2022年山東交院大物作業(yè)紙9.13章第九章振動

1、第九章振動 (1) 一、填空題1.簡諧運動的動力學(xué)特征是振動系統(tǒng)所受的力必滿足的條件為fkx；簡諧運動的運動微分方程的形式為222d xxdt=0，求解可得其運動方程為xcosat。2.對于一定的簡諧運動系統(tǒng)，振幅 a 和初相位都是是確定的， 可由初始時刻的位置0 x和速度0v來確定：a22002vx，00arctanvx。3.旋轉(zhuǎn)矢量法是利用ox旋轉(zhuǎn)矢量端點在軸上的投影點的運動來形象展示簡諧運動的規(guī)律，從旋轉(zhuǎn)矢量圖上可以確定某時刻矢量a 與ox軸的夾角為t。4.角頻率等于物體在單位時間內(nèi)所作的完全振動次數(shù)的2倍，與振動系統(tǒng)本身的動力學(xué)性質(zhì)有關(guān)，對于彈簧振子來說/k m，對于單擺來說/g l。

2、5.某一作簡諧運動的物體，初始時刻位于2a處，并向ox軸負(fù)方向運動，則初相位/3 ；若初始時刻向ox軸正方向運動，則初相位 -/3 。二、選擇題1.將單擺擺球從平衡位置向位移正方向拉開一個微小角度，然后由靜止放手任其擺動，從放手開始計時，若用余弦函數(shù)表示其運動方程，則該單擺的初相位是（d ）（ a）（ b）（c）（d）0 2.某彈簧振子振幅為a， 周期為 t，從平衡位置運動到2a處所需要的最短時間為 （ a ）（ a）12t（b）2t（c）3t（d）4t3.一振子沿ox軸運動，振幅為2cm，當(dāng)0t時cmx1，且向ox軸負(fù)方向運動，當(dāng)st1時cmx2，已知1ts，則此簡諧運動的運動方程為（c ）

3、（a）3232cos2tx（b）3232cos2tx（c）3234cos2tx（d）3234cos2tx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -4.一質(zhì)點作簡諧運動，運動方程為taxcos， 當(dāng)2tt時，質(zhì)點速度為 （b ）（a）sina（b）sina（c）cosa（d）cosa三、計算題1. 若簡諧運動方程為)(2cos(1.0mtx，求：（1）振幅、頻率、角頻率、周期和初相；（ 2）st1時的位移、速度和加速度。解 ： （1）1210.1,2,1 ,1amstshzt（2）由)(2c

4、os(1 .0mtx，得)(2sin(2 .01smtdtdxv，)(2cos(4.022smtdtdvast1時，24. 0, 0,1. 0avmx2. 一放置在水平桌面上的彈簧振子，振幅為cma8，周期st5 .0。當(dāng)0t時，（1）物體在平衡位置并向負(fù)方向運動；（2）物體在cm4處，并向正方向運動；（3）物體在正方向最大位移處。求以上各種情況的運動方程。解 ：42t（1）由旋轉(zhuǎn)矢量法得2，)(24cos(8cmtx（2）由旋轉(zhuǎn)矢量法得3，)(34cos(8cmtx（3）由旋轉(zhuǎn)矢量法得0，)(4cos8cmtx3.在豎直懸掛的輕彈簧下端掛一小球，彈簧被拉長05lcm而平衡，經(jīng)推動后，該小球在

5、豎直方向作振幅2acm的振動，取平衡位置為坐標(biāo)原點，向下為正建立坐標(biāo)，并選小球在正最大位移處開始計時，（1）證明此振動為簡諧振動；（2）寫出簡諧運動方程。解： （1）平衡位置0klmg，任意位置kxxlkmgf)(0，故為簡諧運動。（2）)(14cos02.0mtx精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 2 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -第九章振 動 (2) 一、填空題1.彈簧的倔強系數(shù)為k，振幅為a，則諧振動系統(tǒng)的能量特征是：系統(tǒng)的總能量為212ka，系統(tǒng)的動能和勢能相等時的勢能為214ka，振動物體的最大動能為212

6、ka。2.一質(zhì)點同時參與兩個同一直線上的諧振動，振動方程分別是)(62cos(41cmtx和)(652cos(32cmtx，則合振動的振幅為1cm，初相位為/6 。二、選擇題1.一彈簧振子作簡諧運動，當(dāng)位移為振幅一半時其動能為總能量的（c ）（ a）21（b）41（c）43（d）212.一物體作簡諧運動，運動方程為taxcos，則該物體在0t時刻和8tt時刻的動能之比為（d ）（ a） 1:2 （b） 1:4 （c） 1:1 （d） 2:1 3.當(dāng)質(zhì)點以頻率做簡諧運動時，它的動能變化的頻率為（b ）（ a）（b）2（c）3（d）44.兩個同方向、同頻率的簡諧運動，振幅均為a，若合成振幅也為a，

7、則兩分振動的初相位差為（c ）（ a）6（b）3（c）32（d）25.作簡諧運動的彈簧振子，其運動方程為taxcos，在求物體的振動動能時，表達式正確的是（c ）（a）tam222cos21（b）tka22sin21（c）tmat2222sin2(d) tka22cos21精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 3 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -三、計算題1.質(zhì)量為 0.10kg的物體，以振幅m2100 .1作簡諧運動，其最大加速度為20 .4sm，求； （1)物體通過平衡位置時的總能量；（2）物體在何處動能與勢能相等？

