2022年銳角三角函數(shù)提優(yōu)測(cè)試題

1、精品資料歡迎下載第 7 章銳角三角函數(shù)提優(yōu)測(cè)試卷時(shí)間 :100 分鐘滿分:130 分一、挑選題 每道題 3 分，共 30 分1. abc 中，a 、 b 、 c 分別是a 、b 、c 的對(duì)邊，假如a2b 2c2 ，那么以下結(jié)論正確選項(xiàng)a. bcosbcb.csin aabc.a tan abd.tan bc2. 正方形網(wǎng)格中，aob 如圖放置，就 cosaob 的值為 12a. b.2233c.d.233. 如圖，1 的正切值為 1a.31b.2c. 3d. 24. 是銳角，且cos3,就4a.0b.30c.45d.6045. 如 a 為銳角，且3a.4sin a,就 tan a 的值為 54

2、35b.c.d.3536. 已知等邊abc 內(nèi)接于 o，點(diǎn) d 是 o 上任意一點(diǎn)，就sinadb 的值為 1a. 1b.232c.d.227. 在 abc 中， a 、 b、 c 分別為角 a 、 b 、 c 的對(duì)邊，如b60ca, 就的值為 abcb12a. b.22c. 1d.28. 河堤橫斷面如下列圖，堤高bc =6 米，迎水坡 ab 的坡比為 1:3 ，就 ab 的長(zhǎng)為 a. 12 米b.43 米c.53 米d.63 米9. 在查找馬航 mh370 航班過(guò)程中， 某搜尋飛機(jī)在空中a 處發(fā)覺(jué)海面上一塊疑似漂浮目標(biāo)b ，此時(shí)從飛機(jī)上看目標(biāo)b的俯角為，已知飛行高度ac =1 500 米，

3、tan35，就飛機(jī)距疑似目標(biāo)b 的水平距離 bc 為a.24005 米b.24003 米c. 25005 米d.25003 米10. 如圖，一艘海輪位于燈塔p 的北偏東50°方向，距離燈塔p 為 10 海里的點(diǎn) a 處，假如海輪沿正南方向航行到燈塔的正東方向 b 處，那么海輪航行的距離ab 的長(zhǎng)是 a. 10 海里b. l0sin 5 0°海里c. l0cos 50°海里d. l0tan 5 0°海里二、填空題 每道題 3 分，共 24 分11. 在 rt abc 中，acb90 ,cd 是斜邊 ab 上的中線， cd =4, ac =6，就 sin b

4、 的值是.12. 已知為銳角， tan903 ，就的度數(shù)為.13.2021 ·杭州校級(jí)一模 如圖，在四邊形 abcd 中，a 30 ,c90 ,adb105 ,s i nb d c3, a d,就42dc 的長(zhǎng) =.14. 如圖，在abc 中，已知abac ,a45 , bdac 于點(diǎn) d .依據(jù)該圖可以求出tan 22.5° =.15. 在 abc 中，如tan a1,sinb 2 ，就 abc 的外形是.216. 如圖，在坡度為 1:3 的山坡上種樹(shù)，要求株距相鄰兩樹(shù)間的水平距離是 6 米，就斜坡上相鄰兩樹(shù)間的坡面距離是米結(jié)果保留根號(hào) .17. 在同一時(shí)刻太陽(yáng)光線與水平

5、線的夾角是肯定的，如圖，有一物體 ab在某一時(shí)刻太陽(yáng)光線與水平線的夾角為30° 時(shí)，物體 ab 的影長(zhǎng) bc 為 8 米，在另一個(gè)時(shí)刻太陽(yáng)光線與水平線的夾角為45°時(shí)，就物體 ab 的影長(zhǎng) bd為米.結(jié)果保留根號(hào) 三、解答題 共 76 分 18.8 分運(yùn)算 :11018sin 45212；2 2cos302 sin 45tan 60.19. 8 分依據(jù)道路治理規(guī)定， 在賀州某段筆直大路上行駛的車輛，限速 40 千米/ 時(shí)，已知交警測(cè)速點(diǎn) m 到該大路 a點(diǎn)的距離為 102 米，mab45 ,mba30 如下列圖 ，現(xiàn)有一輛汽車由a 往 b 方向勻速行駛，測(cè)得此車從 a 點(diǎn)行

6、駛到 b 點(diǎn)所用的時(shí)間為 3 秒.(1) 求測(cè)速點(diǎn) m 到該大路的距離 ;(2) 通 過(guò) 計(jì) 算 判 斷 此 車 是 否 超 速 . 參 考 數(shù) 據(jù) :21.41,31.73,52.24 20.8 分如圖，在一斜坡坡頂a 處的同一水平線上有一古塔，為測(cè)量塔高bc ，數(shù)學(xué)老師帶領(lǐng)同學(xué)在坡腳p 處測(cè)得斜坡的坡角為，且 tan724在 a 處測(cè)得塔頂 c 的仰角為 60° . 1求斜坡的高度 ad ;2求塔高 bc .，塔頂 c 處的仰角為 30°，他們沿著斜坡pa 攀行了 50 米，到達(dá)坡頂a 處，21. 8 分如圖，某飛機(jī)在空中探測(cè)某座山的高度，在點(diǎn)a 處飛機(jī)的飛行高度是af

