【教學】第五講-套利定價模型(APT)ppt課件

1、第五講第五講 套利定價模型套利定價模型APT本講的主要內(nèi)容：本講的主要內(nèi)容： 1 1、CAPMCAPM模型的缺陷模型的缺陷 2 2、要素模型、要素模型 3 3、套利組合、套利組合 4 4、APTAPT模型模型 5 5、CAPMCAPM與與APTAPT的比較的比較一、一、CAPMCAPM的局限性的局限性一相關(guān)假設(shè)條件的局限性一相關(guān)假設(shè)條件的局限性 1. 1.市場無摩擦假設(shè)和賣空無限制假設(shè)與市場無摩擦假設(shè)和賣空無限制假設(shè)與現(xiàn)實不符；現(xiàn)實不符； 2. 2.投資者同質(zhì)預期與信息對稱的假設(shè)意投資者同質(zhì)預期與信息對稱的假設(shè)意味著信息是無本錢的，與現(xiàn)實不符；味著信息是無本錢的，與現(xiàn)實不符； 3. 3.投資者

2、為風險厭惡的假設(shè)過于嚴厲。投資者為風險厭惡的假設(shè)過于嚴厲。二二CAPMCAPM的實證檢驗問題的實證檢驗問題 1. 1.市場組合的識別和計算問題市場組合的識別和計算問題 CAPM CAPM描寫了資本市場到達平衡時資產(chǎn)收益的決議方法。一描寫了資本市場到達平衡時資產(chǎn)收益的決議方法。一切的切的CAPMCAPM包括修正的包括修正的CAPMCAPM的共同特點是，平衡資產(chǎn)的收的共同特點是，平衡資產(chǎn)的收益率取決于市場資產(chǎn)組合的期望收益率。實際上，市場資產(chǎn)益率取決于市場資產(chǎn)組合的期望收益率。實際上，市場資產(chǎn)組合定義為一切資產(chǎn)的加權(quán)組合，每一種資產(chǎn)的權(quán)數(shù)等于該組合定義為一切資產(chǎn)的加權(quán)組合，每一種資產(chǎn)的權(quán)數(shù)等于該資

3、產(chǎn)總市場價值占一切資產(chǎn)總價值的比重。但實踐上，市場資產(chǎn)總市場價值占一切資產(chǎn)總價值的比重。但實踐上，市場資產(chǎn)涵蓋的范圍非常廣泛，因此，在資產(chǎn)涵蓋的范圍非常廣泛，因此，在CAPMCAPM的實踐運用中要識的實踐運用中要識別一個真正的市場組合幾乎是不能夠的。別一個真正的市場組合幾乎是不能夠的。 一些經(jīng)濟學家采用一個容量較大的平均數(shù)如規(guī)范普爾工一些經(jīng)濟學家采用一個容量較大的平均數(shù)如規(guī)范普爾工業(yè)指數(shù)作為市場資產(chǎn)組合的替代，對業(yè)指數(shù)作為市場資產(chǎn)組合的替代，對CAPMCAPM進展了檢驗，得進展了檢驗，得出的結(jié)果卻與現(xiàn)實相悖。出的結(jié)果卻與現(xiàn)實相悖。 2. 2.單要素模型無法全面解釋對現(xiàn)實中資產(chǎn)收益率決議單要素模

4、型無法全面解釋對現(xiàn)實中資產(chǎn)收益率決議的影響要素的影響要素 Rosenberg and Marshe Rosenberg and Marshe19771977的研討發(fā)現(xiàn)，假設(shè)將的研討發(fā)現(xiàn)，假設(shè)將紅利、買賣量和企業(yè)規(guī)模參與計量模型，那么紅利、買賣量和企業(yè)規(guī)模參與計量模型，那么系數(shù)會更系數(shù)會更有壓服力。有壓服力。 Basu(1977) Basu(1977)發(fā)現(xiàn)，低市盈率股票的期望收益率高于資發(fā)現(xiàn)，低市盈率股票的期望收益率高于資本資產(chǎn)定價模型的估計；本資產(chǎn)定價模型的估計；Banz(1981)Banz(1981)的實證研討闡明，股的實證研討闡明，股票收益率存在票收益率存在“規(guī)模效應，即小公司股票有較高的