8、（3）當(dāng)物體的位移為振幅一半時動能和勢能各為多少？解： （1）22max0.4smaa，jmaeek322100 .221（2）pkee，22022412121kakxma，max301007.722（3）4)2(212122eakkxep,eeeepk432.已知兩個同方向同頻率的簡諧運動的運動方程分別為)75.010cos(51tx，)25.010cos(62tx（si） ，求： （1）合振動的振幅及初相，寫出合振動的運動方程； （2）若有另一個同方向同頻率的簡諧運動)10cos(733tx（ si） ，則3為多少時，31xx的振幅最大？解 ： （1）maaaaa8.7)cos(21221

9、2221，11arctancoscossinsinarctan22112211aaaa（2）當(dāng),2k時振幅達到最大，故31220.75 , 01, 2,.kkk，精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 4 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -第九章振 動(自測題 ) 一、填空題1.振動方程為taxcos的物體，在振動過程中，速度為其最大值的一半的位置是32a，加速度為其最大值一半的位置是12a，動能和勢能相等的位置是22a。2.一質(zhì)點作簡諧運動，速度最大值為15scm，振幅為cm2，若令速度具有正最大值的那一刻為計時起點，則初

10、相位2， 振動方程為25210cos()22xtcm。3.一放置在水平桌面上的彈簧振子，水平向右將彈簧拉長0l,并開始計時，則初相位0 ；若0t時，物體經(jīng)過平衡位置并向正方向運動,則初相位/2 。二、選擇題1.將一彈簧振子放在水平面上作簡諧運動，然后又把它放在斜面上作簡諧運動，兩次諧運動的周期的關(guān)系為（c ）（ a） 前者周期大于后者周期（b） 前者周期小于后者周期（ c） 兩者相等（d） 無法確定2.一彈簧振子和一單擺（只考慮小角度擺動）在地面上的固有振動周期分別為21,tt,將他們放到月球上相應(yīng)的振動周期分別為12,t t，則有（c ）（ a）1122, tttt(b）1122, tttt

11、（ c）1122, tttt（d）1122,tt tt3.一質(zhì)點沿ox軸作簡諧運動，振幅cma4，周期st2，取平衡位置為坐標(biāo)原點，若0t時刻質(zhì)點第一次通過cmx2處，且向ox軸負(fù)方向運動，則質(zhì)點第二次通過此位置的時刻為（d ）（a）s1（b）s2（c）s34（d）s324.下面說法正確的是（c ）（ a） 兩個同方向不同頻率的簡諧運動的合振動仍然是簡諧運動（ b） 作簡諧運動機械能不守恒，必須有外力不斷對其做功才能使其維持簡諧運動（ c） 簡諧振動都是是等幅振動（d）以上說法都不正確精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 5 頁，共 37

12、頁 - - - - - - - - -三、計算題1.一質(zhì)量為 1kg的物體作簡諧運動， 振幅為 24cm， 周期為 4s， 當(dāng)0t時位移為cm12且向ox軸負(fù)方向運動，試求： （1）簡諧運動方程； （2）由起始位置運動到0 x處所需的最短時間； （3）此系統(tǒng)的總能量。解： （1）由旋轉(zhuǎn)矢量法得32，212t，故)(3221cos(24.0mtx（2）由旋轉(zhuǎn)矢量65，st35min（3）jmaeek07106.021222.有兩個勁度系數(shù)分別為21,kk的輕質(zhì)彈簧連接在一起的彈簧系統(tǒng)，當(dāng)物體在光滑斜面上運動時，（1）證明其運動仍是簡諧運動；（2）求系統(tǒng)的振動頻率。解 ： （1）設(shè)物體平衡時兩彈簧

13、伸長量分別為21,xx，由平衡條件知2211sinxkxkmg，取此位置為坐標(biāo)原點，沿斜面向下建立ox軸，當(dāng)物體坐標(biāo)為x時，兩彈簧又被拉長21,xx，且21xxx物體受力為：)(sin)(sin222111xxkmgxxkmgf，聯(lián)合以上各方程，kxxkkkkf2121，其中2121kkkkk為常數(shù)，故物體作簡諧運動。（2）)(2121kkmkkmk精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 6 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -第十章 波動（ 1）一、填空題1.機械振動在彈性介質(zhì)內(nèi) 傳播就形成機械波。2.機械波和電磁波在本質(zhì)上

14、是不同的，但是它們都具有波動的共性，都能產(chǎn)生反射、折射、干涉、衍射等現(xiàn)象，而且具有相似的數(shù)學(xué)表達形式。3.按照質(zhì)點振動方向和波的傳播方向的關(guān)系，機械波可以分為橫波與 縱波。4.質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向垂直的波稱為橫波，質(zhì)點的振動方向與波的傳播方向平行的波稱為縱波。5.沿波的傳播方向的帶箭頭的線稱為波線，不同波線上相位相同的點所連成的曲面稱為波面。二、選擇題1.以下函數(shù)可用來表示彈性介質(zhì)的一維波動, 其中 a、b 是正常數(shù)，則表示沿x 軸負(fù)方向傳播的行波是（d ）（a）)sin()sin(),(btaxatxf（b）)sin(),(btaxatxf（c）)cos()cos(),(btaxat

15、xf（d）)sin(),(btaxatxf2.以下計算波長方法錯誤的是（d ）（a）用波速除以波的頻率（b）用振動狀態(tài)傳播的距離除以該距離內(nèi)的波數(shù)（c）測量相鄰兩個波峰的距離（d）測量波線上相鄰兩個靜止質(zhì)點的距離3. x為一定值時波動方程cos2 ()txyat的物理意義為（c ）（a）表示某時刻的波形（b）說明能量的傳播（c）表示 x 處質(zhì)點的振動規(guī)律（d）表示各質(zhì)點振動狀態(tài)的分布4.正弦波在海面上沿定方向傳播，海面上漂浮木片隨水波上下運動,則木片振動的周為（b ）（a）u2（b）u（c）2u（d）u15.以下說法中正確的是（b ）（a）必須有彈性介質(zhì)才能形成波動（b）必須有彈性介質(zhì)才能形成

