應(yīng)物 勇-基于光敏二極管光電檢測(cè)電路的設(shè)計(jì)

1、 東 北 石 油 大 學(xué) 課 程 設(shè) 計(jì)課 程 光電檢測(cè)技術(shù) 題 目 基于光敏二極管光電檢測(cè)電路的設(shè)計(jì)院 系 電子科學(xué)學(xué)院 專業(yè)班級(jí) 學(xué)生姓名 學(xué)生學(xué)號(hào) 指導(dǎo)教師 2013年3月1日 大慶石油學(xué)院課程設(shè)計(jì)任務(wù)書(shū)課程 光電檢測(cè)技術(shù)題目 基于光敏二極管光電檢測(cè)電路的設(shè)計(jì)專業(yè) 應(yīng) 姓名 學(xué)號(hào) 主要內(nèi)容：利用光敏二極管、低噪聲放大器及單片機(jī)等電子器件，設(shè)計(jì)一光電檢測(cè)電路，實(shí)現(xiàn)光電信號(hào)的自動(dòng)檢測(cè)?；疽螅?）利用光敏二極管及低噪聲放大器等電子器件工作。 2）研究單片機(jī)與光電轉(zhuǎn)換電路的接口特性。3）設(shè)計(jì)光敏二極管光電檢測(cè)電路。4）撰寫(xiě)總結(jié)報(bào)告。主要參考資料：1）陳有卿編著. 新穎集成電路制作精選M.人民

2、郵電出版社, 2005.4.2) 陳振官，陳宏威等編著.光電子電路制作實(shí)例M. 2006.4.3) 黃繼昌等編著.檢測(cè)專用集成電路及應(yīng)用M. 2006.10.完成期限 2013.2.252013.3.1 指導(dǎo)教師 專業(yè)負(fù)責(zé)人 2013年2月25日第1章 概述光電二極管（Photo-Diode）是二極管的一種，但在電路中它不是作整流元件，而是把光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào)的光電傳感器件。可用于光強(qiáng)度探測(cè)，光控開(kāi)關(guān)的感光元器件，作用與光敏電阻相似。1.1、光電二極管的意義 光電二極管及其相關(guān)的前置放大器是基本物理量和電子量之間的橋梁。許多精密應(yīng)用領(lǐng)域需要檢測(cè)光亮度并將之轉(zhuǎn)換為有用的數(shù)字信號(hào)。光檢測(cè)電路可用于

3、CT掃描儀、血液分析儀、煙霧檢測(cè)器、位置傳感器、紅外高溫計(jì)和色譜分析儀等系統(tǒng)中。在這些電路中，光電二極管產(chǎn)生一個(gè)與照明度成比例的微弱電流。而前置放大器將光電二極管傳感器的電流輸出信號(hào)轉(zhuǎn)換為一個(gè)可用的電壓信號(hào)。看起來(lái)好象用一個(gè)光電二極管、一個(gè)放大器和一個(gè)電阻便能輕易地實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單的電流至電壓的轉(zhuǎn)換，但這種應(yīng)用電路卻提出了一個(gè)問(wèn)題的多個(gè)側(cè)面。為了進(jìn)一步擴(kuò)展應(yīng)用前景，單電源電路還在電路的運(yùn)行、穩(wěn)定性及噪聲處理方面顯示出新的限制。1.2、光電檢測(cè)技術(shù)的發(fā)展前景（1） 、發(fā)展納米，亞納米高精度的光電測(cè)量新技術(shù)。（2） 、發(fā)展小型的，快速的微型光，機(jī)，電檢測(cè)系統(tǒng)。（3） 、非接觸，快速在線測(cè)量。（4） 、發(fā)展

4、閉環(huán)控制的光電檢測(cè)系統(tǒng)。（5） 、向微空間或大空間三維技術(shù)發(fā)展。（6） 、向人們無(wú)法觸及的領(lǐng)域發(fā)展。（7） 、發(fā)展光電跟蹤與光電掃描技術(shù)。第2章 光電二極管工作原理2.1、光電轉(zhuǎn)換原理 根據(jù)PN結(jié)反向特性可知，在一定反向電壓范圍內(nèi)，反向電流很小且處于飽和狀態(tài)。此時(shí)，如果無(wú)光照射PN結(jié)，則因本征激發(fā)產(chǎn)生的電子-空穴對(duì)數(shù)量有限，反向飽和電流保持不變，在光敏二極管中稱為暗電流。當(dāng)有光照射PN結(jié)時(shí)，結(jié)內(nèi)將產(chǎn)生附加的大量電子空穴對(duì)（稱之為光生載流子），使流過(guò)PN結(jié)的電流隨著光照強(qiáng)度的增加而劇增，此時(shí)的反向電流稱為光電流。不同波長(zhǎng)的光（蘭光、紅光、紅外光）在光敏二極管的不同區(qū)域被吸收形成光電流。被表面P型

