2013年中考模擬考試

1、2013年中考模擬考試（二）數(shù)學(xué)試題2013.5（時間120分鐘，滿分120分）注意事項：1 .本試卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分.2 .答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在試題卷上.3 .選擇題每小題選出答案后，將正確答案填寫在第n卷填空題上方的表格 里，答在原題上無效.4 .填空題和解答題答案用黑色或藍黑色墨水鋼筆書寫.第I卷 （選擇題 共36分）一、選擇題（本大題共12小題，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一個是正確的，請把正確的選項選出來，填在第n卷的表格里，每小題選對得3分.錯選、不選或多選均記零分.)1.化簡21的結(jié)果是（B.D.C.2.下列運算正

2、確的是（，、2B. (x y)2 33C. (2xy ) 6x yD. (x y)3.王英同學(xué)從 A地沿北偏西60o方向走100m到B地,再從B地向正南方向走 200m到C地，此時王英同學(xué)離人地（）.B. 100 mC. 150mD. 10073 m4 .已知關(guān)于x的二次方程（m 2）2x2 （2m 1）x 1 0有兩個不相等的實數(shù)根,則m的取值范圍是（A.B.C.D.4343日且m 243且m 245 .如圖，組合體的俯視圖是（).A, B6 .在邊長為2的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的兩點，在格點上任意放置點 C,恰好能使得 ABC的面積為2的概率為（A.11C.一4B.D.167 .

3、點P （a, b）是直線y= x5與雙曲線第6越四6y 一的一個交點，則以 a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（A . x2-5x+6=0B . x2+5x+6=0C. x2-5x-6=0D . x2+5x-6=08 .如圖，AB的中垂線為 CP交AB于點P,且AC =2CP .甲、乙兩人想在 AB上取D、E兩點，使得 AD = DC=CE=EB,其作法如下：甲作 ACP、 BCP的角平分線，分別交AB于D、E兩點，則D、E即為所求；乙作 AC、BC的中垂線，分別交 AB于D、E兩點，則D、E即為所求.對于甲、乙兩人的作法，下列正確的是（）.對角線AC與BD互相垂直.順次連接其四條邊的中點，得到新

4、A.兩人都正確B.兩人都錯誤C.甲正確，乙錯誤D.甲錯誤，乙正確9 .已知四邊形ABCD,四邊形的形狀一定是（）A.梯形B.矩形C.菱形D.正方形ax2 bx c的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y bx a的圖象不經(jīng)過10 .二次函數(shù)y（）.A.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限 11.如圖，在 RtABC 中，/ C=90°, /B=30°, BC= 4 cm,以點 C 為圓心，以 2 cm 的長為半徑作圓，則。C與AB的位置關(guān)系是（）.A.相切B.相離C.相交D.相切或相交12.大致反映S與t的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）.ADC如圖，在平面直角坐標系中， 四邊形OABC是

5、菱形， 點C的坐標為（4,0）, /AOC=60°,垂直于x軸的直 線l從y軸出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度 的速度向右平移，設(shè)直線 l與菱形OABC的兩邊分 別交于點 M ,N （點M在點N的上方），若4OMN的 面積為S,直線l的運動時間為t秒（0GW4，則能2013年中考模擬考試（二）數(shù)學(xué)試題14.關(guān)于x、y的方程組45力 1，那么1題號一二二總分192021222324得分閱卷人2013.5、請把選擇題答案填在下列表格中題號123456789101112答案第R卷（非選擇題共84分）、填空題（本大題共6小題，共18分.只要求填寫最后結(jié)果，每小題填對得14 n13.分解因

6、式：一x x x =43 2x y2 3x y15 .如圖， ABC 中，AC BC, C 90 .。是 AB 的中點，。與AC, BC分別相切于點 D與點E .與AB的一個交 點為F ,連結(jié)DF并延長交CB的延長線于點G .若 AB = 42 ,則 BG .16 .如圖，正方形 AFCE中，D是邊CE上一點，B是CF延長線上一點，且 AB=AD,若四邊形 ABCD的面積是 24cm2.則AC長是 cm.217 .已知二次函數(shù)y x 2a a 1 （ a為常數(shù)），當(dāng)a取不同的值時，其圖象構(gòu)成 一個“拋物線系”.下圖分另1J是當(dāng)a 1, a 0, a 1, a 2時二次函數(shù)的圖象 它們的頂點在一

