電子測量與儀器作業(yè)答案

1、第二章2.3 誤差按性質(zhì)分為哪幾種？各有何特點？答：誤差按性質(zhì)可分為系統(tǒng)誤差、隨機誤差和粗大誤差三類。各自的特點為：系統(tǒng)誤差：在同一條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號保持不變，或在條件改變時，按一定規(guī)律變化；隨機誤差：在同一條件下，多次測量同一量值時，絕對值和符號以不可預(yù)定方式變化；粗大誤差：在一定條件下，測量值顯著偏離其實際值。2.4 何謂標準差、平均值標準差、標準差的估計值？答：標準差是指對剩余誤差平方后求和平均，然后再開方即；平均值標準差是任意一組n次測量樣本標準差的分之一，即；標準差的估計值即2.10用圖2.23中（a）、（b）兩種電路測電阻Rx，若電壓表的內(nèi)阻為RV，電流表的內(nèi)

2、阻為RI，求測量值受電表影響產(chǎn)生的絕對誤差和相對誤差，并討論所得結(jié)果。IVIVRxRx（a）（b） 圖2.23 題2.9圖解：(a) R= = 在Rv一定時被測電阻RX 越小，其相對誤差越小,故當RX相對Rv很小時,選此方法測量。VRIR2R1 5K20KABE12V (b) 在RI一定時，被測電阻RX 越大.其相對誤差越小,故當RX相對RI很大時,選此方法測量。2.11 用一內(nèi)阻為RI的萬用表測量圖示電路A、B兩點間電壓，設(shè)E12V，R15k ，R220k，求：（1）如E、R1、R2都是標準的，不接萬用表時A、B兩點間的電壓實際值UA為多大?（2）如果萬用表內(nèi)阻RI20k，則電壓UA的示值相

3、對誤差和實際相對誤差各為多大？（3）如果萬用表內(nèi)阻RIlM，則電壓UA的示值相對誤差和實際相對誤差各為多大？解：（1）A、B兩點間的電壓實際值（2）UA測量值為： 所以UA的示值相對誤差UA的實際相對誤差為（3）UA測量值為： 所以UA的示值相對誤差UA的實際相對誤差為由此可見，當電壓表內(nèi)阻越大，測量結(jié)果越準確。2.11 CD13型萬用電橋測電感的部分技術(shù)指標如下： 5H 1.1mH擋：±2(讀數(shù)值)±5H； 10mH110mH擋：±2(讀數(shù)值)±0.4(滿度值)。試求被測電感示值分別為10H，800H，20mH，100mH時該儀器測量電感的絕對誤差和相

4、對誤差。并以所得絕對誤差為例，討論儀器誤差的絕對部分和相對部分對總測量誤差的影響。解：根據(jù)誤差公式計算各電感誤差如下：（1）10H （2）800H （3）20mH （4）100mH 由以上計算過程中的絕對誤差，可知當被測電感較小時儀器誤差的絕對部分對總誤差影響大，而被測電感較大時儀器誤差的相對部分對總誤差影響大。這里對每個量程都有一個臨界值：5H 1.1mH檔：臨界值L1，即當被測電感L小于250H時：儀器誤差的絕對部分對總誤差影響大。即當被測電感L大于250H時：儀器誤差的相對部分對總誤差影響大。10mH110mH檔：臨界值L2，即當被測電感L小于27.5mH時：儀器誤差的絕對部分對總誤差影

5、響大。即當被測電感L大于27.5m H時：儀器誤差的相對部分對總誤差影響大。2.14 檢定某一信號源的功率輸出，信號源刻度盤讀數(shù)為90W，其允許誤差為±30，檢定時用標準功率計去測量信號源的輸出功率，正好為75W。問此信號源是否合格?解：信號源頻率的測量絕對誤差為75W90W15W 相對誤差為，所以此信號源合格。2.15 對某直流穩(wěn)壓電源的輸出電壓Ux進行了10次測量，測量結(jié)果如下： 次 數(shù)12345678910電壓/V5.0035.0115.0064.9985.0154.9965.0095.0104.9995.007求輸出電壓Ux的算術(shù)平均值及其標準偏差估值。解：Ux的算術(shù)平均值次

