圓柱與圓錐知識點總結(jié)

1、學(xué)習(xí)必備精品知識點圓柱與圓錐總結(jié)練習(xí)知識點一：關(guān)于圓柱展開圖1、下面（）圖形是圓柱的展開圖。 （單位： cm）2、一個圓柱體的側(cè)面是一個正方形，直徑是5dm，正方形面積是 _。3、做一個底面直徑是20 厘米，高是 50 厘米的圓柱形通風(fēng)管，至少需要_平方厘米的鐵皮。知識點二：圓柱的側(cè)面積，表面積以及應(yīng)用側(cè)面積 C 側(cè)= 底面積 S底 = 表面積 S 表=實際計算中很多時候計算表面積時，很多時候只要求計算側(cè)面積或者底面積只算一個。4、一個圓柱的展開圖如圖所示，求該圓柱的表面積。5、旋轉(zhuǎn)得到的圓柱。如圖長方形繞過中心的直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個圓柱體，已知長方形的長為20 厘米，寬是10厘米，求圓柱體的

2、表面積。6、會議大廳里有 10 根底面直徑 0.6 米，高 6 米的圓柱形柱子，現(xiàn)在要刷上油漆，每平方米用油漆 0.5 千克，刷這些柱子要用油漆多少千克 ?7、做十節(jié)長 2 米，直徑 8 厘米的圓柱形鐵皮煙囪，需要鐵皮多少平方米？8、壓路機的滾筒是圓柱體， 它的長是 2 米，滾筒橫截面的半徑是 0.6 米。如果每分轉(zhuǎn)動 5 周，每分可以壓多大的路面？知識點三、圓柱的體積以及應(yīng)用體積V柱=圓柱的體積與容積，以及根據(jù)體積求質(zhì)量等問題9、 (1) 直角三角形的兩條邊分別是6cm和 7cm。學(xué)習(xí)必備精品知識點(2) 長方形的長是 10 厘米，寬是 5 厘米，繞過中點的直線旋轉(zhuǎn)一圈。知識點四、圓錐的體積

3、以及應(yīng)用體積V柱=圓錐的體積與容積，以及根據(jù)體積求質(zhì)量等問題10、一個圓錐體的體積是15.7 立方分米，底面積是3.14 平方分米，它的高有多少分米？知識點五、圓柱圓錐體積之間的關(guān)系，底面積，體積比的問題如果圓柱與圓錐等底等高，圓柱的體積是圓錐的如果圓柱與圓錐體積相等，高相等，則圓錐的底面積是圓柱的如果圓柱與圓錐體積相等，底面積相等，則圓錐的高是圓柱的11、一個圓柱體橡皮泥，底面積是12 平方厘米，高 4 厘米，把它捏成：（1）底面積不變的圓錐，圓錐的高是多少？（2）高不變的圓錐，圓錐的底面積是多少？（3）底面積是 8 平方厘米的圓錐，高是多少？12、一個圓柱形容器的底面半徑是4 分米，高 6

4、 分米，里面盛滿水，把水倒在棱長是8 分米的正方體容器內(nèi)，水深是多少分米？13、有一段鋼可做一個底面直徑8 厘米，高 9 厘米的圓錐形零件如果把它改制成高是12 厘米的圓柱形零件，零件的底面積是多少平方厘米？知識點六、體積單位，表面積單位之間的互換，以及常見立體圖形的體積表面積問題表面積單位：平方厘米平方分米平方米（進率是 10*10=100）體積單位：立方厘米立方分米立方米（進率是 10*10*10=1000 ）表面積是所有表面的面積的總和，算出各個面的面積求和即可長方形面積 =正方形面積 =三角形面積 =平行四邊形面積 =梯形面積 =體積：所有立體圖形的體積都可以用底面積×高求解

5、，各個立體圖形也有自己的體積公式。長方體體積 =正方體體積 =V 柱=V 錐=立體圖形 =底面積×高 =sh14、一輛貨車箱是一個長方體，它的長是4 米，寬是 1.5米，高是 4 米，裝滿一車沙，卸后沙堆成一個高是 1.5 米的圓錐形，它的底面積是多少平方米？15、把一個體積是282.6 立方厘米的鐵塊熔鑄成一個底面半徑是 6 厘米的圓錐形機器零件，求圓錐零件的高。知識點七、圓柱的拼接造成的體積表面積的問題，以及組合圖形的體積表面積問題和不規(guī)則物體的體積問題學(xué)習(xí)必備精品知識點把 2 個相同的圓柱拼在一起時，會減少個底面圓，把 3 個相同的圓柱拼在一起時，會減少個底面圓，把 n 個相同

