2020年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷(含答案)-

1、絕密啟用前2020年浙江省舟山市中考數(shù)學(xué)試卷（含答案）陽光老師：祝你學(xué)業(yè)有成未命名注意事項(xiàng)：1 .答題前填寫好自己的姓名、班級(jí)、考號(hào)等信息2 .請將答案正確填寫在答題卡上第I卷（選擇題）請點(diǎn)擊修改第I卷的文字說明 一、單選題1.2020年3月9日，中國第54顆北斗導(dǎo)航衛(wèi)星成功發(fā)射，其軌道高度約為36000000；數(shù)36000000用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A. 0.36x10sB. 36x107C. 3.6x108D. 3.6X107試卷第9頁，總8頁2 .如圖，是由四個(gè)相同的小正方體組成的立體圖形，它的主視圖是（）3 .已知樣本數(shù)據(jù)2, 3, 5, 3, 7,下列說法不正確的是（）A.平均數(shù)是4

2、B.眾數(shù)是3C.中位數(shù)是5D.方差是3.24. 一次函數(shù)y = 一2工一1的圖象大致是（）5.如圖，在直角坐標(biāo)系中，OAB的頂點(diǎn)為。（0, 0）, A （4, 3）, B （3, 0）.以點(diǎn)。為位似中心，住第三象限內(nèi)作與QAB的位似比為，的位似圖形OCQ,則點(diǎn)。坐 3C44A. ("1» -1)B(-,- 1)C(-l, - )D(-2, - 1)336.不等式3 (1 -x) >2-4x的解在數(shù)軸上表示正確的是()c-D- -r o F7 .如圖，正三角形ABC的邊長為3,將ABC繞它的外心。逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60。得到ABC,則它們重疊部分的面積是（）B. -734x+3

3、v=48.用加減消元法解二元一次方程組八, 小時(shí)，下列方法中無法消元的是（）2x y = lA.x2-B.x ( - 3)- C.x ( - 2) + D.-x39.如圖，在等腰ABC中，AB=AC=2y/5, BC=8,按下列步驟作圖：以點(diǎn)A為圓心，適當(dāng)?shù)拈L度為半徑作弧，分別交A& AC于點(diǎn)E, F,再分別以點(diǎn)£尸為圓心，大于：上廣的長為半徑作弧相交于點(diǎn)”，作射線A"：分別以點(diǎn)A, 8為圓心，大于;A8的長為半徑作弧相交于點(diǎn)N,作直線MM交 射線A”于點(diǎn)O：以點(diǎn)。為圓心，線段。4長為半徑作圓.則。O的半徑為（）AA.當(dāng)-?=1時(shí)，-a有最小值B.當(dāng)-帆=1時(shí)，-a

4、有最大值C.當(dāng)-“=1時(shí)，-6無最小值D.當(dāng)-“=1時(shí)，l機(jī)有最大值第II卷（非選擇題）請點(diǎn)擊修改第II卷的文字說明二、填空題11 .分解因式：而_ 9=.12 .如圖所示，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC.BD相交于點(diǎn)O,試添加一個(gè)條件:13 . 一只螞蟻在如圖所示的樹枝上尋覓食物，假定螞蟻在岔路口隨機(jī)選擇一條路徑，它獲得食物的概率是.食物r螞蟻14 .如圖，在半徑為戊的圓形紙片中，剪一個(gè)圓心角為90。的最大扇形（陰影部分）, 則這個(gè)扇形的面積為:若將此扇形圍成一個(gè)無底的圓錐（不計(jì)接頭），則圓錐底而 半徑為.15 .數(shù)學(xué)家斐波那契編寫的算經(jīng)中有如下問題：一組人平分10元錢，每人分得若 干：若再

5、加上6人，平分40元錢，則第二次每人所得與第一次相同，求第一次分錢的 人數(shù).設(shè)第一次分錢的人數(shù)為x人，則可列方程 .16 .如圖，有一張矩形紙條ABCD, AB=5cm, BC=2cm,點(diǎn)、M, N分別在邊A& CD 上，CN=cm.現(xiàn)將四邊形8CNM沿MN折疊，使點(diǎn)從C分別落在點(diǎn)8, C上.當(dāng)點(diǎn) 夕恰好落在邊CD上時(shí)，線段BM的長為 cm：在點(diǎn)M從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)B的過程中，若邊MB，與邊CD交于點(diǎn)E,則點(diǎn)E相應(yīng)運(yùn)動(dòng)的路徑長為三、解答題17 . (1)計(jì)算：(2020) JJ+I-3I：(2)化簡:(4+2) (a-2) - a Ca+).18 .比較+1與2r的大小.(1)嘗試(用“V