5、擴(kuò)散層所吸收的主要是波長(zhǎng)較短的蘭光，在這一區(qū)域，因光照產(chǎn)生的光生載流子（電子），一旦漂移到耗盡層界面，就會(huì)在結(jié)電場(chǎng)作用下，被拉向N區(qū)，形成部分光電流；彼長(zhǎng)較長(zhǎng)的紅光，將透過(guò)P型層在耗盡層激發(fā)出電子一空穴對(duì)，這些新生的電子和空穴載流子也會(huì)在結(jié)電場(chǎng)作用下，分別到達(dá)N區(qū)和P區(qū)，形成光電流。波長(zhǎng)更長(zhǎng)的紅外光，將透過(guò)P型層和耗盡層，直接被N區(qū)吸收。在N區(qū)內(nèi)因光照產(chǎn)生的光生載流子（空穴）一旦漂移到耗盡區(qū)界面，就會(huì)在結(jié)電場(chǎng)作用下被拉向P區(qū)，形成光電流。因此，光照射時(shí)，流過(guò)PN結(jié)的光電流應(yīng)是三部分光電流之和。2.2、光敏二極管的兩種工作狀態(tài) 光敏二極管又稱光電二極管，它是一種光電轉(zhuǎn)換器件，其基本原理是光照到P

6、-N結(jié)上時(shí)，吸收光能并轉(zhuǎn)變?yōu)殡娔?。它具有兩種工作狀態(tài)：（1）當(dāng)光敏二極管加上反向電壓時(shí)，管子中的反向電流隨著光照強(qiáng)度的改變而改變，光照強(qiáng)度越大，反向電流越大，大多數(shù)都工作在這種狀態(tài)。（2）光敏二極管上不加電壓，利用P-N結(jié)在受光照時(shí)產(chǎn)生正向電壓的原理，把它用作微型光電池。這種工作狀態(tài)，一般作光電檢測(cè)器。光敏二極管分有P-N結(jié)型、PIN結(jié)型、雪崩型和肖特基結(jié)型，其中用得最多的是P-N結(jié)型，價(jià)格便宜。光信號(hào)放大和開(kāi)關(guān)電路2.3、光敏二極管應(yīng)用與檢測(cè) 光敏二極管工作時(shí)加有反向電壓，沒(méi)有光照時(shí)，其反向電阻很大，只有很微弱的反向飽和電流（暗電池）。當(dāng)有光照時(shí)，就會(huì)產(chǎn)生很大的反向電流（亮電流），光照越強(qiáng)，

7、該亮電流就越大。光敏二極管是一種光電轉(zhuǎn)換二極管，所以又叫光電二極管。測(cè)量光敏二極管時(shí)，先用黑紙或黑布遮住光敏二極管的光信號(hào)接收窗口，然后用萬(wàn)用表的R×1k檔其正、反向電阻。正常時(shí)，正向電阻值在1020k之間，反向電阻值為（無(wú)窮大）。再去掉黑紙或黑布，使其光信號(hào)接收窗口對(duì)準(zhǔn)光源，正常時(shí)正、反向電阻值均會(huì)變小，阻值變化越大，說(shuō)明該光敏二極管的靈敏度越高。2.4、主要技術(shù)參數(shù)1.最高反向工作電壓；2.暗電流3.光電流；4.靈敏度；5.結(jié)電容；6.正向壓降；7.響應(yīng)時(shí)間；主要特性曲線圖：第3章 光電檢測(cè)電路電路設(shè)計(jì)3.1、 光檢測(cè)電路的基本組成和工作原理 設(shè)計(jì)一個(gè)精密的光檢測(cè)電路最常用的方法