16、機械波（c）頻率的大小與介質(zhì)的性質(zhì)有關(guān)（d）由于波速u，所以波速的大小與波長成正比與頻率成正比精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 7 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -三、計算題1. 一橫波的波動方程為)1.050cos(05.0 xty(si)，求： （1）波的振幅、波長、周期以及波速；（2）介質(zhì)內(nèi)質(zhì)點振動的最大速度。解 ： （1）利用比較法)500(50cos05.0)1 .050cos(05.0)(cosxtxtuxtay0.05am，1500um s，150rads,20.04ts，5000.0420 ()utm

17、（2）介質(zhì)內(nèi)的質(zhì)點都在做振幅相同頻率相同的簡諧振動，介質(zhì)內(nèi)任一點震動的最大 速 度 都 是 相 同 的 ， 根 據(jù) 波 函 數(shù) 可 知 任 一 點 處 質(zhì) 點 的 速 度 方 程 為0.0550sin(500.1 )dyutxdt，所以最大速度12.5um s2. 已知平面簡諧波的波函數(shù)為)cos(bxatay，其中baa、都是正數(shù)，求（ 1）x=3m 處的質(zhì)點的振動方程； （2）=2st時波形方程。解：根據(jù)波函數(shù)的物理含義可知：（1）x=3m 處的質(zhì)點的振動方程為)3cos(batay（2）=2st時波形方程為)2cos(bxaay3. 一平面簡諧波，波長為12m，沿 x 軸正向傳播，圖示為

18、mx1處質(zhì)點的振動曲線，求此波的波動方程。解：由振動圖象可知振幅為0.4 m，5656，12st，11um st3波函數(shù)為0cos()0.4cos(1)36xxyattxu精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 8 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -4. 圖中（ i）是st0時的波形圖（si） ， （ii）是st1 .0時的波形圖，已知t0.1s，寫出波動方程表達式。解：由圖形可知0.1am，0.4m，0.4ts，初相位為2所以波動方程為：0cos2()0.1cos2()0.40.42txtxyat5. 平面簡諧波在空間傳播

19、。已知在波源在0 xx處， 其振動方程為)cos( tay，分別列出波以波速u沿x軸正方向和反方向傳播的波動方程。解：沿x軸正方向：)(cosuxtay，沿x軸反方向：)(cosuxtay精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 9 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -第十章 波動（ 2）一、填空題1.波在傳播過程中遇到障礙物時能夠繞過障礙物的邊緣在障礙物的陰影區(qū)繼續(xù)向前傳播的現(xiàn)象叫做波的衍射。2.惠更斯首先提出：介質(zhì)中波動傳播到的各點都可以看作是發(fā)射子波的波源，而在此后的任意時刻，子波的包絡(luò)就是新的波前，這就是惠更斯原理。3.

20、地震波是一種比較復(fù)雜的波，它既包括橫波也包括縱波，橫波和縱波的波速分別為4450-1m s和 8000-1m s，現(xiàn)觀測點測得這兩種波到達時間差為75.6s，則震源到觀測點的距離為758129.6m。4.波在介質(zhì)中傳播時，體積元的動能和勢能具有相同的相位，在平衡位置處，其動能和勢能都達到最大值，而在最大位移處有都為零。二、選擇題1.幾列波相遇之后再分開時波的特性中沒有發(fā)生改變的是（d ）（a）振幅和振動方向（b）波長（c）頻率（d）以上都對2.以下說法中錯誤的是（d ）（a）波動是傳遞能量的一種方式（b）兩列波相遇時不一定發(fā)生干涉現(xiàn)象（c）波在傳播過程中遇到了障礙物無論障礙物大小都將發(fā)生衍射現(xiàn)

21、象（d）幾列波相遇時無論波強大小都滿足波的疊加原理3.如圖所示為一列簡諧橫波沿x 軸傳播在某時刻的波形圖線，質(zhì)點 p 在該時刻的速度為v，經(jīng)過 01s 該質(zhì)點的速度仍為v，再經(jīng)過 01s，該質(zhì)點的速度大小等于v 的大小而方向與 v 的方向相反，關(guān)于波的傳播方向和波速，下列敘述正確的是（d ）（a）若波沿x 方向傳播，波速為201cm s（b）若波沿 x 方向傳播，波速為101cm s（c）若波沿 -x 方向傳播，波速為301cm s（d）若波沿 -x 方向傳播，波速為101cm s（由圖可知波長為4，周期為 0.4，開始時 p 向下運動）精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - -

22、- - - - - - - - 第 10 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -三、計算題1.如圖所示，振幅相同的兩相干波源分別在p,q兩點，它們發(fā)出頻率為，波長為，初相位相同的兩列相干波，設(shè)pq=23， r 為 pq 連線上的一點，求： （1）自 p、q發(fā)出的兩列波在r 處的相位差；（2）兩波在r 處干涉時的合振幅。解： （1）32x（2）零2.兩相干波波源位于同一介質(zhì)中的a、b 兩點 ,其振幅相等、 頻率皆為100hz,b 點比 a 點的相位超前，若 a、b 相距 30.0m,波速為 4001m s, 試求 a、b 連線上因干涉而靜止的各點的位置。解：以 a 為坐標(biāo)原點靜止的

23、點有15 個坐標(biāo)為29.5, 3, 1x3.一警車以251m s的速度在靜止的空氣中行駛，假設(shè)車上警笛的頻率為800hz. 求： （1）靜止站在路邊的人聽到警車駛近和離去時的警笛聲波頻率；（2）如果警車追趕一輛速度為151m s的客車，則客車上人聽到的警笛聲波頻率是多少？（設(shè)空氣中聲速為u=3301m s）解 ： （1）由suu0，靜止的人聽到警車駛近時6.86580025330330hz，靜止的人聽到警車駛離時7 .74380025330330hz（2）客車上的人2.82680025330153300suuhz精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - -

24、 - 第 11 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -第十章 波動（自測題）一、填空題1.兩列波相干的條件是：頻率相同、振動方向平行、相位差恒定。2.一平面簡諧波頻率為500hz 傳播速度為350-1m s，該波的波長為0.7m，在同一波線上相位差為3的兩點之間的距離為0.117m。3.已知平面簡諧波的波函數(shù)為)(cosuxtay，則當(dāng)自變量0 xx時的物理含義為0 x 處質(zhì)點的振動方程，則當(dāng)自變量0tt時的物理含義為0t 時刻的波形圖。4.平面簡諧波沿x 軸正向傳播，其波函數(shù)為0.02cos 4 (100.2 )ytx（si） ，則其波長為2.5m，波速為50-1m s。5.衍

25、射現(xiàn)象顯著與否與障礙物大小與波長之比有關(guān)。二、選擇題1.用正弦函數(shù)或余弦函數(shù)形式表示同一個簡諧振動, 振動方程中不同的量是（c ）（ a）振幅（b）角頻率（c）初相位（d）振幅、角頻率和初相位2.機械波的表達式為)06.06cos(05.0 xty（si） ，下列說法中正確的是（c ）（ a）波長為5m （b）波速為10-1m s（c）周期為31s（d）波沿x軸正方向傳播3.兩列波在空間某點相遇, 某時刻觀察到該點的合振幅等于兩列波振幅之和, 由此可以判定這兩列波（d ）（a）是相干波（b）相干后能形成駐波（c）是非相干波（d）以上三種情況都有可能4.一平面簡諧波傳播速度為100 -1m s，

26、頻率為50hz，在波線上相距0.5m 的兩點之間的相位差是（c ）（ a）3（ b）6（c）2（d）45.在駐波中，兩個相鄰波節(jié)間各質(zhì)點的振動（b ）（ a）振幅相同，相位相同（b）振幅不同，相位相同（ c）振幅相同，相位不同（d）振幅不同，相位不同三、計算題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 12 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -1.一橫波的波動方程為)23(2cos2.0 xty（si） ，求：（1）波的振幅、波長、周期以及波速；（2）分別畫出st0，st1時的波形圖； （ 3）2st，1xm質(zhì)點振動的位移和速度。

27、解： （1）由3cos()0.2cos()23/ 2xxyattu知：0.2am，1.33 ts，11.5um s，2m（2）01234-0.4-0.200.20.4xyt=0s012345-0.4-0.200.20.4xyt=1s（3）把2ts，1xm代入波動方程可得質(zhì)點的位移0.2ym把波動方程對時間求導(dǎo)數(shù)可以得到速度方程，再把2t，1x代入即可得到速0u2.已知平面諧波波源振動方程為cosyat，設(shè)波源位于坐標(biāo)原點且以速率u 沿 ox 軸正方傳播，求（1）該平面諧波的波動方程；（ 2）任意時刻x 軸正向相距為d 的兩點間的相位差。解： （1）波動方程為)(cosuxtay（2）ududx

28、2223.平面簡諧波以400-1m s的波速在均勻介質(zhì)中沿直線傳播。已知波源的振動周期為0.01s，振幅為0.01m，以波源振動經(jīng)過平衡位置向正方向運動作為計時起點，求： （1）以波源為坐標(biāo)原點寫出波函數(shù)；（2） 以距波源2m 處為坐標(biāo)原點寫出波函數(shù)。解： （1）2)400(200cos01.0 xty（2）2)4002(200cos01.0 xty精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 13 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -4.如圖所示為一平面簡諧波在st0時刻的波形圖，波速為0.1-1m s，求： （1）該波的波動方程

29、； （2）1xm 處質(zhì)點的振動方程。解：由圖可知原點處質(zhì)點的初相位02，波長0.4m，周期4tsu, 角頻率2，（1）可得波動方程為：2)1.0(2cos04.0 xty（2）1xm處質(zhì)點的振動方程2)10(2cos04.0ty5.一次軍事演習(xí)中，有兩艘潛艇在水中相向而行，甲的速度為50.0-1km h，乙的速度為 70.0-1km h，如圖所示 .甲潛艇發(fā)出一個31.010 hz的聲音信號，設(shè)聲波在水中的傳播速度為3-15.4710 km h，試求：（1）乙潛艇接收到的信號頻率；（2）甲潛艇接收到的從乙潛艇反射回來的信號頻率。解： （1）乙潛艇接收到的suu0=102210005054707

30、05470hz（2）甲潛艇接收到的suu08.10441022705470505470hz精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 14 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -第十一章光學(xué) (1) 一、填空題1.在物理實驗研究中，要獲得相干光源通常采用兩種方法，這兩種方法分別是波陣面分割法和振幅分割法。2.以單色光照射到相距為0.2mm 的雙縫上，雙縫與屏幕的距離為1m ，單色光的波長為600nm ，中央明紋與最近暗紋的距離是 1.5nm。3.光從光疏介質(zhì)向光密介質(zhì)入射時，反射光的相位有的突變， 相當(dāng)于光程增加或減少/ 2 ，故稱