5、超凡規(guī)模效應，即小公司股票有較高的超凡收益率；收益率；KleimKleim19831983發(fā)現(xiàn)股票收益呈季節(jié)性變動，即存發(fā)現(xiàn)股票收益呈季節(jié)性變動，即存在季節(jié)效應。在季節(jié)效應。 上述兩方面的局限性都減弱了上述兩方面的局限性都減弱了CAPMCAPM對現(xiàn)實經(jīng)濟的解釋才對現(xiàn)實經(jīng)濟的解釋才干。干。三關(guān)于三關(guān)于CAPMCAPM檢驗的羅爾批判檢驗的羅爾批判RollRolls Critiques Critique Roll Roll19771977對對CAPMCAPM提出了如下批判意見：提出了如下批判意見： 1. 1.對于對于CAPMCAPM獨一適宜的檢驗方式該當是：檢驗包括一獨一適宜的檢驗方式該當是：檢驗包

6、括一切風險資產(chǎn)在內(nèi)的市場資產(chǎn)組合能否具有均值切風險資產(chǎn)在內(nèi)的市場資產(chǎn)組合能否具有均值- -方差效率。方差效率。 2. 2.假設(shè)檢驗是基于某種作為市場資產(chǎn)組合代表的股票假設(shè)檢驗是基于某種作為市場資產(chǎn)組合代表的股票指數(shù)，那么假設(shè)該指數(shù)具有均值指數(shù)，那么假設(shè)該指數(shù)具有均值- -方差效率，那么任何單個方差效率，那么任何單個風險資產(chǎn)都會落在證券市場線上，而這是由于恒等變形引風險資產(chǎn)都會落在證券市場線上，而這是由于恒等變形引起的，沒有實踐意義；起的，沒有實踐意義； 3. 3.假設(shè)檢驗是基于某種無效率的指數(shù)，那么風險資假設(shè)檢驗是基于某種無效率的指數(shù)，那么風險資產(chǎn)收益的任何情形都有能夠出現(xiàn)，它取決于無效指數(shù)的

7、產(chǎn)收益的任何情形都有能夠出現(xiàn)，它取決于無效指數(shù)的選擇。選擇。 該結(jié)結(jié)論言，即使市場組合是均值該結(jié)結(jié)論言，即使市場組合是均值- -方差效率的，方差效率的，CAPMCAPM也是成立的，但運用前述方法得到的也是成立的，但運用前述方法得到的SMLSML，也不可以，也不可以證明單一風險資產(chǎn)平衡收益同證明單一風險資產(chǎn)平衡收益同風險、市場組合之間存風險、市場組合之間存在某種有意義的關(guān)系。在某種有意義的關(guān)系。 因此，羅爾以為，由于技術(shù)上的緣由和原理上的模因此，羅爾以為，由于技術(shù)上的緣由和原理上的模糊，糊，CAPMCAPM是無法檢驗的。是無法檢驗的。二、套利定價實際簡介二、套利定價實際簡介 羅斯羅斯RossRo

8、ss，19761976給出了一個以無套給出了一個以無套利定價為根底的多要素資產(chǎn)定價模型，也稱利定價為根底的多要素資產(chǎn)定價模型，也稱套利定價實際模型套利定價實際模型Arbitrage Pricing Arbitrage Pricing TheoryTheory，APTAPT。該模型由一個多要素收益生。該模型由一個多要素收益生成函數(shù)推導而出，其實際根底為一價定律成函數(shù)推導而出，其實際根底為一價定律The Law of One PriceThe Law of One Price，即兩種風險收，即兩種風險收益性質(zhì)一樣的資產(chǎn)不能按不同價錢出賣。該益性質(zhì)一樣的資產(chǎn)不能按不同價錢出賣。該模型推導出的資產(chǎn)收益

