2009年湖北省鄂州市中考數(shù)學真題及答案

1、2009年湖北省鄂州市中考數(shù)學真題及答案考生注意： 1本卷共三道大題，27道小題，共4頁，滿分120分，考試時間為120分鐘。 2114小題必須使用2B鉛筆填涂，其他各題一律使用0 5毫米黑色簽字筆解答 3II卷試題答案一律填寫在答題卡上指定的答題區(qū)域內(nèi)，寫在本卷上無效。 4不準使用計算器。卷I(選擇題)一、選擇題42分)1下列計算中，正確的是（ ） A、x2x4x 6 B、2x +3y5xy C、(x 3)2x 6 D、x 6÷x 3x 22使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（ ） A、x>3 B、x3 C、 x>4 D 、x3且x43有一組數(shù)據(jù)如下：3、a、4、6、7，它

2、們的平均數(shù)是5，那么這組數(shù)據(jù)的方差是（ ）A、10 B、 C、2 D、4根據(jù)下圖所示，對a、b、c三種物體的質(zhì)量判斷正確的是（ ） A、a<c B、a<b C、a>c D、b<c5如圖是由若干個小正方體塊搭成的幾何體的俯視圖，小正方塊中的數(shù)字表示在該位置的小正方體塊的個數(shù)，那么這個幾何體的主視圖是（ ）6如圖，在梯形ABCD中，AD/BC，ACAB，ADCD，cosDCA= ，BC10，則AB的值是（ ） A3 B、6 C、8 D、97如圖，直線y=mx與雙曲線y=交于A、B兩點，過點A作AMx軸，垂足為M，連結(jié)BM,若=2，則k的值是（ ） A2 B、m-2 C、m

3、D、48、在一個晴朗的上午，皮皮拿著一塊正方形術(shù)板在陽光下做投影實驗，正方形木板在地面上形成的投影不可能是（ ） 9、為了求的值，可令S，則2S ，因此2S-S，所以仿照以上推理計算出的值是（ ）A、 B、 C、 D、10、某農(nóng)機廠四月份生產(chǎn)零件50萬個，第二季度共生產(chǎn)零件182萬個.設(shè)該廠五、六月份 平均每月的增長率為x，那么x滿足的方程是（ ）A、 B C、50(1+2x)182 D 11、如圖，直線AB：y=x+1分別與x軸、y軸交于點A、點B,直線CD：y=x+b分別與x軸、y軸交于點C、點D直線AB與CD相交于點P，已知=4，則點P的坐標是（ ） A、(3，) B(8，5) C(4，

4、3) D(，)12、如圖，已知AB為O的直徑，C為O上一點，CDAB于D ，AD=9、BD=4，以C為圓心、CD為半徑的圓與O相交于P、Q兩點，弦PQ交CD于E，則PE·EQ的值是（ ） A24 B、9 C、6 D、2713已知=次函數(shù)yax+bx+c的圖象如圖則下列5個代數(shù)式：ac，a+b+c，4a2b+c， 2a+b，2ab中，其值大于0的個數(shù)為（ ） A2 B 3 C、4 D、514已知直角梯形ABCD中，ADBC，ABBC，AD=2，BC=DC=5，點P在BC上移 動，則當PA+PD取最小值時，APD中邊AP上的高為（ ） A、 B、 C、 D、3卷II(非選擇題)二、填空題

5、(18分)15四張完全相同的卡片上，分別畫上圓、矩形、等邊三角形、等腰三角形?，F(xiàn)從中隨機抽取2張，全部是中心對稱圖形的概率是_16已知在ABC中，AB=6，AC=8，A=90°，把RtABC繞直線AC旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓錐，其表面積為,把RtABC繞直線AB旋轉(zhuǎn)一周得到另一個圓錐，其表面積為，則：等于_7把拋物線yax+bx+c的圖象先向右平移3個單位，再向下平移2個單位，所得的圖象的解析式是yx3x+5，則a+b+c=_18小明同學在東西方向的沿江大道A處，測得江中燈塔P在北偏東60°方向上，在A處正東400米的B處，測得江中燈塔P在北偏東30°方向上，則燈塔P到