6、數(shù)12345678910電壓/V5.0035.0115.0064.9985.0154.9965.0095.0104.9995.007殘差(103V)-2.45.60.6-7.49.6-9.43.64.6-6.41.6標準偏差估值 2.18 設(shè)對某參數(shù)進行測量，測量數(shù)據(jù)為1464.3，1461.7，1462.9，1463.4，1464.6，1462.7，試求置信概率為95%的情況下，該參量的置信區(qū)間。解：因為測量次數(shù)小于20，所以測量值服從t分布，第一步：求算術(shù)平均值及標準偏差估值次數(shù)123456x1464.31461.71462.91463.41464.61462.7殘差1.0-1.6-0.4

7、0.11.3-0.6標準偏差估值算術(shù)平均值標準偏差估值第二步：查附錄B：t分布表，由n1=5及P=0.95，查得t=2.571第三步： 估計該參量的置信區(qū)間，其中 則在95%的置信概率下，電感L的置信區(qū)間為1462.3，1464.3。2.19具有均勻分布的測量數(shù)據(jù)，當置信概率為100時若它的置信區(qū)間為E(X)k(X)，E(X)k(X)，問這里k應(yīng)取多大？解：依題意得 由均勻分布可得， ，代入，解得2.20 對某電阻進行了10次測量，測得數(shù)據(jù)如下：次數(shù)12345678910R/k46.9846.9746.9646.9646.8146.9546.9246.9446.9346.91問以上數(shù)據(jù)中是否含

8、有粗差數(shù)據(jù)？若有粗差數(shù)據(jù)，請?zhí)蕹O(shè)以上數(shù)據(jù)不存在系統(tǒng)誤差，在要求置信概率為99%的情況下，估計該被測電阻的真值應(yīng)在什么范圍內(nèi)？解：先求得被測電阻的平均值 k次數(shù)12345678910R/k46.9846.9746.9646.9646.8146.9546.9246.9446.9346.91殘差103 k47372727-12312-137-3-23標準偏差估值K按格拉布斯檢驗法，在置信概率為99%的情況下，n10查表得G2.41，剔除R8后重新計算判別，得n9，Pc99%時，G2.32k K可見余下數(shù)據(jù)中無異常值。2.24 采用微差法測量一個10V電源，使用標準為標稱相對誤差為±0.

9、1的9V穩(wěn)壓電源。若要求測量誤差Uo/Uo±0.5，電壓表量程為3V，問選用幾級電表?解：由題意及微差法誤差公式得這里標準量B為9V，微差A(yù)為1V，標準相對誤差為±0.1 可得所以選用3V量程的4級電壓表即可。2.26 通過電橋平衡法測量某電阻，由電橋平衡條件得出，已知電容C2的允許誤差為±5，電容C4的允許誤差為±2，R3為精密電位器，其允許誤差為±1，試計算Rx的相對誤差為多少？解：因為公式中含有分子和分母，用相對誤差傳遞公式較方便。2.27 用一電壓表對某一電壓精確測量10次，單位為伏特，測得數(shù)據(jù)如下：次數(shù)12345678910U/V30

10、.4730.4930.5l30.6030.5030.4830.4930.4330.5230.45試寫出測量結(jié)果的完整表達式。解：（1）求出算術(shù)平均值 （2）計算列于表中,并驗證。次數(shù)12345678910U/V30.4730.4930.5l30.6030.5030.4830.4930.4330.5230.45殘差103 V-24-4161066-14-4-6426-44（3）計算標準偏差估值: V（4）按萊特準則判斷有無，沒有異常數(shù)據(jù)。（5）寫出測量結(jié)果表達式:V（取置信系數(shù)）2.27 設(shè)某測量結(jié)果有關(guān)A類不確定度如下表所示，求該測量結(jié)果的合成不確定度、自由度及總不確定度（取置信概率p0.95

11、）。序號不確定度自由度來源符號數(shù)值符號數(shù)值12345基準讀數(shù)電壓表電阻表溫度uA1uA2uA3uA4uA51122123455104161解： 2.28 測量x和y的關(guān)系，得到下列一組數(shù)據(jù)：xi4111826354352606972yi8.817.826.837.048.558.870.380.592.195.9試用最小二乘法對上述實驗數(shù)據(jù)進行最佳曲線擬合。解： （1） （2）代入題中給出相應(yīng)的測量數(shù)據(jù)，為計算方便先代入（2）8.8=4b+a 58.8=43b+a17.8=11b+a 70.3=52b+a26.8=18b+a 80.5=60b+a37.0=26b+a 92.1=69b+a48.

