八年級培優(yōu)班教學(xué)講義9

1、衡陽市成章實(shí)驗(yàn)中學(xué) 八年級培優(yōu)班講義 第9課時 編寫 張艷輝 審核王諺 平行四邊形知識點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)判定方法邊角對角線方法：（三角形全等 + 平行四邊形 + 等腰三角形） + 方程 = 求 值牛刀小試：1在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)分別是A（2，5），B（3，1），C（1，1）找一點(diǎn)D，使四邊形ABCD是平行四邊形，則點(diǎn)D的坐標(biāo)為 .2如圖，AB=AC，D是BC上任意一點(diǎn)，作DEAC交AB于點(diǎn)E，DFAB交AC于F，四邊形AEDF為平行四邊形（1）當(dāng)點(diǎn)D在BC上運(yùn)動時，EDF的大小是否發(fā)生變化？為什么？（2）當(dāng)AB=10cm時，求AEDF的周長；（3）通過計算（2），你能否得出類

2、似于（1）的結(jié)論？寫出你的猜想3如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，E、F是對角線BD上的點(diǎn)，BE=DF（1）求證：AEB=CFD；（2）求證：AFCE4如圖，ABC中AB=AC，點(diǎn)D從點(diǎn)B出發(fā)沿射線BA移動，同時，點(diǎn)E從點(diǎn)C出發(fā)沿線段AC的延長線移動，已點(diǎn)知D、E移動的速度相同，DE與直線BC相交于點(diǎn)F（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段AB上時，過點(diǎn)D作AC的平行線交BC于點(diǎn)G，連接CD、GE，判定四邊形CDGE的形狀，并證明你的結(jié)論；（2）過點(diǎn)D作直線BC的垂線垂足為M，當(dāng)點(diǎn)D、E在移動的過程中，線段BM、MF、CF有何數(shù)量關(guān)系？請直接寫出你的結(jié)論趣味思考：問題1：倍長中線法1.ABC中，AB=5，

3、AC=3，求中線AD的取值范圍 .2.如圖，在ABC中，AB=2AC,D是BC的中點(diǎn)且AD垂直AC，則BAC的度數(shù)為 3、如圖，ABC中，BD=DC=AC,E是DC的中點(diǎn)，求證，AD平分BAE. 問題2：平行四邊形的存在性問題4如圖，等邊ABC的邊長為8，動點(diǎn)M從點(diǎn)B出發(fā)，沿BACB的方向以3cm/s的速度運(yùn)動，動點(diǎn)N從點(diǎn)C出發(fā)，沿CABC方向以2cm/s的速度運(yùn)動（1）若動點(diǎn)M、N同時出發(fā)，經(jīng)過幾秒鐘兩點(diǎn)第一次相遇？（2）若動點(diǎn)M、N同時出發(fā)，且其中一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，另一點(diǎn)即停止運(yùn)動那么運(yùn)動到第幾秒鐘時，點(diǎn)A、M、N以及ABC的邊上一點(diǎn)D恰能構(gòu)成一個平行四邊形？求出時間t并請指出此時點(diǎn)D的具體

4、位置5如圖，在梯形ABCD中，ADBC，B=90°，AD=16cm，AB=12cm，BC=21cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，沿射線BC的方向以每秒2cm的速度運(yùn)動到C點(diǎn)返回，動點(diǎn)Q從點(diǎn)A出發(fā)，在線段AD上以每秒1cm的速度向點(diǎn)D運(yùn)動，點(diǎn)P，Q分別從點(diǎn)B，A同時出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動到點(diǎn)D時，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動的時間為t（秒）（1）當(dāng)t為何值時，四邊形PQDC是平行四邊形；（2）當(dāng)t為何值時，以C，D，Q，P為頂點(diǎn)的梯形面積等于60cm2？（3）是否存在點(diǎn)P，使PQD是等腰三角形？若存在，請求出所有滿足要求的t的值；若不存在，請說明理由課后余思：閱讀在平面直角坐標(biāo)系中，以任意兩點(diǎn)P（ x1，y1）、Q（x2，y2）為端點(diǎn)的線段中點(diǎn)坐標(biāo)為運(yùn)用（1）如圖，矩形ONEF的對角線相交于點(diǎn)M，ON、OF分別 在x軸和y軸上，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)E的坐標(biāo)為（4，3），則點(diǎn)M的坐