【教育資料】2017-2018學(xué)年高中創(chuàng)新設(shè)計(jì)物理教科版必修2學(xué)案：第4章第4節(jié)動(dòng)能動(dòng)能定理學(xué)習(xí)專用

1、教育資源教育資源第 4 節(jié)動(dòng)能動(dòng)能定理學(xué)習(xí)目標(biāo)核心提煉1.使學(xué)生進(jìn)一步理解動(dòng)能的概念，掌握動(dòng)能的計(jì)算公式。1 個(gè)概念 動(dòng)能1 個(gè)定理 動(dòng)能定理w ek2.會推導(dǎo)動(dòng)能定理的表達(dá)式。3.理解動(dòng)能定理的確切含義，能應(yīng)用動(dòng)能定理解決實(shí)際問題。一、動(dòng)能閱讀教材第6768 頁 “動(dòng)能 ”部分，知道動(dòng)能的概念及表達(dá)式。1定義： 物體的動(dòng)能等于物體質(zhì)量與物體速度大小的二次方的乘積的一半。2表達(dá)式 ：ek12mv2。3單位 ：國際單位制單位為焦耳，1j 1n m1_kg m2/s2。4標(biāo)矢性 ：動(dòng)能是標(biāo)量，只有大小，沒有方向。思維拓展(1)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能怎樣變化？(2)動(dòng)能不變的物體是否一定處于平衡狀

2、態(tài)？答案(1)不變。由于勻速圓周運(yùn)動(dòng)的線速度大小不變，故做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能保持不變。(2)不一定。動(dòng)能不變的物體可能只是速度大小不變，如果速度方向發(fā)生改變，就不是平衡狀態(tài)了。二、合外力做功和物體動(dòng)能的變化閱讀教材第6870 頁 “合外力做功和物體動(dòng)能的變化”部分，知道動(dòng)能定理的內(nèi)容及表達(dá)式。1推導(dǎo) ：如圖 1 所示，物體的質(zhì)量為m，在與運(yùn)動(dòng)方向相同的恒力f 的作用下發(fā)生了一段位移x，速度由 v1增加到 v2，此過程力f 做的功為w。2內(nèi)容 ：力在一個(gè)過程中對物體做的功，等于物體在這個(gè)過程中動(dòng)能的變化。3表達(dá)式 ：wek2ek1。思維拓展殲 15 戰(zhàn)機(jī) 是我國自主研發(fā)的第一款艦載戰(zhàn)斗機(jī)，如

3、圖2 所示：教育資源教育資源圖 2 (1)殲 15 戰(zhàn)機(jī)起飛時(shí)，合力做什么功？速度怎么變化？動(dòng)能怎么變化？(2)殲 15 戰(zhàn)機(jī)著艦時(shí)，阻攔索對戰(zhàn)斗機(jī)做什么功？戰(zhàn)斗機(jī)的動(dòng)能怎么變化？答案(1)正功增加增加(2)負(fù)功減小三、動(dòng)能定理的應(yīng)用閱讀教材第7071 頁 “動(dòng)能定理的應(yīng)用”部分，初步理解應(yīng)用動(dòng)能定理解決實(shí)際問題。適用范圍： 既適用于恒力做功，也適用于變力做功；既適用于直線運(yùn)動(dòng)，也適用于曲線運(yùn)動(dòng)。思維拓展在同一高度以相同的速率將手中的小球以上拋、下拋、 平拋三種不同方式拋出，落地時(shí)速度、動(dòng)能是否相同？答案三種方式拋出的小球在運(yùn)動(dòng)過程中都只有重力做功，且做功相等， 由動(dòng)能定理可知，其落地時(shí)動(dòng)能相

