高中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)分類網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖(大全_精華)教學(xué)文稿

1、映射與函數(shù)函數(shù)的三要素函數(shù)的圖象一函數(shù)的性質(zhì)與反函數(shù)函數(shù)的奇偶性r集合集合與簡(jiǎn)易邏輯集合間的關(guān)系與運(yùn)算簡(jiǎn)易邏輯1映射與函數(shù)單調(diào)函數(shù)與函數(shù)的單調(diào)性反函數(shù)及其圖象正比例函數(shù)、反比例函數(shù)、一次函數(shù)、二次函數(shù)哥函數(shù)函數(shù)的應(yīng)用一函數(shù)的應(yīng)用映射的概念 函數(shù)的概念映射與函數(shù)的關(guān)系映射與函數(shù)表示函數(shù)的符號(hào)映射與函數(shù)函數(shù)的表示法 復(fù)合函數(shù)的定義 區(qū)間的概念 函數(shù)方程 函數(shù)三要素定義域、值域、對(duì)應(yīng)法則，三者缺一不可。1一函數(shù)三要素函數(shù)的定義域函數(shù)的值域函數(shù)的解析式 函數(shù)定義域的求法 函數(shù)值域的求法 用值域求最值 求解函數(shù)解析式 描點(diǎn)法作圖函數(shù)的圖象函數(shù)圖象的變換坐標(biāo)變換函數(shù)的性單調(diào)函數(shù)與函數(shù)的單 調(diào)性函數(shù)的奇偶性

2、反單調(diào)函數(shù)的定義單調(diào)函數(shù)的特點(diǎn)利用單調(diào)性求極值利用單調(diào)性解方程單調(diào)函數(shù)與二次方程結(jié)合 奇偶函數(shù)的定義奇偶函數(shù)與周期函數(shù)的結(jié)合反函數(shù)的一些性質(zhì)反函數(shù)求值域或定義域反函數(shù)解不等式反函數(shù)的定義初函初等函數(shù)及其分類初等函數(shù)是能用一個(gè)解析式表示的函數(shù)，它分為超越函數(shù)和代數(shù)函數(shù)兩 種（超越函數(shù)包括指數(shù)是無(wú)理數(shù)的募函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角和反三角函數(shù)），一共有 15個(gè)約定的模型函數(shù)，我們一般研究七個(gè)：若y kx （kk k 0）,那么，y叫做x的正比例函數(shù)_ . k若y _ （k是常數(shù)，k 0）,那么，y叫做x的反比例函數(shù)x若y kx b （k, b是常數(shù)，k 0）,那么，y叫做x的一次函數(shù)若y ax

3、2 bx c （a, b, c為常數(shù)，a 0）,則y叫x的二次函數(shù)函數(shù)y xa叫做募函數(shù)，其中 x是自變量，a是常數(shù)正比例 函數(shù)、 反比例 函數(shù)、 一次函 數(shù)、二 次函數(shù)x函數(shù)y a叫做指數(shù)函數(shù)，其中 a為帛重且a>0且a/1若ab N （a>0且awl）,則b叫做以a為底N的對(duì)數(shù)，記做log a N b ,其中a叫底數(shù)，N叫真數(shù)初等函數(shù)的定義、圖象、性質(zhì)二次函數(shù)、二次方程、二次不等式二次函數(shù)圖象交點(diǎn)問(wèn)題函數(shù)極值的求法函數(shù)解析式的求法一|一函數(shù)的定義 募”一哥函數(shù)的圖象 一募函數(shù)的性質(zhì)哥函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性不等 式的 性質(zhì)不等式的基本性質(zhì)abba（對(duì)稱性）ab, bca c（傳遞性

4、） abacb c ab,c dac bd ab,c 0ac bc; ab,c0acbc a b,c d 0 ac bd ab 0anbn 0; ab0nfaVb0nN比較法解不等式等號(hào)成立條件分類思想的應(yīng)用不等式的概念1重要結(jié)論的充分應(yīng)用數(shù)均與何均 算平數(shù)幾平數(shù)基本不等式G 22222 a b2ab 右 a, bR 貝11 ab 2"ab abc 3abc若 a1，a2L an R 貝U aa2 Lan na)a2 Lan不等式的最值問(wèn)題不等式、三角函數(shù)和三角形的結(jié)合不等式的證明無(wú)理不等式的解法D f(x)g(x)與不等式組，. f(x) f(x) g(x)f(x)002g(x)或

