2015屆高考數(shù)學(xué)（四川專用理科）必考題型過關(guān)練：第2練（含答案）

1、第2練常用邏輯用語中的“?？碱}型”題型一充分必要條件問題例1(1)若f(x)和g(x)都是定義在R上的函數(shù)，則“f(x)與g(x)都為增函數(shù)”是“f(x)g(x)是增函數(shù)”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不必要條件(2)已知函數(shù)f(x)Acos(x)(A>0，>0，R)，則“f(x)是奇函數(shù)”是“”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件破題切入點(1)增函數(shù)的性質(zhì)以及互相推出的關(guān)鍵(2)三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)要熟練掌握答案(1)A(2)B解析(1)若f(x)與g(x)都為增函數(shù)，根據(jù)單調(diào)性的定義易知f(x)g(x)為增函數(shù)；

2、反之f(x)g(x)為增函數(shù)時，例如f(x)x，g(x)2x，f(x)g(x)x為增函數(shù)，但f(x)為減函數(shù)，g(x)為增函數(shù)故“f(x)與g(x)都為增函數(shù)”是“f(x)g(x)是增函數(shù)”的充分不必要條件(2)f(x)AcosAsin x為奇函數(shù)，“f(x)是奇函數(shù)”是“”的必要條件又f(x)Acos(x)是奇函數(shù)f(0)0k(kZ)D/.“f(x)是奇函數(shù)”不是“”的充分條件- 1 - / 7即“f(x)是奇函數(shù)”是“”的必要不充分條件題型二邏輯聯(lián)結(jié)詞、命題真假的判定例2下列敘述正確的個數(shù)是()l為直線，、為兩個不重合的平面，若l，則l；若命題p：x0R，xx010，則綈p：xR，x2x1

3、>0；在ABC中，“A60°”是“cos A”的充要條件；若向量a，b滿足a·b<0，則a與b的夾角為鈍角A1 B2 C3 D4破題切入點判定敘述是否正確，對命題首先要分清命題的條件與結(jié)論，再結(jié)合涉及知識進行判定；對含量詞的命題的否定，要改變其中的量詞和判斷詞答案B解析對于，直線l不一定在平面外，錯誤；對于，命題p是特稱命題，否定時要寫成全稱命題并改變判斷詞，正確；注意到ABC中條件，正確；a·b<0可能a，b，錯誤故敘述正確的個數(shù)為2.總結(jié)提高(1)充要條件的判斷及選擇：首先要弄清楚所要考查的相關(guān)知識并將其聯(lián)系起來；其次充要條件與互相推出的關(guān)系

4、，有時以集合形式給出時找集合間的包含關(guān)系牽扯到比較復(fù)雜的問題時，要將條件轉(zhuǎn)化之后再判斷(2)命題真假的判定方法，注意真值表的使用(3)四種命題的改寫及真假判斷(4)含有一個量詞的命題的否定的改寫方法1已知集合A1，a，B1,2,3，則“a3”是“AB”的()A充分不必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件答案A解析若a3，則A1,3B，故a3是AB的充分條件；而若AB，則a不一定為3，當(dāng)a2時，也有AB.故a3不是AB的必要條件故選A.2命題“若，則tan 1”的逆否命題是()A若，則tan 1B若，則tan 1C若tan 1，則D若tan 1，則答案C解析由命題與其逆否命題之

5、間的關(guān)系可知，原命題的逆否命題是：若tan 1，則.3(2014·達州模擬)下面是關(guān)于公差d>0的等差數(shù)列an的四個命題：p1：數(shù)列an是遞增數(shù)列；p2：數(shù)列nan是遞增數(shù)列；p3：數(shù)列是遞增數(shù)列；p4：數(shù)列an3nd是遞增數(shù)列其中的真命題為()Ap1，p2 Bp3，p4Cp2，p3 Dp1，p4答案D解析如數(shù)列2，1,0,1,2，則1×a12×a2，排除p2，如數(shù)列1,2,3，則1，排除p3，故選D.4已知p：<1，q：(xa)(x3)>0，若綈p是綈q的必要不充分條件，則實數(shù)a的取值范圍是()A(，1) B1,3C1，) D3，)答案C解析1

