數(shù)學(xué)作業(yè)有效性策略.

1、數(shù)學(xué)作業(yè)有效性策略在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中， 作業(yè)是學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)最基本的活動形式， 學(xué)生數(shù)學(xué)概念 的形成、數(shù)學(xué)知識的掌握、 數(shù)學(xué)方法與技能的獲得、 學(xué)生智力的發(fā)展和創(chuàng)新意識 的培養(yǎng)，都離不開作業(yè)這一基本活動。 怎樣提高學(xué)生作業(yè)的有效性， 許多教師在 教學(xué)中忽視了作業(yè)的有效性，較多地偏重作業(yè)使學(xué)生形成解題技能技巧的操練功 能，重視作業(yè)的短期功利價值， 不太顧及長遠(yuǎn)的教育價值。 學(xué)生成為作業(yè)的工具 和應(yīng)試機(jī)器。 對如何開發(fā)與利用數(shù)學(xué)作業(yè)在培養(yǎng)學(xué)生正確數(shù)學(xué)觀念， 促進(jìn)學(xué)生主 動探究，培養(yǎng)創(chuàng)造才能等功能的研究不夠， 即使有一些，也局限于現(xiàn)成習(xí)題的改 變和篩選，缺少應(yīng)有針對性和有效性。因此，教師有一個正確的作業(yè)

2、觀，明確作 業(yè)的功能設(shè)計、 使用以及評價的有效性， 都將直接影響數(shù)學(xué)的教學(xué)效果。 下面談 談如何使作業(yè)更有效。首先，教師應(yīng)明確作業(yè)的功能目標(biāo)。 教師設(shè)計作業(yè)的重要目的是為了學(xué)生 掌握某一學(xué)科的知識內(nèi)容， 形成某方面的解題技能。 但具有這樣的目標(biāo)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不 夠的。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確的提出：學(xué)生學(xué)會從數(shù)學(xué)的角度提出問題、理解問題，并 能綜合運用所學(xué)的知識和技能解決問題， 發(fā)展學(xué)生的實踐能力和創(chuàng)新精神。 因而 作業(yè)設(shè)計時更應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生各種能力和創(chuàng)造精神的目標(biāo)納入其中，從實際出發(fā)， 多層次、多角度、立體化地確定作業(yè)目標(biāo)，充分發(fā)揮作業(yè)功能的有效性。1、作業(yè)目標(biāo)的多元化學(xué)生完成作業(yè)，不僅僅是為了復(fù)習(xí)、鞏固、深化

3、知識，也是在實踐運用所學(xué) 的知識，形成技能，在運用知識的同時又是在培養(yǎng)觀察、分析、動手、創(chuàng)造、綜 合等能力。例如，在學(xué)習(xí)利率知識后，可以讓學(xué)生到周圍的儲蓄機(jī)構(gòu)去調(diào)查，并 為自己的壓歲錢設(shè)計一個最佳的儲蓄方案； 學(xué)習(xí)完平面圖形后， 可以讓學(xué)生自制 七巧板，并拼出最具想象力的圖案來等等。這些作業(yè)不僅更能鞏固深化了新知， 而且對學(xué)生各方面能力的培養(yǎng)具有相當(dāng)深遠(yuǎn)的作用。2、作業(yè)目標(biāo)的可持續(xù)發(fā)展。 新課程標(biāo)準(zhǔn)告訴我們： 人人要學(xué)習(xí)有價值的數(shù) 學(xué)。數(shù)學(xué)作為解決其他問題的基礎(chǔ)和工具，在提高人的推理能力、抽象能力、想 象力和創(chuàng)造力等方面發(fā)揮著獨特的作用。 例如，在學(xué)習(xí)完圓的周長和面積后， 可 以布置學(xué)生測量計

4、算一棵樹的橫截面面積， 學(xué)習(xí)體積后， 可以布置學(xué)生測量一張 撲克牌的體積等。 學(xué)生在解決這些問題時， 不僅鞏固了新知， 而且運用創(chuàng)造性方 法解決這一問題， 創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)， 為今后解決這一類型的問題打下基礎(chǔ)。 如 果只找些類似機(jī)械簡單的作業(yè)，就失去了作業(yè)“再學(xué)習(xí)、再發(fā)展”的作用。3、短期目標(biāo)和長遠(yuǎn)目標(biāo)的相互兼顧 教師設(shè)計的作業(yè)不能只看到眼前，不 能只為完成本節(jié)課的教學(xué)任務(wù)， 更不能為了提高學(xué)生的考試分?jǐn)?shù)而使學(xué)生陷入作 業(yè)的海洋。數(shù)學(xué)學(xué)科的語言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的目的是為了將來更好的用數(shù)學(xué)， 應(yīng)本著為學(xué)生的終身發(fā)展著想， 切忌布置一 些急功近利、簡單機(jī)械的作業(yè)，

5、使學(xué)生時時刻刻學(xué)習(xí)到“必需的數(shù)學(xué)”。其次，開放設(shè)計作業(yè)的形式和內(nèi)容，使學(xué)生的學(xué)習(xí)走向社會、走向生活，使 學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在我們身邊。 作業(yè)設(shè)計應(yīng)緊貼學(xué)生的生活，符合學(xué)生實際生活環(huán)境，使“數(shù)學(xué)生活化”。應(yīng)將數(shù)學(xué)、語文、科學(xué)、美術(shù)、音樂等學(xué)科知識融為 一體，并通過豐富多彩的形式表現(xiàn)出來， 才能激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 激發(fā)他們的 創(chuàng)造熱情。1、開放作業(yè)的情境，把實際生活場景搬到課堂上。新課程標(biāo)準(zhǔn)明確規(guī)定： 數(shù)學(xué)是人們生活、 勞動和進(jìn)一步學(xué)習(xí)必不可少的基礎(chǔ)和工具， 學(xué)生的學(xué)習(xí)應(yīng)脫離 枯燥的純數(shù)學(xué)的沒有任何情境的學(xué)習(xí)。 應(yīng)該將學(xué)習(xí)的內(nèi)容放到具體生活情境之中 去，讓學(xué)生在具體的、豐富多采的生活中去學(xué)數(shù)學(xué)，解決

6、問題，體驗數(shù)學(xué)與日常 生活的密切聯(lián)系。 只有這樣， 才可能激起學(xué)生創(chuàng)新的激情， 才可能讓學(xué)生向更高 目標(biāo)挑戰(zhàn)。 如小學(xué)低年級教材中模擬了超市購物、運動會等許多生活情景。 學(xué)生 在這些開放的情境中， 學(xué)生全身心地投入， 積極主動地思考。 雖然他們所用的方 法、得到結(jié)果不一定相同，但在實踐過程中，學(xué)生的實踐能力得到提高，創(chuàng)新精 神得到了培養(yǎng)。2、開放作業(yè)的內(nèi)容，讓學(xué)生離開課桌、走出校園。泰戈爾說過： “不能把 河水限制在一些規(guī)定好的河道里。 ”過去那種由教師包辦代替、 學(xué)生只要一張紙 一支筆的作業(yè)已不能適應(yīng)時代的要求， 學(xué)生再也不能被禁錮在課桌上。 教師要創(chuàng) 造性地設(shè)計作業(yè)，使學(xué)生在作業(yè)過程中自己

