山東省濟(jì)寧市中考數(shù)學(xué)專項(xiàng)復(fù)習(xí)專題一解填空題第一部分講解部分

1、專題一解填空題第一部分講解部分一解題策略和解法精講填空題的主要題型一是定量型填空題，二是定性型填空題，前者主要考查計(jì)算能力的計(jì)算題，同時(shí)也考查考生對(duì)題目中所涉及到數(shù)學(xué)公式的掌握的熟練程度，后者考查考生對(duì)重要的數(shù)學(xué)概念、定理和性質(zhì)等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的理解和熟練程度當(dāng)然這兩類填空題也是互相滲透的，對(duì)于具體知識(shí)的理解和熟練程度只不過是考查有所側(cè)重而已二考點(diǎn)精講方法一、直接法例 1：（ 2011 廣西防城港） 2011 的相反數(shù)是解析： 因?yàn)?2011 的符號(hào)是負(fù)號(hào)，所以2011 的相反數(shù)是2011 ，故答案為 2011解題收獲： 根據(jù)只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，改變符號(hào)即可 所以可以直接根據(jù)定義寫出

2、結(jié)果方法二、特例法例 2：（ 2011 鹽城改）已知ab=1，則代數(shù)式 2a2b 3 的值是解 2：通過觀察，發(fā)現(xiàn) a=1， b=0 符合題意，直接代入，可得結(jié)果為1當(dāng)然，可以考慮代入求值解題收獲： 設(shè)計(jì)因字母求值的問題，可以考慮去符合條件的字母值，然后再代入求值方法三、整體法例 3：（ 2011 內(nèi)蒙古呼和浩特）若x2 3x1=0，則x 2的值為 _421xx2x2解析： 由已知2 3x1=0 變換得2=3x 1，將2=3x 1代入x=xxxx 4 x 2221(3 x 1)x122= 3 x1 x=x1221 0(3 x1) 6 x22 4 x8810 x6 x解題收獲： 解本類題主要是運(yùn)

3、用整體的思想，將未知數(shù)的高次逐步降低，從而整體求解方法四、猜想法例 4：（ 2011 四川瀘州）如圖，是用三角形擺成的圖案，擺第一層圖需要1 個(gè)三角形，擺第二層圖需要 3 個(gè)三角形，擺第三層圖需要7 個(gè)三角形，擺第四層圖需要13 個(gè)三角形，擺第五層圖需要21 個(gè)三角形， ，擺第 n 層圖需要個(gè)三角形解析： 由觀察可得，第 1 層三角形的個(gè)數(shù)為 1，第 2 層三角形的個(gè)數(shù)為 22 2 1=3，第個(gè)數(shù)為 32 3 1=7，第四層圖需要 42 41=13 個(gè)三角形，擺第五層圖需要 52 5 1=21 2解題收獲： 通過觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問題3 層三角形的方法五、觀察

4、法例 5：（ 2011 廣東汕頭）如下數(shù)表是由從1 開始的連續(xù)自然數(shù)組成，觀察規(guī)律并完成各題的解答（ 1）表中第8 行的最后一個(gè)數(shù)是，它是自然數(shù)的平方，第8 行共有個(gè)數(shù)；（ 2）用含 n 的代數(shù)式表示：第n 行的第一個(gè)數(shù)是，最后一個(gè)數(shù)是，第 n 行共有個(gè)數(shù)；（ 3）求第 n 行各數(shù)之和解析：（ 1）每行數(shù)的個(gè)數(shù)為1， 3，5，的奇數(shù)列，由題意最后一個(gè)數(shù)是該行數(shù)的平方即得64，其他22也隨之解得8， 15；（ 2）由（ 1）知第 n 行最后一數(shù)為n ，則第一個(gè)數(shù)為（n 1） 1，每行數(shù)由題意知每行數(shù)的個(gè)數(shù)為1， 3，5，的奇數(shù)列，故個(gè)數(shù)為2n 1；（3）第 n 行各數(shù)之和：×（ 2n

