電路第五PPT課件

1、l重點 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)2. 串、并聯(lián)諧振的概念返 回第1頁/共56頁11-1 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)當電路中激勵源的頻率變化時，電路中的感抗、容抗將跟隨頻率變化，從而導(dǎo)致電路的工作狀態(tài)亦跟隨頻率變化。因此，分析研究電路和系統(tǒng)的頻率特性就顯得格外重要。 下 頁上 頁頻率特性 電路和系統(tǒng)的工作狀態(tài)跟隨頻率而變化的現(xiàn)象，稱為電路和系統(tǒng)的頻率特性，又稱頻率響應(yīng)。 1. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(j)的定義返 回第2頁/共56頁 在線性正弦穩(wěn)態(tài)網(wǎng)絡(luò)中，當只有一個獨立激勵源作用時，網(wǎng)絡(luò)中某一處的響應(yīng)（電壓或電流）與網(wǎng)絡(luò)輸入之比，稱為該響應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)。)j ()j ()j (defERH2. 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)H(j)的物理意義l驅(qū)動點函數(shù)下

2、頁上 頁返 回線性網(wǎng)絡(luò))j (I)j (U+-第3頁/共56頁)j ()j ()j (IUH策動點阻抗策動點導(dǎo)納激勵是電流源，響應(yīng)是電壓激勵是電壓源，響應(yīng)是電流)j ()j ()j (UIHl轉(zhuǎn)移函數(shù)(傳遞函數(shù))下 頁上 頁返 回線性網(wǎng)絡(luò))j (I)j (U+-)j (1U線性網(wǎng)絡(luò))j (2U)j (1I)j (2I+-第4頁/共56頁轉(zhuǎn)移導(dǎo)納轉(zhuǎn)移阻抗 轉(zhuǎn)移電壓比 轉(zhuǎn)移電流比激勵是電壓源激勵是電流源)j ()j ()j (12IUH)j ()j ()j (12UIH)j ()j ()j (12UUH)j ()j ()j (12IIH下 頁上 頁返 回)j (1U線性網(wǎng)絡(luò))j (2U)j (1I

3、)j (2I+-第5頁/共56頁注意 H(j)與網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)、參數(shù)值有關(guān)，與輸入、輸出變量的類型以及端口對的相互位置有關(guān)，與輸入、輸出幅值無關(guān)。因此網(wǎng)絡(luò)函數(shù)是網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的一種體現(xiàn)。 H(j) 是一個復(fù)數(shù)，它的頻率特性分為兩個部分：模與頻率的關(guān)系 | )(j| H幅頻特性 幅角與頻率的關(guān)系 )(j相頻特性 網(wǎng)絡(luò)函數(shù)可以用相量法中任一分析求解方法獲得。下 頁上 頁返 回第6頁/共56頁例1-1解列網(wǎng)孔方程解電流 2I轉(zhuǎn)移導(dǎo)納 轉(zhuǎn)移電壓比 下 頁上 頁返 回L .UsU2j+_+_j22I1I2I0)j4(22)j2(21s21IIUIIj6)j (422s2UIj6)j (422s2UIj64j22s

4、LUU求圖示電路的網(wǎng)絡(luò)函數(shù)和s2/UI。s/UUL第7頁/共56頁以網(wǎng)絡(luò)函數(shù)中j的最高次方的次數(shù)定義網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的階數(shù)。 )j ()j ()j (EHR注意 由網(wǎng)絡(luò)函數(shù)能求得網(wǎng)絡(luò)在任意正弦輸入時的端口正弦響應(yīng)，即有)j ()j ()j (ERH下 頁上 頁返 回第8頁/共56頁11-2 RLC串聯(lián)電路的諧振諧振是正弦電路在特定條件下產(chǎn)生的一種特殊物理現(xiàn)象。諧振現(xiàn)象在無線電和電工技術(shù)中得到廣泛應(yīng)用，研究電路中的諧振現(xiàn)象有重要實際意義。 含R、L、C的一端口電路，在特定條件下出現(xiàn)端口電壓、電流同相位的現(xiàn)象時，稱電路發(fā)生了諧振。1. 諧振的定義RZIU發(fā)生諧振下 頁上 頁返 回RLC電路UI+-第9頁/