4、等，速度大小相等，方向不同。思考判斷(1)兩個(gè)物體中，速度大的動(dòng)能也大。() (2)某物體的速度加倍，它的動(dòng)能也加倍。() (3)合外力做功不等于零，物體的動(dòng)能一定變化。() (4)物體的速度發(fā)生變化，合外力做功一定不等于零。() (5)物體的動(dòng)能增加，合外力做正功。() 預(yù)習(xí)完成后，請把你疑惑的問題記錄在下面的表格中問題 1 問題 2 問題 3 動(dòng)能、動(dòng)能定理的理解要點(diǎn)歸納 1動(dòng)能的 “三性 ”(1)相對性：選取不同的參考系，物體的速度不同，動(dòng)能也不同，一般以地面為參考系。(2)標(biāo)量性：只有大小，沒有方向；只有正值，沒有負(fù)值。教育資源教育資源(3)狀態(tài)量： 動(dòng)能是表征物體運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的物理量，與

5、物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)(或某一時(shí)刻的速度)相對應(yīng)。2動(dòng)能變化量的理解(1)表達(dá)式： ekek2ek1。(2)物理意義： ek 0，表示動(dòng)能增加； ek0，表示動(dòng)能減少。(3)變化原因：力對物體做功是引起物體動(dòng)能變化的原因，合力做正功，動(dòng)能增加，合力做負(fù)功，動(dòng)能則減少。3動(dòng)能定理的理解(1)表達(dá)式： w ek ek2ek1，式中的w 為外力對物體做的總功。(2)研究對象及過程：動(dòng)能定理的研究對象可以是單個(gè)物體，也可以是相對靜止的系統(tǒng)。動(dòng)能定理的研究過程既可以是運(yùn)動(dòng)過程中的某一階段，也可以是運(yùn)動(dòng)全過程。(3)普遍性：動(dòng)能定理雖然可根據(jù)牛頓第二定律和勻變速直線運(yùn)動(dòng)的公式推出，但動(dòng)能定理本身既適用于恒力作用過

6、程，也適用于變力作用過程；既適用于物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況，也適用于物體做曲線運(yùn)動(dòng)的情況。精典示例 例 1 下列關(guān)于運(yùn)動(dòng)物體所受合力做功和動(dòng)能變化的關(guān)系正確的是() a如果物體所受合力為0，則合力對物體做的功一定為0 b如果合力對物體所做的功為0，則合力一定為0 c物體在合力作用下做變速運(yùn)動(dòng)，動(dòng)能一定發(fā)生變化d物體的動(dòng)能不變，所受合力一定為0 解析由功的定義可知，選項(xiàng)a 正確；如果合力做的功為0，但合力不一定為0，例如物體的合力和運(yùn)動(dòng)方向垂直而不做功，選項(xiàng)b 錯(cuò)誤；物體做變速運(yùn)動(dòng)可能是速度方向變化而速度大小不變，所以，做變速運(yùn)動(dòng)的物體，動(dòng)能可能不變，選項(xiàng)c 錯(cuò)誤；物體動(dòng)能不變，只能說合力不做功，但

7、合力不一定為0，選項(xiàng) d 錯(cuò)誤。答案a (1)動(dòng)能與速度的變化關(guān)系：動(dòng)能是標(biāo)量，速度是矢量，當(dāng)動(dòng)能發(fā)生變化時(shí)，物體的速度(大小 )一定發(fā)生了變化，當(dāng)速度發(fā)生變化時(shí)，可能僅是速度方向的變化，物體的動(dòng)能可能不變。(2)合力的功與動(dòng)能變化的關(guān)系：合力做功不為零，合力一定不為零，物體的動(dòng)能一定教育資源教育資源發(fā)生變化， 速度大小一定變化；合力做功為零，物體的動(dòng)能一定不發(fā)生變化，但速度大小不變，方向可發(fā)生變化。針對訓(xùn)練1 有一質(zhì)量為m 的木塊，從半徑為r 的圓弧曲面上的a 點(diǎn)滑向 b 點(diǎn)，如圖 3所示。如果由于摩擦使木塊的運(yùn)動(dòng)速率保持不變，則以下敘述正確的是() 圖 3 a木塊所受的合力為零b因木塊所受