7、走進(jìn)生活、走向社會，去收集、去整 理各種所需的數(shù)據(jù)， 通過自己的實踐活動去得到數(shù)據(jù)， 然后才能完成作業(yè)。 例如， 學(xué)習(xí)了面積知識后， 可讓學(xué)生為學(xué)校畫一個平面圖， 出去春游前， 讓學(xué)生通過調(diào) 查、分析寫一個最經(jīng)濟(jì)的出游方案并說出理由等。這樣的作業(yè)“紙上談兵”是永 遠(yuǎn)得不出答案的， 只有通過自身的實踐， 通過調(diào)查研究， 才能得到真實準(zhǔn)確的答 案。3、開放作業(yè)的形式，充分體現(xiàn)學(xué)生的個性。教師的作業(yè)設(shè)計應(yīng)不拘泥于傳 統(tǒng)的書面作業(yè)的形式， 可以是口頭形式的， 也可以是操作演示形式的， 還可以展 示創(chuàng)作成果等等。 學(xué)生完成作業(yè)時， 可以采取相互競賽， 也可以采取相互合作的 形式。例如，學(xué)習(xí)完利息這一知識

8、后， 可以針對不同的學(xué)生設(shè)計不同的主題作業(yè)： 調(diào)查目前銀行利息情況并做專題小報告、 幫助家長擬訂一份儲蓄計劃、 學(xué)習(xí)填寫 存單、計算利息稅等。如此豐富的作業(yè)，一定有合適各個學(xué)生的作業(yè)內(nèi)容，學(xué)生 也一定會選擇符合自己專長和個性的題目去完成。 相信學(xué)生的解答是豐富多彩而 富有創(chuàng)造精神的。再次，全面、公正、藝術(shù)地評價學(xué)生的作業(yè)，使學(xué)生創(chuàng)造熱情更加高漲教 師對學(xué)生的作業(yè)進(jìn)行全面、 公正、藝術(shù)的評價， 能起到激勵、 觸動的作用。因此， 在批改作業(yè)時，既要客觀公正，又要靈活藝術(shù)地評價。1、摒棄“單一”的對錯評價，提倡“多元化”的優(yōu)劣評價。聰明的教師總是能抓住學(xué)生身上某一閃光點對其進(jìn)行恰如其分的表揚，激 起

9、學(xué)生對學(xué)習(xí)的熱情。 對學(xué)生的作業(yè)評價也應(yīng)如此， 不僅要評價知識和技能的掌 握情況，還要評價意志、品質(zhì)、興趣和習(xí)慣等因素，評價學(xué)生在作業(yè)過程中表現(xiàn) 出來的創(chuàng)造意識、創(chuàng)新習(xí)慣。有優(yōu)點的大加贊賞，有缺點則旁敲側(cè)擊，既保護(hù)了 學(xué)生自尊心，又激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情。2、“輕視”作業(yè)結(jié)果，“重視”作業(yè)過程 新課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)：對學(xué)生學(xué)習(xí) 的評價要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果， 更要關(guān)注他們的學(xué)習(xí)過程， 關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的水平。 教師不應(yīng)以作業(yè)的正確與否作為恒量學(xué)生作業(yè)唯一標(biāo)準(zhǔn)，應(yīng)該看他是怎樣想的，是怎樣做的。同樣一個答案，有的方法簡捷，有的方法繁瑣，有的學(xué)生自己動腦 筋的結(jié)果，而有的則是家長的“杰作”。如果給同樣一個評價，就

10、有失公正，這 樣也會大大挫傷學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和創(chuàng)新精神。3、采取多種作業(yè)評價方式，機(jī) 智藝術(shù)地處理學(xué)生的作業(yè)等級， 并說明理由； 還可以讓六年級學(xué)生中作業(yè)做得好 的同學(xué)制作學(xué)校各年級學(xué)生人數(shù)統(tǒng)計圖， 畫氣溫變化折線統(tǒng)計圖， 既為大家服務(wù)， 又展示了自己的成果。使學(xué)生感受到了成功的喜悅。只有在這些方面注重了數(shù)學(xué)作業(yè)的有效性，才能發(fā)揮作業(yè)的有效作用，達(dá) 到預(yù)期的教學(xué)效果本文主要闡述了在新課標(biāo)下小學(xué)數(shù)學(xué) “有效課外作業(yè)設(shè)計” 的研究。 課外作業(yè)是課堂學(xué)習(xí)內(nèi) 容的鞏固與內(nèi)化， 更是知識和能力的深化與發(fā)展， 根據(jù)現(xiàn)代社會的發(fā)展趨勢， 學(xué)生的未來是 多元的，發(fā)展是多極的。為改變傳統(tǒng)數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計目標(biāo)單一、題

11、型單調(diào)、題意狹窄、題量過 多的形式，設(shè)計一些學(xué)生樂做并能促進(jìn)有效學(xué)習(xí)， 促進(jìn)個體發(fā)展的作業(yè)。 本課題所倡導(dǎo)和實 施的有效課外作業(yè)， 就是基于學(xué)生的發(fā)展，從學(xué)科教材出發(fā)， 以雙基的落實為依托，在教育 改革的文化背景下，努力拓展作業(yè)形式與內(nèi)容，讓學(xué)生親自參與、主動實踐、深入探究，在 實踐中綜合運用所學(xué)知識解決各種實際問題， 提高了學(xué)生解決實際問題的能力， 使學(xué)習(xí)最大 限度地回歸兒童生活世界， 解放兒童的精神世界， 構(gòu)建起有效課外作業(yè)操作體系， 融入豐富 的人文關(guān)懷，使作業(yè)改革走出工具化的誤區(qū)，走入一條獨特的教學(xué)改革之路。初中數(shù)學(xué)作業(yè)有效講解策略研究新圍初中 屠玲玲【內(nèi)容摘要 】目前，初中數(shù)學(xué)作業(yè)的