12、5=35b+a 95.9=72b+a10個方程相加得：536.5=390b+10a (2)´再將（2）式10個方程分別乘以xi即得（1）式的10個方程:35.2=16b+4a 2528.4 =1849 b+43a195.8=121b+11a 3655.6 =2704 b+52a482.4=324b+18a 4830 =3600b+60a962=676b+26a 6354.9 =4761 b+69a1697.5=1225b+35a 6904.8 =5184 b+72ª 10個方程相加得：27646.6=20460b+390a (1)´這里(1) (2)稱正規(guī)方程，解

13、出這兩個方程得: a=3.73 b=1.28 則可作出最佳曲線如圖2.22所示。相應(yīng)直線方程為：y=1.28x+3.73（2.31和2.34沒有）第三章3.3 已知可變頻率振蕩器頻率f12.49964.5000MHz，固定頻率振蕩器頻率f2=2.5MHz，若以f1和f2構(gòu)成一差頻式信號發(fā)生器，試求其頻率覆蓋系數(shù)，若直接以f1構(gòu)成一信號發(fā)生器，其頻率覆蓋系數(shù)又為多少？解：因為差頻式信號發(fā)生器f0= f1f2所以輸出頻率范圍為：400Hz2.0000MHz頻率覆蓋系數(shù)如果直接以f1構(gòu)成一信號發(fā)生器，則其頻率覆蓋系數(shù)3.9 XFG-7高頻信號發(fā)生器的頻率范圍為f=100kHz30MHz，試問應(yīng)劃分幾

14、個波段？（為答案一致，設(shè)k=2.4）解：而，frfrLfrHf0f0 frH（b）×MVCO÷PPDLPF÷N13.13 計算下圖所示鎖相環(huán)的輸出頻率范圍及步進頻率。frf0（a）VCO÷nPDLPF÷mfr1f0（c）1KHz÷N2720100M(+)BPFVCO2PDLPF÷N2720100VCO1LPF÷10PD÷N110001100III100kHzfr2圖3.38 題3.13圖解：（a），所以，步進 （b），所以，步進 （c）設(shè)VCO1輸出頻率為f1，則， 步進3.15 AD9850 DDS中如

15、果時鐘頻率fc=125MHz，相位累加器寬度N=32位，頻率控制字k=0100000H，這時輸出頻率為多少？解：k=0100000H，所以A201，因為DDS：3.16 高頻信號源輸出等效電路如圖3.39所示。問信號源輸出幅度指示刻度是什么值？當RH=Ri；RH=；RHRi三種情況下，輸出電壓各為多大？將此信號源直接加到示波器上校驗幅度，結(jié)果將會如何？VRL圖3.39 題3.16圖Ri信號源解：信號源輸出幅度指示刻度是在匹配負載的條件下按照正弦波的有效值標定的。當RH=Ri時：此時輸出阻抗匹配，輸出電壓為正弦波的有效值；當RH=時：輸出阻抗不匹配，由于RH=，所以輸出電壓為匹配條件下的兩倍；當

16、RHRi時：輸出阻抗不匹配，輸出電壓將不準確，當RH>Ri時，輸出電壓偏大，當RH<Ri時，輸出電壓偏小。如果利用示波器校驗幅度，那么指示結(jié)果將偏大，因為示波器輸入阻抗大于信號源輸出阻抗。第四章4.1 測量頻率的方法按測量原理可以分為哪幾類？答：測量頻率的方法按測量原理可以分為如下幾類：頻率測量方法模擬法計數(shù)法頻響法比較法電橋法諧振法拍頻法差頻法示波法李莎育圖形法測周期法電容充放電式電子計數(shù)式4.2 說明通用計數(shù)器測量頻率、周期、時間間隔和自檢的工作原理。答：通用計數(shù)器測量頻率的工作原理：通過計數(shù)器在單位時間（即閘門時間）內(nèi)對被測信號進行計數(shù)，然后利用公式得出被測信號的頻率，為了測

