質(zhì)量分布對轉(zhuǎn)動慣量的影響

1、質(zhì)量分布對轉(zhuǎn)動慣量的影響摘要：通過實驗室實驗，采用轉(zhuǎn)動慣量儀對轉(zhuǎn)動慣量進行多次測試定。試驗中, 充分應(yīng)用了公式推導(dǎo)，以此來探討質(zhì)量分布對轉(zhuǎn)動慣量的影響。關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)動慣量，質(zhì)量分布，轉(zhuǎn)動慣量儀實驗?zāi)康模?）研究剛體轉(zhuǎn)動慣量與質(zhì)量分布的關(guān)系圖1剛體轉(zhuǎn)動實驗裝置2） “線性曲線擬合方法”的學(xué)習(xí)和使用 實驗原理：剛體轉(zhuǎn)動慣量的實驗有：2hm（g 一 d）r = 7 m /rt實驗中如保持g » a,則上式變?yōu)閙gr - -1 + m frv 保持廠、h > m不變,在重物"）的質(zhì)心到00軸間的距離兀不變的情況下，改變重物叫的質(zhì)量。根據(jù)剛體轉(zhuǎn)動慣量的平行軸定理，整個剛體系繞。&

2、#39;軸的轉(zhuǎn)動慣量為1 /()+ 2(£ + 申)兀)其中：/（）塔輪a與細桿b、w繞軸的轉(zhuǎn)動慣量；厶+%?為b或區(qū)上 的可以移動的圓柱形重物伽的轉(zhuǎn)動慣量。將式（5）代入式（4）,當(dāng)不考慮時,整理得尸=竺他+ "（厶芍厶）= + g（6）mgrmgr本項研究使重物“）的位置不變，改變叫的質(zhì)量，測岀"）及/值，并做岀尸他圖線，去掉誤差因素，基本是一條直線，從理論和實驗均可驗證平行軸定 理。當(dāng)減少一個轉(zhuǎn)動臂，重物叫的轉(zhuǎn)動慣量：/ = /o+（/ +%）兀2）當(dāng)不考慮m/時,整理上幾式得2用,2/7(/,)9 "4) *?mgrmgr由式可見，與叫間應(yīng)為線性

3、關(guān)系，但實驗后發(fā)現(xiàn)與實驗結(jié)果不符。現(xiàn)在考慮摩擦力矩對實驗結(jié)果的影響，則將式(7)代入式(4),得:2叫 + mgr - rm f2/2（/（）+ 厶）mgr - rm f由式可見，在h、x、ni、g和r均為恒量的條件下，如果摩擦力矩也為恒量,t2與mo間應(yīng)為線性關(guān)系，應(yīng)為直線。實驗后發(fā)現(xiàn)與實驗結(jié)果不符。如認為測量中的數(shù)據(jù)符合指數(shù)規(guī)律進行指數(shù)擬合，得到函數(shù)為:t2 = 15.423嚴 7%求導(dǎo)數(shù)：r =0.3655251嚴2皿 >()該導(dǎo)數(shù)即為t2-m關(guān)系曲線的斜率k測。由前面各式結(jié)果中，斜率移項，得:mgr-將加、g、r、h、廠、兀和心各值代入式即可求出相對于各個質(zhì)量加()時的 摩擦力矩。實驗儀器：剛體轉(zhuǎn)動慣量儀，停表，米尺，螺絲刀，畦碼，水平儀 實驗步驟：1)確定h, in, r的值2)用米尺測量兩端mo到轉(zhuǎn)軸的距離x,當(dāng)x確定時用秒