6、<0<0(x1)(x1)<0p：1<x<1.當(dāng)a3時，q：x<3或x>a；當(dāng)a<3時，q：x<a或x>3.綈p是綈q的必要不充分條件，即p是q的充分不必要條件，即pq且qD/p，從而可推出a的取值范圍是a1.5命題“對任意xR，都有x20”的否定為()A對任意xR，都有x2<0B不存在xR，使得x2<0C存在x0R，使得x0D存在x0R，使得x<0答案D解析全稱命題的否定是一個特稱命題，故選D.6若命題p：函數(shù)yx22x的單調(diào)遞增區(qū)間是1，)，命題q：函數(shù)yx的單調(diào)遞增區(qū)間是1，)，則()Apq是真命題 Bpq是假命

7、題C綈p是真命題 D綈q是真命題答案D解析因為函數(shù)yx22x的單調(diào)遞增區(qū)間是1，)，所以p是真命題；因為函數(shù)yx的單調(diào)遞增區(qū)間是(，0)和(0，)，所以q是假命題所以pq為假命題，pq為真命題，綈p為假命題，綈q為真命題，故選D.7下列關(guān)于命題的說法中錯誤的是()A對于命題p：xR，使得x2x1<0，則綈p：xR，均有x2x10B“x1”是“x23x20”的充分不必要條件C命題“若x23x20，則x1”的逆否命題為：“若x1，則x23x20”D若pq為假命題，則p，q均為假命題答案D解析對于A，命題綈p：xR，均有x2x10，因此選項A正確對于B，由x1可得x23x20；反過來，由x23

8、x20不能得知x1，此時x的值也可能是2，因此“x1”是“x23x20”的充分不必要條件，選項B正確對于C，原命題的逆否命題是：“若x1，則x23x20”，因此選項C正確，故選D.8下列命題中，是真命題的是()A存在x，使sin xcos x>B存在x(3，)，使2x1x2C存在xR，使x2x1D對任意x，使sin x<x答案D解析A中，sin xcos xsin，A錯誤；B中，2x1x2的解集為1，1，故B錯誤；C中，(1)243<0，x2x1的解集為，故C錯誤；D正確，且有一般結(jié)論，對x，均有sin x<x<tan x成立，故選D.9“”是“曲線ysin(2x

9、)過坐標(biāo)原點”的()A充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件答案A解析當(dāng)時，ysin(2x)sin 2x，則曲線ysin 2x過坐標(biāo)原點，所以“”“曲線ysin(2x)過坐標(biāo)原點”；當(dāng)2時，ysin(2x2)sin 2x，則曲線ysin 2x過坐標(biāo)原點，所以“”D/“曲線ysin(2x)過坐標(biāo)原點”，所以“”是“曲線ysin(2x)過坐標(biāo)原點”的充分而不必要條件，故選A.10下列命題中錯誤的是()A命題“若x25x60，則x2”的逆否命題是“若x2，則x25x60”B若x，yR，則“xy”是“xy2中等號成立”的充要條件C已知命題p和q，若pq為假命題，則命題p

10、與q中必一真一假D對命題p：xR，使得x22axa2<0，則綈p：xR，x22axa20答案C解析易知選項A，B，D都正確；選項C中，若pq為假命題，根據(jù)真值表，可知p，q必都為假，故C錯11設(shè)m，n是空間兩條直線，是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是()A當(dāng)n時，“n”是“”成立的充要條件B當(dāng)m時，“m”是“”的充分不必要條件C當(dāng)m時，“n”是“mn”的必要不充分條件D當(dāng)m時，“n”是“mn”的充分不必要條件答案C解析與同一條直線垂直的兩個平面平行，反之，當(dāng)兩個平行平面中有一個與一條直線垂直時，另一個也與這條直線垂直，選項A正確；根據(jù)平面與平面垂直的判定定理，選擇B正確；當(dāng)直線n時，直線n不平行于平面，選項