17、量更寬的范圍，可以改變閘門時間。通用計數(shù)器測量周期的工作原理：和測頻原理類似，將被測信號整形轉(zhuǎn)換后作為閘門時間，而用標準頻率作為計數(shù)脈沖，進行計數(shù)，同樣通過改變標準頻率的分頻，即改變時標信號，來測量更寬的范圍。通用計數(shù)器測量時間間隔的工作原理：通過兩個單獨的通道啟動計數(shù)器的計數(shù)，其中一個通道信號用來啟動計數(shù)器的計數(shù)，另一個通道的信號停止計數(shù)器的計數(shù)，這兩個信號之間的間隔即要測的時間間隔。通用計數(shù)器自檢工作原理：時基單元提供的閘門時間內(nèi)對時標信號（頻率較高的標準頻率信號）進行計數(shù)，由于這時閘門信號和時標信號均為同一個晶體振蕩器的標準信號經(jīng)過適當?shù)乇额l或分頻而得，因此其計數(shù)結(jié)果是已知的，顯示數(shù)字是

18、完整的。4.8 用計數(shù)式頻率計測量頻率，閘門時間（門控時間）為l s時，計數(shù)器讀數(shù)為5400，這時的量化誤差為多大？如將被測信號倍頻4倍，又把閘門時間擴大到5倍，此時的量化誤差為多大?解：（1）量化誤差（2）量化誤差4.10 用某計數(shù)式頻率計測頻率，已知晶振頻率fc的相對誤差為fcfc±5×108，門控時間T1s，求：（1）測量fx10MHz時的相對誤差；（2）測量fx10KHz時的相對誤差，并找出減小測量誤差的方法。解：測頻±1誤差（1）（2）對相同閘門時間下，當被測頻率越高時，測頻相對誤差越小，同時晶振頻率誤差影響也越大。4.12 用某電子計數(shù)器測一個fx10

19、Hz的信號頻率，當信號的信噪比S/N20dB時，分別計算當“周期倍乘”置于×1和×100時，由于轉(zhuǎn)換誤差所產(chǎn)生的測周誤差，并討論計算結(jié)果。解：由轉(zhuǎn)換誤差產(chǎn)生的測周誤差為：因為：，所以所以“周期倍乘”置于×1時：所以“周期倍乘”置于×100時：由測周誤差可知，增大“周期倍乘”可以減少由轉(zhuǎn)換誤差產(chǎn)生的測周誤差。4.14 某計數(shù)式頻率計，測頻閘門時間為1s，測周期時倍乘最大為×10000，時基最高頻率為10MHz，求中界頻率。解：測頻和測周±1誤差分別為：， ，所以中屆頻率4.15 欲測量一個標稱頻率f01MHz的石英振蕩器，要求測量精確度

20、優(yōu)于±1×106，在下列幾種方案中，哪一種是正確的？為什么？(1) 選用E312型通用計數(shù)器（fc/fc±1×106），“閘門時間”置于1s。(2) 選用E323型通用計數(shù)器（fc/fc±1×107），“閘門時間”置于1s。(3) 選用E323型通用計數(shù)器（fc/fc±1×107），“閘門時間”置于10s。解：（1）測頻時，其誤差 （2） （3）由以上計算結(jié)果可知，采用第三種方案是正確的。5.1簡述電壓測量的基本要求及電壓測量儀器的分類方法。答：電壓測量的基本要求：1）應(yīng)有足夠?qū)挼碾妷簻y量范圍2）應(yīng)有足夠?qū)挼念l率范

21、圍3）應(yīng)有足夠高的測量準確度4）應(yīng)有足夠高的輸入阻抗5）應(yīng)具有高的抗干擾能力電壓測量儀器的分類方法：1）按頻率范圍分類2）按被測信號的特點分類3）按測量技術(shù)分類5.5 用峰值表和均值表分別測量同一波形，讀數(shù)相等。這可能嗎？為什么？答：峰值表和均值表的讀數(shù)均是以正弦波有效值為刻度的，對峰值表：有對均值表：有對任一波形有，即先兩電壓表讀數(shù)若相同，則即，所以只要被測波形為正弦波即可滿足該條件。5.9 試畫出圖5.71積分器的輸出時間波形圖（Uot），假設(shè)圖中C1F，R10k，圖中模擬開關(guān)的接通時間為：0-t1(10ms）S0、S1接通，S2、S3開關(guān)斷開； t1-t3(20ms）S1接通，其他開關(guān)斷