5、f (x) 0同解g(x) 0f (x)g(x)2D . .f(x)g(x)與不等式組f (x)0同解g(x)0f(x)g(x)Jf (x) Jg(x)與不等式組f(x)0同解g(x)0含有絕對(duì)值的不等式指數(shù)不等式的解法 a 1 時(shí),af(x)ag(x)與f(x) g(x)同解; 0 a 1 時(shí)，af(x)ag(x)與 f(x)g(x)同解對(duì)數(shù)不等式的解法f(x) g(x) a 1 時(shí) logaf(x) logag(x)與同解g(x) 0f (x) g (x)0 0 a 1 時(shí) logaf(x) logag(x)與同解f(x) 0分類討論思想的應(yīng)用絕對(duì)值的定義和性質(zhì)絕對(duì)值不等式的同解變形c x

6、 c(c 0) | x | cx (c 0)x c,或x c(c 0) | x | c x 0(c 0)R(c 0)22I f (x)| | g(x) | f (x)g(x)絕對(duì)值不等式的證明一般要利用|a| |b| |a b| |a| |b|的性質(zhì)來(lái)證明次方程的實(shí)根分布問(wèn)題不等式求函數(shù)的極值不等式在實(shí)際生產(chǎn)生活中的應(yīng)用題橢圓不等式的應(yīng)用和推廣數(shù)列的極限 一和數(shù)學(xué)歸納法數(shù)列的應(yīng)用等差數(shù)列的定義等差數(shù)列的通項(xiàng)公式等差 數(shù)列等差中項(xiàng)如果三個(gè)數(shù)x,A,y成等差數(shù)列，那么A叫做x,y的等差中項(xiàng)，且2A x y . x和y的等差中項(xiàng)也稱為 x和y的算術(shù)平均數(shù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式是如何得到的ana1 n 1

7、 d, n N ,d R等差數(shù)列遞推式an an 1 d的變形及應(yīng)用等差數(shù)列的刖n項(xiàng)和n aiann n 1 dd 2d2_Snna1na1 nAn Bn2222等差數(shù)列的前n項(xiàng)和等差數(shù)列和一次函數(shù)的異同點(diǎn)一等差數(shù)列的判定一等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式和二次函數(shù)的關(guān)系等差數(shù)列的基本性質(zhì)小an am。a? an i a3 an 2 . a1 an dm n 右n m- m+n=k+l,其中m, n, k, l均為自然數(shù)，則必有 am an ak a1等差數(shù)列中，其項(xiàng)數(shù)成等差的項(xiàng)構(gòu)成的一個(gè)子數(shù)列仍是等差數(shù)列等差數(shù)列的每一項(xiàng)都加上一個(gè)常數(shù)（或乘以一個(gè)非零實(shí)數(shù)k）仍然構(gòu)成一個(gè)與原等差數(shù)列，公差不變（或變?yōu)樵?/p>

8、來(lái)的 k倍）等差數(shù)列若干項(xiàng)和的性質(zhì)L 將公差為d的等差數(shù)列截為k段，每段具有m項(xiàng)，則每段各項(xiàng)之和組成的新數(shù)列為等差數(shù)列,其公差為 m2d數(shù)列的極限數(shù)列極限的運(yùn)算法則若 lim an =a, lim bn=B,則 lim an bn =a±b； lim anbnABnnnn_ . a- A當(dāng) c為常數(shù)時(shí)，lim (Can) =ca； lim 一 (b，0)nnbnB無(wú)窮數(shù)列的所有項(xiàng)的和無(wú)窮遞縮等比數(shù)列的各項(xiàng)和記作S,n,1qnai則 S lim Sn lim a1a2 Lanlim a1 nnn1 q1 q怎樣理解數(shù)列的極限如何求簡(jiǎn)單數(shù)列的極限列 的 極 限 和數(shù)學(xué)歸納法學(xué)歸納法角的概