8、是將一個(gè)光電二極管跨接在一個(gè)CMOS輸入放大器的輸入端和反饋環(huán)路的電阻之間。這種方式的單電源電路示于圖1中。 在該電路中，光電二極管工作于光致電壓（零偏置）方式。光電二極管上的入射光使之產(chǎn)生的電流ISC從負(fù)極流至正極，如圖中所示。由于CMOS放大器反相輸入端的輸入阻抗非常高，二極管產(chǎn)生的電流將流過(guò)反饋電阻RF。輸出電壓會(huì)隨著電阻RF兩端的壓降而變化。 圖中的放大系統(tǒng)將電流轉(zhuǎn)換為電壓，即VOUT = ISC ×RF （1）圖1 單電源光電二極管檢測(cè)電路式（1）中，VOUT是運(yùn)算放大器輸出端的電壓，單位為V;ISC是光電二極管產(chǎn)生的電流，單位為A;RF是放大器電路中的反饋電阻，單位為W

9、。圖1中的CRF是電阻RF的寄生電容和電路板的分布電容，且具有一個(gè)單極點(diǎn)為1/（2p RF CRF）。 用SPICE可在一定頻率范圍內(nèi)模擬從光到電壓的轉(zhuǎn)換關(guān)系。模擬中可選的變量是放大器的反饋元件RF。用這個(gè)模擬程序，激勵(lì)信號(hào)源為ISC，輸出端電壓為VOUT。 此例中，RF的缺省值為1MW ，CRF為0.5pF。理想的光電二極管模型包括一個(gè)二極管和理想的電流源。給出這些值后，傳輸函數(shù)中的極點(diǎn)等于1/（2p RFCRF），即318.3kHz。改變RF可在信號(hào)頻響范圍內(nèi)改變極點(diǎn)。遺憾的是，如果不考慮穩(wěn)定性和噪聲等問(wèn)題，這種簡(jiǎn)單的方案通常是注定要失敗的。例如，系統(tǒng)的階躍響應(yīng)會(huì)產(chǎn)生一個(gè)其數(shù)量難以接受的振

10、鈴輸出，更壞的情況是電路可能會(huì)產(chǎn)生振蕩。如果解決了系統(tǒng)不穩(wěn)定的問(wèn)題，輸出響應(yīng)可能仍然會(huì)有足夠大的“噪聲”而得不到可靠的結(jié)果。實(shí)現(xiàn)一個(gè)穩(wěn)定的光檢測(cè)電路從理解電路的變量、分析整個(gè)傳輸函數(shù)和設(shè)計(jì)一個(gè)可靠的電路方案開(kāi)始。設(shè)計(jì)時(shí)首先考慮的是為光電二極管響應(yīng)選擇合適的電阻。第二是分析穩(wěn)定性。然后應(yīng)評(píng)估系統(tǒng)的穩(wěn)定性并分析輸出噪聲，根據(jù)每種應(yīng)用的要求將之調(diào)節(jié)到適當(dāng)?shù)乃健?.2、 光檢測(cè)電路的SPICE模型1、光電二極管的SPICE模型 一個(gè)光電二極管有兩種工作方式：光致電壓和光致電導(dǎo)，它們各有優(yōu)缺點(diǎn)。在這兩種方式中，光照射到二極管上產(chǎn)生的電流ISC方向與通常的正偏二極管正常工作時(shí)的方向相反，即從負(fù)極到正極。

11、 光電二極管的工作模型示于圖2中，它由一個(gè)被輻射光激發(fā)的電流源、理想的二極管、結(jié)電容和寄生的串聯(lián)及并聯(lián)電阻組成。圖2 非理想的光電二極管模型 當(dāng)光照射到光電二極管上時(shí)，電流便產(chǎn)生了，不同二極管在不同環(huán)境中產(chǎn)生的電流ISC、具有的CPD、RPD值以及圖中放大器輸出電壓為05V所需的電阻RF值均不同，例如SD-020-12-001硅光電二極管，在正常直射陽(yáng)光（1000fc英尺-燭光）時(shí)，ISC=30m A、CPD=50pF、RPD=1000MW 、RF=167kW ;睛朗白天（100fc）時(shí)，ISC = 3m A、CPD=50pF、RPD= 1000 MW 、RF=1.67MW ;桌上室內(nèi)光（1.