6、"，“ = ”或填空)：當(dāng)x=l時(shí)，r+1 2x；當(dāng)x=0時(shí)，爐+1 2x；當(dāng) x= -2 時(shí)，A-+1 2%.(2)歸納：若x取任意實(shí)數(shù)，9+1與2x有怎樣的大小關(guān)系？試說明理由.19 .已知：如圖，在OAB中，OA=OB,。與AB相切于點(diǎn)C.求證：AC=8C.小 明同學(xué)的證明過程如下框：證明：連結(jié)。C, ；OA = OB,/. NA = N8,又OC=OC,:OXCQXOBC,：.AC=BC.小明的證法是否正確？若正確，請?jiān)诳騼?nèi)打:若錯(cuò)誤，請寫出你的證明過程.20.經(jīng)過實(shí)驗(yàn)獲得兩個(gè)變量x (x>0), y (y>0)的一組對(duì)應(yīng)值如下表.X123456y62.921.5

7、1.21(1)請畫出相應(yīng)函數(shù)的圖象，并求出函數(shù)表達(dá)式.小吳將收集到的某地區(qū)A、8、。三種品牌電視機(jī)銷(2)點(diǎn)A(M，以)，B (x2, V2)在此函數(shù)圖象上.若X1VQ,則V，A有怎樣的大小關(guān)系？請說明理由.765Ui r一 f 一0011 r 一、 _< /il11 ，aa11i1:bT 1I432a11 01- - r - - 1>iii ，111aI1;卜T1r 111?!1V1I1！7A21.小吳家準(zhǔn)備購買一臺(tái)電視機(jī),售情況的有關(guān)數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)如下:29年三種品牌 電視機(jī)銷售總量統(tǒng)計(jì)圖20142019年三種品楷電視機(jī) 月平均銷普量統(tǒng)計(jì)圖2019年各種電腦品牌 市場占市率統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)

8、上述三個(gè)統(tǒng)沖圖，請解答：（1） 20142019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是 品牌，月平均銷售量最穩(wěn)定的是 品牌.（2） 2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是多少萬臺(tái)？（3）貨比三家后，你建議小吳家購買哪種品牌的電視機(jī)？說說你的理由.22 .為了測量一條兩岸平行的河流寬度，三個(gè)數(shù)學(xué)研究小組設(shè)計(jì)了不同的方案，他們在 河南岸的點(diǎn)A處測得河北岸的樹恰好在A的正北方向.測量方案與數(shù)據(jù)如下表：課題測量河流寬度測量工具測量角度的儀器，皮尺等測量小組第一小組第二小組第三小組測量方案示意圖H： " ：; 、A BCH匕n i i i 、 1 ， 1 i 1、aIdH/ ： / ； ;/!i上_

9、!CAB說明點(diǎn)5, C在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)B,。在點(diǎn)A的正東方向點(diǎn)8在點(diǎn)A的正東方向，點(diǎn)。在點(diǎn)A的止西方向.測量數(shù)據(jù)BC= 60?,NABH=70。,ZACH=35Q.50=20/，/ABH=70。,ZBCD=35°.8c=101”/ABH=7。,ZACH=35Q.（1）哪個(gè)小組的數(shù)據(jù)無法計(jì)算出河寬？（2）請選擇其中一個(gè)方案及其數(shù)據(jù)求出河寬（精確到0.1，）.（參考數(shù)據(jù)：sin70。句.94,sm35°=0.57, tan70°=2.75, tan35°=0.70）23 .在一次數(shù)學(xué)研究性學(xué)習(xí)中，小兵將兩個(gè)全等的直角三角形紙片ABC和。EF拼在一 起，使點(diǎn)