5、共56頁XRXXRCLRZCLj )( j)1( j2.串聯(lián)諧振的條件諧振角頻率諧振頻率。 時，電路發(fā)生諧振時，電路發(fā)生諧振當當 1 0 00CLX諧振條件僅與電路參數(shù)有關(guān)下 頁上 頁返 回 IRjL+_Cj1 U第10頁/共56頁串聯(lián)電路實現(xiàn)諧振的方式：(1) L C 不變，改變 (2)電源頻率不變，改變 L 或 C ( 常改變C ) 0由電路參數(shù)決定，一個R L C串聯(lián)電路只有一個對應(yīng)的0 , 當外加電源頻率等于諧振頻率時，電路發(fā)生諧振。3. RLC串聯(lián)電路諧振時的特點阻抗的頻率特性下 頁上 頁返 回1j() |( )|( )ZRLZC 第11頁/共56頁)(arctan)arctan()

6、1arctan() (RXRXXRCLCL222222)()1(| )(|XRXXRCLRZCL幅頻特性相頻特性X( )|Z( )|XL( )XC( )R 0 Z ( )OZ(j)頻響曲線 ( ) 0 O/2/2下 頁上 頁返 回第12頁/共56頁Z(j)頻響曲線表明阻抗特性可分三個區(qū)域描述：容性區(qū)感性區(qū)電阻性0 0)(j 0)j ( X )j ( ZR 0lim(j ) Z0 0)(j 0)j ( XR Z )j ( 00 0)(j 0)j ( X )j ( ZR 0 lim(j ) Z ) 1 ( 同同相相與與諧諧振振時時IU輸入阻抗為純電阻，即Z=R，阻抗值|Z|最小。電流I 和電阻電壓

7、UR達到最大值 I0=U/R (U一定)。下 頁上 頁返 回第13頁/共56頁+_RU LU CU RjL+_Cj1 U相當于短路。相當于短路。LCUUCL , 0 (2) L、C上的電壓大小相等，相位相反，串聯(lián)總電壓為零，也稱電壓諧振，即。，UUR 上上電源電壓全部加在電阻電源電壓全部加在電阻LU CU RU I I下 頁上 頁返 回0 0 XUUCL第14頁/共56頁UQRULILULj j j 00 UQRULCIUCj jj 00 QUUUCL RCLRRLQ1 0特性阻抗品質(zhì)因數(shù)當 0L=1/(0C )R 時，Q1 UL= UC =QU U(3) 諧振時出現(xiàn)過電壓下 頁上 頁返 回第

8、15頁/共56頁例2-1某收音機輸入回路 L=0.3mH，R=10，為收到中央電臺560kHz信號，求：(1)調(diào)諧電容C值；(2) 如輸入電壓為1.5V,求諧振電流和此時的電容電壓。A 15. 0A105 . 1 )2(0RUIpF 269) 2(1 ) 1 (2LfC解V 5 . 1V 5 .1580CCXIU0r CLoUQUUR下 頁上 頁返 回或+_LCRuI0第16頁/共56頁(4) 諧振時的功率 P=UIcosUIRI02=U2/R電源向電路輸送電阻消耗的功率，電阻功率達最大。0sinCLQQUIQ2002002001 , LIICQLIQCL 電源不向電路輸送無功功率。電感中的無

9、功功率與電容中的無功功率大小相等，互相補償，彼此進行能量交換。注意 下 頁上 頁返 回+_PQLCR第17頁/共56頁(5) 諧振時的能量關(guān)系)(cos2121022m2tLICuWCC)cos()90sin(0mo00mtICLtCIuC)(sin2121022m2tLILiWL)sin(0mtUu設(shè))sin()sin(0m0mtItRUi則電場能量磁場能量電感和電容能量按正弦規(guī)律變化，最大值相等 WLm=WCm。L、C的電場能量和磁場能量作周期振蕩性的交換，而不與電源進行能量交換。表明 下 頁上 頁返 回第18頁/共56頁總能量是不隨時間變化的常量，且等于最大值。222m2m總2121UC

10、QCULIWWWCCL電感、電容儲能的總值與品質(zhì)因數(shù)的關(guān)系：Q是反映諧振回路中電磁振蕩程度的量，Q越大，總能量就越大，維持振蕩所消耗的能量愈小，振蕩程度越劇烈。則振蕩電路的“品質(zhì)”愈好。一般在要求發(fā)生諧振的回路中希望盡可能提高Q值。下 頁上 頁返 回220000220002LLILIQRRIRI T2諧振時電路中電磁場的總儲能諧振時一周期內(nèi)電路消耗的能量第19頁/共56頁例2-2 一接收器的電路參數(shù)為：=5103 rad/s, U=10V，調(diào)C使電路中的電流最大，Imax=200mA，測得電容電壓為600V，求R、L、C及Q。解 50102001030IUR6010600UUQQUUCCmH6