9、率決議于一系列影響模型推導出的資產(chǎn)收益率決議于一系列影響資產(chǎn)收益的要素，而不完全依賴于市場資產(chǎn)資產(chǎn)收益的要素，而不完全依賴于市場資產(chǎn)組合，而套利活動那么保證了市場平衡的實組合，而套利活動那么保證了市場平衡的實現(xiàn)。同時，現(xiàn)。同時，APTAPT對對CAPMCAPM中的投資者風險厭惡的中的投資者風險厭惡的假設(shè)條件作了放松，從而較假設(shè)條件作了放松，從而較CAPMCAPM具有更強的具有更強的現(xiàn)實解釋才干。現(xiàn)實解釋才干。三、要素模型三、要素模型 套利定價實際以為，證券收益是跟某套利定價實際以為，證券收益是跟某些要素相關(guān)的。為此，在引見套利定價實際些要素相關(guān)的。為此，在引見套利定價實際之前，我們先得了解要素

10、模型之前，我們先得了解要素模型Factor Factor ModelsModels。要素模型以為各種證券的收益率。要素模型以為各種證券的收益率均受某個或某幾個共同要素影響。各種證券均受某個或某幾個共同要素影響。各種證券收益率之所以相關(guān)主要是由于他們都會對這收益率之所以相關(guān)主要是由于他們都會對這些共同的要素起反響。要素模型的主要目的些共同的要素起反響。要素模型的主要目的就是找出這些要素并確定證券收益率對這些就是找出這些要素并確定證券收益率對這些要素變動的敏感度。要素變動的敏感度。一單要素模型一單要素模型 單要素模型以為，證券的收益率只受一種要素的影單要素模型以為，證券的收益率只受一種要素的影響。

11、對于恣意的證券響。對于恣意的證券 i i，其在，其在t t時辰的單要素模型表達式時辰的單要素模型表達式為：為： 5-15-1 其中其中 表示證券表示證券i i在在t t時期的收益率，時期的收益率，F(xiàn)tFt表示該要表示該要素在素在t t時期的預測值，時期的預測值，bibi表示證券表示證券i i對該要素的敏感度。對該要素的敏感度。 為證券為證券i i在在t t時期的隨機變量，其均值為零，規(guī)范時期的隨機變量，其均值為零，規(guī)范差為差為 ， i i為常數(shù)，它表示要素值為為常數(shù)，它表示要素值為0 0時證券時證券i i的預期的預期收益率。要素模型以為，隨機變量收益率。要素模型以為，隨機變量與要素是不相關(guān)的與

12、要素是不相關(guān)的，且兩種證券的隨機變量之間也是不相關(guān)的。，且兩種證券的隨機變量之間也是不相關(guān)的。ittiiitFbaritritia 根據(jù)式根據(jù)式5-15-1，證券，證券i i 的預期收益率為：的預期收益率為： 5-25-2 其中其中 表示該要素的期望值。表示該要素的期望值。 根據(jù)式根據(jù)式5-15-1，證券，證券i i 收益率的方差為：收益率的方差為： 5-35-3 其中其中 表示表示F F要素的方差，要素的方差， 表示隨機變量的方差，表示隨機變量的方差， 式式5-35-3闡明，某種證券的風險等于要素風險闡明，某種證券的風險等于要素風險 加上非要素風險加上非要素風險 。 在單要素模型下，證券在單

13、要素模型下，證券i i和和j j收益率的協(xié)方差為：收益率的協(xié)方差為： 5-45-4 單要素模型可以大大簡化馬科維茨模型中確定切點處投單要素模型可以大大簡化馬科維茨模型中確定切點處投資組合的費事。資組合的費事。FbariiiF2222iFiib2F2i)(22Fib2i2Fjiijbb 在單要素模型中，證券組合的方差等于：在單要素模型中，證券組合的方差等于： 5-45-4 其中，其中，2222pFppbNiiipbxb1Niiipx1222二兩要素模型二兩要素模型 兩要素模型以為，證券收益率取決于兩個要素，其表達兩要素模型以為，證券收益率取決于兩個要素，其表達式為：式為： 其中其中,F1t,F1