9、念角的概念的推廣角 的角的度量概 念弧度與實(shí)數(shù)的對(duì)應(yīng)的 推任意角的三角函數(shù)角 函 數(shù)廠需要牢記的三角函數(shù)值角0°30°45°函 0數(shù)64sin01包2260°§更290°2i180°0270°3-2-1360°20任cos 1<13近22120-101后、 角 的tan 0為1 3正不存 在0不存 在0角 函不存cot +在a i33Q0不存在0不存在3數(shù)'三角函數(shù)線弧長(zhǎng)公式任意角三角函數(shù)和與其對(duì)應(yīng)的銳角三角函數(shù)的關(guān)系同角三角函數(shù)關(guān)系式和誘導(dǎo)公式同角三角函數(shù)的基本關(guān)系三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式“奇變

10、偶不變，符號(hào)看象限”如何記憶同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求任意角三角函數(shù)的步驟三角函數(shù)的基本題型化歸思想整體代換法兩角和與差的三角函數(shù)公式公式的運(yùn)用三角形中的三角函數(shù)關(guān)系式，判斷三角形的形狀注意角度的各種存在形式利用三角函數(shù)求最值問(wèn)題倍角、半角公式sin 22sincos , tan 22 tan21 tan三倍角公式：sin 33sin,. 34 sin , cos 3,34 cos3cos , tan 333tan tan21 3 tan二倍角公式：cos 2 cos2 sin21 2sin 22 cos 1倍 角 與 半 角 的角 函 數(shù) 公tan 一 21 cossin部分倍角、半角公式、和

11、差化積、積化和差的推導(dǎo)倍角、半角、和差化積、積化和差等公式的運(yùn)用2 tan 212 tan2 ,2tan 2sin,cos,tan21 tan -1,2 tan1 tan2 -222萬(wàn)能公式的應(yīng)用三角函數(shù)在三角形中的應(yīng)用反三角函數(shù)與簡(jiǎn)單三角方程一反三角函數(shù)的定義反一角函數(shù)的圖像和性質(zhì)定義域，值域問(wèn)題反三角函數(shù)圖單調(diào)性像及其性質(zhì)一奇偶性求最值問(wèn)題求反函數(shù)綜合類型簡(jiǎn)單三角方程三角方程的定義一三角方程與實(shí)數(shù)方程的結(jié)合向量的定義向量的模零向量和單位向量向量平行向量、共線向量和相等向量向量和有向線段向量與標(biāo)量向量的相等與平行向量的加法向量的平行四邊形法則向量 的力口 減法向量加法滿足交換率和結(jié)合率向量的

12、減法向量減法的幾何作法對(duì)于向量三角形法則的補(bǔ)充實(shí)數(shù)和向量積的定義向量 和實(shí) 數(shù)的 積實(shí)數(shù)和向量積的運(yùn)算率兩個(gè)向量公線定理平向向量的基本定理如何利用和證明向量的平行關(guān)系向量方程的求解平面 向量 的數(shù) 量積 及運(yùn) 算律平面向量數(shù)量積的定義和幾何意義向量數(shù)量積的性質(zhì)向量數(shù)量積的運(yùn)算率向量數(shù)量積運(yùn)算與普通乘法運(yùn)算的比較-用i、j坐標(biāo)表小卜向里的數(shù)里積空間向量的概念 空間向量的表示方法i= (1, 0, 0), j= (0, 1, 0), k= (0, 0, 1).若 a= (x, y, z),則 a=xi+yj+zk相等向量的內(nèi)涵空間直角坐標(biāo)系中的坐標(biāo) 向量的坐標(biāo) 空間向量的直角坐標(biāo)運(yùn)算律r(a1，a