11、0H1056050 30RQL 2 01 0.67FCL下 頁上 頁返 回+_LCRuV第20頁/共56頁例2-3要使 i=0，問電源的角頻率為多少？解CM1 當當MC1 0I下 頁上 頁ZRCL1L2MiuS+返 回L1 L2C R + sUIMZ*L1M L2MMC R + sUIZ第21頁/共56頁11-3 RLC串聯(lián)電路的頻率響應(yīng) 研究物理量與頻率關(guān)系的圖形（諧振曲線）可以加深對諧振現(xiàn)象的認識。 的頻率響應(yīng))j ()j ()j (sUUHR)1( j)j ()j ()j (sCLRRUUHR為比較不同諧振回路，令0下 頁上 頁返 回第22頁/共56頁幅頻特性相頻特性Q=10Q=1Q=0

12、.51)j1()j (sUURO下 頁上 頁返 回)1(j11)1( j)j ()j ()j (sQCLRRUUHRR)1(arctan)j (Q)j (cos)j (H第23頁/共56頁在諧振點響應(yīng)出現(xiàn)峰值，當 偏離0時，輸出下降。即串聯(lián)諧振電路對不同頻率信號有不同的響應(yīng)，對諧振信號最突出(響應(yīng)最大)，而對遠離諧振頻率的信號具有抑制能力。這種對不同輸入信號的選擇能力稱為“選擇性”。諧振電路具有選擇性 表明 諧振電路的選擇性與Q成正比 Q越大，諧振曲線越陡，電路對非諧振頻率的信號具有越強的抑制能力，所以選擇性越好。因此Q是反映諧振電路性質(zhì)的一個重要指標。下 頁上 頁返 回第24頁/共56頁諧振

13、電路的有效工作頻段 半功率點聲學(xué)研究表明，如信號功率不低于原有最大值一半，人的聽覺辨別不出。12022011 1210.707)j1()j (sUURQ=10Q=1Q=0.5O半功率點下 頁上 頁返 回707. 02/1)j (RH第25頁/共56頁12 通頻帶規(guī)定了諧振電路允許通過信號的頻率范圍。是比較和設(shè)計諧振電路的指標。通頻帶可以證明：1 012012QHdB= 20lgUR（j）/Us（j1）20lg0.707 = 3 dB定義：3分貝頻率下 頁上 頁返 回第26頁/共56頁例3-1 討論一接收器的輸出電壓UR ，參數(shù)為 U1=U2=U3=10V, 當電容調(diào)至 C=150pF時諧振。

14、0=5.5106rad/s, f0=820 kHzf (kHz)北京臺中央臺北京經(jīng)濟臺 L8206401026X-12901660-10340 660577129010001611UR0=10UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z|C1下 頁上 頁返 回+_+_+LCRu1u2u3_ L=250H, R=20,解第27頁/共56頁UR0=10 UR1=0.304UR2=0.346UR=UR/|Z| (A)%04. 301RRUU收到北京臺820kHz的節(jié)目。8206401 200UR(f ) f /kHzO%46. 302RRUU下 頁上 頁返 回第28頁/共56頁例3-2 一信

15、號源與R、L、C電路串聯(lián)，要求 f0=104Hz，f=100Hz，R=15，請設(shè)計一個線性電路。解10010010 400ffQmH8 .39H10215100 40RQLpF360 61 2 0 LC下 頁上 頁返 回+_LCRu10第29頁/共56頁 以UL( )與UC( )為輸出的H( )頻率特性22)1(11)()()(CLRCZCUUHCC22)1(|)()()(CLRLZLUUHLL2222)11 (1)(QQHL2222) 1()(QQUHC下 頁上 頁返 回第30頁/共56頁1)(1CCH01C)707. 0(411)(22QQQQHCC0d)(d 0d)(dCLHHHL( )

16、與HC( )的極值點：令22211QC3C0)(3CCH0131CL0)(1LLH2222111QCL)()(22CCLLHH131CL1)(3LLH下 頁上 頁返 回第31頁/共56頁1C2L2OUL/UUC/U1UL/UUC/U =C2，UC()獲最大值； =L2，UL()獲最大值。且UC(C2)=UL(L2)。2/1 Q當當Q越高，L2和C2 越靠近1，同時峰值增高。 注意 (j )CH(j )LH為低通函數(shù)，為高通函數(shù)；下 頁上 頁返 回第32頁/共56頁1. GCL 并聯(lián)電路LC10)1( jLCGY11-4 RLC并聯(lián)諧振電路諧振角頻率|Y|0oG諧振特點：輸入導(dǎo)納為純電導(dǎo)，導(dǎo)納值