7、條直線上，這條直線的解析式是y .100個連續(xù)自然數(shù)的和，由于上述式子18 .式子“1+2+3+4+5+100"表不'從 1開始的比較長，書寫也不方便，為了簡便起見，我們可以將“1+2+3+4+5+100”表示為n,n 1這里的符號"”是求和的符號，如“ 1+3+5+7+99”即從1開始的100以內(nèi)的連50續(xù)奇數(shù)的和，可表示為 （2n 1）,通過對以上材料的閱讀，請計算： n 1（填寫最后的計算結(jié)果）.20131n 1 n(n 1)三、解答題（本大題共6小題，共66分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）19 .（本題滿分10分）下列圖表是某校今年參加中考體育

8、的男生1000米跑、女生800米跑的成績中分別抽取的10個數(shù)據(jù).人，男生比女生少 70人.請你根據(jù)上面抽樣的結(jié)果，估算該?？忌杏卸嗌倜猩擁椏荚嚨脻M分?20 .(本題滿分10分)在RtAPOQ中，OP=OQ=4, M是PQ的中點，把一三角尺的直角頂點放在點 M處，以M為旋轉(zhuǎn)中心，旋轉(zhuǎn)三角尺，三角尺的兩直角邊與4POQ的兩直角邊分別交于點 A、B.(1)求證：MA=MB;(2)連接AB,探究：在旋轉(zhuǎn)三角尺的過程中，4AOB的周長是否存在最小值？若存在，求出最小值；若不存在，請說明理由.21 . （本題滿分10 分） 學(xué)校 240 名師生集體外出活動，準備租用 45 座大客車或30 座小客車，

9、共租用 6 輛. 據(jù)調(diào)查：租用 1 輛大車和 2 輛小車共需租車費 1000 元；租用 2 輛大車 1 輛小車共需租車費1100 元.（ 1）求大、小車每輛的租車費各是多少元？（ 2）若總租車費用不超過 2300 元，求最省錢的租車方案.22 .(本題滿分12分)如圖，已知 AB是。的直徑，點 C在。0上，過點C的直線與AB的延長線交于點 P, AC=PC, /COB=2/PCB.(1)求證：PC是。的切線；(2)求/ P的度數(shù)；(3)點M是弧AB的中點，CM交AB于點N, AB=4,求線段BM、CM及弧BC所 圍成的圖形面積.23 .（本題滿分12分）某公司銷售一種新型節(jié)能產(chǎn)品，現(xiàn)準備從國內(nèi)

10、和國外兩種銷售方案中選擇一種進行銷售.若只在國內(nèi)銷售，銷售價格y （元/件）與月銷量x （件）的函數(shù)關(guān)系式為y= x+ 150,成本為20元/件，無論銷售多少，每月還需支出廣告費62500100元，設(shè)月利潤為 w內(nèi)（元）.若只在國外銷售，銷售價格為 150元/件，受各種不確定因素影響，成本為a元/件（a為常數(shù)，10OW40,當(dāng)月銷量為x（件）時，每月還需繳納工x2100元的附加費，設(shè)月利潤為w外（元）.（1） 當(dāng) x=1000 時，y=元 /件, w 內(nèi)=元；（2）分別求出w內(nèi)，w外與x間的函數(shù)關(guān)系式（不必寫 x的取值范圍）；（3）當(dāng)x為何值時，在國內(nèi)銷售的月利潤最大？若在國外銷售月利潤的最大值與在國內(nèi)銷售月利潤的最大值相同，求a的值；3 .24.(本題滿分12分)如圖，OC的內(nèi)接 AOB中，AB=AO=4,tan / AOB=，拋物線y=ax2+bx經(jīng)過點A(4, 0)與點(-2 , 6).(1)