最新安徽省示范高中金榜教育高三8月聯(lián)考數(shù)學(xué)理試題及答案

1、 安徽省示范高中金榜教育高三聯(lián)考 數(shù)學(xué) (理) 8月28日一、選擇題，本大題共而小題，每小題5分，共50分。(1)設(shè)i是虛數(shù)單位,表示復(fù)數(shù)z的共扼復(fù)數(shù), ,則z的虛部是（ ） a.1 b.±i c.±1 d.-1(2)雙曲線x2-3y2= -1的漸近線的傾斜角為( ) a. b. c.或d.或(3)若x,y滿(mǎn)足，則z= y-x的最大值為( ) a.2 b.-2 c.1 d.-1 (4)已知m,n為不同的直線,a,b為不同的平面;則下列說(shuō)法正確的是( ) a.mÌa，n/m=>n/a b.mÌa，n m=>na c.mÌa，n

2、4;b，n/m=>a/b d.nÌb，na =>ab (5)執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出的k值為( ) a.2 b.3 c.4d.5(6) "0<k<9"是"曲線與曲線的焦距相同"的( ) a.充分而不必要條件 b.必要而不充分條件c.充分必要條件 d.既不充分也不必要條件(7)函數(shù)y=f ' (x)的圖象如圖所示,則關(guān)于函數(shù)y=f(x)的說(shuō)法正確的是( ) a.函數(shù)y=f(x)有3個(gè)極值點(diǎn) b.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(-¥,-4)單調(diào)遞減 c.函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(- 2, +¥)單調(diào)遞增

3、 d.x=1時(shí)函數(shù)y=f(x)取極大值廣告費(fèi)用x(萬(wàn)元)4235銷(xiāo)售額y(萬(wàn)元)492639m(8)某產(chǎn)品的廣告費(fèi)用x萬(wàn)元與銷(xiāo)售額y萬(wàn)元的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表: 根據(jù)上表可得回歸方程y=bx+a中的b為9.4，據(jù)此模型預(yù)報(bào)廣告費(fèi)用為6萬(wàn)元時(shí)，銷(xiāo)售額為65.5，則a,m為( ) a.a=9.1,m =54 b.a=9.1,m =53 c.a=9.4,m=52 d. a =9.2,m=54 (9)為了得到函數(shù)f(x)=cos(2x+)的圖象，只要把函數(shù)g(x)=f'(x)的圖象a.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 b.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 c.向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 d.向右平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度 (10)

4、已知集合m=(x,y)|f(x,y)=0，若對(duì)任意p1(x1,y1)Îm,均不存在p2(x2,y2)Îm使得x1x2+y1y2=0成立，則稱(chēng)集合m為"好集合"，下列集合為"好集合"的是( ) a.m=(x,y)|y-lnx=0 b.m=(x,y)|y- c.m=(x,y)|(x-2)2+y2-2=0 d.m=(x,y)|x2-2y2-1=0 二、填空題:本大題共5小題，每小題5分，共25分 (11)以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn),x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，兩種坐標(biāo)系中取相同的長(zhǎng)度單位，直線l的參數(shù)方程為，(t為參數(shù))，曲線c的極

5、坐標(biāo)方程為r=2cosq，則l與c公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為_(kāi). (12)二項(xiàng)式的展開(kāi)式中的常數(shù)項(xiàng)為_(kāi).(13)直線x=1與拋物線y2=4x圍成的圖形的面積為_(kāi)(14)在dabc中，已知，則=_.(i5)已知數(shù)列a:具有性質(zhì)p:對(duì)任意正整數(shù)i,j(1£i£j£n) ai+aj與aj-ai 兩數(shù)中至少有一個(gè)是數(shù)列a中的項(xiàng).則下列命題正確的是( ) (寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)) 數(shù)列a:0,l,3與數(shù)列b:0,2,4,6都具有性質(zhì)p; a1=0;2(a1+a2+a3+an)=nan; 當(dāng)n=5時(shí)，a1,a2,a3,a4,a5成等差數(shù)列. 三、解答題:本大題共6小題，共75分.(16

6、)( l2分)一檔電視闖關(guān)節(jié)目規(guī)定:三人參加，三人同時(shí)闖關(guān)成功為一等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為2000元，三人中有兩人闖關(guān)成功為二等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為1000元，三人中有一人闖關(guān)成功為三等獎(jiǎng)，獎(jiǎng)金為400元;其它情況不得獎(jiǎng)，現(xiàn)有甲乙丙三人參加此活動(dòng)，甲乙闖關(guān)成功的概率都為;丙闖關(guān)成功的概率為;三人闖關(guān)相互獨(dú)立. (i)求得一等獎(jiǎng)的概率; (2)求得獎(jiǎng)金的數(shù)學(xué)期望.(17)(12分)如圖，直角三角形abc中，Ðacb=900,ab=2bc=4,d,e分別為為ac,ab 邊的中點(diǎn)，將dade 沿de折起，使二面角a-de-c的余弦值為時(shí)，求: (i)四棱錐a-bcde的體積; (2)二面角a-be-c的余弦值.

7、(18) (12分)dabc中，角a,b,c所對(duì)邊為a,b,c且.(1)求a；(2)若a=2,求dabc周長(zhǎng)的最大值. (19)(12分)數(shù)列an是公比為的等比數(shù)列，且1-a2是a1與1+a3的等比中項(xiàng);前n項(xiàng)和為sn.數(shù)列bn是首項(xiàng)為8的等差數(shù)列，前n項(xiàng)和tn,滿(mǎn)足tn=nlbn+1(l為不等于1的常數(shù)).(i)求數(shù)列an的通項(xiàng)公式及l(fā)的值; (2)令，求證:.(20)(13分)已知橢圓e1:, e2: ，過(guò)e1上第一象限上一點(diǎn)p作e1的切線，交e2于a,b兩點(diǎn)，(1)已知圓x2+y2=r2上一點(diǎn)p(x0,y0)，則過(guò)點(diǎn)p(x0,y0)的切線方程為x0x+y0y=r2 .類(lèi)比此結(jié)論，寫(xiě)出橢圓在其上一點(diǎn)p(x0,y0)的切線方程，并證明. (2)求證:|ap|=|bp| (21)(14分) 已知函數(shù)