13、2,a3)，b (bbh)則rb (a bi,a2b2,%b3)(a1。e2 b2,a3 4)空 間 向 量aba，a2, a3)(r R), ab2,a3a3b30uuu若 A(xi, y，zi) , B(X2,y2,Z2)則 AB %a2 b2a3b3為，y2 yi,Z2 zi) -模長(zhǎng)公式# rr i 22右 a (a1, a2,a3)，則 | a | V a a V a1 a2a3夾角公式r rcos a br ra br r|a| |b|aha2 b2a3b3222222a a2a3 . b1b2b3兩點(diǎn)間的距離dA,B (X2 X1)2 (y2 y1)2 (Z2 z1)2空間的向量

14、平面向量與空間向量空 間 向 量 的 運(yùn)空間向量的運(yùn)算uiruuruuruuruuruuruirOBOAABa b, BAOAOBa b,OPa( R)運(yùn)算律：加法交換律：abb a加法結(jié)合律：(a b) c a (b c)數(shù)乘分配律：(a b) a bXT/ X1 > -777T Z-tIt十4 J八面體空間向量的加減與數(shù)乘uuuuuuuuuiruu uuuOBOAAB=a+b,ABOBOA , OPa,( R)空間向量的加減與數(shù)乘運(yùn)算律加法交換律：a + b = b + a加法結(jié)合律：(a + b) + c =a + (b + c)；數(shù)乘分配律：Xa + b)=入a+入b空間向量的夾

15、角向重的數(shù)乘積r r r rr ra b | a | | b | cos a, b空間向量數(shù)乘積的性質(zhì)r r , r ,r rr,rr ,rr 2r r a e | a | cosa, e.aba b0. |a|a a ,空間向量數(shù)量積運(yùn)算律_rrrr rr_rrrr(a)b(ab) a (b)abba(父換律)rrrrrr r _1 a(bc)aba c(分配律)e a = a e =|a|cosa,ea ba b = 0當(dāng)a與b同向時(shí)，a b = |a|b|；當(dāng)a與b反向時(shí)，a b =|a|bL特別的 aa = |a|2或 | a | Ja a cosja,b)a b |a b| <

16、 |a|b|a|b|空間共面向量定理及推論rTf T T空間任意一向量 p可表示為xa yb zc, a,b,c不共面，x, y, z R空間向量的基本定理利用空間兩個(gè)向量平行的條件數(shù)量積與互相垂直的等價(jià)關(guān)系數(shù)量積求角度，求點(diǎn)的坐標(biāo)棱柱斜棱柱與直棱柱平彳J六面體長(zhǎng)方體三度定理及推論長(zhǎng)方體一條對(duì)角線長(zhǎng)的平方等干-個(gè)頂點(diǎn)上三條棱的長(zhǎng)的平方和；若長(zhǎng)方體對(duì)角線和各棱所成的角分別為，和各面所成角分別為，則222/.2.2.2-cos cos cos 1;sinsin sin2 ；222c .2. 2.2/coscos cos2;sinsinsin1多面一體棱柱特殊四棱柱之間的聯(lián)系簡(jiǎn)單幾何體中的空間直線與

17、平囿棱錐正棱錐棱錐與 棱臺(tái)棱錐的斜高梭臺(tái)正梭臺(tái)棱臺(tái)和棱錐相關(guān)問(wèn)題的轉(zhuǎn)化簡(jiǎn)單多向體如何證明歐拉公式簡(jiǎn)單多 面體與 歐拉定 理歐拉公式簡(jiǎn)單多面體的頂點(diǎn)數(shù) V、棱數(shù)E、面數(shù)F,則有V F E 2歐拉示性數(shù)歐拉公式中，令f p F V E ,那么f p叫做歐拉示性數(shù)正多面體的種數(shù)正多面體只有五種：正四面體、正八面體、正六面體、正十一面體和 正二十面體怎么理解球類問(wèn)題中的諸多概念簡(jiǎn)單 幾何 體的 表面 積與 體積梭柱的截回棱錐的截面棱臺(tái)的截面圓柱的截面截回圓錐的截面圓臺(tái)的截面球的截回通過(guò)截面深層次體會(huì)降維思想幾何體的體積長(zhǎng)方體體積公理及推論設(shè)長(zhǎng)方體的三棱長(zhǎng)分別是 a、b、c,則其體積V abc設(shè)長(zhǎng)方體底