8、的力對其都不做功，所以合力做的功為零c重力和摩擦力的合力做的功為零d重力和摩擦力的合力為零解析物體做曲線運(yùn)動(dòng)，速度方向變化，加速度不為零，故合力不為零，a 錯(cuò)誤；速率不變，動(dòng)能不變，由動(dòng)能定理知，合力做的功為零，而支持力始終不做功，重力做正功，所以重力做的功與摩擦力做功的代數(shù)和為零，但重力和摩擦力的合力不為零，c 正確， b、d錯(cuò)誤。答案c 動(dòng)能定理的應(yīng)用要點(diǎn)歸納 1應(yīng)用動(dòng)能定理解題的步驟(1)選取研究對象，明確并分析運(yùn)動(dòng)過程，這個(gè)過程可以是單一過程，也可以是全過程。(2)對研究對象進(jìn)行受力分析。(注意哪些力做功或不做功) (3)寫出該過程中合力做的功，或分別寫出各個(gè)力做的功(注意功的正負(fù) )

9、。如果研究過程中物體受力情況有變化，要分別寫出該力在各個(gè)階段做的功。(4)寫出物體的初、末動(dòng)能。(5)按照動(dòng)能定理列式求解。(注意動(dòng)能增量是末動(dòng)能減初動(dòng)能) 2動(dòng)力學(xué)問題兩種解法的比較牛頓運(yùn)動(dòng)定律與運(yùn)動(dòng)學(xué)公式結(jié)合法動(dòng)能定理適用條件只能研究在恒力作用下物體做直線運(yùn)動(dòng)的情況對于物體在恒力或變力作用下，物體做直線運(yùn)動(dòng)或曲線運(yùn)動(dòng)均適用應(yīng)用方法要考慮運(yùn)動(dòng)過程的每一個(gè)細(xì)節(jié)只考慮各力的做功情況及初、末狀態(tài)的動(dòng)能教育資源教育資源運(yùn)算方法矢量運(yùn)算代數(shù)運(yùn)算相同點(diǎn)確定研究對象，對物體進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)過程分析兩種思路對比可以看出應(yīng)用動(dòng)能定理解題不涉及加速度、時(shí)間， 不涉及矢量運(yùn)算，運(yùn)算簡單，不易出錯(cuò)。精典示例 例

10、2 如圖 4 所示，物體沿曲面從a 點(diǎn)無初速度滑下，滑至曲面的最低點(diǎn)b 時(shí)，下滑的高度為5 m，速度為6 m/s，若物體的質(zhì)量為1 kg。則下滑過程中物體克服阻力所做功為(g 取 10 m/s2)() 圖 4 a50 j b18 j c32 j d0 j 解析由動(dòng)能定理得mghwf12mv2，故 wfmgh12mv21105 j121 62j32 j，c 正確。答案c 例 3 如圖 5所示， 物體在離斜面底端5 m 處由靜止開始下滑，然后滑上由小圓弧與斜面連接的水平面，若物體與斜面及水平面的動(dòng)摩擦因數(shù)均為0.4，斜面傾角為37 。求物體能在水平面上滑行的距離。(sin 37 0.6，cos 3

11、7 0.8) 圖 5 解析對物體在斜面上和水平面上受力分析如圖所示。方法一分過程列方程：設(shè)物體滑到斜面底端時(shí)的速度為v，物體下滑階段n1mgcos 37 ，故 f1n1mg cos 37 。由動(dòng)能定理得：mgsin 37 x1 mg cos 37 x112mv20 設(shè)物體在水平面上運(yùn)動(dòng)過程前進(jìn)的距離為x2，摩擦力 f2n2mg由動(dòng)能定理得：教育資源教育資源mgx2012mv2由以上各式可得x23.5 m。方法二全過程列方程：mgx1sin 37 mg cos 37 x1mgx20 代入數(shù)值解得x23.5 m。答案3.5 m 針對訓(xùn)練2 某人把質(zhì)量為0.1 kg 的一塊小石頭，從距地面為5 m

12、的高處以60 角斜向上拋出，拋出時(shí)的初速度大小為10 m/s，則當(dāng)石頭著地時(shí)，其速度大小約為(g 取 10 m/s2，不計(jì)空氣阻力 )() a14 m/s b12 m/s c28 m/s d20 m/s 解析由動(dòng)能定理，重力對石頭所做的功等于石頭動(dòng)能的變化，則mgh12mv2212mv21，v2v212gh102 m/s 14 m/s，a 正確。答案a 1(對動(dòng)能的理解)下面有關(guān)動(dòng)能的說法正確的是() a物體只有做勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)，動(dòng)能才不變b物體做平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)，水平方向速度不變，物體的動(dòng)能也不變c物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，重力做功，物體的動(dòng)能增加d物體的動(dòng)能變化時(shí)，速度不一定變化，速度變化時(shí)，動(dòng)能一定變