10、A與點(diǎn)廠重合，點(diǎn)C與點(diǎn)。重合（如圖1）,其中NAC8=/OEE=90。，BC =EF=3cm, AC=DF=4cm,并進(jìn)行如下研究活動(dòng).活動(dòng)一：將圖1中的紙片?？?沿AC方向平移，連結(jié)A£ 50（如圖2）,當(dāng)點(diǎn)F與點(diǎn)C 重合時(shí)停止平移.（思考）圖2中的四邊形A8DE是平行四邊形嗎？請說明理由.（發(fā)現(xiàn)）當(dāng)紙片。上戶平移到某一位置時(shí)，小兵發(fā)現(xiàn)四邊形A8QE為矩形（如圖3）.求 AF的長.活動(dòng)二:在圖3中，取AQ的中點(diǎn)O,再將紙J V DEF繞1點(diǎn)、0順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)a度（0<a<90）, 連結(jié)08, OE （如圖4）.24 .在籃球比賽中，東東投出的球在點(diǎn)A處反彈，反彈后球運(yùn)動(dòng)

11、的路線為拋物線的一部 分（如圖1所示建立直角坐標(biāo)系），拋物線頂點(diǎn)為點(diǎn)用（1）求該拋物線的函數(shù)表達(dá)式.（2）當(dāng)球運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)C時(shí)被東東搶到，CDLr軸于點(diǎn)。，CQ=26.求。的長.東東搶到球后，因遭對(duì)方防守?zé)o法投籃，他在點(diǎn)。處垂直起跳傳球，想將球沿直線快 速傳給隊(duì)友華華，目標(biāo)為華華的接球點(diǎn)石（4, 1.3）.東東起跳后所持球離地而高度?。樱▊髑蚯埃┡c東東起跳后時(shí)間"s）滿足函數(shù)關(guān)系式加=2（ 0.5）2+2.7（051）； 小戴在點(diǎn)尸（1.5, 0）處攔截,他比東東晚0.3s垂直起跳,其攔截高度2（?）與東東 起跳后時(shí)間，（s）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（其中兩條拋物線的形狀相同）.東東的直

12、線 傳球能否越過小戴的攔截傳到點(diǎn)E?若能，東東應(yīng)在起跳后什么時(shí)間范圍內(nèi)傳球？若不 能，請說明理由（直線傳球過程中球運(yùn)動(dòng)時(shí)間忽略不計(jì)）.vHA(0f3)B(0.4f3.32)x(D木卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參考答案1. D【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為“X10”的形式，其中l(wèi)W|dV10, 為整數(shù).確定/I的值時(shí),要看把 原數(shù)變成時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同.【詳解】解：36 000 000=3.6x107,故答案選：D.【點(diǎn)睛】本題主要考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，關(guān)犍是確定，,的值和的值.2. A【分析】找到從正而看所得到的圖形即可，注意所有

13、的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中.【詳解】解：從正而看易得第一層有2個(gè)正方形，第二層左上有1個(gè)正方形.故選:A.【點(diǎn)睛】本題考查了三視圖的知識(shí)，主視圖是從物體的正面看得到的視圖.3. C【分析】根據(jù)眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)、方差的定義和計(jì)算公式分別進(jìn)行分析即可.【詳解】解：樣本數(shù)據(jù)2, 3, 5, 3, 7中平均數(shù)是4,中位數(shù)是3,眾數(shù)是3,方差是S?= (2 - 4)52+ (3-4) 2+ (5-4) 2+ (3-4)4(7-4) 2 = 3.2.故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了對(duì)中位數(shù)、平均數(shù)、眾數(shù)、方差的知識(shí)點(diǎn)應(yīng)用.4. D【分析】根據(jù)一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系選出正確選項(xiàng).【詳解】解：根據(jù)函數(shù)解

14、析式丁 = -2x7,kvO,.直線斜向下，bvO, .直線經(jīng)過y軸負(fù)半軸，圖象經(jīng)過二、三、四象限.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查一次函數(shù)的圖象，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)解析式系數(shù)的正負(fù)判斷圖象的形狀.5. B【分析】根據(jù)關(guān)于以原點(diǎn)為位似中心的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的關(guān)系，把A點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)都乘以即可. 3【詳解】解：:以點(diǎn)O為位似中心，位似比為1, 3而A (4, 3),4點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C的坐標(biāo)為(一一，-1 ).3故選：B.【點(diǎn)睛】本題考查了位似變換：在平而直角坐標(biāo)系中，如果位似變換是以原點(diǎn)為位似中心，相似比為匕那么位似圖形對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)的比等于k或-k.6. A【分析】根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：去括號(hào)、移項(xiàng)、