12、167fc）時(shí)，ISC=35nA、CPD=50pF、RPD=1000MW 、RF=142.9MW ?？梢?jiàn)光照不同時(shí)，ISC有顯著變化，而CPD、RPD基本不變。 工作于光致電壓方式下的光電二極管上沒(méi)有壓降，即為零偏置。在這種方式中，為了光靈敏度及線性度，二極管被應(yīng)用到最大限度，并適用于精密應(yīng)用領(lǐng)域。影響電路性能的關(guān)鍵寄生元件為CPD和RPD，它們會(huì)影響光檢測(cè)電路的頻率穩(wěn)定性和噪聲性能。結(jié)電容CPD是由光電二極管的P型和N型材料之間的耗盡層寬度產(chǎn)生的。耗盡層窄，結(jié)電容的值大。相反，較寬的耗盡層（如PIN光電二極管）會(huì)表現(xiàn)出較寬的頻譜響應(yīng)。硅二極管結(jié)電容的數(shù)值范圍大約從20或25pF到幾千pF以上

13、。結(jié)電容對(duì)穩(wěn)定性、帶寬和噪聲等性能產(chǎn)生的重要影響將在下面討論。在光電二極管的數(shù)據(jù)手冊(cè)中，寄生電阻RPD也稱作“分流”電阻或“暗”電阻。該電阻與光電二極管零偏或正偏有關(guān)。在室溫下，該電阻的典型值可超過(guò)100MW 。對(duì)于大多數(shù)應(yīng)用，該電阻的影響可被忽略。 分流電阻RPD是主要的噪聲源，這種噪聲在圖2中示為ePD。RPD產(chǎn)生的噪聲稱作散粒噪聲（熱噪聲），是由于載流子熱運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的。 二極管的第二個(gè)寄生電阻RS稱為串聯(lián)電阻，其典型值從10W 到1000W 。由于此電阻值很小，它僅對(duì)電路的頻率響應(yīng)有影響。光電二極管的漏電流IL是引發(fā)誤差的第四個(gè)因素。如果放大器的失調(diào)電壓為零，這種誤差很小。 與光致電壓方式

14、相反，光致電導(dǎo)方式中的光電二極管具有一個(gè)反向偏置電壓加至光傳感元件的兩端。當(dāng)此電壓加至光檢測(cè)器上時(shí)，耗盡層的寬度會(huì)增加，從而大幅度地減小寄生電容CPD的值。寄生電容值的減小有利于高速工作，然而，線性度和失調(diào)誤差尚未最優(yōu)化。這個(gè)問(wèn)題的折衷設(shè)計(jì)將增加二極管的漏電流IL和線性誤差。2、運(yùn)放的SPICE模型 運(yùn)算放大器具有范圍較寬的技術(shù)指標(biāo)及性能參數(shù)，它對(duì)光檢測(cè)電路的穩(wěn)定性和噪聲性能影響很少。其主要參數(shù)示于圖3的模型中，它包括一個(gè)噪聲源電壓、每個(gè)輸入端的寄生共模電容、輸入端之間的寄生電容及與頻率有關(guān)的開(kāi)環(huán)增益。 輸入差分電容CDIFF和輸入共模電容CCM是直接影響電路穩(wěn)定性和噪聲性能的寄生電容。這些寄

15、生電容在數(shù)據(jù)手冊(cè)中通常規(guī)定為典型值，基本不隨時(shí)間和溫度變化。 另一個(gè)涉及到輸入性能的是噪聲電壓，該參數(shù)可模擬為運(yùn)放同相輸入端的噪聲源。此噪聲源為放大器產(chǎn)生的所有噪聲的等效值。利用此噪聲源可建立放大器的全部頻譜模型，包括1/f噪聲或閃爍噪聲以及寬帶噪聲。討論中假設(shè)采用CMOS輸入放大器，則輸入電流噪聲的影響可忽略不計(jì)。圖3 非理想的運(yùn)放模型 當(dāng)運(yùn)行SPICE噪聲模擬程序時(shí)，必須使用一個(gè)獨(dú)立的交流電壓源或電流源。為了模擬放大器的輸入噪聲RTI，一個(gè)獨(dú)立的電壓源VIN應(yīng)加在放大器的同相輸入端。另外，電路中的反饋電阻保持較低值（100W ），以便在評(píng)估中不影響系統(tǒng)噪聲。圖3模型中的最后一個(gè)技術(shù)指標(biāo)為在