5、1） =（ n2n 1）（2n 1）解題收獲： 通過觀察和思考，發(fā)現(xiàn)問題所在的規(guī)律，從而解題方法六、等價(jià)轉(zhuǎn)化法例 6：（ 2011 天水）若 x y=3，xy=1，則 x2 y2=解析：x2y2=x22y2 2=（） 22xy=9 2=7xyxyxy解題收獲： 將所求的式子配成完全平方公式，然后將x y 和 xy 的值整體代入求解方法七、圖象法例 7：（ 2011 山東濱州）若點(diǎn)A(m， 2) 在反比例函數(shù)4y 2 時(shí)，自變y的圖像上，則當(dāng)函數(shù)值x量 x 的取值范圍是 _解析： 畫圖象如下：點(diǎn) A（ m， 2）在反比例函數(shù) y4的圖象上， 2m=4， m= 2 A（ 2， 2）x當(dāng)函數(shù)值 y

6、2 時(shí)，自變量 x 的取值范圍是x 2 或 x 0解題收獲： 在比較反比例函數(shù)、二次函數(shù)的值大小問題中，經(jīng)常要畫圖象注意反比例函數(shù)的圖象是雙曲線，通過圖象可以發(fā)現(xiàn)有兩種可能方法八、作圖法例 8：（ 2011 山東煙臺(tái)）如圖，ABC的外心坐標(biāo)是_ 解析： 如右圖，因?yàn)榈耐庑募词侨切稳叴怪逼椒志€的交點(diǎn)，所以作圖得EF與的交點(diǎn)OABCMN即為所求的 ABC的外心，那么 ABC的外心坐標(biāo)是（2， 1）解題收獲： 此題考查了三角形外心的知識(shí)注意三角形的外心即是三角形三邊垂直平分線的交點(diǎn)通過畫圖，直觀的得到答案解此題的關(guān)鍵是數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用方法九、數(shù)形結(jié)合法例 9：（ 2011 貴州遵義）如圖，已知

7、雙曲線144y1x 0 ， y 2x 0 ，點(diǎn) P 為雙曲線 y 2上xxx的一點(diǎn)，且PA x 軸于點(diǎn) A，PB y 軸于點(diǎn) B， PA、 PB分別次雙曲線 y11于 D、 C 兩點(diǎn)，則 PCD的面x積為。解析： 作 CE AO，DE CE，雙曲線14，且 PAx軸于點(diǎn) A， PBy軸于點(diǎn) B，PA、PB 分別次雙曲y 1x 0 ， y 2x 0xx線y11于 D、 C兩點(diǎn)，矩形BCEO的面積為 xy=1 ，xBC×BO=1，BP×BO=4， BC=1BP， AO×AD=1，AO×AP=4， AD=1 AP，44 3PB× 3PA=CP

8、5;DP=9 ， PCD的面積為9 4448解題收獲： 此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k 的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合思想進(jìn)行解答，根據(jù)已知得出 3PB× 3PA=CP×DP=9 是解決問題的關(guān)鍵444方法十：分類討論法例 10：（ 2011 安順）已知：如圖，O 為坐標(biāo)原點(diǎn)，四邊形OABC為矩形， A（10， 0）， C（ 0， 4），點(diǎn) D是 OA的中點(diǎn)，點(diǎn)P在 BC上運(yùn)動(dòng)，當(dāng) ODP 是腰長(zhǎng)為5 的等腰三角形時(shí)，則P 點(diǎn)的坐標(biāo)為（2， 4）或（ 3，4）或（ 8，4）解析： 分幾種情況討論：（ 1）當(dāng) OD=PD（ P 在右邊）時(shí)，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：過 P 作 P