7、 =3 700 米，從飛機(jī)上觀測(cè)山頂目標(biāo) c 的俯角是 45°，飛機(jī)連續(xù)以相同的高度飛行300 米到 b 處，此時(shí)觀測(cè)目標(biāo) c 的俯角是 50°，求這座山的高度 cd .參考數(shù)據(jù) :sin 50° 0.77，cos 50° 0.64， tan 50° 1.20 22. 8 分在東西方向的海岸線l 上有一長(zhǎng)為 1 km 的碼頭 mn如圖 ，在碼頭西端 m 的正西 19.5 km 處有一觀看站a .某時(shí)刻測(cè)得一艘勻速直線航行的輪船位于a 的北偏西 30°，且與 a 相距 40 km 的 b 處;經(jīng)過(guò) 1 小時(shí) 20 分鐘， 又測(cè)得該輪船位

8、于a 的北偏東 60°，且與 a 相距 83 km 的 c 處.(1) 求該輪船航行的速度 結(jié)果保留根號(hào) ;(2) 假如該輪船不轉(zhuǎn)變航向連續(xù)航行，那么輪船能否正好行至碼頭mn靠岸 .請(qǐng)說(shuō)明理由 .23.（ 8 分）如下列圖，一幢樓房ab 背后有一臺(tái)階 cd ，臺(tái)階每層高 0. 2 米，且 ac=17 .2 米，設(shè)太陽(yáng)光線與水平地面的夾角為.當(dāng)60時(shí)，測(cè)得樓房在地面上的影長(zhǎng)ae= 10 米，現(xiàn)有一只小貓睡在臺(tái)階的mn 這層上曬太陽(yáng) （.3取 1. 73 ）（ 1）求樓房的高度約為多少米？b（ 2）過(guò)了一會(huì)兒， 當(dāng)45時(shí)，問(wèn)小貓能否仍曬到太陽(yáng)？請(qǐng)說(shuō)明理由.mnaecd第25題圖24（ 1

9、0 分）在某次海上軍事學(xué)習(xí)期間，我軍為確保obc 海疆內(nèi)的安全，特派遣三艘軍艦分別在o、b 、c 處監(jiān)控 obc 海疆， 在雷達(dá)顯示圖上， 軍艦 b 在軍艦 o 的正東方向 80 海里處， 軍艦 c 在軍艦 b 的正北方向 60 海里處， 三艘軍艦上裝載有相同的探測(cè)雷達(dá)，雷達(dá)的有效探測(cè)范疇是半徑為r 的圓形區(qū)域（只考慮在海平面上的探測(cè)）（ 1）如三艘軍艦要對(duì) obc 海疆進(jìn)行無(wú)盲點(diǎn)監(jiān)控，就雷達(dá)的有效探測(cè)半徑r 至少為多少海里？（ 2）現(xiàn)有一艘敵艦 a 從東部接近 obc 海疆， 在某一時(shí)刻軍艦b 測(cè)得 a 位于北偏東 60°方向上， 同時(shí)軍艦 c 測(cè)得a 位于南偏東 30°

10、方向上，求此時(shí)敵艦a 離 obc 海疆的最短距離為多少海里？（ 3）如敵艦 a 沿最短距離的路線以202 海里 /小時(shí)的速度靠近obc 海疆，我軍軍艦 b 沿北偏東 15°的方向行進(jìn)攔截，問(wèn) b 軍艦速度至少為多少才能在此方向上攔截到敵艦a ？參考答案1.b2.b3.a4.b5.b6.c7.c8.a9.d10.c311.412.30°13.214.2115.等腰直角三角形16. 2 1017.83318. 30°19.1原式=32原式 =120.bc25 ， sinb25 .521.1 作如圖幫助線，s i nmnmanam2，解得 mn1022 由題解得， bn

11、103 ，ab1010327.3平均速度 27.3÷ 3=9.1 米/ 秒=32.76千米/ 小時(shí) 故，沒(méi)有超速 .722.1 tank,設(shè)242 ， adad14 .7k, pd24k ，pa25k2塔高為 2432123. cd1900 米24.1abc 為直角三角形，bcab241 小時(shí) 20 分=3ac216 7小時(shí)，167127432能，理由：作如圖幫助線，36 0，430as83 cos3012 .25.26. （ 1） 17.3（ 2）可以曬到太陽(yáng)28.（ 1 ） 在 rt obc中 ， bo =80 ， bc =60 ， obc =90 °， oc =100

12、 ，oc =×100=50 雷 達(dá) 的 有 效 探 測(cè) 半 徑 r 至 少 為 50 海 里 （ 2 ） 作 am bc 于 m ， acb =30 °， cba =60 °， cab =90 °， ab =bc =30 ，在 rt abm中 ， amb =90 °， ab =30 ， bam =30 °， bm =ab =15 ， am =bm =15， 此 時(shí) 敵 艦 a 離 obc海 域 的 最 短 距 離 為 15海 里 （ 3 ） 假 設(shè) b 軍 艦 在 點(diǎn) n 處 攔 截 到 敵 艦 在 bm上 取 一 點(diǎn) h ， 使 得 hb = hn ， 設(shè) mn = x， h