際上是實(shí)際上是圓柱的高圓柱的高解：（解：（1）根據(jù)圓柱的體積）根據(jù)圓柱的體積公式公式

3、，得得Sd 104，所以所以S關(guān)于關(guān)于d的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式為為 410Sd 2Vr hSh3中小學(xué)堂探究歸納探究歸納 例例1：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室 （2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積 S 定為定為 500 m2，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？（2）把）把S500代入代入 ，得，得 解得：解得：d20（m） 答：如果把儲(chǔ)存室的底面答：如果把儲(chǔ)存室的底面積定為積定為500 m2，施工時(shí)應(yīng)向地，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)下掘進(jìn) 20 m深深410Sd4

4、10500d4中小學(xué)堂探究歸納探究歸納 例例1：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為：市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為104 m3的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室 （3）當(dāng)施工隊(duì)按（）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下 15 m時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為改為15 m相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？（3）把）把d15代入代入 ，得，得解得：解得：S666.67（m2）答：當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為答：當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為15 m時(shí)，時(shí)，底面積約為底面積約為6

5、66.67 m2410Sd41015S5中小學(xué)堂探究歸納探究歸納 例例2：碼頭工人每天往一艘輪船上裝載：碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸噸貨物，裝載完畢恰好用了貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間天時(shí)間 （1）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸）輪船到達(dá)目的地后開(kāi)始卸貨，平均卸貨速度貨速度v（單位：噸（單位：噸/天）與卸貨天數(shù)天）與卸貨天數(shù)t之間有怎樣之間有怎樣的函數(shù)關(guān)系？的函數(shù)關(guān)系？解：設(shè)輪船上的貨物總量為解：設(shè)輪船上的貨物總量為k噸，根據(jù)已知條噸，根據(jù)已知條件得件得: k308240，所以所以v關(guān)于關(guān)于t的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 240vt6中小學(xué)堂探究歸納探究歸納 例例2：碼頭工人每天往一

6、艘輪船上裝載：碼頭工人每天往一艘輪船上裝載30噸噸貨物，裝載完畢恰好用了貨物，裝載完畢恰好用了8天時(shí)間天時(shí)間 （2）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物）由于遇到緊急情況，要求船上的貨物不超過(guò)不超過(guò)5天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載天卸載完畢，那么平均每天至少要卸載多少?lài)?？多少?lài)?？?）把）把t5代入代入 ，得，得 （噸）（噸）如果全部貨物恰好用如果全部貨物恰好用5天卸載完，那么平均每天卸載完，那么平均每天卸載天卸載48噸噸對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng)t0時(shí)，時(shí)，t越小，越小，v越大越大.若貨物不超過(guò)若貨物不超過(guò)5天卸載完，則平均每天至少要天卸載完，則平均每天至少要卸載卸載48噸噸240vt240

7、485v240vt7中小學(xué)堂探究歸納探究歸納 問(wèn)題問(wèn)題1：公元前：公元前3世世紀(jì)，有一位科學(xué)家說(shuō)了紀(jì)，有一位科學(xué)家說(shuō)了這樣一句名言：這樣一句名言：“給我給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！地球！”你們知道這位你們知道這位科學(xué)家是誰(shuí)嗎？這里蘊(yùn)科學(xué)家是誰(shuí)嗎？這里蘊(yùn)含什么樣的原理呢？含什么樣的原理呢？ . 阻力阻力動(dòng)力動(dòng)力支點(diǎn)支點(diǎn)動(dòng)力臂動(dòng)力臂阻力臂阻力臂杠桿原理：阻力杠桿原理：阻力阻力臂動(dòng)力阻力臂動(dòng)力動(dòng)力臂動(dòng)力臂阿基米德阿基米德8中小學(xué)堂探究歸納探究歸納 例例3：小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知：小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知阻力和阻力臂分別為阻力和阻力臂分別為1200 N 和和 0

8、.5 m （1）動(dòng)力）動(dòng)力F與動(dòng)力臂與動(dòng)力臂l有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？當(dāng)動(dòng)力臂為當(dāng)動(dòng)力臂為1.5 m時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的時(shí)，撬動(dòng)石頭至少需要多大的力？力？ 解：（解：（1）根據(jù)）根據(jù)“杠桿原理杠桿原理”，得：，得： Fl12000.5，F(xiàn)關(guān)于關(guān)于l的函數(shù)解析式為的函數(shù)解析式為 當(dāng)當(dāng)l1.5 m時(shí)，時(shí)， （N）對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù) ，當(dāng)，當(dāng)l1.5 m 時(shí)，時(shí)，F(xiàn)400N，此，此時(shí)杠桿平衡時(shí)杠桿平衡撬動(dòng)石頭至少需要撬動(dòng)石頭至少需要400N的力的力600Fl.6004001 5F600Fl9中小學(xué)堂探究歸納探究歸納 例例3：小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭，已知：小偉欲用撬棍撬動(dòng)一塊大石頭