16、頻率范圍內(nèi)的開(kāi)環(huán)增益AOL（jw ），典型情況下，在傳輸函數(shù)中該響應(yīng)特性至少有兩個(gè)極點(diǎn)，該特性用于確定電路的穩(wěn)定性。 在這個(gè)應(yīng)用電路中，對(duì)運(yùn)放有影響而未模擬的另一個(gè)重要性能參數(shù)是輸入共模范圍和輸出擺幅范圍。一般而言，輸入共模范圍必須擴(kuò)展到超過(guò)負(fù)電源幅值，而輸出擺幅必須盡可能地?cái)[動(dòng)到負(fù)電源幅值。大多數(shù)單電源CMOS放大器具有負(fù)電源電壓以下0.3V的共模范圍。由于同相輸入端接地，此類(lèi)性能非常適合于本應(yīng)用領(lǐng)域。當(dāng)放大器對(duì)地的負(fù)載電阻為小于RF /10時(shí)，則單電源放大器的輸出擺幅可最優(yōu)化。如果采用這種方法，最壞情況下放大器負(fù)載電阻的噪聲也僅為總噪聲的0.5%。 SPICE宏模型可以模擬也可以不模擬這些

17、參數(shù)。一個(gè)放大器宏模型會(huì)具有適當(dāng)?shù)拈_(kāi)環(huán)增益頻率響應(yīng)、輸入共模范圍和不那么理想的輸出擺幅范圍。表1中列出了本文使用的三個(gè)放大器宏模型的特性。光電二極管和放大器的寄生元件對(duì)電路的影響可容易地用SPICE模擬加以說(shuō)明。例如，在理想情況下，可以通過(guò)使用ISC的方波函數(shù)和觀察輸出響應(yīng)來(lái)進(jìn)行模擬。3、 反饋元件模型 本應(yīng)用中應(yīng)該考慮的第三個(gè)即最后一個(gè)變量是放大器的反饋系統(tǒng)。圖4示出一個(gè)反饋網(wǎng)絡(luò)模型。在圖4中，分離的反饋電阻RF也有一個(gè)噪聲成分eRF和一個(gè)寄生電容CRF。寄生電容CRF為電阻RF及與電路板/接線板相關(guān)的電容。此電容的典型值為0.5pF到1.0pF。CF是反饋網(wǎng)絡(luò)模型中包含的第2個(gè)分離元件，用

18、于穩(wěn)定電路。圖4 圖1所示系統(tǒng)反饋電路將三個(gè)子模型（光電二極管、運(yùn)放和反饋網(wǎng)絡(luò)）組合起來(lái)可組成光檢測(cè)電路的系統(tǒng)模型。如圖5所示。圖5 標(biāo)準(zhǔn)光檢測(cè)電路的系統(tǒng)模型第4章 系統(tǒng)模型的相互影響和系統(tǒng)穩(wěn)定性分析 當(dāng)光電二極管配置為光致電壓工作方式時(shí)，圖5所示的系統(tǒng)模型可用來(lái)定性分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性。這個(gè)系統(tǒng)模型的SPICE能模擬光電二極管檢測(cè)電路的頻率及噪聲響應(yīng)。尤其是在進(jìn)入硬件實(shí)驗(yàn)以前，通過(guò)模擬手段可以容易地驗(yàn)證并設(shè)計(jì)出良好的系統(tǒng)穩(wěn)定性。該過(guò)程是評(píng)估系統(tǒng)的傳輸函數(shù)、確定影響系統(tǒng)穩(wěn)定性的關(guān)鍵變量并作相應(yīng)調(diào)整的過(guò)程。該系統(tǒng)的傳輸函數(shù)為 （2）式（2）中，AOL（jw ）是放大器在頻率范圍內(nèi)的開(kāi)環(huán)增益。b 是系

