《指數(shù)函數(shù)》教學(xué)設(shè)計(jì)與反思

1、學(xué)習(xí)必備歡迎下載教學(xué)設(shè)計(jì)與反思課題：指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)科目：數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)象：高一1 班課時(shí)：2課時(shí)提供者：一、教學(xué)內(nèi)容分析單位：本小節(jié)選自數(shù)學(xué)必修（一） （人教 A 版）第二章基本初等函數(shù) 2.1 “指數(shù)函數(shù)”是在學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念及性質(zhì)，掌握了指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)的基礎(chǔ)上展開研究的。作為重要的基本的初等函數(shù)之一，學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)是在系統(tǒng)學(xué)習(xí)了函數(shù)定義及性質(zhì)之后的第一次實(shí)踐，為我們今后研究其他函數(shù)提供了方法和模式，為后續(xù)的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，指數(shù)函數(shù)在知識(shí)體系中起著承上啟下的作用。二、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)： 使學(xué)生理解指數(shù)函數(shù)的定義，掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，初步學(xué)會(huì)運(yùn)用指數(shù)函數(shù)解決問(wèn)題過(guò)程方法目標(biāo)： 培養(yǎng)

2、學(xué)生的思維能力，體會(huì)函數(shù)的學(xué)習(xí)方法，通過(guò)運(yùn)用多媒體的教學(xué)手段，引領(lǐng)學(xué)生主動(dòng)探索指數(shù)函數(shù)性質(zhì)情感態(tài)度，價(jià)值觀 ：通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得研究函數(shù)的規(guī)律和方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力養(yǎng)成積極主動(dòng)，勇于探索，不斷創(chuàng)新的學(xué)習(xí)習(xí)慣和品質(zhì)，樹立學(xué)科學(xué)，愛科學(xué)，用科學(xué)的精神 .三、學(xué)習(xí)者特征分析通過(guò)前一階段的教學(xué)，學(xué)生對(duì)函數(shù)和圖象的認(rèn)識(shí)已有了一定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，主要體現(xiàn)在三個(gè)層面：知識(shí)層面：學(xué)生在已初步掌握了函數(shù)的基本性質(zhì)和簡(jiǎn)單的指數(shù)運(yùn)算技能。能力層面：學(xué)生在初中已經(jīng)掌握了用描點(diǎn)法描繪函數(shù)圖象的方法，通過(guò)第一章集合與函數(shù)的概念后初步具備了數(shù)形結(jié)合的思想。情感層面：學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)新內(nèi)容的學(xué)習(xí)有相當(dāng)?shù)呐d趣和積極性。但探

3、究問(wèn)題的能力以及合作交流等方面有待提高。 .四、教學(xué)策略選擇與設(shè)計(jì)本節(jié)課采用的教學(xué)方法有：?jiǎn)l(fā)發(fā)現(xiàn)法、課堂討論法采用這些方法的理論根據(jù) ： 新課程標(biāo)準(zhǔn)要求我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)充分體現(xiàn) “教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體 ”這一教學(xué)原則。為了調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)愉快的學(xué)習(xí)。采用數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)法讓學(xué)生對(duì)指數(shù)函數(shù)的圖象有直觀認(rèn)識(shí)。采用小組討論法使學(xué)生概括出指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，采用點(diǎn)撥啟發(fā)讓學(xué)生會(huì)用指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。五、教學(xué)重點(diǎn)及難點(diǎn)重點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì).難點(diǎn)：指數(shù)函數(shù)的定義理解，指數(shù)函數(shù)的圖象特征及指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)學(xué)習(xí)必備歡迎下載六、教學(xué)過(guò)程教師活動(dòng)復(fù)習(xí)提問(wèn)：一張白紙對(duì)折一次得兩層，對(duì)折兩次得

4、4 層，對(duì)折 3 次得 8 層，問(wèn)若對(duì)折x 次所得層數(shù)為y，則 y 與 x 的函數(shù)關(guān)系是？1指數(shù)函數(shù)的定義：學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖思考并回答： y=2x從事例引入新課內(nèi)容。一般地，形如 y=ax(a>0 且 a 1) 的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)。對(duì)定義中規(guī)定a>0, 且 a 1 進(jìn)行分析：假設(shè) a=0, 那么當(dāng) x>0 時(shí)， ax=0，當(dāng) x 0 時(shí)，xa 無(wú)意義；假設(shè) a<0,那么 ax 對(duì)某些 x 值可能沒(méi)有意義，如 a=-1 時(shí)，（ -1）x 對(duì)于 x=1/4,x=1/2,. 無(wú)意義；假設(shè) a=1,那么 y=1 x=1 對(duì)任意x 都是常數(shù)。為了避免出現(xiàn)上述情況，所以規(guī)定a>

