不等式及其解集學(xué)案

1、9.1.1不等式及其解集 執(zhí)筆人：王瑞萍學(xué)教目標(biāo)1. 了解不等式概念，理解不等式的解集，2. 能在數(shù)軸上正確表示不等式的解集，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.3. 培養(yǎng)自主學(xué)習(xí)的能力，合作交流意識與探究精神.學(xué)教重點(diǎn)不等式的解集的表示學(xué)教難點(diǎn)：在數(shù)軸上正確表示不等式的解集學(xué)教過程：一、問題導(dǎo)入：活動(dòng)1自學(xué)教材P121-123思考并完成下列問題（先獨(dú)立思考后小組交流完善）問題 一輛勻速行駛的汽車在11：20距離A地50千米，要在12：00之前駛過A地，車速應(yīng)滿足什么條件？設(shè)車速是x千米/時(shí).從時(shí)間上看，汽車要在12：00這前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛50千米所用的時(shí)間_小時(shí)（>或<），用式子表示

2、：_.從路程上看，汽車要在12：00這前駛過A地，則以這個(gè)速度行駛小時(shí)的路程_50千米（>或<），用式子表示：_ .以上兩個(gè)式子從不同角度表示了車速應(yīng)滿足的條件.二、學(xué)教互動(dòng)：1.不等式的概念什么叫做不等式？練習(xí)：用不等式表示：a是正數(shù)； a 是負(fù)數(shù)；a與5的和不小于7；a與2的差大于1；a的4倍不等于8；a的一半小于3.2.不等式的解和解集什么叫做不等式的解？練習(xí)：判斷下列數(shù)中哪些是不等式的解：76，73，79，80，74.9，75.1，90，60.你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎？這個(gè)不等式有多少個(gè)解？- 2 - / 7（2）什么叫做不等式的解集？練習(xí)：直接想出不等式的解集：；.

3、（3）在數(shù)軸上怎樣表示不等式的解集？如在數(shù)軸上表示下列不等式的解集：（a） （b） （c） （d）注意：.用數(shù)軸表示：如 在表示 a的點(diǎn)上用空心圓圈表示不包括這一點(diǎn)，在表示a的點(diǎn)上用實(shí)心點(diǎn)表示包括這一點(diǎn).4. 解不等式的含義什么叫解不等式？5. 一元一次不等式什么叫做一元一次不等式？練習(xí)：下列不等式中，是一元一次不等式的有 A3x(x+5)3x2+7；Bx20；Cxy-23；Dx+y5E.點(diǎn)評：不等式分兩大類：表示大小關(guān)系的不等式，其符號類型有：“”、“”、“”、“”.“”讀作“小于或等于”也可以說是“不大于”；“”讀作“大于或等于”也可以說“不小于”.表示不等關(guān)系的不等式，其符號為“”，讀作

4、“不等于”，它說明兩個(gè)量之間的關(guān)系是不等的，但不明確誰大，誰小.有些不等式不含未知數(shù)，有些不等式含未知數(shù).不等式的解集的表示方法：用最簡的不等式表示：如的解集為一元一次不等式與一元一次方程的“兩邊”1.都是整式.若 x在分母位置，這個(gè)不等式不是一元一次不等式.三、拓展延伸活動(dòng)21. 用不等式表示：a與5的和是正數(shù)；b與15的差小于27；c的4倍大于或等于8；d與5的積不小于0.x的2倍與1的和是非正數(shù).2. 若則三者的大小關(guān)系是（）ABCD3.如果那么如果那么如果那么由，你能歸納出比較a與b大小的方法嗎？請用語言敘述出來.用的方法，你能否比較與的大??？如果能，請寫出比較過程.四、當(dāng)堂檢測：（附

5、頁）一）填空：1、用“”或“”填空：1、2.5_5.2； 2、_； 3、3_(2.3)； 4、a21_0； 5、0_x4； 6、a2_a2、“x的與5的差不小于4的相反數(shù)”，用不等式表示為_（二）選擇題：1、如果a、b表示兩個(gè)負(fù)數(shù)，且ab，則( )(A) (B)1(C) (D)ab12、如圖，在數(shù)軸上表示的解集對應(yīng)的是( )(A)2x4 (B)2x4(C)2x4 (D)2x43、a、b是有理數(shù)，下列各式中成立的是( )(A)若ab，則a2b2 (B)若a2b2，則ab(C)若ab，則a|b|(D)若a|b|，則ab4、aa的值一定是( )(A)大于零(B)小于零(C)不大于零(D)不小于零（三）判斷題：1、不等式5x2的解集有無數(shù)個(gè) ( ) 2、不等式x1的整數(shù)解有無數(shù)個(gè) ( )3、不等式的整數(shù)解有0，1，2，3，4 ( )4、若ab0c，則 ( )（四）解