12、批改方法大多采用“全改全講”的方式， 這樣做既浪費了教師的大量時間， 有時也無法確保實效。 面對教師過多的精心細(xì) 講，學(xué)生不但沒有提高知識的掌握率， 反而形成了消極的惰性心理。 作業(yè)的講解 應(yīng)適應(yīng)新課程理念的需要，注重數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、 技能技巧的同時， 更應(yīng)關(guān)注學(xué)生 的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)態(tài)度、 學(xué)習(xí)情感， 努力提高作業(yè)講解的效率， 以此提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積 極性。本文試圖以練習(xí)為基礎(chǔ)，以講解為契機(jī),并在實踐的基礎(chǔ)上提出新課程理 念下的作業(yè)有效講解的策略，通過多元設(shè)計、追根問底、對癥下藥、以趣引學(xué)等 多種講解方式， 建立起一種全新的有效的講解模式， 并以此帶動學(xué)生的課堂學(xué)習(xí) 興趣?！娟P(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)作業(yè) 有效講解

13、學(xué)習(xí)興趣一、研究的背景（一）數(shù)學(xué)作業(yè)講解的現(xiàn)狀數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂學(xué)習(xí)的延續(xù)和補充，是學(xué)生獨立完成學(xué)習(xí)任務(wù)的活動形式， 是對學(xué)生學(xué)習(xí)效率的檢測， 是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。 通過完成一定數(shù)量的數(shù)學(xué)作 業(yè)，能鞏固學(xué)生課堂上所學(xué)的理論知識，并將知識轉(zhuǎn)化為技能、技巧，培養(yǎng)分析 問題、解決問題的能力， 掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法， 也有利于教師了解教學(xué)情況， 及時反思改進(jìn)。但是，目前的數(shù)學(xué)作業(yè)存在著嚴(yán)重的弊端，主要表現(xiàn)為：（1）作業(yè)形式單 一，形式與內(nèi)容較枯燥，脫離了學(xué)生的實際生活；（2）數(shù)學(xué)作業(yè)量大，效率低 下，學(xué)生不堪重負(fù)，挫傷了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性；（3）傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)作業(yè)注重 了知識的模仿型演練，忽視了學(xué)生自主

14、學(xué)習(xí)及創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，學(xué)生學(xué)得死板， 缺乏靈活性與創(chuàng)新精神；（4）教師在作業(yè)講解過程中呈現(xiàn)同一勢態(tài)，即面對不 同層次的學(xué)生采用同一種方法， 面對不同的題目采用同一種講法， 因此學(xué)生在作 業(yè)層面上得到的收獲極少。因此，在以學(xué)生發(fā)展為本，實施素質(zhì)教育，深化改革的今天，要改變課堂教 學(xué)方法，轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)方式，必須優(yōu)化數(shù)學(xué)作業(yè)，提高作業(yè)講解的有效性，使數(shù) 學(xué)作業(yè)的質(zhì)和量體現(xiàn)新課改精神， 符合學(xué)生最近發(fā)展區(qū)， 全面關(guān)注學(xué)生的認(rèn)知情 感，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性與創(chuàng)造性，促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)、自主發(fā)展。通過這一教學(xué)環(huán)節(jié)， 引導(dǎo)學(xué)生轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式， 主動探索數(shù)學(xué)知識規(guī)律， 提高 學(xué)習(xí)技能，掌握數(shù)學(xué)思想方法，養(yǎng)成良好的

15、數(shù)學(xué)思維品質(zhì)，學(xué)會學(xué)習(xí)，并使學(xué)生 的創(chuàng)新精神得到培養(yǎng)，使新課改在數(shù)學(xué)教學(xué)中落到實處。（二）新課程改革的需要新課程改革是本著“以學(xué)生發(fā)展為本”的教育思想教學(xué)， 現(xiàn)代教育是以發(fā)展 學(xué)生素質(zhì)為主的教育，強(qiáng)調(diào)在教學(xué)過程中使每個學(xué)生都得到發(fā)展， 當(dāng)學(xué)生的個體 差異受到重視時，他們才能學(xué)得最好。因此，數(shù)學(xué)作業(yè)的設(shè)計與講解要考慮學(xué)生 群體的個體差異，關(guān)注每一個學(xué)生，根據(jù)每個學(xué)生的認(rèn)知特點，設(shè)計和講解不同 層次的作業(yè)，由易及難，層層遞進(jìn)。讓學(xué)生根據(jù)不同的需要選做，教師根據(jù)不同 層次、不同題目進(jìn)行不同講解。因此，如何使學(xué)生的數(shù)學(xué)作業(yè)充分體現(xiàn)新課程改 革的精神，是擺在我們教師面前的新課題。素質(zhì)教育具有主體性、個體

16、性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性的基本要素。其中主體性、 發(fā)展性要求作業(yè)必須有層次性，才能適合全體學(xué)生，才能滿足于知識基礎(chǔ)不同， 智力因素各異的每位學(xué)生，而教師在作業(yè)講解時必須針對不同的作業(yè)層次采用不 同的講解模式；個體性、基礎(chǔ)性注定每個學(xué)生獲取知識的能力與技巧是不一樣的， 所以教師在作業(yè)講解中不能采取一刀切，要因勢利導(dǎo)、因材施教，這樣才能有效 講解，才能有效教學(xué)。二、概念界定（一） 概念有效性講解有狹義與廣義之分。廣義的有效性講解是指一切能夠有效促進(jìn)教 學(xué)目標(biāo)達(dá)成的講解過程；狹義的有效性講解則是特指如何在講解作業(yè)過程中通過 講解的策略使學(xué)生獲得最佳學(xué)習(xí)效果，研究的是教師的活動和行為與預(yù)期教育結(jié) 果之間的關(guān)

17、系。本論文所論及的是狹義的有效性講解策略，即通過教師對個體或 者群體學(xué)生作業(yè)的布置和講解，優(yōu)化作業(yè)的質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，增強(qiáng)學(xué) 生的學(xué)習(xí)興趣，豐富學(xué)生的經(jīng)驗與技能。（二） 研究的內(nèi)容目前數(shù)學(xué)作業(yè)的量比較大，有些題目雖然質(zhì)量比較好，但是還有很多題目 并不適合普遍的學(xué)生，所以如何選題講解、如何有效講解是數(shù)學(xué)教師必須解決的 一個難題。本文嘗試從以下幾個方面對數(shù)學(xué)作業(yè)有效性講解進(jìn)行研究討論：（1）多元性設(shè)計，引領(lǐng)學(xué)生熱愛學(xué)習(xí)。學(xué)生是不同的獨立的個體，每個學(xué) 生的基礎(chǔ)知識、 能力是不一樣的， 在學(xué)習(xí)時接收到的信息也是不一樣的。 所以在 作業(yè)的布置和講解中，教師進(jìn)行分層講解，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)知識、接受