13、化解析物體只要速率不變，動(dòng)能就不變，a 錯(cuò)誤；動(dòng)能是標(biāo)量，不能分解，做平拋運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能逐漸增大，b 錯(cuò)誤；物體做自由落體運(yùn)動(dòng)時(shí)，其合力等于重力，重力做正功，物體的動(dòng)能增加，故c 正確；物體的動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化，故 d 錯(cuò)誤。答案c 2(對動(dòng)能定理的理解)(多選 )一物體做變速運(yùn)動(dòng)時(shí)，下列說法正確的有() a合力一定對物體做功，使物體動(dòng)能改變b物體所受合力一定不為零教育資源教育資源c合力一定對物體做功，但物體動(dòng)能可能不變d物體加速度一定不為零解析物體的速度發(fā)生了變化，則合力一定不為零，加速度也一定不為零，b、d 正確；物體的速度變化，可能是大小不變，方向變化，

14、故動(dòng)能不一定變化，合力不一定做功，a、c 錯(cuò)誤。答案bd 3(對動(dòng)能定理的應(yīng)用)(多選 )某人用手將1 kg 的物體由靜止向上提起1 m，這時(shí)物體的速度為 2 m/s(g 取 10 m/s2)，則下列說法正確的是() a手對物體做功12 j b合力做功2 j c合力做功12 j d物體克服重力做功10 j 解析wg mgh 10 j，d 正確；由動(dòng)能定理w合 ek12mv202 j， b 正確，c 錯(cuò)誤；又因w合 w手wg，故 w手w合wg12 j，a 正確。答案abd 4(對動(dòng)能定理的應(yīng)用)甲、乙兩輛汽車的質(zhì)量之比m1m221，它們剎車時(shí)的初動(dòng)能相同，若它們與水平地面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同，則

15、它們滑行的距離之比s1s2等于 () a11 b1 2 c14 d4 1 解析對兩輛汽車由動(dòng)能定理得：m1gs1 0ek， m2gs20 ek，s1 s2m2 m11 2，b 正確。答案b 5(對動(dòng)能定理的應(yīng)用)質(zhì)量為m 的物體靜止在水平桌面上，它與桌面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為 ，物體在水平力f 作用下開始運(yùn)動(dòng)，發(fā)生位移x1時(shí)撤去力f，問物體還能運(yùn)動(dòng)多遠(yuǎn)？解析研究對象：質(zhì)量為m 的物體。研究過程：從靜止開始，先加速，后減速至零。受力分析、運(yùn)動(dòng)過程草圖如圖所示，其中物體受重力(mg)、水平外力 (f)、彈力 (n)、滑動(dòng)摩擦力 (f)，設(shè)加速位移為x1，減速位移為x2。解法一：可將物體運(yùn)動(dòng)分成兩個(gè)階段

16、進(jìn)行求解教育資源教育資源物體開始做勻加速運(yùn)動(dòng)位移為x1，水平外力f 做正功， f 做負(fù)功， mg、n 不做功；初動(dòng)能 ek00，末動(dòng)能ek112mv21滑動(dòng)摩擦力fn ， nmg根據(jù)動(dòng)能定理：fx1mgx112mv210 撤去外力 f 后，物體做勻減速運(yùn)動(dòng)位移為x2，f 做負(fù)功， mg、n 不做功、初動(dòng)能ek112mv21，末動(dòng)能ek2 0 根據(jù)動(dòng)能定理得mgx2012mv21即 fx1mgx1mgx200 x2f mg x1 mg解法二：從靜止開始加速，然后減速為零，對全過程進(jìn)行分析求解。設(shè)加速過程中位移為x1，減速過程中位移為x2；水平外力f 在 x1段做正功，滑動(dòng)摩擦力 f 在(x1x2