31、作半波損失。4.楊氏雙縫干涉實驗中，當(dāng)兩束光的光程差(k=0,1,2,.) k時，形成明顯的明條紋；當(dāng)兩束光的光程差(1/ 2) (k=0,1,2,.) k時， 形成明顯的暗條紋。5.在楊氏雙縫干涉實驗中，若用白光照射，在中央明紋的兩側(cè)，將出現(xiàn)彩色條紋。6. 楊氏雙縫實驗是最早利用單一光源形成兩束相干光，從而獲得干涉現(xiàn)象的典型實驗。二、選擇題1.相干光是指（d ）(a) 振動方向相互垂直、頻率相同和相位差不變的兩束光(b) 同一發(fā)光體上不同部分發(fā)出的光(c) 兩個一般獨立光源發(fā)出的光(d) 振動方向相同、頻率相同和相位差恒定的兩束光2.在楊氏雙縫干涉實驗中，用波長為600nm 的單色光作光源，

32、屏幕距雙縫的距離為800mm , 當(dāng)雙縫間的距離為1mm 時，兩相鄰明條紋中心間距是( a ) (a) 0.48mm(b) 1.0mm(c) 0.78mm(d) 5mm3.楊氏雙縫干涉實驗中，采用什么方法產(chǎn)生相干光源( a ) (a) 波陣面分割法(b)振幅分割法(c)采用兩獨立的光源(d)以上答案均不對4.在楊氏雙縫干涉實驗中，若用白光照射雙縫，則出現(xiàn)的干涉條紋是( a ) (a) 不同波長的光的明紋出現(xiàn)在不同位置，將出現(xiàn)彩色條紋(b)不同波長的光的明紋出現(xiàn)在相同位置，不會出現(xiàn)彩色條紋(c)不同波長的光的明紋出現(xiàn)在不同位置, 將看到黑白條紋(d) 以上答案都不對三、計算題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇

33、p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 15 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -1.以單色光照射到相距為0.1 dmm 的縫上，雙縫與屏幕的距離為1m,若入射光波的波長為 500 nm，求：(1)第 1 級明條紋到同側(cè)第3 級明條紋的距離為多少？(2)中央明條紋距離最鄰近的暗紋中心的距離是多少？解：(1)根據(jù)雙縫干涉形成中央明紋的條件：第 k 級明條紋的位置: kddxk, k=0,1,2,將 k=1 和 k=3 帶入上式得：)(131313kkddxxx因此mmmmmmmmxxx1010500)13(1.0100061313(2)中央明條紋和

34、相鄰暗條紋間的距離應(yīng)該等于半個條紋間距，故距離為mmmmmmmmddx5 .2105001.01000212162.在楊氏雙縫干涉實驗中，用波長為nm600的單色光作光源，屏幕距雙縫的距離為1.0m，求： (1)當(dāng)雙縫間距mm1時，兩相鄰明條紋中心間距是多少？(2)雙縫間距為mm10時，兩相鄰明條紋中心間距是多少？(3)從上面兩問計算中，你將得到什么啟示？解：(1) 當(dāng)mmd1時，兩相鄰明條紋的間距是：mmmmmmmmddx6 .010600101101663(2) 當(dāng)mmd10時，兩相鄰明條紋的距離為：mmmmmmmmddx06.0106001010101663(3) 以上兩問說明條紋間距的

35、可分辨程度與兩狹縫的距離密切相關(guān)，如果要想獲得明顯的干涉條紋，條紋的間距不能太大。精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 16 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -第十一章光學(xué) (2) 一、填空題1.從同一點光源發(fā)出的兩相干光，光程差與相位差 的關(guān)系為2。2.使用透鏡不引起附加的光程差。3.在劈尖干涉實驗中，兩片平板玻璃疊放在一起，其一端的棱邊相接觸，另一端被一直徑為 d 的細(xì)絲隔開，則兩玻璃片接觸處的干涉條紋為暗條紋。4.牛頓環(huán)干涉形成的干涉條紋形狀為以接觸點為圓心的明暗相間的不同間距的同心圓環(huán)，牛頓環(huán)的中心總為暗（明/暗）

36、斑。5. 光程是把光在介質(zhì)中傳播的路程折合為光在真空中傳播的相應(yīng)路程，在數(shù)值上等于折射率乘以光在介質(zhì)中傳播的路程。二、選擇題1.折射率為1.30 的油膜覆蓋在折射率為1.50 的玻璃片上 . 用白光垂直照射油膜，觀察到透射光中綠光(波長為 500nm )加強，則油膜的最小厚度是( d ) (a) 83.3nm(b) 250nm(c) 192.3nm(d) 96.2 nm2.關(guān)于劈尖干涉條紋和牛頓環(huán)干涉條紋的下面說法中正確的是( a ) (a) 劈尖干涉條紋等間距，牛頓環(huán)干涉條紋間距不等(b)劈尖干涉條紋等間距，牛頓環(huán)干涉條紋也是等間距的(c)劈尖干涉條紋不等間距，牛頓環(huán)干涉條紋等間距(d) 兩

37、者的干涉條紋都是不等間距的3.波長為 680nm 的平行光照射到12cm 長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的一端相互接觸，另一邊被厚度為0.048mm 的紙片隔開， 在這 12cm 長度內(nèi)出現(xiàn)的暗條紋數(shù)目為( c ) (a)140 條(b)141 條(c)142 條(d)143 條4.下列關(guān)于牛頓環(huán)干涉說法正確的是( b ) (a) 干涉條紋是以接觸點為圓心的等間距同心圓(b)干涉條紋是以接觸點為圓心的非等間距同心圓(c)牛頓環(huán)的中心總是亮斑(d) 以上說法都不對精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 17 頁，共 37 頁 - - - - - -