18、能力、興 趣愛好、個性特點進(jìn)行分層，對不同層次的學(xué)生用不同的方法講解， 使得每個同 學(xué)都能用自己最合適的方法去解決問題，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)快樂化， 使學(xué)生感受到數(shù)學(xué) 學(xué)習(xí)的輕松與樂趣。（2）追根問底，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)。學(xué)生在解答數(shù)學(xué)作業(yè)的時候，往往不 按照嚴(yán)格的邏輯推理和完整的步驟進(jìn)行回答， 有時候甚至也能做出答案， 但是過 程卻是東拉西扯， 原因和結(jié)論不能相匹配。 雖然老師經(jīng)常告戒甚至警告， 但他們 依然我行我素，這時，教師運用追根問底，在講解中，讓他們對自己的答題過程 進(jìn)行嚴(yán)格推理， 使他們認(rèn)識到作業(yè)中被忽略的過程與步驟， 這樣學(xué)生在潛移默化 中學(xué)會了準(zhǔn)確，在不知不覺中學(xué)會了學(xué)習(xí)。（3）對癥下藥，

19、學(xué)習(xí)正確認(rèn)識自我。要提高教師作業(yè)講解的效率，必須掌 握學(xué)生答題的基本思路與過程， 必須了解學(xué)生思維的動向與目標(biāo)， 必須研究學(xué)生 在回答過程中所出現(xiàn)的思維偏差。 因此，教師在充分了解學(xué)生的基礎(chǔ)上， 對癥下 藥，根據(jù)不同學(xué)生出現(xiàn)的不同的問題進(jìn)行指導(dǎo)性講解， 這樣既簡捷， 又能使學(xué)生 充分認(rèn)識自己的錯誤所在。（4）以趣引學(xué)，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)情趣?！芭d趣是最好的老師?！痹谧鳂I(yè)講解 過程中，教師如果抓住了學(xué)生的心， 抓住了學(xué)生的情趣， 那么教學(xué)就會起到事半 功倍的效果。 所以在作業(yè)處理中， 教師選取有代表性的題目講解， 選取學(xué)生的興 奮點、新奇點、生活中的熱點來分析講解，那么學(xué)生就會很投入，教學(xué)的效果就 會

20、更明顯。三、策略實施（一）多元設(shè)計，引領(lǐng)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)1、分層講解教師布置作業(yè)，一般是針對全體學(xué)生。而學(xué)生便按照老師的要求全體去做， 這種方法當(dāng)然無可厚非， 但是全體去做某些習(xí)題， 由于涉及的題目范圍較廣， 學(xué) 生課余時間有限，學(xué)生層次的不同， 以致成績好的同學(xué)很快就完成， 甚至?xí)X得 題目太簡單了， 得不到挑戰(zhàn)的喜悅； 而成績差的人甚至花雙倍時間， 還不能夠完 成；基礎(chǔ)較差的極少部分學(xué)生出現(xiàn)抄襲現(xiàn)象，以致上課思想開小差。這樣，學(xué)生 的優(yōu)點得不到發(fā)揮，作業(yè)成了必須的任務(wù)，而分層講解剛好彌補了傳統(tǒng)作業(yè)的缺 點。（1）劃分多層性學(xué)生。數(shù)學(xué)是一門實踐性很強(qiáng)的課程，學(xué)生的基礎(chǔ)知識是 很重要，但是在班級里

21、， 每個學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)是不一樣的， 那么他們的接受能力 也是不一樣的。所以在作業(yè)講解的時候，要根據(jù)學(xué)情把學(xué)生劃分成不同的層次， 教師根據(jù)不同層次的學(xué)生分別講解。根據(jù)學(xué)生的接受能力來劃分層次， 并分類講解。 小學(xué)時，學(xué)生的科目比較少， 學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力比較小， 學(xué)時時間比較多， 因此學(xué)生之間的差別不是很大， 都能 夠容易接受老師授予的知識。進(jìn)入中學(xué)后，課程增多，內(nèi)容難度加大，學(xué)生的接 受能力差距增大， 所以在課堂上和作業(yè)講解上接受的內(nèi)容不一樣。 教師根據(jù)學(xué)生 的接受能力講解作業(yè)， 使得每個學(xué)生根據(jù)自己的實際情況來學(xué)習(xí)， 作業(yè)不再是一 種負(fù)擔(dān)， 不再是一種累贅， 不再是一種義務(wù)， 他們在自己的作業(yè)中

22、能享受到成功 的樂趣，能體會到學(xué)習(xí)的樂趣。這樣，作業(yè)既得到了有效的講解，學(xué)生的學(xué)習(xí)積 極性也在逐步增強(qiáng)。根據(jù)學(xué)生的思維方式來劃分層次， 并分類講解。 數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生思維能力和 邏輯推理能力的的學(xué)科， 它不同于其它的學(xué)科注重感性的認(rèn)識， 而是注重啟發(fā)學(xué) 生的思維能力。由于每個學(xué)生思維的差別，在思考和解答時有自己獨特的理解， 而這些獨特的解題方法并不是所有同學(xué)都能接受和理解的， 因此，教師根據(jù)學(xué)生 的思維特點進(jìn)行分層講解， 會對各個層次的學(xué)生有益。 由于能夠充分發(fā)揮學(xué)生的 特長，學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上就會充滿自信。根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)知識來劃分層次， 并分類講解。 同一個班級的學(xué)生， 其數(shù)學(xué) 基礎(chǔ)完全不一樣，

23、 在解答問題的時候， 每個學(xué)生因為思維方式不一樣， 因為儲存 的知識結(jié)構(gòu)不一樣， 他們在做題目的時候就不一樣。 教師根據(jù)這些區(qū)別來安排設(shè) 計作業(yè)，并根據(jù)他們的實際來講解， 讓學(xué)生能夠?qū)W到應(yīng)該掌握的知識， 放棄一部 分不適合自己的知識點，學(xué)生就不會因為多次失敗而厭惡學(xué)習(xí)。把學(xué)生劃分成多個層次， 這樣，教師在教學(xué)和作業(yè)講解的時候就能有的放矢， 就能夠得心應(yīng)手， 不但作業(yè)講解能發(fā)揮最大的效果， 而且能夠充分展示學(xué)生的潛 能，讓學(xué)生體味成功的滋味，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。（2）設(shè)計階梯型題組。教材的內(nèi)容有難有易，知識點有深有淺。教師設(shè)計 安排的題目要有不同層次的題目， 按照不同能力要求編成題組， 有針

24、對性地設(shè)置 知識、方法、能力的最近發(fā)展區(qū)，使思考坡度循序漸進(jìn)，恰到好處，學(xué)生每解一 題都能親身體會到其中蘊含的規(guī)律，領(lǐng)略到解題的意境和命題的構(gòu)思。如果教師在作業(yè)布置上完全采用一種模式，即所有的同學(xué)都做同樣多的題 目，都做同樣難度的題目， 那么基礎(chǔ)好的學(xué)生會很容易很快做好， 然而沒有得到 相應(yīng)的提高；基礎(chǔ)差的學(xué)生即使花了成倍的時間， 卻不能完成， 積極性受到了極 大的打擊， 興趣也因此而褪減。 所以設(shè)計階梯型題組既滿足了基礎(chǔ)好的學(xué)生的鍛 煉與提升，又符合中下等學(xué)生的學(xué)習(xí)實際情況。2、以法導(dǎo)題數(shù)學(xué)思想方法是數(shù)學(xué)知識的主要組成部分,是對數(shù)學(xué)事實、概念和理論的本 質(zhì)認(rèn)識，是數(shù)學(xué)知識的高度概括,是數(shù)學(xué)思