14、t和和F2tF2t分別表示影響證券收益率的兩個要素在分別表示影響證券收益率的兩個要素在t t時期的預測值時期的預測值,bi1,bi1和和bi2bi2分別表示證券分別表示證券i i對這兩個要素的敏感對這兩個要素的敏感度度. . 證券證券i i的預期收益率為：的預期收益率為： 證券證券i i收益率的方差為：收益率的方差為： 其中其中COV(F1,F2)COV(F1,F2)表示兩個要素表示兩個要素F1F1和和F2F2之間的協(xié)方差。之間的協(xié)方差。 證券證券i i和證券和證券j j的協(xié)方差為：的協(xié)方差為：ittitiiitFbFbar22112211FbFbariiii222222112212122(

15、,)iiFiFiiibbb b COV F F),()(21122122222111FFCOVbbbbbbbbjijiFjiFjiij三多要素模型三多要素模型 多要素模型以為，證券多要素模型以為，證券i i 的收益率取決于的收益率取決于K K個要素，個要素，其表達式為：其表達式為： 應該留意的是，與資本資產(chǎn)定價模型不同，要素模型應該留意的是，與資本資產(chǎn)定價模型不同，要素模型不是資產(chǎn)定價的平衡模型。在實踐運用中，人們通常經(jīng)過不是資產(chǎn)定價的平衡模型。在實踐運用中，人們通常經(jīng)過實際分析確定影響證券收益率的各種要素，然后，根據(jù)歷實際分析確定影響證券收益率的各種要素，然后，根據(jù)歷史數(shù)據(jù)，運用時間序列法、

16、跨部門法、要素分析法等實證史數(shù)據(jù)，運用時間序列法、跨部門法、要素分析法等實證方法估計出要素模型。方法估計出要素模型。1122itiititikktitrab Fb Fb F四、套利組合四、套利組合 根據(jù)套利定價實際，在不添加風險的情根據(jù)套利定價實際，在不添加風險的情況下，投資者將利用組建套利組合的時機來況下，投資者將利用組建套利組合的時機來添加其現(xiàn)有投資組合的預期收益率。那么，添加其現(xiàn)有投資組合的預期收益率。那么，什么是套利組合呢？什么是套利組合呢？ 根據(jù)套利的定義，套利組合要滿足三個根據(jù)套利的定義，套利組合要滿足三個條件：條件： 條件條件1 1： 套利組合要求投資者不追加資金套利組合要求投資

17、者不追加資金, ,即套利即套利組合屬于自融資組合組合屬于自融資組合. .假設(shè)我們用假設(shè)我們用xixi表示投資表示投資者持有證券者持有證券i i金額比例的變化金額比例的變化( (從而也代表證從而也代表證券券i i在套利組合中的權(quán)重在套利組合中的權(quán)重, ,留意留意xixi可正可負可正可負) )，那么該條件可以表示為：那么該條件可以表示為：1230nxxxx 條件條件2 2： 套利組合對任何要素的敏感度為零，即套利組合沒有要素風套利組合對任何要素的敏感度為零，即套利組合沒有要素風險。證券組合對某個要素的敏感度等于該組合中各種證券對該要險。證券組合對某個要素的敏感度等于該組合中各種證券對該要素敏感度的

18、加權(quán)平均數(shù)，因此在單要素模型下該條件可表達為：素敏感度的加權(quán)平均數(shù)，因此在單要素模型下該條件可表達為： 在雙要素模型下，條件在雙要素模型下，條件2 2表達式為：表達式為： 在多要素模型下，條件在多要素模型下，條件2 2表達式為：表達式為： 02211nnxbxbxb01212111nnxbxbxb0222121nnnxbxbxb01212111nnxbxbxb02211nknkkxbxbxb 條件條件3 3： 套利組合的預期收益率應大于零，即：套利組合的預期收益率應大于零，即：例題：例題： 某投資者擁有一個某投資者擁有一個3 3種股票組成的投資組合，種股票組成的投資組合，3 3種股票的種股票的