17、)段做負(fù)功， mg、n 不做功；初動(dòng)能 ek00，末動(dòng)能 ek 0 在豎直方向上：n mg0滑動(dòng)摩擦力fn根據(jù)動(dòng)能定理得：fx1 mg (x1x2)00 得 x2f mg x1 mg答案f mgx1 mg基礎(chǔ)過關(guān)1(多選 )關(guān)于動(dòng)能的理解，下列說法正確的是() a凡是運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能b重力勢能可以為負(fù)值，動(dòng)能也可以為負(fù)值c一定質(zhì)量的物體，動(dòng)能變化時(shí)，速度一定變化，但速度變化時(shí)，動(dòng)能不一定變化d動(dòng)能不變的物體，一定處于平衡狀態(tài)教育資源教育資源解析動(dòng)能是物體由于運(yùn)動(dòng)而具有的能量，所以運(yùn)動(dòng)的物體都具有動(dòng)能，a 正確； 動(dòng)能只能為正值，故b 錯(cuò)誤；由于速度為矢量，當(dāng)方向變化時(shí)，若其速度大小不變，則

18、動(dòng)能并不改變，故c 正確；做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的物體動(dòng)能不變，但并不處于平衡狀態(tài)，d 錯(cuò)誤。答案ac 2(多選 )改變汽車的質(zhì)量和速度大小，都能使汽車的動(dòng)能發(fā)生變化，則下列說法正確的是 () a質(zhì)量不變，速度增大到原來的2 倍，動(dòng)能增大為原來的2 倍b速度不變，質(zhì)量增大到原來的2 倍，動(dòng)能增大為原來的2 倍c質(zhì)量減半，速度增大到原來的4 倍，動(dòng)能增大為原來的2 倍d速度減半，質(zhì)量增大到原來的4 倍，動(dòng)能不變解析動(dòng)能 ek12mv2，所以質(zhì)量m 不變，速度v 增大為原來的2 倍時(shí)，動(dòng)能ek增大為原來的 4 倍， a 錯(cuò)誤；當(dāng)速度不變，質(zhì)量m 增大為原來的2 倍時(shí)，動(dòng)能ek也增大為原來的2 倍， b 正

19、確；若質(zhì)量減半，速度增大為原來的4 倍，則動(dòng)能增大為原來的8 倍， c 錯(cuò)誤；速度 v 減半，質(zhì)量增大為原來的4 倍，則 ek124mv2212mv2ek，即動(dòng)能不變，d 正確。答案bd 3(2019 臨沂高一檢測 )如圖 1 所示，質(zhì)量為m 的物塊，在恒力f 的作用下，沿光滑水平面運(yùn)動(dòng)，物塊通過a 點(diǎn)和 b 點(diǎn)的速度分別是va和 vb，物塊由a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b 點(diǎn)的過程中，力 f 對物塊做的功w 為() 圖 1 aw12mv2b12mv2abw12mv2b12mv2acw12mv2a12mv2bd由于 f 的方向未知， w 無法求出解析物塊由 a 點(diǎn)到 b 點(diǎn)的過程中， 只有力 f 做功，由動(dòng)能

20、定理可知， w12mv2b12mv2a，故 b 正確。答案b 4一質(zhì)量為m 的滑塊，以速度v 在光滑水平面上向左滑行，從某一時(shí)刻起，在滑塊上教育資源教育資源作用一向右的水平力，經(jīng)過一段時(shí)間后，滑塊的速度變?yōu)?v(方向與原來相反)，在整段時(shí)間內(nèi)，水平力所做的功為() a32mv2b32mv2c52mv2d52mv2解析由動(dòng)能定理得w12m(2v)212mv232mv2。答案a 5(多選 )甲、乙兩個(gè)質(zhì)量相同的物體，用大小相等的力f 分別拉它們在水平面上從靜止開始運(yùn)動(dòng)相同的距離s。如圖 2 所示，甲在光滑面上，乙在粗糙面上，則下列關(guān)于力f 對甲、乙兩物體做的功和甲、乙兩物體獲得的動(dòng)能的說法中正確的