6、沿江大道的距離為_米、19在O中，已知O的直徑AB為2，弦AC長為，弦AD長為則DC2_ 20、如圖，四邊形ABCD中，ADBC已知BCCDAC2，AB，則BD的長為_.三、解答題(2l題6分,26題l0分,27題12分，其余每題8分共60分)21、如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成八個扇形，并在上面依次標有數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，8(1)自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的數(shù)正好能被8整除的概率是多少？(2)請你用這個轉(zhuǎn)盤設(shè)計一個游戲，當自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為.(注：指針指在邊緣處，要重新轉(zhuǎn)，直至指到非邊緣處)22、關(guān)于x的方程有兩個不相等的實數(shù)根.(1)求k的取值范圍

7、。(2)是否存在實數(shù)k，使方程的兩個實數(shù)根的倒數(shù)和等于0?若存在，求出k的值；若不存在，說明理由23、如圖所示，某居民樓高20米，窗戶朝南。該樓內(nèi)一樓住戶的窗臺離地面距離CM為2米，窗戶CD高1.8米?，F(xiàn)計劃在I樓的正南方距I樓30米處新建一居民樓。當正午時刻太陽光線與地面成30°角時，要使樓的影子不影響I樓所有住戶的采光，新建樓最高只能蓋多少米?24、如圖所示某校計劃將一塊形狀為銳角三角形ABC的空地進行生態(tài)環(huán)境改造已知ABC的邊BC長120米，高AD長80米。學校計劃將它分割成AHG、BHE、GFC和矩形EFGH四部分(如圖)。其中矩形EFGH的一邊EF在邊BC上其余兩個頂點H、

8、G分別在邊AB、AC上?，F(xiàn)計劃在AHG上種草，每平方米投資6元；在BHE、FCG上都種花，每平方米投資10元；在矩形EFGH上興建愛心魚池，每平方米投資4元。(1)當FG長為多少米時，種草的面積與種花的面積相等？(2)當矩形EFGH的邊FG為多少米時，ABC空地改造總投資最小？最小值為多少？25、如圖所示，在梯形ABCD中，AD/BC，ABBC，以AB為直徑的O與DC相切于E已知AB=8，邊BC比AD大6(1)求邊AD、BC的長。（2）在直徑AB上是否存在一動點P，使以A、D、P為頂點的三角形與BCP相似?若存在，求出AP的長；若不存在，請說明理由。土特產(chǎn)種類甲乙丙每輛汽車運載量（噸）865每

9、噸土特產(chǎn)獲利（百元）12161026、某土產(chǎn)公司組織20輛汽車裝運甲、乙、丙三種土特產(chǎn)共120噸去外地銷售。按計劃20輛車都要裝運，每輛汽車只能裝運同一種土特產(chǎn)，且必須裝滿，根據(jù)下表提供的信息，解答以下問題(1)設(shè)裝運甲種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為x，裝運乙種土特產(chǎn)的車輛數(shù)為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式(2)如果裝運每種土特產(chǎn)的車輛都不少于3輛，那么車輛的安排方案有幾種?并寫出每種安排方案。(3)若要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用(2)中哪種安排方案?并求出最大利潤的值。27如圖所示，將矩形OABC沿AE折疊，使點O恰好落在BC上F處，以CF為邊作正方形CFGH，延長BC至M，使CMCFEO，再以CM、CO

10、為邊作矩形CMNO(1)試比較EO、EC的大小，并說明理由(2)令，請問m是否為定值？若是，請求出m的值；若不是，請說明理由(3)在(2)的條件下，若CO1，CE，Q為AE上一點且QF，拋物線ymx2+bx+c經(jīng)過C、Q兩點，請求出此拋物線的解析式. (4)在(3)的條件下，若拋物線ymx2+bx+c與線段AB交于點P，試問在直線BC上是否存在點K，使得以P、B、K為頂點的三角形與AEF相似?若存在，請求直線KP與y軸的交點T的坐標?若不存在，請說明理由。鄂州市2009年初中畢業(yè)及高中階段招生考試數(shù)學試卷參考答案及評分標準一、 選擇題：（每小題3分，共42分） 1、C2.D 3 C 4. C