15、合并同類項(xiàng)可得不等式的解集，繼而可得答案.【詳解】解：去括號(hào)，得：3 - 3x>2 - 4x,移項(xiàng)，得：-3x+4x>2-3,合并，得：x> - 1,【點(diǎn)睛】本題考查了解一元一次不等式及用數(shù)軸表示不等式的解集，正確解不等式是解題關(guān)鍵，注意 向右，“V”向左，帶等號(hào)用實(shí)心，不帶等號(hào)用空心.7. C【分析】根據(jù)重合部分是正六邊形，連接。和正六邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，所得的三角形都是全等的等邊 三角形，據(jù)此即可求解.【詳解】解：作AMLBC于M,如圖：重合部分是正六邊形，連接。和正六邊形的各個(gè)頂點(diǎn)，所得的三角形都是全等的等邊三角 形.:ABC是等邊三角形，AM1BC,AAB = BC=3,

16、 BM=CM=-BC=-t NBAM=30。，22，am="bm=A,A AABC 的面積=-BCxAM = - x3x 西=江 2224重疊部分的而積=? AABC的面積=9x 盟 = 9942故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了三角形的外心、等邊三角形的性質(zhì)以及旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，理解連接O和正六邊形的 各個(gè)頂點(diǎn)，所得的三角形都為全等的等邊三角形是關(guān)鍵.答案第3頁，總19頁木卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。8. D【分析】根據(jù)各選項(xiàng)分別計(jì)算，即可解答.【詳解】方程組利用加減消元法變形即可.解：A、x2-可以消元x,不符合題意；B、x (-3)-可以消元y,不符合題意；C、x (

17、 -2) +可以消元x,不符合題意；D、-x3無法消元，符合題意.故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查了加減消元法解二元一次方程組，只有當(dāng)兩個(gè)二元一次方程未知數(shù)的系數(shù)相同或相 反時(shí)才可以用加減法消元，系數(shù)相同相減消元，系數(shù)相反相加消元.9. D【分析】如圖，設(shè)。4交3。于7.解直角三角形求出AT,再在RtAOCT中，利用勾股定理構(gòu)建方程 即可解決問題.【詳解】解：如圖，設(shè)0A交BC于T.,.，AB=AC=2", AO平分NBAC,AAOIBC, BT=TC=4,AE= yjAC2-CT2 = 7(2/5)2-42 = 2， 在 RtZkOCT 中,則有a=(r-2) 2+42,解得r=5,故選

18、：D.【點(diǎn)睛】本題考查作圖一一復(fù)雜作圖，等腰三角形的性質(zhì)，垂徑定理等知識(shí)，解題的關(guān)犍是理解題意， 靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題.10. B【分析】當(dāng)b-a=l時(shí)，先判斷出四邊形8CDE是矩形，得出8C=QE=b-“=l, CD=BE=，n, 進(jìn)而得出AC=-/，即tan=n-/，再判斷出0*NA8C<90。，即可得出的范圍;當(dāng)/?-機(jī)=1時(shí)，同的方法得出AH=PQ=-“，HQ=PN=m,進(jìn)而得出=1,而tanNMN=,再判斷出45注/MNHV90。，即可得出結(jié)論.b-a【詳解】E1A Z BCD=90°,VZADE=ZBED=90°,:.ZADO= ZBCD= NBED=

19、90。，.四邊形BCDE是矩形，BC=DE=b - a=l, CD=BE=m,AC=AD - CD=n - m,AC在 Rt/kACB 中，tanZABC = =n - m, BC 點(diǎn)A, B在拋物線y=x2上,A00<ZABC<90%.tanZABC>0,An - ni>0»即n-m無最大值，有最小值，最小值為0,故選項(xiàng)C, D都錯(cuò)誤;當(dāng)n-m=l時(shí)，如圖2,過點(diǎn)N作NH_LMQ于H,，MH=MQ-HQ=n-m=l,在 Rt/MHQ 中，tan/MNH= = , NH b - a 點(diǎn)M, N在拋物線y=x2上,當(dāng) m=0 時(shí)，n=l,，點(diǎn) N (0, 0),