19、統(tǒng)反饋系數(shù)，等于1/（1+ZF/ZIN）。1/b 也稱作系統(tǒng)的噪聲增益。ZIN是輸入阻抗，等于RPD/1/jw （CPD+CCM+ CDIFF）;ZF是反饋?zhàn)杩?，等于RF /1/jw （CRF+CF）。通過(guò)補(bǔ)償AOL（jw ）´ b 的相位可確定系統(tǒng)的穩(wěn)定性，這可憑經(jīng)驗(yàn)用AOL（jw ）和1/b 的Bode圖來(lái)實(shí)現(xiàn)。圖6中的各圖說(shuō)明了這個(gè)概念。 開(kāi)環(huán)增益頻率響應(yīng)和反饋系數(shù)的倒數(shù)（1/b ）之間的閉合斜率必須小于或等于20dB/10倍頻程。圖6中（a）、（c）表示穩(wěn)定系統(tǒng)，（b）、（d）表示不穩(wěn)定系統(tǒng)。在（a）中，放大器的開(kāi)環(huán)增益（AOL（jw ）以零dB隨頻率變化并很快變化到斜率為

20、20dB/10倍頻程。盡管未在圖中顯示，但這個(gè)變化是由開(kāi)環(huán)增益響應(yīng)的一個(gè)極點(diǎn)導(dǎo)致的，并伴隨著相位的變化，在極點(diǎn)以前開(kāi)始以10倍頻程變化。即在極點(diǎn)的10倍頻程處，相移約為0° 。在極點(diǎn)發(fā)生的頻率處，相移為45° 。當(dāng)斜率隨著頻率變化，到第二個(gè)極點(diǎn)時(shí)開(kāi)環(huán)增益響應(yīng)變化至40dB/10倍頻程。并再次伴隨著相位的變化。第3個(gè)以零點(diǎn)響應(yīng)出現(xiàn)，并且開(kāi)環(huán)增益響應(yīng)返回至20dB/10倍頻程的斜率。圖6 確定系統(tǒng)穩(wěn)定性的Bode圖 在同一個(gè)圖中，1/b 曲線以零dB開(kāi)始隨頻率變化。1/b 隨著頻率的增加保持平滑，直到曲線末尾有一個(gè)極點(diǎn)產(chǎn)生，曲線便開(kāi)始衰減20dB/10倍頻程。 圖（a）中令人感

21、興趣的一點(diǎn)就是AOL（jw ）曲線和1/b 曲線的交點(diǎn)。兩條曲線交點(diǎn)的斜率示出了系統(tǒng)的相位容限，也預(yù)示著系統(tǒng)的穩(wěn)定性。在圖中，交點(diǎn)斜率為20dB/10倍頻程。在這種情況下，放大器將提供90° 的相移，而反饋系數(shù)則提供零度相移。相移和系統(tǒng)的穩(wěn)定性均由兩條曲線的交點(diǎn)決定。1/b 相移和AOL（jw ）相移相加，系統(tǒng)的相移為90° ，容限為90° 。從理論上說(shuō)，如果相位容限大于零度，系統(tǒng)是穩(wěn)定的。但實(shí)際應(yīng)用中相位容限至少應(yīng)有45° 才能使系統(tǒng)穩(wěn)定。 在圖6的（c）中，AOL（jw ）曲線和1/b 曲線的交點(diǎn)表示一個(gè)在一定程度上穩(wěn)定的系統(tǒng)。此點(diǎn) AOL（jw ）

22、曲線正以20dB/10倍頻程的斜率變化，而1/b 曲線正從20dB/10倍頻程的斜率轉(zhuǎn)換到0dB/10倍頻程的斜率。AOL（jw ）曲線的相移為90° 。1/b 曲線的相移則為45° 。將這兩個(gè)相移相加后，總的相移為135° ，即相位容限為45° 。雖然該系統(tǒng)看上去較穩(wěn)定，即相位容限大于0° ，但是電路不可能像計(jì)算或模擬那樣理想化，因?yàn)殡娐钒宕嬖谥纳娙莺碗姼?。結(jié)果，具有這樣大小的相位容限，這個(gè)系統(tǒng)只能是“一定程度上的穩(wěn)定”。圖6中（b）、（d）均為不穩(wěn)定系統(tǒng)。在（b）圖中，AOL（jw ）以20dB/10倍頻程的斜率變化。1/b 則以+20dB/10倍頻程的斜率變化。這兩條曲線的閉合斜率為40dB/10倍頻程，表示相移為180° ，相位容限為0° 。在（d）圖中，AOL（jw ）以40dB/10倍頻程的斜率變化。而1/b 以0dB/10倍頻程的斜率變化。兩條曲線的閉合