18、面積為 S,高為h,則其體積V S h設(shè)正方體棱長(zhǎng)為a,則其體積為V a3表面積 與體積 的定義 和公理祖的I原理擬柱體的體積如果擬柱體的上下底面的面積為S'和S,中截面的面積為一.1S0,身為h ,那么它的體積V h S 4s0 s6'旋轉(zhuǎn)體的體積1(1)柱體：V Sh；(2)錐體：V Sh；3(3)臺(tái)體 V - h S S JSS ; (4)球體：則 V - R3 o33截面幾何體的表面積擬柱體的側(cè)面積和全面積旋轉(zhuǎn)體的側(cè)面積和全面積擬柱體的體積公式的證明思路棱柱的側(cè)面積設(shè)棱柱的底面周長(zhǎng)為 c,側(cè)才菱為1,則其側(cè)面積S c l11棱柱 與圓 柱的 表向 積與 體積圓柱的側(cè)面積

19、設(shè)圓柱底面半徑為r,側(cè)棱為1,則其側(cè)面積S 2 r 1柱體的體積若柱體的底面積為 S,高為h,則其體積V S h推導(dǎo)體積公式的極限方法棱錐的側(cè)面積棱錐 與圓 錐的 表向 積與 體積止救徒舊側(cè)間伊寺J底間同箕與科同舊供舊 平；若正棱錐的側(cè)面與底面成角，則側(cè)面積等于底面積乘以 sec圓錐的側(cè)面積圓錐的側(cè)面積等于底面周長(zhǎng)與母線的積的一半；若圓錐母線與底面所成角為，則側(cè)面積等于底面積乘以 sec o簡(jiǎn)單 幾何 體的 表向 積與 體積椎體的體積設(shè)錐體底面積為S,高為h,則有3V S h棱臺(tái)的側(cè)面積正棱臺(tái)的側(cè)面積等于棱臺(tái)的上下底面周長(zhǎng)之和與斜高的積的一半；若正棱臺(tái)的側(cè)面與底面成角為,則S側(cè)等于上下底面積之

20、差乘以 sec棱臺(tái) 與圓 臺(tái)的 表向 積與 體積一圓臺(tái)的側(cè)面積臺(tái)體的體積臺(tái)體的上、下底面的面積為 S ,S ,高為h ,則v - h s s JSS一球的表面積設(shè)球的半徑為R,則其表面積為S 4 R半球的側(cè)面積設(shè)球的半徑為R,則其表面積為 S 2 R球的 表面 積與 體積球的體積43設(shè)球的半徑為R,則其體積為V - R33半球的體積 ,43設(shè)球的半徑為R,則其彳積為VR33平面的性質(zhì)正而直線 與直 線的 關(guān)系1平面兩條直線的位置關(guān)系平面兩 直線的 位置關(guān) 系>平行公理及其推論若a b,a c, A b, A c,則b和c重合若ab,ac, b和c不重合，則b/c點(diǎn)到直線的距離平面上兩條直

21、線的距離異面直線的定義空間兩條直線的位置關(guān)系空間兩 直線的 位置關(guān) 系>異面直線的判定方法是否強(qiáng)調(diào)共面怎樣理解數(shù)學(xué)兀素間的距離空間兩條直線所成角空間直線垂直兩條異向直線所成的角兩條異 面直線 所成的 角兩條異向直線垂直異面直線的公垂線和公垂線段異面直線的距離對(duì)異面直線所成的角的深度理解相交直線和異向直線的比較幾何中的角度問(wèn)題對(duì)異面直線所成的角的深度理解三線平行公理射線的平行、正平行與逆平行直線與 直線平 行等角定理及推論空間兩條直線平行的判定方法幾何中的平行關(guān)系與特征角升維思想與降維思想函數(shù)的 極限函數(shù)的 極限& 函數(shù)的 極限的 四則運(yùn)算當(dāng)x時(shí)，函數(shù)f (x)的極限當(dāng)xx0時(shí)，函