20、 M (1, 1),，NH=1,此時(shí)，NMNH=45。，A450<ZMNH<90°,.tanZMNH>l,>1, b-a當(dāng)a.b異號(hào)時(shí)，且m=0.n=l時(shí)，a.b的差距是最大的情況，此時(shí)b-a=2, .b-a無最小值，有最大值，最大值為2,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤:故選：B.答案第6頁，總19頁木卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考?！军c(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，矩形的判定和性質(zhì)，銳角三角函數(shù)，確定出NMNH的范 圍是解本題的關(guān)鍵.11. (?+3) (/ - 3)【分析】通過觀察發(fā)現(xiàn)式子可以寫成平方差的形式，故用平方差公式分解，/-= ("

21、+/，)(“-).【詳解】解：加=-9=nr - 32=(w+3) (m- 3).故答案為：(?+3) (?-3).【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用平方差公式因式分解是解決此題的關(guān)鍵.12. AD=DC (答案不唯一)【解析】試題分析：由四邊形ABCD是平行四邊形，添加AD=DC,根據(jù)鄰邊相等的平行四邊形是菱形的判定，可使得平行四邊形ABCD為菱形： 添加AC_LBD,根據(jù)對(duì)角線互相垂直的平行四邊形是菱形的判定，可使得平行四邊形ABCD 為菱形.答案不唯一.13. -3【分析】直接利用概率公式求解.【詳解】解：螞蟻獲得食物的概率=g.故答案為：.【點(diǎn)睛】本題考查了概率公式：隨機(jī)事件A的概

22、率P (A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能 出現(xiàn)的結(jié)果數(shù).【分析】由勾股定理求扇形的半徑，再根據(jù)扇形面積公式求值：根據(jù)扇形的弧長等于底面周長求得底 而半徑即可.【詳解】解：連接BC，由N8AC=90。得BC為。O的直徑，:BC=2日在RtZVIBC中，由勾股定理可得：AB=AC=2,90x4:*S劃影八8C=冗：36090/r x 2扇形的弧長為： -=n.180設(shè)底而半徑為r,則2口=兀,解得：r=1, 乙故答案為：瓦，本題考查了圓錐的計(jì)算：圓錐的側(cè)而展開圖為一扇形，這個(gè)扇形的弧長等于圓錐底面的周長,扇形的半徑等于圓錐的母線長.104015.=x x + 6【分析】根據(jù)“第二次每人所得

23、與第一次相同，”列分式方程即可得到結(jié)論.【詳解】解：根據(jù)題意得，=-x x + 67田但51040故答案為：=x x + 6【點(diǎn)睛】本題主要考查分式方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出分式方程，是解題的關(guān)鍵.16. y/S小2【分析】第一個(gè)問題證明8M=時(shí)夕=N夕，求出NB即可解決問題.第二個(gè)問題，探究點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡，尋找特殊位置解決問題即可.【詳解】01二四邊形ABCO是矩形, :ABCD,AZ1 = Z3,由翻折的性質(zhì)可知：Z1 = Z2, BM=MB;AZ2=Z3,:MB-NB:：NB，= J3c2 + NC" = 12? +=喬(cm),:BM=NB，=小(cm).如圖2中，當(dāng)

24、點(diǎn)M與A重合時(shí)，AE=EN,設(shè)AE=EN=xc?,在 RtZAOE 中，則有"=22+ (4-x) 2,解得 x=2,253.DE=4 " - = (cw), 2 2如圖3中，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到時(shí),OE的值最大,DEr=5 - 1 - 2=2 (cm),如圖4中，當(dāng)點(diǎn)M運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)方落在CD時(shí)，DB (即DE") =5 - 1 - / = (4 - 6 ) (0)，點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)軌跡E-E'-E"，運(yùn)動(dòng)路徑=在'+七'9=2 - -+2- (4-6)=(、后一二)223).圖4故答案為,( >/5 ).【點(diǎn)睛】本題考查翻折變換，矩形的性質(zhì)