38、 - - -三、計算題1.白光垂直照射到空氣介質(zhì)中厚度為nm380的肥皂膜上，設(shè)其折射率為1.32，試問該膜的正面呈現(xiàn)什么顏色？解 該問題屬于薄膜干涉問題，兩路反射光有半波損失，設(shè)波膜厚度為d 則：knd22(k=1,2) 124knd在可見光范圍內(nèi)為，k=2 時=668.8 nm (呈現(xiàn)紅顏色 ) k=3 時=401.3 nm （呈現(xiàn)紫顏色）故正面呈紫紅色。2.波長為nm680的平行光照射到cm10長的兩塊玻璃片上，兩玻璃片的一端相互接觸，另一邊被厚度為mm04.0的紙片隔開，求：(1)在這cm10長度內(nèi)出現(xiàn)的明條紋數(shù)目為多少？(2)在這cm10長度內(nèi)出現(xiàn)的暗條紋數(shù)目為多少？解 該問題屬于劈

39、尖干涉問題(1)形成明條紋的條件是：kd212，k=1,2,3 . 兩相鄰明紋處劈尖的厚度差為：ndddkk21因此明文的條數(shù)022/2mmmmndndm(2)兩相鄰暗紋處劈尖的厚度差為：ndddkk21因此暗紋的數(shù)目為022/2mmmmndndm由于交接處為暗紋，故總的暗紋數(shù)目為l=133+1=134精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 18 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -第十一章光學(xué) (3) 一、填空題1.光波傳播過程中波陣面上的每一點都可以作為相干的子波源，它們

40、發(fā)出的子波在空間各點相遇時，其強弱分布是子波相干疊加的結(jié)果。2.在單縫衍射實驗中，當(dāng)衍射角滿足sin(k=1,2,.) bk為暗條紋中心，滿足sin(21)(k=1,2,.) 2bk為明紋中心。3.用單色平行光垂直入射在單縫上，單縫后面放置一個透鏡，在透鏡的焦平面上再放置一個屏幕，則在屏幕上可以看到中央明紋兩側(cè)對稱地分布著明暗相間的各級衍射條紋。4.在單縫衍射實驗中，當(dāng)入射波長變大時，條紋的寬度變大，條紋分布稀疏。二、選擇題1.對同一波長的光，若單縫的縫寬變窄，單縫衍射條紋的寬度( d ) (a) 變窄(b)不變(c)無法判定(d) 變寬2.下列說法正確的是( b ) (a) 無線電波能繞過障

41、礙物，而光波不能繞過障礙物，是因為無線電波的波長比光波的波長短，所以衍射現(xiàn)象顯著(b)聲波的波長比光波的波長長，所以聲波容易發(fā)生衍射現(xiàn)象(c)用單色光做單縫衍射實驗，波長與縫寬相比，波長越長，縫寬越小，射條文就越清楚(d)用紅光和紫光的混合光做單縫衍射實驗，在同一級衍射條文中，紅光的衍射角比紫光的衍射角小3.在單縫夫瑯禾費衍射實驗中，波長為的單色光垂直入射在寬度為3的單縫上， 對應(yīng)于衍射角為30 的方向，單縫外波陣面可分成的波帶數(shù)目為( b ) (a) 2 個(b) 3 個(c) 4 個(d) 6 個精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 1

42、9 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -三、計算題1.單縫的寬度mmb40.0，以波長為nm600的單色光垂直照射，設(shè)透鏡的焦距是1.0fm。求： (1)第一級暗紋距中心的距離；(2)第二級明紋距中心的距離。解：(1) 形成暗紋的條件是：,sinkbk=1,2第一級暗紋：1k有，1sinb因為1很小，所以fx11sin，可得31105.1bfx(m) (2) 由明紋條件，2k時，有252)12(sin2kb當(dāng)2很小時，有fx22sin可得33921075.3104.0106002525bfxm2.一單色平行光垂直照射于一單縫，若其第三條明文位置正好和波長為nm600的單色入射光

43、的第二級明紋位置重合，求第一種單色光的波長。解：單縫衍射形成明條紋的條件為：2)12(sinkb，.2, 1k，對第一種單色光而言，則有11272)132(sinb對第二種單色光則有：252)122(sin22b所以：252721得到nm6.4287521精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 20 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -第十一章光學(xué) (4) 一、填空題1.自然光經(jīng)過某些物質(zhì)的反射、折射和吸收后，可能只保留某一方向的光振動，振動只在某一固定方向上的光，稱之為偏振光。若某一個方向光振動較與之相垂直方向上的光振動占優(yōu)

44、勢，則這種光稱為部分偏振光。2.用能吸收某一方向的光振動的某些物質(zhì)制成的透明薄片，稱為偏振片。偏振片允許通過的光振動方向稱為偏振片的偏振化方向。3.光強為0i的線偏振光， 當(dāng)其偏振方向與檢偏器偏振化方向夾角為時，則透過檢偏器的透射光強為20cosii。4.自然光入射到介質(zhì)分界面時，在一般情況下反射光和折射光都是部分偏振光。二、選擇題1.三個偏振片的1p、2p和3p堆疊在一起，1p和3p的偏振化方向相互垂直，2p與1p的偏振化方向間的夾角為45 ，強度為0i的自然偏振光入射于偏振片1p，并依次痛過偏振片1p、2p和3p，則通過三個偏振片的光強為( c ) (a)160i(b)830i(c)80i

45、(d)40i2.自然光入射到介質(zhì)界面，入射角改變時，反射光的偏振化程度也隨之改變，當(dāng)入射角滿足布儒斯特角時，下列說法正確的是( d ) (a) 入射光和反射光都是完全偏振光(b)入射光與反射光垂直(c)入射光與反射光的夾角為45(d) 以上的說法都不正確精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 21 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -三、計算題1.使自然光通過兩個偏振化方向相交60的偏振片， 投射光強為i，現(xiàn)把一個偏振片插入到這兩個偏振片之間，該偏振片與前兩個偏振片的均成30角，則透射光強為多少？解 自然光0i經(jīng)過第一偏振片后