5、;0 且 a 1。在這個(gè)規(guī)定下，指數(shù)函數(shù)的定義域是R。理解指數(shù)函數(shù)概念后學(xué)生動(dòng)筆完成下面問(wèn)題例 1: 下列函數(shù)是否是指數(shù)函數(shù)2（ 1 ） y 2x 1 (2)y= （ a-1 ）xx(4)y=(-0.2)(5)y=3 (-x)新課引入后， 板書課題，提出指數(shù)函數(shù)的概念。簡(jiǎn)單的討論一下的取值增強(qiáng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性例 1 讓學(xué)生正確理解指數(shù)函數(shù)的定義。(5 分鐘)2指數(shù)函數(shù)的圖像：y=ax(a>01)現(xiàn)在我們未畫指數(shù)函數(shù)且的a圖像，不失一般性，畫四個(gè)具有典型意義的指數(shù)函數(shù)（ 1） y=2x(2)y=(1/2)x(3)y=3x(4)y=(1/3)x 的圖像?？紤]到列表描點(diǎn)作圖比較麻煩，同時(shí)手功作

6、圖 不精確，又是本節(jié)的關(guān)鍵，故借助現(xiàn)代化的教學(xué)手段電腦作圖，從而使學(xué)生較直觀地認(rèn)識(shí)到指數(shù)函數(shù)的圖象。例 2：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出下列四個(gè)指數(shù)函數(shù)的圖像。（1）y=2x(2)y3x(3)y=(1/2)x(4)y=(1/3)x投影電腦已制作好的圖象，引導(dǎo)學(xué)生從以下幾個(gè)方面：（ 1）圖像范圍；（2）圖像經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)；（3）圖像從左向右的變化趨勢(shì)展開研究。3指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)：對(duì)照指數(shù)函數(shù)的圖像特征，用比較法研究指數(shù)函數(shù) y=ax(a>0 且 a 1) 的性質(zhì)。教師邊提問(wèn) 邊分析 邊整理成表（如下所示）指數(shù)函數(shù) y=ax 的性質(zhì)a>10<a<1通過(guò)觀察分析圖像，讓學(xué)生在討論中發(fā)現(xiàn)指數(shù)

7、函數(shù)y=ax(a>0 且 a1) 的圖像特征，并總結(jié)指數(shù)函數(shù) y=ax(a>0 且 a 1) 的圖像特征， 然后投影出的指數(shù)函數(shù) y=ax(a>0 且 a 1)的圖像特征列表。學(xué)生通過(guò)觀察圖像完成函數(shù)性質(zhì)表格，比較 a>1 ，0<a<1不同點(diǎn)和共同點(diǎn)完成下面例題例 3. 比較下列各組數(shù)借助幾何畫板，突出重點(diǎn)和難點(diǎn)，從而增大教學(xué)的容量和圖象的直觀性，幫助學(xué)生理解消化新課內(nèi)容。學(xué)生的主體意識(shí)在這里獲得充分的體現(xiàn)通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生分析圖像特征，幫助學(xué)生總結(jié)函數(shù)性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生形數(shù)結(jié)合的能力。由圖像學(xué)習(xí)必備歡迎下載(1)x 取任何實(shí)數(shù)值， y=ax>0的大小：(2)當(dāng)

8、 x=0 時(shí)， y=1( 即過(guò)點(diǎn)（ 0， 1） )（ 1） 1.72.5_1.73(3) 在 (- ,+ )上是增函數(shù)在 (- ,+ )上是減函數(shù)11(4 )當(dāng) x>0 時(shí),y>1當(dāng) x<0 時(shí),y>1(2) (3)6 _(4) 5當(dāng) x<0 時(shí)， 0<y<1當(dāng) x>0 時(shí)， 0<y<14311得性質(zhì)也是今后研究其他函數(shù)函數(shù)性質(zhì)的一般方法。(3)a3 _ a 2 (a 0,且 a 0)(4) 1.7 0.3_0.93.1七、教學(xué)評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)本節(jié)課的教學(xué)評(píng)價(jià)主要放在第2 課時(shí)， 把第 1 課時(shí)的中所涉及的定義及性質(zhì)都以具體問(wèn)題形式當(dāng)堂測(cè)驗(yàn)，

9、滿分 100 分，達(dá)到 6075 分為基本掌握， 7685 分為掌握良好， 86 分以上優(yōu)秀。最后根據(jù)成績(jī)及課堂表現(xiàn)，評(píng)出每組先進(jìn)個(gè)人。八、板書設(shè)計(jì)課題：指數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的定義指數(shù)函數(shù)的圖像特征指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)例1：例2：:例3：九教學(xué)反思這是一節(jié)數(shù)學(xué)概念和性質(zhì)課 本課的整體設(shè)計(jì)有兩個(gè)過(guò)程： 一是概念的引入定義剖析辨析運(yùn)用，是一個(gè)由特殊到一般的過(guò)程； 二是動(dòng)畫演示函數(shù)的圖象觀察探索交流抽象概括運(yùn)用兩個(gè)過(guò)程的關(guān)鍵是通過(guò)對(duì)概念的剖析、定義、辨析，揭示概念的內(nèi)涵和外延，通過(guò)對(duì)圖象的觀察、探索、交流、抽象、概括，認(rèn)識(shí)指數(shù)函數(shù)性質(zhì)的本質(zhì)，是一個(gè)運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想探索一般規(guī)律的過(guò)程。在這兩個(gè)過(guò)程中著重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)性質(zhì)的方法和能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成積極進(jìn)取、勇于探索、不斷創(chuàng)新的品格，提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。讓學(xué)生親身經(jīng)歷這兩個(gè)過(guò)程是教師主導(dǎo)作用的體現(xiàn)，也是實(shí)現(xiàn)上述設(shè)計(jì)意圖的根本保證。于是，本