22、數(shù)f (x)的極限函數(shù)的左右極限常數(shù)函數(shù)的極限四則運(yùn)算法則函數(shù)極限與數(shù)列極限的比較導(dǎo)函數(shù)在某一點(diǎn)處連續(xù)的定義函數(shù)f(x)在開(kāi)區(qū)間(a,b)內(nèi)連續(xù)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間a,b內(nèi)連續(xù)函數(shù)的連續(xù) 性連續(xù)函數(shù)的四則運(yùn)算的連續(xù)性復(fù)合函數(shù)的連續(xù)性反函數(shù)的連續(xù)性哥函數(shù)的連續(xù)性反三角函數(shù)的連續(xù)性基本初等函數(shù)的定義初等函數(shù)的定義洛必達(dá)法則函數(shù)求導(dǎo)法則及復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)出微分的定義vdu udv2(v 0)v不定積分f(x)的全體原函數(shù)F(x) c稱為其不定積分，記作f(x)dx F(x) C基本積分公式1)1dx ln x xC0dx c m1m 1x dxxm 1C(m一x_xe dx exC a dxCcosx

23、dxsin x Cln a四則運(yùn)算u、d(u v) du dv , d(uv) udv vdu , d(-)v微分的本質(zhì)：dy y原函數(shù)若dF(x) f (x)dx則稱F(x)為f(x)在的一個(gè)原函數(shù)不定積分的運(yùn)算法則設(shè)k 0則 kf(x)dx k f(x)dx設(shè)f(x) , g(x)是兩個(gè)可積分的函數(shù),貝U f (x) g (x)dx f (x)dx g(x)dx第一法設(shè)f (u)duF(u) C,則fg(x)g'(x)Fg(x) C第二換元法若所求積分為 f (x)dx的形式雖不復(fù)雜，實(shí)際則較難求解.此時(shí)，通常作變換 x g(t)把積分 f(x)dx化為 f(x)dx fg(t)d

24、g(t)fg(t)g'(t)dt的形式，如果右端的不定積分比較容易計(jì)算，那么最后將結(jié)果中的t變量還原，將t g Zx)代入結(jié)果.導(dǎo)數(shù)的幾何意義定義的應(yīng)用單調(diào)性與函數(shù)設(shè)函數(shù)在閉區(qū)間a,b上連續(xù)，在開(kāi)區(qū)間(a,b)上可微，在(a,b)內(nèi)，若恒有 f '(x)0,則f(x)在閉區(qū)間a,b上嚴(yán)格單調(diào)上升；若恒有 f'(x) 0 ,則f(x)在閉區(qū)間a,b上嚴(yán)格單調(diào)下降.極值與導(dǎo)數(shù)求最值用微分法描述函數(shù)圖像的一般步驟微分的應(yīng)用對(duì)于函數(shù)f(x),當(dāng)自變量有增量 x ,函數(shù)y就有增量 y,即 y f(x x) f (x) .一般的說(shuō)，只要函數(shù)yf(x)的對(duì)應(yīng)法則稍微復(fù)雜一點(diǎn)兒，y依賴

25、于 x的情況很復(fù)雜，因此對(duì)于給定的x和x,要計(jì)算 y 的精確值是很困難的，通常以一個(gè)值(微分)代替 y,這就是微分的本質(zhì).其 應(yīng)用形式是dy y或f (x x) f (x) f '(x) x曲線的漸近線方程若xx0, y,則漸近線為x x0 ；若x, yy0 ,則漸、一一、f (x)_ _ _ _.近線為yy0若x, T a , f (x) ax b ,則函數(shù)圖像有斜漸近線y ax b(a 0)不定積分的應(yīng)用定積分在幾何上的應(yīng)用常用于計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積等等.定積分在力學(xué)上的應(yīng)用常用于計(jì)算變速直線運(yùn)動(dòng)的路程、變力做功等等.定積分在經(jīng)濟(jì)生活中的應(yīng)用常用于計(jì)算供需函數(shù)、消費(fèi)者剩