19、市值均為市值均為500500萬，投資組合的總價值為萬，投資組合的總價值為15001500萬元。假定這三萬元。假定這三種股票均符合單要素模型，其預期收益率分別為種股票均符合單要素模型，其預期收益率分別為16%16%、20%20%和和13%13%，其對該要素的敏感度，其對該要素的敏感度(bi)(bi)分別為分別為0.90.9、3.13.1和和1.91.9。請問。請問該投資者能否修正其投資組合，以便在不添加風險的情況下該投資者能否修正其投資組合，以便在不添加風險的情況下提高預期收益率。提高預期收益率。1 12 20n nx rx rx r解：解： 令三種股票市值比重變化量分別為令三種股票市值比重變化

20、量分別為x1x1、x2x2和和x3x3。根據(jù)。根據(jù)( (條件條件1)1)和和( (條件條件2)2)我們有：我們有： 上述方程組有多種解上述方程組有多種解. .作為其中的一個解，我作為其中的一個解，我們令們令x1 =0.1x1 =0.1，那么可解出，那么可解出x2=0.083, x3=x2=0.083, x3=0.1830.183。 為了檢驗這個解能否提高預期收益率，我們把為了檢驗這個解能否提高預期收益率，我們把這個解用這個解用( (條件條件3)3)檢驗。那么有：檢驗。那么有： 0.1 0.10.16+0.0830.16+0.0830.20.20.1830.1830.13=0.881%0.13=

21、0.881% 由于由于0.881%0.881%為正數(shù)，因此我們可以經(jīng)過賣出為正數(shù)，因此我們可以經(jīng)過賣出274.5274.5萬元的第三種股票萬元的第三種股票( (等于等于0.1830元萬元) )同時買入同時買入150150萬元第一種股票萬元第一種股票( (等于等于0.10.115001500萬元萬元) )和和124.5124.5萬元第二種股票萬元第二種股票( (等于等于0.0830.08315001500萬元萬元) )就就能使投資組合的預期收益率提高能使投資組合的預期收益率提高0.881%0.881%。1230 xxx1230.93.11.90 xxx五、套利定價模型五

22、、套利定價模型 投資者的套利活動是經(jīng)過買入收益率投資者的套利活動是經(jīng)過買入收益率偏高的證券同時賣出收益率偏低的證券來實偏高的證券同時賣出收益率偏低的證券來實現(xiàn)的，其結(jié)果是使收益率偏高的證券價錢上現(xiàn)的，其結(jié)果是使收益率偏高的證券價錢上升，其收益率將相應回落；同時使收益率偏升，其收益率將相應回落；同時使收益率偏低的證券價錢下降，其收益率相應上升。這低的證券價錢下降，其收益率相應上升。這一過程將不斷繼續(xù)到各種證券的收益率跟各一過程將不斷繼續(xù)到各種證券的收益率跟各種證券對各要素的敏感度堅持適當?shù)年P(guān)系為種證券對各要素的敏感度堅持適當?shù)年P(guān)系為止。下面我們就來推導這種關(guān)系：止。下面我們就來推導這種關(guān)系：一單

23、要素模型的定價公式一單要素模型的定價公式 投資者套利活動的目的是使其套利組合預期收益率投資者套利活動的目的是使其套利組合預期收益率最大化最大化( (由于根據(jù)套利組合的定義由于根據(jù)套利組合的定義, ,他無需投資他無需投資, ,也沒有也沒有風險風險) )。而套利組合的預期收益率為：。而套利組合的預期收益率為： 但套利活動要遭到式但套利活動要遭到式( (條件條件1)1)和和( (條件條件2)2)兩個條件的兩個條件的約束。根據(jù)拉格朗日定理，我們可建立如下函數(shù)：約束。根據(jù)拉格朗日定理，我們可建立如下函數(shù)： L L取最大值的一價條件是上式對取最大值的一價條件是上式對xixi和和 的偏導等于的偏導等于零，即