25、想在數(shù)學(xué)認(rèn)識活動中的具體反映和體 現(xiàn)，是處理探索解決數(shù)學(xué)問題、 實現(xiàn)數(shù)學(xué)思想的手段和工具。 它們是學(xué)生獲得數(shù) 學(xué)知識，發(fā)展思維能力的工具。因此教師在作業(yè)講解過程中， 準(zhǔn)確教導(dǎo)學(xué)生運用 這些方法， 讓學(xué)生擁有正確的導(dǎo)向去指導(dǎo)學(xué)習(xí)。 在數(shù)學(xué)中有很多的思想方法， 比 如說數(shù)形結(jié)合的思想、轉(zhuǎn)化的思想、分類討論的思想、類比的思想等思想方法。 在數(shù)學(xué)作業(yè)中滲透這些思想， 是提高學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)， 提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的重 要途徑。教師用在指導(dǎo)和講解作業(yè)的時候， 潛意識的運用并灌輸這些思想， 讓學(xué)生有 法可依，有法可尋，有法可套，那么，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時候就不會感覺到那么 困難，能夠化難為易，找到一條簡捷而輕松

26、的學(xué)習(xí)途徑，能夠提高學(xué)習(xí)的興趣。（1）數(shù)形結(jié)合的思想數(shù)形結(jié)合是將數(shù)量關(guān)系和圖形結(jié)合起來， 抽象思維和形象思維結(jié)合起來， 把 數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為圖形性質(zhì)， 用幾何方法解決代數(shù)問題， 或把圖形性質(zhì)轉(zhuǎn)化為數(shù)量 關(guān)系，用代數(shù)方法解決幾何問題。案例一：在設(shè)計“有理數(shù)”這一章節(jié)中，為數(shù)與形的轉(zhuǎn)換提供了一個基本支 撐點一一數(shù)軸。有了數(shù)軸這個基礎(chǔ)，數(shù)與形就聯(lián)系起來了，就可以用數(shù)形結(jié)合的 思想解決問題了。如鞏固掌握有理數(shù)大小比較的道理， 布置作業(yè)題，比較下列各組數(shù)的大?。?4，1.5，-n，-1.5，-3.14，-4-3.14-1.5-1011.5 2在講解這道題目時，我不是讓學(xué)生直接得到答案，而是讓學(xué)生這樣去做：

27、(1)讓學(xué)生畫數(shù)軸，確定單位長度。(2)把題目中要求比較的數(shù)字一一在數(shù)軸上表示出來，要求位置要正 確。(3)根據(jù)數(shù)軸從左到右，依次增大的性質(zhì)，把這些數(shù)據(jù)用v連接起來。練習(xí)反思：這組作業(yè)題，運用了數(shù)形結(jié)合的思想，學(xué)生通過運用這一思想，把無序的數(shù) 字排列在直觀的數(shù)軸上，答案就一目了然了。學(xué)生做起來既輕松又準(zhǔn)確，不會感 覺到題目很難，他們的學(xué)習(xí)興趣自然就慢慢培養(yǎng)起來了。如果把無形的問題轉(zhuǎn)變成有形的問題， 把抽象的練習(xí)轉(zhuǎn)化為直觀的圖表，把 數(shù)字和圖表結(jié)合起來，學(xué)生在思考問題上就能化難為易， 對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣會更 濃厚。(2)轉(zhuǎn)化的思想轉(zhuǎn)化是把求解的問題轉(zhuǎn)化到在已有知識范圍內(nèi)可解的問題的一種重要的思 想

28、方法。通過不斷的轉(zhuǎn)化，把不熟悉、不規(guī)范、復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化為熟悉、規(guī)范甚 至模式法、簡單的問題。轉(zhuǎn)化思想在中學(xué)數(shù)學(xué)中無處不見， 我們要不斷培養(yǎng)和訓(xùn) 練自覺的轉(zhuǎn)化意識，將有利于強(qiáng)化解決數(shù)學(xué)問題中的應(yīng)變能力， 提高思維能力和 技能、技巧。著名的數(shù)學(xué)家， 莫斯科大學(xué)教授C.A.雅潔卡婭曾在一次向數(shù)學(xué)奧林匹克參 賽者發(fā)表 什么叫解題的演講時提出： 解題就是把要解題轉(zhuǎn)化為已經(jīng)解過的 題?！睌?shù)學(xué)的解題過程，就是從未知向已知、從復(fù)雜到簡單的化歸轉(zhuǎn)換過程。轉(zhuǎn)化思想方法的特點是具有靈活性和多樣性。在應(yīng)用轉(zhuǎn)化的思想方法去解決 數(shù)學(xué)問題時，沒有一個統(tǒng)一的模式去進(jìn)行。它可以在數(shù)與數(shù)、形與形、數(shù)與形之 間進(jìn)行轉(zhuǎn)換；它可以在

29、宏觀上進(jìn)行轉(zhuǎn)化，如在分析和解決實際問題的過程中， 普 通語言向數(shù)學(xué)語言的翻譯；它可以在符號系統(tǒng)內(nèi)部實施轉(zhuǎn)換，即所說的恒等變形。 消去法、換元法、數(shù)形結(jié)合法、求值求范圍問題等等，都體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化思想，我們 更是經(jīng)常在函數(shù)、方程、不等式之間進(jìn)行轉(zhuǎn)化。在數(shù)學(xué)操作中實施轉(zhuǎn)化時，我們 要遵循熟悉化、簡單化、直觀化、標(biāo)準(zhǔn)化的原則，即把我們遇到的問題，通過轉(zhuǎn) 化變成我們比較熟悉的問題來處理； 或者將較為繁瑣、復(fù)雜的問題，變成比較簡 單的問題，比如從超越式到代數(shù)式、從無理式到有理式、從分式到整式 等；或者比較難以解決、比較抽象的問題，轉(zhuǎn)化為比較直觀的問題，以便準(zhǔn)確把握問題 的求解過程，比如數(shù)形結(jié)合法；或者從非標(biāo)準(zhǔn)