25、，解直角三角形等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是理解題意，靈活運(yùn)用 所學(xué)知識(shí)解決問題，屬于中考填空題中的壓軸題.17. (1) 2： (2) -4-【分析】(1)直接利用零指數(shù)塞的性質(zhì)和二次根式的性質(zhì)、絕對(duì)值的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用平方差公式以及單項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式計(jì)算得出答案.【詳解】解：（1） （2020 ）。- 74+1-31= 1-2+3=2：（2）（4+2）（4-2） -4 （。+1）=cr - 4 - o2 - a=-4 - a.【點(diǎn)睛】本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，準(zhǔn)確運(yùn)用零指數(shù)是、二次根式的性質(zhì)和絕對(duì)值的性質(zhì)是解題的 關(guān)鍵.18. （1） ®=;；（2）始+后公，理由見解析【

26、分析】（D根據(jù)代數(shù)式求值，可得代數(shù)式的值，根據(jù)有理數(shù)的大小比較，可得答案：（2）根據(jù)完全平方公式，可得答案.【詳解】解：（1）當(dāng)x=l時(shí)，/+1=2m；當(dāng)x=0時(shí)，/+l>2r；當(dāng) x= -2 時(shí)，x2+1>2a故答案為：=:>>.（2） x2+l>2x.證明：VAI - 2x= （x- 1） 2>0,/+1力.【點(diǎn)睛】本題考查了求代數(shù)式的值，有理數(shù)的大小比較，兩個(gè)整式大小比較及證明，公式法因式分解、不完全歸納法，解題關(guān)鍵是理解根據(jù)“A-B”的符號(hào)比較“A、B”的大小.19. 錯(cuò)誤，證明見解析【分析】連結(jié)OC，根據(jù)切線的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)即可得到結(jié)論.【

27、詳解】解：證法錯(cuò)誤：證明：連結(jié)。C,.。與A8相切于點(diǎn)C,：.OC±AB,：OA=OB,：.AC=BC.【點(diǎn)睛】本題考查了切線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練正確切線的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20. (1)圖象見解析，y = -(x>0)： (2) yi>y2t理由見解析.X【分析】(1)利用描點(diǎn)法即可畫出函數(shù)圖象，再利用待定系數(shù)法即可得出函數(shù)表達(dá)式：(2)根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)解答即可.【詳解】解：(1)函數(shù)圖象如圖所示，設(shè)函數(shù)表達(dá)式為丁 =，(kw0),把x=l, y=6代入，得=6,/.函數(shù)表達(dá)式為y = -(x>0)：(2) Vit=6>0,.在第一象限，y隨x

28、的增大而減小，.0<X|<X2 時(shí)，則 71 >72.【點(diǎn)睛】本題主要考查反比例函數(shù)圖象的特點(diǎn)和求函數(shù)關(guān)系表達(dá)式，解題的關(guān)鍵是求出函數(shù)表達(dá)式, 并熟悉反比例函數(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn).21. （1） B, C； （2） 2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是115.2萬臺(tái)：（3）建議購買C 品牌（建議購買B品牌），理由見解析【分析】（1）從條形統(tǒng)計(jì)圖、折線統(tǒng)計(jì)圖可以得出答案：（2）求出總銷售量，“其它”的所占的百分比;（3）從巾場占有率、平均銷售量等方面提出建議.【詳解】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可得，20142019年三種品牌電視機(jī)銷售總量最多的是8品牌，是1746萬臺(tái)；由條形統(tǒng)計(jì)圖可得

29、，20142019年三種品牌電視機(jī)月平均銷售量最穩(wěn)定的是C品牌，比較穩(wěn)定，極差最小；故答案為：B, C：（2） 20xl2+25%=960 （萬臺(tái)），1 - 25% - 29% - 34%= 12%,.*.960x12%= 115.2 （萬臺(tái)）;答：2019年其他品牌的電視機(jī)年銷售總量是115.2萬臺(tái)：（3）建議購買。品牌，因?yàn)?。品?019年的市場占有率最高，且5年的月銷售量最穩(wěn)定：建議購買B品牌，因?yàn)?品牌的銷售總量最多，受到廣大顧客的青睞.【點(diǎn)睛】本題考查了條形統(tǒng)計(jì)圖，折線統(tǒng)計(jì)圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，認(rèn)真審題，搞清三個(gè)統(tǒng)計(jì)圖分別反映不 同意義是解題關(guān)鍵.22. （1）第二個(gè)小組的數(shù)據(jù)無法計(jì)算河寬