22、開；t3-t4(10ms）S2接通，其他開關(guān)斷開；t4-t5(10ms）S3接通，其他開關(guān)斷開；t5-t6(10ms）S0、S3接通，S1、S2開關(guān)斷開。圖中假設(shè)模擬開關(guān)(S0S3）和運算放大器A均是理想器件。ACS0S1S2S30V+10V+5VR+5VU0+15+10+5051015102030405060t1t2t3t4t5t6t/ms圖5.71 題5.9圖U0/V解：按照積分器工作原理，其輸出電壓和輸入電壓之間的關(guān)系為：0t1(10ms)：S0、S1接通，S2、S3斷開，A的同向與反向輸入端虛短，所以；t1t3(20ms)：S1接通，其他開關(guān)斷開，輸入端電壓等效為05V5V，Vt3t4

23、(10ms)：S2接通，其他開關(guān)斷開，輸入端電壓等效為105V5V，t4t5(10ms)：S3接通，其他開關(guān)斷開，輸入端電壓等效為55V=0V，t5t6(10ms)：S0、S3接通，S1、S2斷開，所以輸出波形圖如下：5.14兩臺DVM ，最大計數(shù)容量分別為19999；9999。若前者的最小量程為200mV，試問：(1) 各是幾位的 DVM ；(2) 第臺DVM的分辨力是多少？(3) 若第臺DVM的工作誤差為0.02%Ux±1字，分別用2V檔和20V 檔測量Ux=1.56V電壓時，問誤差各是多少？解：（1）計數(shù)容量為19999的DVM為4位半，計數(shù)容量為9999的DVM為4位；（2）

24、第臺DVM的最小量程為200mV，所以DVM顯示數(shù)據(jù)應(yīng)為199.99mV，即最小分辨力為0.01mV；（3）當用2V檔測量時：為1.9999V，所以一個字誤差為：0.0001V，測量誤差為：0.02%×1.560.0001V0.000412V0.41mV當用20V檔測量時：為19.999V，所以一個字誤差為：0.001V，測量誤差為：0.02%×1.560.001V0.001312 V1.3mV5.16在雙斜式DVM中，假設(shè)采樣期T1100ms，工頻干擾的頻率為49Hz、幅度Un2V、初相角。試求：(1)由此干擾引起的測量誤差；(2)該DVM的串模抑制比NMRR為多少？解：

25、（1）由公式（2）DVM的串模抑制比dB5.19 一臺DVM，技術(shù)說明書給出的準確度為V±0.01%Vx±0.01%×Vm，試計算用1V量程分別測量1V和0.1V電壓時的絕對誤差和相對誤差，有何啟示？解：（1）0.01×10.01×12×10-4V， （2）0.01×0.10.01×11.1×10-4V，由此可見相對誤差明顯增大，可知在相同量程下，被測值越接近量程，那么相對誤差相對較小。61 通用示波器由哪些主要電路單元組成?它們各起什么作用？它們之間有什么聯(lián)系？62 通用示波器垂直偏轉(zhuǎn)通道包括哪些主要電

26、路？它們的主要作用是什么？它們的主要工作特性是什么？63 簡述通用示波器掃描發(fā)生器環(huán)的各個組成部分及其作用？64 在示波器的水平和垂直偏轉(zhuǎn)板上都加正弦信號所顯示的圖形叫李沙育圖形。如果都加上同頻、同相、等幅的正弦信號，請逐點畫出屏幕上應(yīng)顯示圖形；如果兩個相位差為 90°的正弦波，用同樣方法畫出顯示的圖形。65 現(xiàn)用示波器觀測一正弦信號。假設(shè)掃描周期（Tx）為信號周期的兩倍、掃描電壓的幅度VxVm時為屏幕X方向滿偏轉(zhuǎn)值。當掃描電壓的波形如圖6.42的a、b、c、d所示時，試畫出屏幕上相應(yīng)的顯示圖形。TxVm/2Tx/4dcbatOVxVm 解：66 試比較觸發(fā)掃描和連續(xù)掃描的特點。68 示波器觀測周期為 8ms，寬度為 1ms，上升時間為 0.5ms的矩形正脈沖。試問用示波器分別測量該脈沖的周期、脈寬和上升時間，時基開關(guān)（ t/cm）應(yīng)在什么位置（示波器時間因數(shù)為 0.05s0.5s，按 125 順序控制）。解