30、型向標(biāo)準(zhǔn)型進(jìn)行轉(zhuǎn)化。按照這些原則進(jìn)行數(shù)學(xué)操作，轉(zhuǎn)化過程省時省力，有如順?biāo)浦?，?jīng)常滲透轉(zhuǎn)化思想，可以 提高解題的水平和能力。2案例二：解方程4x2-10 x+2x5x 2=17解此題時，若采用移項后，兩邊平方，可去掉根號，但解題變得相當(dāng)復(fù)雜， 若選擇用換元方法，則問題就相當(dāng)容易解決。2 解：4x2-10 x+4+ 2x -5x 2=212設(shè)，2x-5x 2=y,則原方程轉(zhuǎn)化為：2y2+y-21=0(y-3)(2y+7)=07yi=3, y2=-2(舍去)7再可求出xi=-7, X2=2轉(zhuǎn)化在整個數(shù)學(xué)體系中處處需要它，象變換、換元、恒等變形等等都可以看 成是一種轉(zhuǎn)化。它們從不同角度來觀察這一問題

31、，都要求問題轉(zhuǎn)化后簡單、明了，在數(shù)學(xué)中用“轉(zhuǎn)化”不僅僅是在解題中找到思路，更重要的是通過轉(zhuǎn)化思想，從中培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。(3)分類討論思想。當(dāng)面臨的問題不宜用一種方法處理或同一種形式敘述時， 就把問題按照一定 的原則或標(biāo)準(zhǔn)分為若干類，然后逐類進(jìn)行討論，再把這幾類的結(jié)論匯總，得出問 題的答案，這種解決問題的思想方法就是分類討論的思想方法。分類討論的思想方法的實質(zhì)是把問題“分而治之，各個擊破”。其一般規(guī)則 及步驟是：(1)確定同一分類標(biāo)準(zhǔn)；(2)恰當(dāng)?shù)貙θw對象進(jìn)行分類，按照標(biāo)準(zhǔn)對 分類做到“既不重復(fù)又不遺漏”；(3)逐類討論，按一定的層次討論，逐級進(jìn)行；(4)綜合概括小結(jié)，歸納得出結(jié)論。案

32、例三：已知兩相交圓的半徑分別為8cm和5cm，公共弦長為6cm，求這兩解：分兩種情況：(1)如圖1,設(shè)OO的半徑為r仁8cm，OO2的半徑為r2=5cm.圓心Oi，02在公共弦的異側(cè).丄AB = 3cmO1O2垂直平分AB，二AD=2.連OiA、O2A，則O,D fOA2- AD2= - 82- 32；55O2D =,：O2A2- AD2f；52-32=4。1。2=OD O?D =4. 55 （cm）(2)如圖2，圓心01，02在公共弦AB的同側(cè)，同理可求02D=4cm O1D55(cm).i2 =OiD-6D = V55- 4(cm)說明：本題要求我們自己作圖計算，究竟兩圓的圓心在公共弦的同

33、側(cè)， 還是 異例題設(shè)中沒有交待，需要我們自己去研究.因此，凡做到?jīng)]有圖形的幾何題時， 要特別當(dāng)心，有可能有幾種位置形狀的圖形.(4)類比的思想數(shù)學(xué)問題浩如煙海，面對一個個數(shù)學(xué)問題如何著手求解？有些學(xué)生做了大量 的題目，但考試遇到新題型或只是稍稍變換一下， 就不知所措，原因是在平時的 學(xué)習(xí)中，缺乏掌握數(shù)學(xué)思考方法.掌握一種新的思考方法要比學(xué)會解幾道具體習(xí) 題更為重要，這些解題方法和技巧是進(jìn)一步學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不可缺少的工具，數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中起到事半功倍的效果。類比是根據(jù)兩個對象有一部分性質(zhì)類似，推出與這兩個對象的其他性質(zhì)相類 似的一種推理方法。因此，類比是從特殊到特殊的推理。通過類比，可以發(fā)

34、現(xiàn)新 舊知識的相同點，禾I用已有的舊知識，來認(rèn)識新知識。通過新舊知識的相互聯(lián)系， 利用已有的舊知識，揭示新知識的本質(zhì)。案例四：在學(xué)習(xí)分式這章時，關(guān)鍵是要用與分?jǐn)?shù)類比的方法導(dǎo)出分式概念， 分式基本性質(zhì)與分式的四則運算法則， 這樣新知識易為學(xué)生接受與掌握，具體操 作如下：首先，復(fù)習(xí)小學(xué)學(xué)過的分?jǐn)?shù)概念：兩數(shù)相除，可以表示成分?jǐn)?shù)的形式.如3詔=3/4,(-7)吃=-7/2 ,5說-9)=-5/9。一個分?jǐn)?shù)由分子、分母和分?jǐn)?shù)線構(gòu)成，分子、分母都是數(shù)，但分母不能是 零，為什么分母不能為零呢？因為零不能做除數(shù)，分?jǐn)?shù)有正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)，如果 分子等于零，只要分母不是零(不論是正數(shù)還是負(fù)數(shù))，這個分?jǐn)?shù)的值就是零把

35、31 _x分?jǐn)?shù)的概念引伸到代數(shù)式來，如 x，1 x， 這兩個式子有什么特點?(1)分式由分子、分母與分?jǐn)?shù)線構(gòu)成；(2)分母中含有字母，這就是分式，這樣就很自然 地引入了分式的概念，接著，指出分?jǐn)?shù)與分式的區(qū)別所在：分?jǐn)?shù)與分式形式相同， 但分式中的分子、分母均為整式，且分母是含有字母的整式。其次，在講分式的基本性質(zhì)時，先復(fù)習(xí)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)，推想分式的基本性 質(zhì)，我們來看如何做不同分母的分?jǐn)?shù)的加法：1/2+1/3，這里先將異分母化為同 分母，這是根據(jù)什么呢？根據(jù)分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分子與分母都乘以(或除以)同一個不等于零的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變，分式是一般化了的分?jǐn)?shù)，因此，分式A/B應(yīng)該有AM/BM，這

36、里A、B是整式，根據(jù)分式的概念應(yīng)該要求B和，由分?jǐn)?shù)的 基本性質(zhì)應(yīng)該想到M和.因此，分式的基本性質(zhì)是分式的分子與分母都乘以(或 除以)同一個不等于零的整式，分式的值不變。此外，在多項式除法與多位數(shù)除法、 因式分解與質(zhì)因數(shù)分解、 開立方與開平 方、中心對稱與軸對稱、 分比定理與合并定理、 扇形面積公式與三角形面積公式 等等，都可以通過類比進(jìn)行教學(xué)， 這種數(shù)學(xué)方法的教學(xué)， 學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中能較 輕松地接受新知識， 在實踐中也證明， 這種類比和對比的數(shù)學(xué)方法， 學(xué)生掌握的 知識扎實，理解也較好當(dāng)然，類比和對比只能用來幫助我們建立猜想，作為研 究問題的線索（二）尋根問底，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)1、追本溯源數(shù)學(xué)