24、：零，即：1 12 2pn nrx rx rx r1 12201211 122()()()nnnnnMaxLx rx rx rxxxbxb xb x 101110Lrbx201220Lrbx010nnnLrbx1200nLxxx1 12 210n nLbxbxbx 由此我們可以得到在平衡形狀下由此我們可以得到在平衡形狀下 和和 的關(guān)系：的關(guān)系： 5-55-5 這就是在單要素模型這就是在單要素模型APTAPT定價公式定價公式, ,其中其中 是常數(shù)。是常數(shù)。 從式從式(5-5)(5-5)可以看出可以看出 和和 必需堅持線性關(guān)系，否那么必需堅持線性關(guān)系，否那么的活，投資者就可以經(jīng)過套利活動來提高投資

25、組合的預期的活，投資者就可以經(jīng)過套利活動來提高投資組合的預期收益率。式收益率。式5-55-5可以用以下圖來表示：可以用以下圖來表示： _iribiibr1010和_iribAPTAPT資產(chǎn)定價線資產(chǎn)定價線BSbibB=bSr式式5-55-5中的中的 代表什么意思呢？代表什么意思呢？ 我們知道，無風險資產(chǎn)的收益率等于無風險利率我們知道，無風險資產(chǎn)的收益率等于無風險利率，即：，即： 。由于式。由于式5-55-5適用于一切證券包括無適用于一切證券包括無風險證券，而無風險證券的要素敏感度風險證券，而無風險證券的要素敏感度 ，因此，因此根據(jù)式根據(jù)式5-55-5我們有：我們有： 。由此可見，式。由此可見，

26、式5-55-5中的中的 一定等于一定等于 ，因此式，因此式5-55-5可重新表示為：可重新表示為： 5-65-6 為了了解為了了解 的含義，我們思索一個純要素組合的含義，我們思索一個純要素組合 其要素敏感度等于其要素敏感度等于1 1，即代入，即代入5-65-6，我們有：，我們有：10和firr0ib0_ir0frifibrr11)(*pfprr*1 由此可見，由此可見， 代表要素風險報酬，即擁有單位要素代表要素風險報酬，即擁有單位要素敏感度的組合超越無風險利率部分的預期收益率。為表敏感度的組合超越無風險利率部分的預期收益率。為表達方便，我們令達方便，我們令 ，即，即 表示單位要素敏感度組表示單

27、位要素敏感度組合的預期收益率，我們有：合的預期收益率，我們有： 5-71*1pr1iffibrrr)(1二兩要素模型的定價公式二兩要素模型的定價公式 用同樣的方法我們可以求出兩要素模型中的用同樣的方法我們可以求出兩要素模型中的APTAPT資產(chǎn)資產(chǎn)定價公式：定價公式： 5-85-8 同理，思索無風險證券和兩個充分多樣化的組合，一同理，思索無風險證券和兩個充分多樣化的組合，一個組合對第一種要素的敏感度等于個組合對第一種要素的敏感度等于1 1，對第二種要素的敏，對第二種要素的敏感度等于感度等于0 0，其預期收益率為，其預期收益率為 ；另一個組合對第一種；另一個組合對第一種要素的敏感度等于要素的敏感度

28、等于0 0，對第二種要素的敏感度等于，對第二種要素的敏感度等于1 1，其預，其預期收益率為期收益率為 。那么有：。那么有： (5-9)(5-9)22110iiibbr122211)()(ififfibrbrrr三多要素模型的定價公式三多要素模型的定價公式 同樣道理，在多要素模型下，同樣道理，在多要素模型下，APTAPT資產(chǎn)定價公式為：資產(chǎn)定價公式為： (5-10) (5-10) 假設(shè)我們用假設(shè)我們用 表示對第表示對第j j種要素的敏感度為種要素的敏感度為1 1，而對其，而對其它要素的敏感度為它要素的敏感度為0 0的證券組合的預期收益率，我們可以得的證券組合的預期收益率，我們可以得到：到： (5