46、，透射的偏振光光強為200ii偏振光經(jīng)過第二個偏振片后，滿足馬呂斯定律，有0202018160cos260cosiiii插入第三個偏振片后為200ii偏振光經(jīng)第三個偏振片后為30cos2120 0ii經(jīng)過第二個偏振片后為30cos2 02ii所以得到0220232930cos)30cos21(iii1225.2ii2.玻璃的折射率為1.50，而空氣的折射率近似為1.0。求：(1)自然光從空氣射向玻璃面而反射，該時的起偏角為多少? (2)自然光由玻璃射向空氣界面產(chǎn)生反射，該種情況的起偏角為多少？(3)兩個起偏角之間存在什么樣的關(guān)系？解：依據(jù)布儒斯特定律，光由空氣射向玻璃時5 .1tan12nni

47、b, o2 .56bi當(dāng)由玻璃射向空氣時：67.05 .11tan21nnib，o8.33bio90bbii精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 22 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -第十一章光學(xué)(自測題 ) 一、填空題1.勞埃德鏡的實驗表明光從光速較大的介質(zhì)射向光速較小的介質(zhì)時，反射光的相位較之入射光的相位相位躍變。2.薄膜干涉是利用振幅分割方法獲得相干光產(chǎn)生干涉的實驗。3.牛頓環(huán)通常是由曲率半徑r 很大的平凸透鏡和一光學(xué)平玻璃相接觸而構(gòu)成。4.自然光經(jīng)過某些物質(zhì)的反射、折射和吸收后，可能只保留某一方向的光振動，稱之為

48、偏振光。若某一個方向光振動較與之相垂直方向上的光振動占優(yōu)勢，則稱為部分偏振光。二、選擇題1.在單縫衍射實驗中，縫寬一定， 當(dāng)入射光波長變大時， 則下列說法正確的是( a ) (a) 條紋的寬度變大，分布稀疏(b)條紋的寬度變窄，分布緊密(c)條紋的寬度不變(d) 以上說法均不正確2.關(guān)于劈尖干涉條紋和牛頓環(huán)干涉條紋的下面說法中正確的是( a ) (a) 劈尖干涉條紋等間距，牛頓環(huán)干涉條紋間距不等(b)劈尖干涉條紋等間距，牛頓環(huán)干涉條紋也是等間距的(c)劈尖干涉條紋不等間距，牛頓環(huán)干涉條紋等間距(d) 兩者的干涉條紋都是不等間距的3.波長為 600nm 的平行光照射到10cm 長的兩塊玻璃片上，

49、兩玻璃片的一端相互接觸，另一邊被厚度為0.04mm 的紙片隔開，則明條紋的數(shù)目為( a ) (a)133 (b)140 (c)141 （d）150 精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 23 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -三、計算題1.在牛頓環(huán)實驗中，當(dāng)透鏡與玻璃間為空氣時，第10 個亮環(huán)的直徑為21.4010m,當(dāng)透鏡與玻璃間充滿折射率為1.50 的液體時，求第10 個亮環(huán)的直徑變?yōu)槎嗌伲?玻璃的折射率為1.55) 解：牛頓環(huán)干涉形成明條紋的條件是：nrkr)21(未充入液體時的半徑為：11)21(nrkr(1) 充

50、入液體時的半徑為：22)21(nrkr(2) 方程 (1)除以方程 (2)得：1221nnrr，則2212211.40 101.14 10/1.5rmrmnn2.在雙縫干涉實驗中，用波長為nm1.546的單色光照射，雙縫與屏的距離為mm300.測得中央明紋兩側(cè)的兩個第5級明條紋的距離為mm2.12， 求雙縫間的距離是多少？解：雙縫干涉形成等間距的明條紋，等間距為：ddxxxkk1故中央明紋兩側(cè)兩個5 級明條紋的距離為ddxxxx5551010則：mmmxdd439351034.1102 .12101.546103001010精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - -

51、 - - - - 第 24 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -第十二章氣體動理論（ 1）一、填空題1.理 想 氣 體 的 物 態(tài) 方 程 為nktpv， 也 可 寫 成 其 他 三 種 形 式 ：rtpv，rtmmpv，nktp。2.理想氣體的壓強公式為knp32。3.理想氣體的分子平均平動動能與溫度的關(guān)系式為：ktkt23。4.一體積為33100 .1m的容器中，含有kg5100. 4的氦氣和kg5100 .4的氫氣，它們的溫度為c30，容器中混合氣體的壓強為：pa41056.7。5.在k300溫度下，氫、氧蒸汽分子的方均根速率和平均平動動能分別為：11934sm，1484

52、sm，j211021.6，j211021.6。二、選擇題1.標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下 ,若氧氣和氦氣的體積比2121vv, 則其內(nèi)能21ee為（b ）（a）21（b）65（c）23（d）452.一瓶氦氣和一瓶氮氣密度相同,分子平均平動動能相同,而且都處于平衡狀態(tài),則它們（c ）（a）溫度相同、壓強相同（b）溫度、壓強都不同（c）溫度相同 ,但氦氣的壓強大于氮氣的壓強（d）溫度相同 ,但氦氣的壓強小于氮氣的壓強3.處于平衡狀態(tài)的a、b、c 三種理想氣體,儲存在一密閉的容器內(nèi)，a 種氣體分子數(shù)密度為1n,其壓強為1p, b 種氣體的分子數(shù)密度為12n, c 種氣體的分子數(shù)密度為13n,則混合氣體壓強為： （a