30、：（2）河寬為56.4m【分析】（1）第二個(gè)小組的數(shù)據(jù)無法計(jì)算出河寬：（2）第一個(gè)小組：證明8c=3"=60?，解直角三角形求出A"即可.ah ah第三個(gè)小組：設(shè)則AB=一K，根據(jù)CAM8=C&構(gòu)建方程 tan 35 tan 70求解即可.【詳解】解：(1)第二個(gè)小組的數(shù)據(jù)無法計(jì)算河寬： (2)第一個(gè)小組的解法：: /ABH=/ACH+/BHC, NABH=70。, NACH=35。， :./BHC=/BCH=35。, ：.BC=BH=60m.*.AH=Bsin70c = 60x0,94-564 (m). 第三個(gè)小組的解法：AHAH設(shè) AH=xm,則 CA= , A

31、B=,tan 35 tan 70 ；CA+AB=CB, ,.一 +二一 = 101, 0.70 2.75 解得六564 答：河寬為564.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用、等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，弄清題意、列出方程是解 答本題的關(guān)鍵.923.【思考】是，理由見解析：【發(fā)現(xiàn)】7：【探究】BD=2OF,理由見解析： 4【分析】+ 3: = - (x + 4)：,解方程求出x,則AF【思考】由全等三角形的性質(zhì)得出NBAC=NEDF,則A8OE,可得出結(jié)論： 【發(fā)現(xiàn)】連接5E交A。于點(diǎn)O,設(shè)Ar=x(cw),則OA = OE=： (.r+4),得出OF=Q4 -AF=2- -x,由勾股定理可得

32、(2 1才 2I 2可求出；【探究】如圖2,延長交AE于點(diǎn)H,證明(ASA),得出EO=EH, FO=FH,則 NEHO= NEO" NOBD= NODB,可證得(AAS),得出 BQ=OH,則結(jié)論得證.【詳解】解：【思考】四邊形A5QE是平行四邊形.證明：如圖，,:ABCQXDEF,:AB=DE, NBAC=/EDF, :.AB DE,.四邊形A8QE是平行四邊形:【發(fā)現(xiàn)】如圖1，連接8E交從。于點(diǎn)。，;四邊形A8DE為矩形,：.OA=OD=OB=OE,AF=x (。)，則 QA = OE=L (x+4), 2：.OF=OA-AF=2- x, 2在 RS OFE 中,丁 OP+EP

33、 = OE2,.(2-川 +3。=*+ 49解得：x= :，429.AF= cm.4【探究】BD=20F,證明：如圖2,延長。尸交AE于點(diǎn)H,： NOAB= /OBA = /ODE= /OED, OA=OB = OE=OD,；NOBD=NODB, ZOAE=ZOEA9：.ZABD+ ZBDE+ZDEA+ZEAB=360°, NA8O+N8AE=180。，:AEBD,：.NOHE=NODB,任尸平分NOEH,：/OEF=/HEF,；NEFO=NEFH=90。, EF=EF,:EFOQ4EFH (ASA),：.EO=EH9 FO=FH,：./EHO= /EOH= ZOBD= /ODB,:

34、.EOH/AOBD (AAS),：.BD=OH=2OF.【點(diǎn)睛】本題考查了圖形的綜合變換，涉及了三角形全等的判定與性質(zhì)、平行四邊形的判定與性質(zhì)等, 準(zhǔn)確識(shí)圖，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)犍.24. (1) y= -2 (x-0.4) 2+3.32： (2)能，<r< 33"21010【分析】(1)設(shè)y= (x-0.4) 2+3.32 (“和),將A (0, 3)代入求解即可得出答案；(2)把y=2,6代入y=-2 (04) 2+332,解方程求出x,即可得出。=加：東東在點(diǎn)。跳起傳球與小戴在點(diǎn)尸處攔截的示意圖如圖2,設(shè)MD=hi,NF=M當(dāng)點(diǎn)M,N, E三點(diǎn)共線時(shí)，過點(diǎn)E作E