2022年2021-2021學(xué)年高中數(shù)學(xué)《1.6-三角函數(shù)模型簡(jiǎn)單應(yīng)用》同步練習(xí)二-新人教版

1、精品資料歡迎下載2019-2020 學(xué)年高中數(shù)學(xué)1.6 三角函數(shù)模型簡(jiǎn)單應(yīng)用 同步練習(xí)二新人教版必修 4 1 你能利用函數(shù)sinyx的奇偶性畫出圖象嗎？它與函數(shù)sinyx的圖象有什么聯(lián)系？2已 知：1sin2，若 (1),22； (2)(0,2)；(3) 是第三象限角；(4) r分別求角。3已知0,2, sin,cos分別是方程210 xkxk的兩個(gè)根，求角4設(shè)a、b、c、d是圓內(nèi)接四邊形abcd的四個(gè)內(nèi)角，求證：（1）sinasinc；（2）cos（ab） cos（cd） ；（3）tan （abc） tandy 1 -22精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -

2、 - - - - 第 1 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品資料歡迎下載5某商品一年內(nèi)出廠價(jià)格在6 元的基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)，已知3 月份達(dá)到最高價(jià)格 8 元，7 月份價(jià)格最低為4 元，該商品在商店內(nèi)的銷售價(jià)格在8 元基礎(chǔ)上按月份隨正弦曲線波動(dòng)， 5 月份銷售價(jià)格最高為10 元，9 月份銷售價(jià)最低為6 元，假設(shè)商店每月購(gòu)進(jìn)這種商品m件，且當(dāng)月銷完，你估計(jì)哪個(gè)月份盈利最大? 6把一張紙卷到圓柱形的紙筒面上，卷上幾圈用剪刀斜著將

3、紙筒剪斷，再把卷著的紙展開，你就會(huì)看到： 紙的邊緣線是一條波浪形的曲線，試一試動(dòng)手操作一下. 它是正弦曲線嗎？7如圖，鐵匠師傅在打制煙筒彎脖時(shí)，為確保對(duì)接成直角，在鐵板上的下剪線正好是余弦曲線：cosxyaa的一個(gè)周期的圖象，問(wèn)彎脖的直徑為12 cm時(shí)，a應(yīng)是多少cm? 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品資料歡迎下載8已知函 數(shù)f (x

4、)=x2cos12，試作出該函數(shù)的圖象，并討論它的奇偶性、周期性以及區(qū)間 0 ，2 上的 單調(diào)性。9、 （14 分）如圖，扇形aob的半徑為2，扇形的圓心角為4，pqrs 是扇形的內(nèi)接矩形，設(shè)aop= ，（1） 試用 表示矩形 pqrs 的面積 y；（2）利用正、余弦的和（差）與倍角公式化簡(jiǎn)矩形面積表達(dá)式y(tǒng). 10. 某人用繩拉車沿直線方向前進(jìn)100 米, 若繩與行進(jìn)方向的夾角為30, 人的拉力為20牛, 則人對(duì)車所做的功為多少焦. 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可

5、選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品資料歡迎下載11某港口水的深度y（米）是時(shí)間t，單位：時(shí)）（24t0，記作 y=f(x),下面是某日水深的數(shù)據(jù)：經(jīng)長(zhǎng)期觀察， y=f(t)的曲線可以近似地看成函數(shù)btasiny的圖象。12已知 abc 的兩邊 a, b ，它們的夾角為c 1試寫出 abc面積的表達(dá)式；2 當(dāng)c變化時(shí)，求 aabc面積的最大值。t( 時(shí)) 0 3 6 9 12 15 18 21 24 y（米）10 13 9.9 7 10 13 10 7 10 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - -

6、 - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品資料歡迎下載13已知定義在區(qū)間2,3上的函數(shù))(xfy的圖象關(guān)于直線6x對(duì)稱，當(dāng)2,63x時(shí)，函數(shù)( )sin() (0 ,0 ,)22f xaxa，其圖象如圖所示. 求函數(shù)( )yf x在2,3的表達(dá)式；14繩子繞在半徑為50cm的輪圈上，繩子的下端b處懸掛著物體w ，如果輪子按逆時(shí)針?lè)较蛎糠昼妱蛩傩D(zhuǎn)4 圈，那么需要多少秒鐘才能把物體w

7、的位置向上提升100cm? 15如圖，是正弦函數(shù)f(x)=asin(x+)(a 0, 0) 的一個(gè)周期的圖像. (1) 寫出 f(x)的解析式 ；(2) 若 g(x) 與 f(x)的圖像關(guān)于直線x=2 對(duì)稱，寫出g(x) 的解析式 . （1）試根據(jù)以上數(shù)據(jù)，求出函數(shù)y=f(t)的近似表達(dá)式；（2）一般情況下， 船舶航行時(shí)， 船底離海底的距離為5 米或 5 米以上時(shí)認(rèn)為是安全的（船x y o 1 6x326精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - -

8、 - - - - - - - - - - 第 5 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品資料歡迎下載舶?？繒r(shí)，船底只需不碰海底即可），某船吃水深度（船底離水面的距離）為6.5 米，如果該船希望在一天內(nèi)安全進(jìn)出港，請(qǐng)問(wèn)，它至多能在港內(nèi)停留多長(zhǎng)時(shí)間？（忽略進(jìn)出港所需的時(shí)間）參考答案1 略2 (1)6(2)76或116(3)762,kkz(4)762,kkz或62,kkz。4由已知ac，abcd得ac，則 sinasin （c） sinc，又ab（cd） ，故 cos（ab）（cd） cos（cd）. tan （abc） tan （d） tand6略精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f -

9、 - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品資料歡迎下載7彎脖的直徑為12 cm，則周長(zhǎng)為12 cm，周長(zhǎng)正是函數(shù)cosxyaa的一個(gè)周期，即212ta，得6acm8解：f (x)=|sin2x| f (-x)=|sin(-2x)|=|sin2x|=f (x) f (x) 為偶函數(shù) t=2在0,4 上f (x) 單調(diào)遞增；在4,2 上單調(diào)遞減1031000111）10t6sin3

10、y2）由5 .1110t6sin3，即21t6sin，解得zk,k265t6k26)zk(5k12t1k12，在同一天內(nèi)，取 k=0，1 得17t13, 5t1該船希望在一天內(nèi)安全進(jìn)出港， 可 1 時(shí)進(jìn)港， 17時(shí)離港， 它至多能在港內(nèi)停留16 小時(shí)。12解：x o -b -1 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁(yè)，共 8 頁(yè) - - - - - - - - -精品資料歡迎下載1 如圖：設(shè)ac邊上的高h(yuǎn)=asinc 2 當(dāng) c=90時(shí)sincmax=1 sabcmax=ab