11、5.B 6. B 7. A 8. A 9.D 10.B 11.B 12.D 13.A 14.C二、填空題（每小題3分，共18分）15、 16、2317、 1118、 19、 20、三、解答題（第21題6分，第26題10分，第27題12分，其余每題8分，共42分）21、（1） 3分（2）當自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向區(qū)域的數(shù)小于7的概率（答案不唯一） 6分22、（1）由=(k+2)24k·0 k1 2分又k0 k的取值范圍是k1，且k04分（2）不存在符合條件的實數(shù)k理由：設(shè)方程kx2+(k+2)x+=0的兩根分別為x1、x2，由根與系數(shù)關(guān)系有：x1+x2=，x1·x2=，又

12、=0 則 =0 由（1）知，時，0，原方程無實解不存在符合條件的k的值。8分23、設(shè)正午時，太陽光線正好照在I樓的窗臺處，此時新建居民樓II高x米，過C作CFl于F，在RtECF中，EF=x2，F(xiàn)C=30，ECF=30° 答：新建居民樓II最高只能建米。8分24、（1）設(shè)FG=x米，則AK=(80x)米由AHGABCBC=120，AD=80可得： BE+FC=120=2分 解得x=40當FG的長為40米時，種草的面積和種花的面積相等。5分（2）設(shè)改造后的總投資為W元W=6(x20)2+26400當x=20時,W最小=36400答:當矩形EFGH的邊FG長為20米時，空地改造的總投資最

13、小，最小值為26400元。8分25、（1）方法1：過D作DFBC于F在RtDFC中，DF=AB=8，F(xiàn)C=BCAD=6DC2=62+82=100，即DC=10 1分設(shè)AD=c，則DE=AD=x，EC=BC=x+6x+(x+6)=10 x=2AD=2，BC=2+6=8 4分方法2：連OD、OE、OC，由切線長定理可知DOC90°，AD=DE，CB=CE設(shè)AD=x，則BC=x+6由射影定理可得：OE2=DE·EC2分即：x(x+6)=16 解得x1=2, x2=8（舍去）AD=2， BC=2+6=8 4分（2）存在符合條件的P點設(shè)AP=y，則BP=8y，ADP與BCP相似，有兩

14、種情況： ADPBCP時， y= 6分ADPBPC時， y=4 7分故存在符合條件的點P，此時AP=或4 8分26、（1）8x+6y+5(20xy)=120y=203x y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=203x 3分（2）由x3，y=203x3， 20x(203x)3可得又x為正整數(shù) x=3，4，5 5分故車輛的安排有三種方案，即：方案一：甲種3輛 乙種11輛 丙種6輛方案二：甲種4輛 乙種8輛 丙種8輛方案三：甲種5輛 乙種5輛 丙種10輛7分（3）設(shè)此次銷售利潤為W元，W=8x·12+6(203x)·16+520x(203x)·10=92x+1920W隨x的增大而

15、減小 又x=3，4，5 當x=3時，W最大=1644（百元）=16.44萬元答：要使此次銷售獲利最大，應(yīng)采用（2）中方案一，即甲種3輛，乙種11輛，丙種6輛，最大利潤為16.44萬元。 10分 27、（1）EOEC，理由如下：由折疊知，EO=EF，在RtEFC中，EF為斜邊，EFEC， 故EOEC 2分（2）m為定值S四邊形CFGH=CF2=EF2EC2=EO2EC2=(EO+EC)(EOEC)=CO·(EOEC)S四邊形CMNO=CM·CO=|CEEO|·CO=(EOEC) ·CO 4分（3）CO=1， EF=EO=cosFEC= FEC=60°，EFQ為等邊三角形， 5分作QIEO于I，EI=，IQ=IO= Q點坐標為 6分拋物線y=mx2+bx