9、Qx軸交 x 軸于 Q，在直角三角形 DPQ中， PQ=4， PD=OD=0.5OA=5，根據(jù)勾股定理得： DQ=3，故 OQ=ODDQ=5 3=8，則 P1 （ 8， 4）；（ 2）當(dāng) PD=OD（ P 在左邊）時(shí)，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：過 P 作 PQx軸交 x 軸于 Q，在直角三角形 DPQ中，PQ=4，PD=OD=5，根據(jù)勾股定理得： QD=3，故 OQ=OD QD=5 3=2，則 P2（ 2， 4）；當(dāng) PO=OD時(shí)，根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：（ 3）過P3 （3， 4）；P 作PQx軸交x 軸于Q，在直角三角形OPQ中， OP=OD=5，PQ=4，根據(jù)勾股定理得：OQ=3，

10、則綜上，滿足題意的P 坐標(biāo)為（ 2， 4）或（ 3，4）或（ 8， 4）解題收獲： 這類問題的解決方法是運(yùn)用分類討論的思想，構(gòu)圖解決問題方法十一：開放思考法例 11、（ 2011 黑龍江省黑河） 如圖，點(diǎn) B、F、C、E 在同一條直線上，點(diǎn) A、D在直線 BE的兩側(cè)， ABDE，BF=CE，請(qǐng)?zhí)砑右粋€(gè)適當(dāng)?shù)臈l件：，使得 AC=DF解析： 解：添加： AC=DFABDE， BF=CE， B=E， BC=EF，AB=DE， ABC DEF，AC=DF解題收獲： 此題主要考查學(xué)生對(duì)全等三角形的判定與性質(zhì)的綜合運(yùn)用能力因?yàn)樽C明全等的方法很多，所以答案不唯一方法十二、夾逼法例 12、（ 2011 江蘇無

11、錫）寫出一個(gè)大于1 且小于 2 的無理數(shù)解析： 本題是開放型題. 由于所求無理數(shù)大于1 且小于 2，可以先把 1 和 2 這兩數(shù)平方，得到所求的正實(shí)數(shù)的平方大于1 且小于 4，所以可選其中的任意一個(gè)數(shù)開平方，故答案不唯一。如2、3 ，解題收獲： 此題考查了無理數(shù)的估算，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，應(yīng)是必備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法“真題演練”1.（ 2011 廣東汕頭）按下面程序計(jì)算：輸入x=3，則輸出的答案是2.（2011 四川廣安）如圖所示，若O的半徑為 13cm，點(diǎn) P 是弦 A B 上一動(dòng)點(diǎn)，且到圓心的最短距離為5 cm，則弦 A B 的長(zhǎng)為 _cmOAPB3.

12、（ 2011 梧州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，對(duì) ABC 進(jìn)行循環(huán)往復(fù)的軸對(duì)稱或中心對(duì)稱變換，若原來點(diǎn) A 坐標(biāo)是（ a， b），則經(jīng)過第2011 次變換后所得的A 點(diǎn)坐標(biāo)是4.（ 2011株洲）如圖，直線 l過 A、B兩點(diǎn)， A（ 0， 1）， B（ 1， 0），則直線l 的解析式為5.（ 2011 黔南）如圖，A 和B都與x 軸和y 軸相切，圓心A 和圓心B 都在反比例函數(shù)y=1的圖象上，x則圖中陰影部分的面積等于（結(jié)果保留 ）6.接（ 2011 江蘇宿遷改）如圖，從 O外一點(diǎn)BC若 A=26°，則 ACB的度數(shù)為A 引圓的切線AB，切點(diǎn)為B，連接AO并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn)C，連7.（2011吉林長(zhǎng)春）如上圖，一次函數(shù)y=kxb（ k 0）的圖象經(jīng)過點(diǎn)A當(dāng) y 3 時(shí)，x 的取值范圍是8. （2011 隨州）如圖：點(diǎn)A 在雙曲線上， AB丄 x 軸于 B，且 AOB的面積 SAOB=2，則 k= 49. （ 2011 廣州， 20，10 分） 5 個(gè)棱長(zhǎng)為 1 的正方體組成如圖的幾何體。（ 1）該幾何體的體積是 _( 立方