29、-11) (5-11) 式式(5-11)(5-11)闡明，一種證券的預期收益率等于無風險利闡明，一種證券的預期收益率等于無風險利率加上率加上k k個要素風險報酬。個要素風險報酬。ikkiiibbbr22110jikfkififfibrbrbrrr)()()(2211APTAPT與與CAPMCAPM的比較的比較 APT APT是比是比CAPMCAPM更為普通的資產(chǎn)定價模型更為普通的資產(chǎn)定價模型 1.APT 1.APT是一個多要素模型，它假設(shè)平衡是一個多要素模型，它假設(shè)平衡中的資產(chǎn)收益取決于多個不同的外生要素，中的資產(chǎn)收益取決于多個不同的外生要素，而而CAPMCAPM中的資產(chǎn)收益只取決于一個單一的

30、市中的資產(chǎn)收益只取決于一個單一的市場組合要素。從這個意義上看，場組合要素。從這個意義上看，CAPMCAPM只是只是APTAPT的一個特例。的一個特例。 2.CAPM 2.CAPM成立的條件是投資者具有均值方成立的條件是投資者具有均值方差偏好、資產(chǎn)的收益分布呈正態(tài)分布，而差偏好、資產(chǎn)的收益分布呈正態(tài)分布，而APTAPT那么不作這類限制，但它與那么不作這類限制，但它與CAPMCAPM一樣，要求一樣，要求一切投資者對資產(chǎn)的期望收益和方差、協(xié)方一切投資者對資產(chǎn)的期望收益和方差、協(xié)方差的估計一致。差的估計一致。 APT APT比比CAPMCAPM顯得更為完好穩(wěn)鍵顯得更為完好穩(wěn)鍵 1.APT 1.APT沒

31、有關(guān)于資產(chǎn)報答率分布的假設(shè)沒有關(guān)于資產(chǎn)報答率分布的假設(shè), ,而而CAPMCAPM要求資產(chǎn)報答率服從多元正態(tài)分布；要求資產(chǎn)報答率服從多元正態(tài)分布； 2.APT 2.APT沒有關(guān)于個人成效函數(shù)的嚴厲假設(shè)，而沒有關(guān)于個人成效函數(shù)的嚴厲假設(shè)，而CAPMCAPM要求成效函數(shù)僅是要求成效函數(shù)僅是E ERPRP和和2p 2p 的函數(shù)；的函數(shù)； 3.APT 3.APT允許平衡報答率依賴于多個要素，而允許平衡報答率依賴于多個要素，而CAPMCAPM假設(shè)資產(chǎn)報答率僅依賴于市場證券組合的報答假設(shè)資產(chǎn)報答率僅依賴于市場證券組合的報答率；率； 4.APT 4.APT可以對恣意資產(chǎn)子集進展定價；人們不可以對恣意資產(chǎn)子集進展定價；人們不用為檢驗實際而去對無窮盡的資產(chǎn)進展計量；用為檢驗實際而去對無窮盡的資產(chǎn)進展計量； 5. 5.在在APTAPT中，市場證券組合沒有特殊的作用，中，市場證券組合沒有特殊的作用，而而CAPMCAPM必需求求市場證券組合是有效的；必需求求市場證券組合是有效的； 6.APT 6.APT容易擴展到多期模型中。容易擴展到多期模型中。例例1.1. 思索一個單要素思索一個單要素APTAPT模型，股票模型，股票A A和股票和股票B B的期望收益率分別為的期望收益率分別為 15% 15%和和 18% 18%，無風險利，無風險利率是率是 6% 6%，股票，股票B