9、，已知阻力和阻力臂分別為阻力和阻力臂分別為1200 N 和和 0.5 m （2）若想使動(dòng)力）若想使動(dòng)力F不超過(guò)題（不超過(guò)題（1）中所用力）中所用力的一半，則動(dòng)力臂的一半，則動(dòng)力臂l至少要加長(zhǎng)多少？至少要加長(zhǎng)多少？（2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，時(shí)， 由由 得得: 31.51.5（m）對(duì)于函數(shù)對(duì)于函數(shù) ,當(dāng)當(dāng)l0時(shí)，時(shí)，l越大，越大，F(xiàn)越小越小.若想用力不超過(guò)若想用力不超過(guò)400N的一半，則動(dòng)力臂至少的一半，則動(dòng)力臂至少要加長(zhǎng)要加長(zhǎng)1.5m14002002F600200ll 6003200600Fl（m），）， 在我們使在我們使用撬棍時(shí)，為用撬棍時(shí)，為什么動(dòng)力臂越什么動(dòng)力臂越長(zhǎng)越省力？長(zhǎng)越省力？10中小學(xué)堂探

10、究歸納探究歸納 問(wèn)題問(wèn)題2：電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的功率：電學(xué)知識(shí)告訴我們，用電器的功率P（單位：（單位：W）、兩端的電壓）、兩端的電壓U（單位：（單位：V）以）以及用電器的電阻及用電器的電阻R（單位：（單位：）有如下關(guān)系：）有如下關(guān)系：PRU2這個(gè)關(guān)系也可寫(xiě)為這個(gè)關(guān)系也可寫(xiě)為 P ，或，或 R UR2UP211中小學(xué)堂 全世界民用全世界民用電壓主要有兩種：電壓主要有兩種：110V（美國(guó)、日（美國(guó)、日本等），本等），220V（中國(guó)等）（中國(guó)等）探究歸納探究歸納 例例4：一個(gè)用電器的電阻：一個(gè)用電器的電阻是可調(diào)節(jié)的，其范圍為是可調(diào)節(jié)的，其范圍為 110220已知電壓為已知電壓為220 V，這個(gè)

11、用電器的電路圖如圖所示這個(gè)用電器的電路圖如圖所示（1）功率）功率P與電阻與電阻R有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？解：（解：（1）根據(jù)電學(xué)知識(shí)，）根據(jù)電學(xué)知識(shí)，當(dāng)當(dāng)U220時(shí)，得時(shí)，得2220.PR110220 此處的此處的“”既包既包括括110，也包括，也包括220.220 V12中小學(xué)堂探究歸納探究歸納 （2）這個(gè)用電器功率）這個(gè)用電器功率的范圍多少？的范圍多少？ （2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，）根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)可知，電阻越大，功率越小功率越小把電阻把電阻R最小值最小值110代入代入 ，得，得P最大值最大值 （W）；）；把電阻把電阻R最大值最大值220代入，得代入，得P最

12、小值最小值 （W）；）；因此用電器功率的范圍為因此用電器功率的范圍為220440WPR2220 2220PR22204401102220220220 為什么收音為什么收音機(jī)的音量、某些機(jī)的音量、某些臺(tái)燈的亮度以及臺(tái)燈的亮度以及電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可電風(fēng)扇的轉(zhuǎn)速可以調(diào)節(jié)以調(diào)節(jié) 13中小學(xué)堂應(yīng)用提高應(yīng)用提高 1如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種如圖，某玻璃器皿制造公司要制造一種容積為容積為1L（1L1dm3）的圓錐形漏斗）的圓錐形漏斗. （1）漏斗口的面積）漏斗口的面積S（單位：（單位：dm2）與漏斗）與漏斗的深度的深度d有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）如果漏斗口的面積為）如果漏斗口的面積為1

13、00cm2，則漏斗，則漏斗的深為多少？的深為多少？Sd3 （1）（2）30cm14中小學(xué)堂應(yīng)用提高應(yīng)用提高 2一司機(jī)駕駛汽車(chē)從甲地去乙地，他以一司機(jī)駕駛汽車(chē)從甲地去乙地，他以80km/h的平均速度用的平均速度用6 h到達(dá)目的地到達(dá)目的地 （1）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車(chē)的速度）當(dāng)他按原路勻速返回時(shí)，汽車(chē)的速度v與時(shí)間與時(shí)間t有怎樣的函數(shù)關(guān)系？有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）如果該司機(jī)必須在）如果該司機(jī)必須在4 h之內(nèi)回到甲地，之內(nèi)回到甲地，那么返程時(shí)的平均速度不能小于多少？那么返程時(shí)的平均速度不能小于多少？（1）480Vt（2）120km/h 15中小學(xué)堂應(yīng)用提高應(yīng)用提高 3新建成的住宅樓主體工程已

14、經(jīng)竣工，只新建成的住宅樓主體工程已經(jīng)竣工，只剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的剩下樓體外表面需要貼瓷磚，已知樓體外表面的面積為面積為5103m2 （1）所需的瓷磚塊數(shù)）所需的瓷磚塊數(shù)n與每塊瓷磚的面積與每塊瓷磚的面積S（單位：（單位：m2）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？）有怎樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）為了使住宅樓的外觀更漂亮，建筑師決）為了使住宅樓的外觀更漂亮，建筑師決定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的定采用灰、白和藍(lán)三種顏色的瓷磚，每塊瓷磚的面積都是面積都是80cm2，且灰、白、藍(lán)瓷磚使用數(shù)量的，且灰、白、藍(lán)瓷磚使用數(shù)量的比為比為2 2 1，需要三種瓷磚各多少塊？，需要三種瓷磚各多少塊？（2