17、|Y|最小，端電壓達最大。下 頁上 頁返 回+_sIGCLU第33頁/共56頁 0 OU( )Is/GCI LI sGII U L、C上的電流大小相等，相位相反，并聯(lián)總電流為零，也稱電流諧振，即s00s jjjCIICUCQIGss00jj j / IQGICLUILIL(0) =IC(0) =QIs 下 頁上 頁返 回+_sIGCLU第34頁/共56頁諧振時的功率LUCUQQCL0220GUUIP/2諧振時的能量LCGGLGCQ1100品質(zhì)因數(shù)0C QQL下 頁上 頁返 回2s20C00)()()(ILQWWWL第35頁/共56頁2.電感線圈與電容器的并聯(lián)諧振 實際的電感線圈總是存在電阻，因

18、此當電感線圈與電容器并聯(lián)時，電路如圖所示。（1）諧振條件LRCYj1j)( j)(2222LRLCLRRBGj0)(20200LRLC下 頁上 頁返 回CLR第36頁/共56頁 電路發(fā)生諧振是有條件的，在電路參數(shù)一定時，滿足注意 可以發(fā)生諧振可以發(fā)生諧振 時,時, CLRLRLC 0)(1 2 一般線圈電阻RL，則等效導(dǎo)納為LC10)1( j)( )( j)(22222LCLRLRLCLRRY諧振角頻率下 頁上 頁返 回第37頁/共56頁等效電路RLGR20ee)(1品質(zhì)因數(shù)RLRCLLRCGCQ02302000)/(線圈的品質(zhì)因數(shù)（2）諧振特點電路發(fā)生諧振時，輸入阻抗很大。下 頁上 頁返 回

19、CLGe第38頁/共56頁電流一定時，端電壓較高。RCLIZIU000支路電流是總電流的Q倍，設(shè)RLCI LI 0I UCULUIICL00QRLRCLRCULUIIIICL000001)/(/00IQIIICL下 頁上 頁返 回第39頁/共56頁例4-1如圖R=10的線圈其QL=100，與電容接成并聯(lián)諧振電路，如再并聯(lián)上一個100k的電阻，求電路的Q。解 RLQL0 100RRQLL000 10等效電路k1001010)(620eRLRk502100eqR501000105030eqLRQ下 頁上 頁返 回CLR100kReCL100k第40頁/共56頁例4-2 如圖RS=50k，Us=10

20、0V，0=106，Q=100，諧振時線圈獲取最大功率，求L、C、R及諧振時I0、U和P。解 1000 RLQLk50)(S20 eRRLRLC10 F 002. 0mH5 . 05CLRmA1A1050210023Ss0RUIV502sUUW05. 00UIP下 頁上 頁返 回CLR50kuSi0u第41頁/共56頁11-5 波特圖 對電路和系統(tǒng)的頻率特性進行分析時，為了直觀地觀察頻率特性隨頻率變化的趨勢和特征，工程上常采用對數(shù)坐標來作頻響曲線，這種用對數(shù)坐標描繪的頻率響應(yīng)圖就稱為頻響波特圖。改寫網(wǎng)絡(luò)函數(shù)為畫出網(wǎng)絡(luò)函數(shù)的波特圖。 例 200j(j )(j +2)(j +10)H解 下 頁上 頁

21、返 回)10arctan()2arctan(90 10/j12/j1j10)j (H第42頁/共56頁因此對數(shù)模（單位分貝） dB20lg1020lg j20lg 1j20lg 1j210H幅頻波特圖 下 頁上 頁返 回00.10.212102010020020HdB/dB20lg1020lg j-20lg 1+j/2-20lg j/101+-20(a)幅頻波特圖O第43頁/共56頁相位（單位度） 相頻波特圖 下 頁上 頁返 回)10arctan()2arctan(90 (b)0.10.212102010020090。-90。0。90。- tan-12- tan-110相頻波特圖O)10arctan()2arctan(第44頁/共56頁11-6 濾波器簡介l 濾波器 工程上根據(jù)輸出端口對信號頻率范圍的要求，設(shè)計專門的網(wǎng)絡(luò)，置于輸入-輸出端口之間，使輸出端口所需要的頻率分量能夠順利通過，而抑制或削弱不需要的頻率分量，這種具有選頻功能的中間網(wǎng)絡(luò)，工程上稱為濾波器。l 有源濾波器下 頁上 頁 利用有源元件運算放大器構(gòu)成的濾波器稱為有源濾波器。返 回第45頁/共56頁l 濾波電路的傳遞函數(shù)定義濾波電路UiUo)()()(ioUUHl 濾波電路分類按所處理信號分模擬和數(shù)字濾波器按所用元件分無源和有源濾波器按濾波特性分高通濾波器（HPF）低通濾波器（LPF）帶