21、是() 圖 2 a力 f 對甲物體做功多b力 f 對甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多c甲物體獲得的動(dòng)能比乙大d甲、乙兩個(gè)物體獲得的動(dòng)能相同解析由功的公式wfxcos fs 可知，兩種情況下力f 對甲、乙兩個(gè)物體做的功一樣多， a 錯(cuò)誤， b 正確；根據(jù)動(dòng)能定理，對甲有fsek1，對乙有fsf sek2，可知 ek1ek2，即甲物體獲得的動(dòng)能比乙大，c 正確， d 錯(cuò)誤。答案bc 6物體在合力作用下做直線運(yùn)動(dòng)的vt 圖像如圖3 所示，下列表述正確的是() 圖 3 a在 01 s內(nèi)，合力做正功b在 02 s 內(nèi)，合力總是做負(fù)功c在 12 s內(nèi)，合力不做功d在 03 s 內(nèi)，合力總是做正功解析由 vt 圖

22、知 01 s 內(nèi)， v 增加，動(dòng)能增加，由動(dòng)能定理可知合力做正功，a 正確； 12 s 內(nèi) v 減小，動(dòng)能減小，合力做負(fù)功，可見b、c、d 錯(cuò)誤。答案a7如圖 4 所示， 一內(nèi)壁光滑半徑為r 的圓管處于豎直平面內(nèi)，最高點(diǎn) c 與圓心 o 處在教育資源教育資源同一豎直線上，一小球從a 點(diǎn)正上方某處靜止釋放，當(dāng)從離a 點(diǎn) h 處釋放時(shí)，小球到達(dá)c處與圓管間無作用力，h 為多少？圖 4 解析小球從 a 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到c 點(diǎn)過程中，由動(dòng)能定理可得：mg(hr)12mv2c在 c 點(diǎn)，由牛頓第二定律有mgmv2cr由以上兩式可得h 1.5r。答案1.5r能力提升8(2019 鶴崗高一檢測 )質(zhì)量為 2 kg

23、的物體， 在水平面上以6 m/s 的速度勻速向西運(yùn)動(dòng)，若有一個(gè)方向向北的8 n 的恒力作用于物體，在2 s內(nèi)物體的動(dòng)能增加了() a28 j b64 j c32 j d36 j 解析物體原來向西勻速運(yùn)動(dòng)，受向北的恒力f 作用后將做類似于平拋的曲線運(yùn)動(dòng)。物體在向北方向上的加速度afm4 m/s2,2 s 后在向北方向上的速度分量v2at8 m/s，故2 s后物體的合速度vv21v226282m/s10 m/s， 所以物體在2 s內(nèi)增加的動(dòng)能為 ek12mv212mv2164 j，故選項(xiàng) b 正確。答案b9 如圖 5 所示，小球以初速度v0從 a 點(diǎn)沿粗糙的軌道運(yùn)動(dòng)到高為h 的 b 點(diǎn)后自動(dòng)返回，

24、其返回途中仍經(jīng)過a 點(diǎn)，則經(jīng)過a 點(diǎn)的速度大小為() 圖 5 教育資源教育資源av20 4ghb4gh v20cv20 2ghd2ghv20解析在從 a 到 b 的過程中，重力和摩擦力都做負(fù)功，根據(jù)動(dòng)能定理可得mghwf12mv20；從 b 到 a 過程中，重力做正功，摩擦力做負(fù)功(因?yàn)槭茄卦贩祷?，所以兩種情況摩擦力做功大小相等)根據(jù)動(dòng)能定理可得mghwf12mv2，兩式聯(lián)立得再次經(jīng)過a 點(diǎn)的速度為4ghv20，選 b。答案b 10(多選 )質(zhì)量為 m 的物體，從靜止開始以a12g 的加速度豎直向下運(yùn)動(dòng)位移h，下列說法中正確的是() a物體的動(dòng)能增加了12mgh b物體的動(dòng)能減少了12mghc物體的勢能減少了12mgh d物體的勢能減少了mgh解析物體的合力為ma12mg，向下運(yùn)動(dòng)h 時(shí)合力做功12mgh，根據(jù)動(dòng)能定理物體的動(dòng)