15、）250000塊，塊，250000塊，塊，125000塊塊（1）35 10nS 16中小學(xué)堂體驗(yàn)收獲體驗(yàn)收獲 說(shuō)一說(shuō)你的收獲說(shuō)一說(shuō)你的收獲 1我們?nèi)绾谓⒎幢壤瘮?shù)模型，并我們?nèi)绾谓⒎幢壤瘮?shù)模型，并解決實(shí)際問(wèn)題？解決實(shí)際問(wèn)題？ 2在這個(gè)過(guò)程中要注意什么問(wèn)題？在這個(gè)過(guò)程中要注意什么問(wèn)題？ 17中小學(xué)堂拓展提升拓展提升 1某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片某?？萍夹〗M進(jìn)行野外考察，途中遇到一片十幾米寬的濕地為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，十幾米寬的濕地為了安全、迅速通過(guò)這片濕地，他們沿著路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通他們沿著路線鋪了若干塊木板，構(gòu)筑成一條臨時(shí)通道你能解釋他們這樣做的道理嗎

16、？當(dāng)人和木板對(duì)道你能解釋他們這樣做的道理嗎？當(dāng)人和木板對(duì)濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積濕地的壓力一定時(shí)，隨著木板面積 S（m2）的變化，）的變化，人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng) p（Pa）將如何變化？如果）將如何變化？如果人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)人和木板對(duì)濕地地面的壓力合計(jì)600 N，那么，那么 （1）木板面積）木板面積 S 與人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng)與人和木板對(duì)地面的壓強(qiáng) p 有怎有怎樣的函數(shù)關(guān)系？樣的函數(shù)關(guān)系？ （2）當(dāng)木板面積為）當(dāng)木板面積為 0.2 m2時(shí)，壓強(qiáng)是多少？時(shí)，壓強(qiáng)是多少？ （3）要求壓強(qiáng)不超過(guò)）要求壓強(qiáng)不超過(guò)6000 Pa，木板面積至少要，木板面積至少要多大？多

17、大？（2）3000 Pa（1）（3）至少）至少0.1m2600(0)pSS 18中小學(xué)堂拓展提升拓展提升 2已知蓄電池的電壓為定值，已知蓄電池的電壓為定值，使用蓄電池時(shí)，電流使用蓄電池時(shí)，電流I（單位：（單位：A）與電阻與電阻R（單位：（單位：）是反比例函）是反比例函數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示數(shù)關(guān)系，它的圖象如圖所示（1）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式）請(qǐng)寫(xiě)出這個(gè)反比例函數(shù)的解析式（2）蓄電池的電壓是多少？）蓄電池的電壓是多少？（3）完成下表：）完成下表：R/ /345678910I/ /A（2）36V（1）36IR12 9 7.2 6 5.14 4.5 4 3.6 （4）如果以此蓄電池為電源的用

18、電器的限）如果以此蓄電池為電源的用電器的限制電流不能超過(guò)制電流不能超過(guò)10A，那么用電器可變電阻應(yīng)，那么用電器可變電阻應(yīng)控制在什么范圍？控制在什么范圍？（4）R3.6 19中小學(xué)堂課內(nèi)檢測(cè)課內(nèi)檢測(cè) 1已知甲、乙兩地相距已知甲、乙兩地相距s（單位：（單位：km），汽），汽車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，則汽車(chē)行駛的時(shí)間車(chē)從甲地勻速行駛到乙地，則汽車(chē)行駛的時(shí)間t（單位：（單位：h）關(guān)于行駛速度）關(guān)于行駛速度v（單位：（單位：km/h）的）的函數(shù)圖象是（）函數(shù)圖象是（）C速度、時(shí)間均不能為負(fù)值速度、時(shí)間均不能為負(fù)值.20中小學(xué)堂課內(nèi)檢測(cè)課內(nèi)檢測(cè) 2在某一電路中，電源在某一電路中，電源電壓電壓U保持不變，電流保持不變，電流I（A）與電阻與電阻R（）之間的函數(shù)關(guān)）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示系如圖所示 （1）寫(xiě)出）寫(xiě)出I與與R之間的函數(shù)之間的函數(shù)解析式；解析式； （2）結(jié)合圖象回答當(dāng)電路中的電流不超過(guò)）結(jié)合圖象回答當(dāng)電路中的電流不超過(guò)12 A 時(shí)，電路中電阻時(shí)，電路中電阻R的取值范圍是多少的取值范圍是多少？（2）電阻）電阻R大于或等于大于或等于3.36IR（1）21中小學(xué)堂課內(nèi)檢測(cè)課內(nèi)檢測(cè) 3密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)密閉容器內(nèi)有一定質(zhì)量的二氧化碳，當(dāng)容器的體