高一數(shù)學(xué)數(shù)列測(cè)試題

1、高一數(shù)學(xué)數(shù)列測(cè)試題高一數(shù)學(xué)組2007.12一、 選擇題(5分X 10=50分)1、4、三個(gè)正數(shù)a、b、c成等比數(shù)列，則lga、lgb、lgc是()A、等比數(shù)列B 、既是等差又是等比數(shù)列C、等差數(shù)列D 、既不是等差又不是等比數(shù)列2、前100個(gè)自然數(shù)中，除以7余數(shù)為2的所有數(shù)的和是()A、765 B、653 C、658 D、6603、如果a,X1,X2,b成等差數(shù)列，a,y1,y2,b成等比數(shù)列，那么(x 1+X2)/y y等于A、(a+b)/(a-b) B 、(b-a)/abC、ab/(a+b) D 、(a+b)/ab4、在等比數(shù)列an中，&表示前n項(xiàng)和，若a3=2S+1,a4=2S+1

2、,則公比q二A、1 B 、-1 C 、-3 D 、35、在等比數(shù)列an中,a1+an=66,a2a-1=128,Sn=126,則 n 的值為A、5 B 、6 C、7 D、86、若 a n 為等比數(shù)列，S為前n項(xiàng)的和，S=3函則公比q為A、1 或-1/2 B 、-1 或 1/2 C、-1/2 D、1/2 或-1/27、一個(gè)項(xiàng)數(shù)為偶數(shù)的等差數(shù)列，其奇數(shù)項(xiàng)之和為24,偶數(shù)項(xiàng)之和為30,最后一項(xiàng)比第一項(xiàng)大21/2 ,則最后一項(xiàng)為()A、12 B 、10 C、8 D、以上都不對(duì)8、在等比數(shù)列an中，an>0,a2a4+a3a5+a4a6=25，那么 a3+8的值是A、20 B、15 C 、10 D

3、 、59、等比數(shù)列前n項(xiàng)和為S有人算得S=8,S2=20,S3=36,S4=65，后來發(fā)現(xiàn)有一個(gè)數(shù)算錯(cuò)了，錯(cuò)誤的是A、S B、& C、& D、&10、數(shù)列an是公差不為0的等差數(shù)列,且a7,a10,a15是一等比數(shù)列bn的連續(xù)三項(xiàng)，若該等比數(shù)列的首項(xiàng)b1=3則bn等于A、3 (5/3) n-1B、3 (3/5) n-1C、3 (5/8) n-1D、3 (2/3) n-1二、填空題(5分X 5=25分)11、公差不為0的等差數(shù)列的第2, 3, 6項(xiàng)依次構(gòu)成一等比數(shù)列，該等比數(shù)列 的公比q =12、各項(xiàng)都是正數(shù)的等比數(shù)列an,公比4。1©5©7a8成等差

4、數(shù)列，則公比q三13、已知a,b,a+b成等差數(shù)列，a,b,ab 成等比數(shù)列，且0<lognab<1,則實(shí)數(shù) m 的取值范是14、已知 a n=an 2+an 1(n >3), a 1 =1,a2=2, b n=_aL ,則數(shù)列bn的前四項(xiàng)依次是 an.115、已知整數(shù)對(duì)的序列如下：(1,1), (1, 2), (2, 1),(1, 3), (2, 2), (3, 1),(1, 4), (2, 3), (3, 2), (4, 1), (1, 5), (2, 4),則第 60 個(gè)數(shù)對(duì)為三、解答題(12分X 4+13分+14=75分)16、有四個(gè)數(shù)，前三個(gè)數(shù)成等比數(shù)列，其和為19

5、,后三個(gè)數(shù)為等差數(shù)列，其和為12,求此四個(gè)數(shù)。17、已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和Sn=2n-n2,an=log 5bn ,其中bn>0,求數(shù)列bn的 前n項(xiàng)和。18.已知正項(xiàng)數(shù)列4,其前n項(xiàng)和Sn滿足10Sn = an2+5an+6,且為e2自5成等比數(shù) 列，求數(shù)列4的通項(xiàng)an.19、在數(shù)列Qn中, a1 8, a4=2 .且 an4.2 2an+ + an = 0 , n匚 N .錯(cuò)誤！未找到引用源。求數(shù)列a。的通項(xiàng)公式。錯(cuò)誤！未找到引用源。設(shè)Sn=|a1 | + |a2 |一十|an |.求Sn20、已知數(shù)列Q的前n項(xiàng)和為Sn ,且滿足an+2SnSn=0(n之2) , & =，2

6、錯(cuò)誤！未找到引用源。求證：數(shù)列是等差數(shù)列；錯(cuò)誤！未找到引用源。求 .Sn數(shù)列4的通項(xiàng)公式。21、在等差數(shù)列an中，a1 = 2 , a1 + a2 + a3 = 12。(1)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式；(2)令bn = an g ,求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn20、an刎1)答案CADDB AADCA311S5 m>812 3 5（5,7）22'3'58規(guī)律：（1）兩個(gè)數(shù)之和為n的整數(shù)對(duì)共有n-1個(gè)。（2）在兩個(gè)數(shù)之和為n的n-1 個(gè)整數(shù)對(duì)中，排列順序?yàn)?，?個(gè)數(shù)由1起越來越大，第2個(gè)數(shù)由n-1起來越 來越小。設(shè)兩個(gè)數(shù)之和為2的數(shù)對(duì)方第1組，數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)為1;兩個(gè)數(shù)之和為3 的數(shù)對(duì)為第

7、二組，數(shù)對(duì)個(gè)數(shù)2;,兩個(gè)數(shù)之和為n+1的數(shù)對(duì)為第n組，數(shù)對(duì) 個(gè)數(shù)為n。. 1+2+10=55, 1+2+11=66二第60個(gè)數(shù)對(duì)在第11組之中的第5個(gè)數(shù)，從而兩數(shù)之和為12,應(yīng)為（5,7）21、解: a2 = 4 二 bn（1）設(shè)數(shù)列an的公差為dd=a 一 a2二 22 + a2 + a3 = 12,.3a2 = 12= an = 2n=2n 3n Sn = 2 3 4 3 2 6 332 n 3n16、17、25, 10, 4, 18或 9, 當(dāng) n=1 時(shí)，a=S=16,4, 2當(dāng) n 之2 時(shí),a尸S-Sn-1=3-2n .an=3-2n b n=53-2n= 3Sn =2父 32 +

8、4M33 + +2(n-1) ,3n +2n.3n一得：2Sn =2黑3 + 2黑32 + 2父33+ +2M3n _ 2n,3n*=2 3(3 -2n，3n 2n 1.q (2n-1) 33一n 一221.(1) n 之 2時(shí)，'Sn = 2Sn_1 + n + 4Sn+1=2Sn+n+5相減得：an+1=2an+1故 an+1 + 1=2 (an+1)又 a+a2=2ai+6,解得 a2=11, a 2+1=2 (a1+1)綜上數(shù)列Qn + 1是等比數(shù)列.3 2(n 1).bn 153(2)a n=32n-13工nbn 55t1-()n q 25Sn -11 -25125一(1241=518、解：./10S=an2+5an+6,bn是以5為首項(xiàng)，5為公比的等比數(shù)列。10a1=a12+5a+6,解之得 a=2 或 a二3.又 10Sn 1=an 12+5an 1+6(n>2),由一得 10a n=(a n an 1 ) + 6(a n an 1),即(an + ani)(a n an 1 5) = 0 / an+an 1>0 ,/. an an 1=5 (n >2).當(dāng) a1