37、課程是注重推理和邏輯順序的思維課程， 數(shù)學(xué)作業(yè)也是講究嚴(yán)密性的思 考過程的練習(xí)， 但是很多時候?qū)W生并不注意解答題目的過程， 不注意答案的完整 性和步驟的嚴(yán)密性，這樣往往造成了很多不必要的失誤， 所以教師在講解中運用 追本溯源的策略會起到很重要的作用。所謂追本溯源是指教師在講解作業(yè)的過程中， 針對學(xué)生的答案， 讓學(xué)生逆向 思考推理， 由結(jié)論一步步推向條件， 使學(xué)生在推理的過程中發(fā)現(xiàn)自己的缺點和錯 誤。在反向推理中，學(xué)生會因為過程的省略、殘缺、錯誤而無法準(zhǔn)確推出已知條 件。教師在這個過程中，只需要引導(dǎo)學(xué)生去做， 而學(xué)生又能很快發(fā)現(xiàn)問題的本質(zhì)， 并能及時改正，對學(xué)生以后的練習(xí)作業(yè)有很大的幫助。在教學(xué)

38、過程中，我經(jīng)常讓學(xué)生對自己的練習(xí)進(jìn)行自查。 由于學(xué)生掌握了方法， 在自己的練習(xí)中，由結(jié)論推想條件，并且要求能寫出原理。在平時練習(xí)講解中， 由于運用得當(dāng)，教學(xué)效果很明顯。2、順藤摸瓜所謂順藤摸瓜是指教師在講解作業(yè)時， 根據(jù)已有的條件和定理， 利用推理和 延伸，對某些表面看似困難而無法解答的問題， 利用教師講解時的提問進(jìn)行分析、 轉(zhuǎn)化、生成，回歸到與之相關(guān)的性質(zhì)、定理、定義、定律，并用此來解決問題。 簡言之，就是啟發(fā)法去剖析解題思路的發(fā)現(xiàn)和結(jié)論的猜想。在這個過程中，問題是思維的核心， 教師利用提出的問題幫助學(xué)生尋找解決 的方法，啟發(fā)學(xué)生進(jìn)行猜想、提煉，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。案例五：如圖1所示，求四邊

39、形ABCD的四個內(nèi)角和：我是這樣講解的：教師：請問與求幾個角的和相關(guān)的方法或原理有哪些？學(xué)生1:把角的度數(shù)一個個的求出來，然后相加。學(xué)生2:三角形的三個內(nèi)角和是180度。教師：很好，大家都找得很精確！那么針對這個問題，我們該選擇哪個方法 呢？學(xué)生3:三角形的三個內(nèi)角和是180度教師：為什么呢？學(xué)生：因為這里沒有特殊的角，題目沒有告訴我們?nèi)魏我粋€角的度數(shù)。教師：恩，思維很清晰！但是這里沒有三角形，我們怎么利用三角形的性質(zhì) 呢？學(xué)生：哦，把它變成幾個三角形。教師：那我們怎么把這個四邊形變成三角形呢？大家分小組討論看，你能找到幾種方法呢，并把它求出來。于是學(xué)生開始討論，并找到了以下幾種求法：方法1:

40、如圖(2)連接ACZDAC+ZBCD+ ZB+ ZDA ”=(ZDAC+ZD+ZDCA) + (ZBCA+ ZB+ ZBAC)=1800+ 180=360=(ZA+ Z1 + Z7)+( Z2+ Z3+ z6)+(Z4+ ZB Z5)-( Z5+ Z6+ Z)=180180180180=180180講解作業(yè)的時候我經(jīng)常利用類似的問題， 引導(dǎo)學(xué)生思考、探索并解答，最后 在反思的基礎(chǔ)上進(jìn)一步提煉，不斷的開發(fā)學(xué)生的思維，提出新的問題，從根本上 提高數(shù)學(xué)能力。3、互動探究交流是小組討論的拓展與延伸。要想實現(xiàn) 有效合作”小組交流是非常必要 的，小組合作如果缺乏交流或交流不暢， 合作過程中就容易產(chǎn)生問題。

41、小組交流 的形式多種多樣，有座談、交談、商討、成果展示等，通過交流能增進(jìn)理解、聯(lián) 絡(luò)感情，達(dá)到心理共融和默契；及時了解同伴的學(xué)習(xí)情況，從而進(jìn)行自我調(diào)整或 互相調(diào)整，使合作得以滋潤和優(yōu)化；還可以提高交流能力，增強(qiáng)學(xué)生思維的創(chuàng)新。在小組討論中，學(xué)生往往對一些問題有不同的見解，得出的結(jié)論也不盡一 樣。尊重和愛護(hù)學(xué)生的參與熱情， 對學(xué)生的每一步思維過程作出恰如其分的評價， 積極鼓勵學(xué)生發(fā)表自己的意見和想法。方法2:如圖（3）在AB上任取一點ZA +ZB+ ZBCD+ zADCB案例六：有這樣一道應(yīng)用題： “學(xué)校團(tuán)委組織65名新團(tuán)員為學(xué)校建花壇搬磚.女同學(xué)每人每次搬6塊,男同學(xué)每人每次搬8塊,每人各搬了

42、4次,共搬了1800塊.問這些新團(tuán)員中有多少名?”教師組織學(xué)生小組討論后再集體交流 。結(jié)果一部分 同學(xué)的方法是“把男同學(xué)搬的磚數(shù)與女同學(xué)所搬的磚數(shù)之和等于總磚數(shù)1800塊。 解法：設(shè)新團(tuán)員中有x名男同學(xué),由題意可得:32x + 24（65- x）=1800,解得x =30； 有一小組的學(xué)生解法是： 把所有同學(xué)每人每次都搬6塊磚的總數(shù)， 再加上男同學(xué) 多搬的磚數(shù)等于1800塊。解法：設(shè)新團(tuán)員中有x名男同學(xué)，由題意可得：2405 + 8x =1800，解得x =30；還有一小組學(xué)生根據(jù)生活中的情況，把所有同學(xué)每人每 次都搬8塊磚的總數(shù)，再減去女同學(xué)少搬的磚數(shù)等于1800塊。 解法： 設(shè)新團(tuán)員 中有

43、x名女同學(xué)，則男同學(xué)有 （65- x） 名， 由題意可得:32 05?8x =1800,解得x=35，則65- x =30名。共37+30=67（人）（三）對癥下藥1、以柔克剛學(xué)源于思， 如果學(xué)生聽課時人在神不在， 那么就起不到很好的效果了。 特別 是在講評作業(yè)的時候， 往往有些學(xué)生心不在焉， 但是無論你如何講道理或者強(qiáng)調(diào)， 對他來說都是沒有任何效果的。 那么如何有效地吸引學(xué)生的注意， 如何讓他能夠 主動參與其中來就顯得非常重要了。 于是在講解數(shù)學(xué)題的時候， 選用請一個學(xué)生 來講解，同時在這個過程中請其他學(xué)生來補充理由， 或者在講到重點步驟的時候 請他來復(fù)述一遍是比較有效的方法。這種做法大大地