53、）（a）16p（b）14p（c）17p（d）13p4.阿佛伽德羅常數(shù)為an，某理想氣體摩爾質(zhì)量為m，則該氣體壓強為p，氣體質(zhì)量精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 25 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -為m，體積為v時的平均動能為（a ）（ a）mnpvma23（b）mnpvma25（c）mnpvma43（d）mnpvma54三、計算題1.質(zhì)量為kg2100 .2氫氣裝在23100.4m容器中，當(dāng)容器中的壓強為pa51090.3時，氫氣分子的平均平動動能為多大？解：由rtmmpv可得t表達式，代入分子平均平動動能關(guān)系式可

54、得jmrpvmkktkt221089.323232.溫度為c0和c100時，理想氣體分子平均平動動能各為多少？欲使分子平均平動動能等于ev1，氣體溫度需多高？解：由ktkt23可得，溫度為c0和c100時，理想氣體分子平均平動動能各為j211065.5，j211072.7；欲使分子平均平動動能等于ev1，氣體溫度為kktkt31073.732精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 26 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -第十二章氣體動理論（ 2）一、填空題1.能量均分定理為：氣體處于平衡態(tài)時，分子任何一個自由度的平均能量都相

55、等，均為：kt21。2.單原子分子的自由度為3，剛性雙原子分子的自由度為5，剛性多原子分子自由度為6。3.mol1理想氣體的內(nèi)能為rti2。4.最概然速率、平均速率、方均根速率的表達式分別為mrt41.1，mrt60.1，mrt3。5.三個容器內(nèi)分別裝有mol1氫氣，mol1氦氣，mol1氨氣， 若它們的溫度都升高k1，則三種氣體的內(nèi)能的增加值分別為20.775j，12.465j，24.93j。二、選擇題1.已知n為分子數(shù)密度，)(vf為麥克斯韋速率分布函數(shù)，則dvvnf)(表示（b ）（a）速率v附近，dv區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)（b）單位體積內(nèi)，速率在dvvv 區(qū)間內(nèi)分子數(shù)（c）速率v附近，dv區(qū)間

56、內(nèi)的分子數(shù)占總分字?jǐn)?shù)的比率（d）單位時間內(nèi)碰到單位器壁上，速率在dvvv 區(qū)間內(nèi)的分子數(shù)2一定量氣體， 體積不變而溫度升高時，分子碰撞頻率和平均自由程變化為（a ）（a）碰撞頻率增大，平均自由程不變（b）碰撞頻率不變，平均自由程增大（c）碰撞頻率增大，平均自由程減小（d）碰撞頻率減小，平均自由程不變3兩容器內(nèi)分別盛有兩種不同的雙原子理想氣體，若它們的壓強和體積相同，則兩氣體( a ) （a）內(nèi)能一定相同精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 27 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -（b）內(nèi)能不等，因為它們的溫度可能不同（c）

57、內(nèi)能不等，因為它們的質(zhì)量可能不同（d）內(nèi)能不等，因為它們的分子數(shù)可能不同三、計算題1.在容積為33100.2m的容器中，有內(nèi)能為j21075.6的剛性雙原子分子的理想氣體。求（ 1）氣體的壓強； （2）若容器中分子總數(shù)為22104.5個，求分子平均平動動能及氣體的溫度。解： （1）由rtmmpv，rtmmie2可得，paivep51035.12（2）knkpvt362，jktkt211049.7232.容器內(nèi)儲有mol1的某種氣體，今從外界輸入j21009.2的熱量，測得其溫度升高k10，求該氣體分子的自由度。解：由rtie2得，52trei精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - -

58、- - - - - - - - - 第 28 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -第十二章氣體動理論（自測題）一、填空題1兩種不同種類的理想氣體，其分子的平均平動動能相等，但分子數(shù)密度不同，則它們的溫度相同，壓強不同。如果它們的溫度、壓強相同，但體積不同，則它們的分子數(shù)密度相同，單位體積的氣體質(zhì)量不同，單位體積的分子平動動能相同。 （填 “ 相同 ” 或 “ 不相同 ” ） 。2.若某種理想氣體分子的方均根速率sm450212/v，氣體壓強為pa1074p，則該氣體的密度為304.1mkg。3. 已知一容器內(nèi)的理想氣體在溫度為273k 、壓強為atm101.02時，其密度為32

59、mkg101.24，則該氣體的摩爾質(zhì)量molm13molkg1028；容器單位體積內(nèi)分子的總平動動能j105.13。(普適氣體常量11kmolj31.8r) 二、選擇題1.根據(jù)氣體動理論，單原子理想氣體的溫度正比于（d ）（a）氣體的體積（ b）氣體分子的平均轉(zhuǎn)動能量（c）氣體分子的平均動量（d）氣體分子的平均平動動能2.如果在一固定容器內(nèi)，理想氣體分子速率都提高為原來的二倍，則（d ）（a）溫度和壓強都升高為原來的二倍（b）溫度升高為原來的二倍，壓強升高為原來的四倍（c）溫度升高為原來的四倍，壓強升高為原來的二倍（d）溫度和壓強都升高為原來的四倍3.一容器內(nèi)裝有1n 個單原子理想氣體分子和2

60、n 個剛性雙原子理想氣體分子，當(dāng)該系統(tǒng)處在溫度為t的平衡態(tài)時，其內(nèi)能為（c ）(a)2523)(21ktktnn(b) )2523)(2121ktktnn(c)ktnktn252321(d) ktnktn232521三、計算題精品學(xué)習(xí)資料 可選擇p d f - - - - - - - - - - - - - - 第 29 頁，共 37 頁 - - - - - - - - -1一密封房間的體積為33m35，室溫為c20，室內(nèi)空氣分子熱運動的平均平動動能的總和是多少？如果氣體的溫度升高k0. 1，而體積不變， 則氣體的內(nèi)能變化多少？氣體分子的方均根速率增加多少？已知空氣的密度3mkg29.1，摩爾