6、的圓柱拼在一起時，會減少個底面圓 .把一個圓柱截成2 段時，會增加個底面圓，把一個圓柱截成3 段時，會增加個底面圓，把一個圓柱截成 n 段時，會增加個底面圓 .圓柱沿著它的直徑切開時，會增加個面，是形，和圓柱的關(guān)系是組合圖形的體積是幾何圖形的體積之和，但是表面積會有重疊，計算時要剪掉重合部分16、把兩個底面直徑都是 4 厘米、長都是 3 分米圓柱形鋼材焊接成一個大的圓柱形鋼材，焊接成的圓柱形鋼材的表面積比原來兩個小圓柱形鋼材的表面積之和減少了多少？17、一個圓柱體的高是 37.68 厘米，它的側(cè)面展開后恰好是正方形，這個圓柱體的體積是多少？18、一個圓柱形水桶的體積是24 立方分米，底面積是6

7、 平方分米，桶的裝滿了水，求水面高是多少分米？19、一個圓柱形量桶，底面半徑是 5 厘米，把一塊鐵塊從這個量桶里取出后，水面下降3 厘米，這塊鐵塊的體積是多少20、一個底面積是 125.6 平方米的圓柱形蓄水池，容積是 314 立方米。如果再深挖0.5 米，水池容積是多少立方米？21、把一個高是 6 分米的圓柱，沿著底面直徑豎直切開，平均分成兩半，表面積增加48 平方分米。原來這個圓柱的體積是多少立方分米？22、把兩個完全一樣的半個圓柱合并成以個圓柱，底面半徑是3 厘米，表面積減少72 平方厘米?，F(xiàn)在這個圓柱的側(cè)面積是多少平方厘米？知識點八、圓柱體積的推導(dǎo)轉(zhuǎn)化過程，以及體積表面積的變化圓柱切成

8、長方體時，體積不變，長方體的表面積比圓柱增加2 個側(cè)面（長方形）23、甲乙兩個圓柱，底半徑比是 3：2, 高相等，它們的體積比是多少？24、甲乙兩個圓錐，底面積相等，高是比是 4：5, 它們的體積比是多少？25、把一個長 3 分米的圓柱，平均分成兩段圓柱，表面積增加6.28 平方分米。原來這個圓柱體積是多少立方分米？知識點九、綜合應(yīng)用：圓柱圓錐的體積互化以及立體圖形體積的相互轉(zhuǎn)化把圓柱削成最大圓錐，削去部分的體積是圓錐體積的2 倍，圓柱的體積是削成的圓錐的體積的 3 倍。立體圖形之間的體積可以相互轉(zhuǎn)化，但是體積不會改變。26、一個圓和一個圓錐等底等高，體積相差6.28 立方分米。圓柱和圓錐的體

9、積各是多少？練習(xí)：1、金盛廣場要砌一個圓柱形噴水池，從池內(nèi)量得底面直徑是12 米，深1.5 米。（1）在池的內(nèi)壁和底面抹上水泥，抹水泥的面積有多大？（2）要在池的內(nèi)壁和底面再刷上一層涂料，如果每平方米涂料價格是 2.5 元，購買涂料共需多少元？學(xué)習(xí)必備精品知識點（3）池內(nèi)方有 1.2 米深的水，如果每立方米的水中需要加入0.6 千克的消毒粉，那么池內(nèi)共需加入多少千克這樣的消毒粉？一根長 30 厘米的圓鋼，分成一樣長得兩端（截面為圓） ，表面積增加了 30 平方厘米，原來鋼材的體積是（）立方厘米。2、把一根長 2 米，底面直徑是6 分米的圓柱形木料平均鋸成4 段后，增加了（）面，表面積增加了（）

10、平方分米，每段木料的體積是（）立方分米，每段的表面積（）平方分米。3、一個圓錐形沙堆，底面周長是 6.28 米，高是 0.9 米，用這堆沙在 4 米寬的路上鋪 3 厘米厚，能鋪多遠(yuǎn)？4、把一個高是 50 厘米的圓柱形木料，沿底直徑把它切成兩個相等的半圓柱，每個切面的面積是 200 平方厘米，那么原來圓柱體的側(cè)面積是多少平方厘米？5、一個從里面量長5 分米，寬 4 分米的長方體容器中，裝了深10 厘米的水，現(xiàn)在里面放入一個圓柱體的鐵塊，鐵塊完全浸入水中，水面上升了2 厘米，那么這個圓柱形鐵塊的體積是多少立方分米？6、一個圓錐形麥堆，底面半徑是3 米，高是 5 米，每立方米小麥約重700 千克，這堆小麥大約有多少千克？如果把這堆小麥裝在一個圓柱形的糧倉里，正好占糧倉的 4