44、提高了學(xué)生的聽課效率部分學(xué)生在課堂上聽講不是很專注， 特別是一些典型的例題， 學(xué)生沒有掌握 基本的解答方式與思維過程， 雖然教師力圖改變這種狀況， 但是效果不是很明顯。 在練習(xí)處理過程中，讓學(xué)生來復(fù)述、講解、辨析、總結(jié)，學(xué)生在無法回答的情況 下，往往會很難過，針對這些學(xué)生，采用以柔克剛的方式，效果會較好。2、現(xiàn)身表演在講解作業(yè)的時候總是有那么一些學(xué)生不愿意記筆記， 有些自認(rèn)為自己做對 了，就只是聽別人的方法而不愿意記下來，有些甚至不愿意聽取別人的方法。于 是針對有些比較典型的題目，在第二次出現(xiàn)的時候我就叫水平差不多的， 但是一 個是勤于記筆記的一個是比較懶惰的學(xué)生上黑板板演。對于此題，做得復(fù)雜

45、的同學(xué)用了兩次全等，而做得簡 單的學(xué)生用只要利用等腰三角形的三線合一得到AE是BC的中垂線就可以很快得到結(jié)論了。在黑板上一個是滿滿半個黑板，而一個只要簡單五句話就可一得出來。 如此鮮明的對比，讓學(xué)生充 分認(rèn)識到簡單方法的好處。于是我再次強(qiáng)調(diào)，記筆記特點以及重要性。此刻，那 些懶惰的學(xué)生再也沒有任何理由不動筆了。3、以點帶面解題是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的必由之路，但不同的解題指導(dǎo)就有不同的效果。引導(dǎo) 學(xué)生，讓學(xué)生觀察、操作、猜想、發(fā)現(xiàn)等一系列數(shù)學(xué)活動，經(jīng)歷從問題情景中獲 取數(shù)據(jù)、建立數(shù)學(xué)模型、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、運用規(guī)律解決實際問題的過程與體驗，養(yǎng)成 對解題進(jìn)行反思的良好習(xí)慣，形成自己對數(shù)學(xué)知識的理解，從而使知識得

46、以內(nèi)化， 方法得以遷移，能力得以提高。案例八：在講解直角三角形的“應(yīng)用舉 例”這一節(jié)時，可以先讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下 完成4個題目。1、在高為2cm，傾斜角為30的樓梯表面鋪地毯, 求地毯的長度。2、如圖，梯形石壩的斜坡AB的坡度為i=1:3,壩高BC=2米，求斜坡AB的長3、數(shù)學(xué)課上，老師帶領(lǐng)學(xué)生去測一條南北流向的河寬，如圖某生在A測對岸C，C在A北偏西30。的方向上，沿河岸向北行20米到B,再測C在B北偏4、小明想測量電線桿AB的高度，發(fā)現(xiàn)電線桿的影子恰好落在土坡的坡面CD和地面BC上，量得CD=4米，BC=10米，CD與地面成的角，且在此時測得1米桿的影長為2米，求電線桿的高度然后，啟發(fā)學(xué)

47、生對4個題目的解題過程進(jìn)行類比性反思，請同學(xué)們歸納概括4個題目在解題過程中有何相同點？在教師的引導(dǎo)下，同學(xué)們發(fā)現(xiàn)這幾個題目，表面上雖有許多不同之處，但有 如下幾點相同: 都是實際冋題。(2)運用方程求解。(3)運用三角函數(shù)的定義。(4)運用幾何知識。用直角三角形這個內(nèi)容引出這一類復(fù)雜問題，并找出他們共同的解決方法。平時我們就可以針對某個問題，然后找出與這個問題相關(guān)的一些類型， 并找 出解決這一類型的方法，幫助學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握這些問題的實質(zhì)以及如何解 決這些問題。(四)以趣引學(xué)1、抓住興趣點學(xué)生是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主體， 要充分調(diào)動學(xué)生的主動性、 積極性， 就必須重視數(shù) 學(xué)學(xué)習(xí)西45。處，求河寬興趣

48、的培養(yǎng)。 積極的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣， 對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的創(chuàng)造性態(tài)度具有促進(jìn)作 用，當(dāng)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣時， 他們的思想就會活躍起來， 顯得精力 格外的充沛， 記憶和思維的效果也會極大地提高。 當(dāng)學(xué)生在廣泛的興趣基礎(chǔ)上建 立起持久的中心興趣后， 就能在思維中把各個不同領(lǐng)域的東西相互聯(lián)系起來， 溝 通起來，相互啟發(fā)， 縱橫馳騁， 從而迸發(fā)出在常態(tài)下不可能產(chǎn)生的創(chuàng)造轉(zhuǎn)化為學(xué) 習(xí)動機(jī)， 或激發(fā)他們?nèi)ソ鉀Q問題的動力， 孜孜不倦地去深入鉆研， 從而使學(xué)習(xí)數(shù) 學(xué)的興趣成為打開數(shù)學(xué)大門的金鑰匙。作業(yè)的趣味性是指作業(yè)的內(nèi)容和形式是否有趣。 作業(yè)的趣味性依賴于作業(yè)的 呈現(xiàn)形式和學(xué)生對相關(guān)內(nèi)容的理解。 作業(yè)的呈現(xiàn)方式

49、可以是言語的、 圖片的、 模 型的，也可以是實物的、觀察的、操作的和體驗的。案例九：何明家最近買了一臺電腦， 周圍的學(xué)生都很羨慕， 但買電腦不上網(wǎng)， 就失去了它的價值， 于是爸爸讓他到趙家郵電所去調(diào)查， 結(jié)果有兩種上網(wǎng)收費方 式：一種是每月無論上網(wǎng)時間多長均為65元；另一種是計時式，每小時3元， 請幫助何明算算采用哪種上網(wǎng)方式更適合他們家呢？現(xiàn)在有很多學(xué)生家有電腦， 選擇何種付費方式是大家都關(guān)心的問題， 于是大 家就會饒有興趣地去做，一旦他們做出來，就會感到非常有成就感。2、抓住新奇點蘇霍姆林斯基曾說過：“學(xué)生帶著一種高漲、激動的情緒從事學(xué)習(xí)和思考， 對面前所顯示的真理感到驚奇和震驚， 在學(xué)習(xí)中意識到自己的智慧和力量， 體會 到創(chuàng)造的快樂， 為人的意志和智慧的偉大而感到驕傲， 這就是驚奇的作用。 ”為 了喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 作業(yè)設(shè)計要擺脫機(jī)械重復(fù)的、 枯燥乏味的、 煩瑣的死記 硬背、無思維價值的練習(xí)。 做到“四點”， 即 “活”一點、 “新”一點、 “趣” 一點、“奇”一點，通過多種渠