26、余和生產(chǎn)者剩余等等.復(fù)數(shù)的三角形式和幾何形式排列組合二項(xiàng)式定理排 列 組 合 概 率 統(tǒng) 計(jì)概率隨機(jī)變量統(tǒng)計(jì)初步排列組合概率 統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用加法原理與乘法原理排列組合排列組合綜合題二項(xiàng)式定理二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)隨機(jī)事件與概率互斥事件其一發(fā)生概率相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生概率離散型隨機(jī)變量的分布列離散型隨機(jī)變量的期望與方差抽樣方法總體分布的估計(jì)正態(tài)分布線性回歸排列組合概率統(tǒng)計(jì)的應(yīng)用排 列 組 合排列 組合 綜合 題枚舉法排除法插空法捆綁法對(duì)稱法集合法項(xiàng) 式理二項(xiàng)式系數(shù)性質(zhì)怎樣求展開(kāi)式中系數(shù)最大的項(xiàng)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件一次試驗(yàn)概率的定義概率公式互斥事件兩個(gè)事件的發(fā)生概率為PAB PA PB PAIB兩互

27、斥事件可以用概率加法公式P A B P A P B對(duì)立事件對(duì)立事件概率滿足 P A P B 1 ,但反之未必成立.對(duì)立事件和互斥事件的關(guān)系相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生概率n個(gè)獨(dú)立事件 A,A2,，An同時(shí)發(fā)生的概率，等于每個(gè)事件發(fā)生的概率的積.即P AA2AnP A P A2 .P An獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的事件概率如果在1次試驗(yàn)中某事件發(fā)生的概率是P,那么在n次重復(fù)獨(dú)立事件中這個(gè)事件恰好發(fā)生k次的概率是C；Pk 1 P nk隨機(jī)事廠件與概 率概 互斥事率一_件其一 一發(fā)生概 率相互獨(dú) 立事件 同時(shí)發(fā) 生概率平面的性質(zhì)正而直線 與直 線的 關(guān)系1平面兩條直線的位置關(guān)系平面兩 直線的 位置關(guān) 系>平行公理

28、及其推論若a b,a c, A b, A c,則b和c重合若ab,ac, b和c不重合，則b/c點(diǎn)到直線的距離平面上兩條直線的距離異面直線的定義空間兩條直線的位置關(guān)系空間兩 直線的 位置關(guān) 系>異面直線的判定方法是否強(qiáng)調(diào)共面怎樣理解數(shù)學(xué)兀素間的距離空間兩條直線所成角空間直線垂直兩條異向直線所成的角兩條異 面直線 所成的 角兩條異向直線垂直異面直線的公垂線和公垂線段異面直線的距離對(duì)異面直線所成的角的深度理解相交直線和異向直線的比較幾何中的角度問(wèn)題對(duì)異面直線所成的角的深度理解三線平行公理射線的平行、正平行與逆平行直線與 直線平 行等角定理及推論空間兩條直線平行的判定方法幾何中的平行關(guān)系與特征

29、角升維思想與降維思想橢圓 的定 義、 幾何 性質(zhì) 與標(biāo) 準(zhǔn)方 程.橢圓的定義普通定義：Fi、F2, aGR,且 2a>| F1F2I , | MFi|+| MF?|=2a點(diǎn)M e橢1的距離，圓 F1F2第二定義：F, l, eG R,且F 1,| MF|/ d=e 點(diǎn)M G橢圓F上0<e< 1, d為動(dòng)點(diǎn)M到直線橢圓定義的延伸橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程22焦點(diǎn)在x軸上：x- .y_ a b1 ；焦點(diǎn)在y軸上：22y x2-2-1 (a ba b0)'橢圓的幾何性質(zhì)橢圓的參數(shù)方程22x2-y2-i a b 0a b的參數(shù)方程x acos（被稱為離心角，為參數(shù)） y bsin橢圓的焦三角形面積公式連接橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)和橢圓上一點(diǎn)的三角形的面積為b2tan?2橢圓 和直 線的 位置 關(guān)系直線和橢圓的位置關(guān)系橢圓的切線22x yXoXyoy221 a b 0在點(diǎn)p x0, y0處的切線方程為221一a bab22直線Ax By C 0與橢圓1相切的條件