2020-2021學年山東省德州市中考數(shù)學第二次模擬試題及答案解析一

1、&知識就是力量&最新山東省德州市中考第二次模擬考試B.角平分線上的點到角兩邊的距離相等C. 一次函數(shù)y=x+1的函數(shù)值隨自變量的增大而增大D.兩點之間線段最短數(shù)學試題7. 一項“過關游戲”規(guī)定：在過第 n關時要將一顆質(zhì)地均勻的骰子（六個面上分別刻有1學無止境!n2,則算過關；否則不算過關,一、選擇題（共12小題，每小題3分，滿分36分，每小題只有一個選項符合題意）到6的點數(shù)）拋擲n次，若n次拋擲所出現(xiàn)的點數(shù)之和大于則能過第二關的概率是（）1 .下列計算正確的是（）C,18A. （-） 29B. J（ 2）22C. （ 2）01 D. |-5-3|=2312 .下列圖形中，是軸對

2、稱圖形但不是中心對稱圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.圓3 .中國倡導的“一帶一路”建設將促進我國與世界各國的互利合作，根據(jù)規(guī)劃，“一帶一路”地區(qū)覆蓋總人口約為4400000000人，這個數(shù)用科學記數(shù)法表示為（）A. 44M08B, 4.4 XI09C. 4.4M08D, 4.4M0104.由六個小正方體搭成的幾何體如圖所示，則它的主視圖是（）5.如圖，11 / 12, / 1=120°,/2=100°,則/ 3=（）.A.20oB.40°C.50°D.60°6.下列說法錯誤.的是（）A.拋物線y= x2+x的開口向下D,巴1

3、8【九年級數(shù)學試題共 12頁】第1頁8 .如圖，一次函數(shù) y1二x+b與一次函數(shù)y2=kx+4的圖象交于點P （1, 3）,則關于x的不等式x+b>kx+4的解集是（）A. x>- 2B. x>0 C. x> 1 D. xv 1C9 .如圖，將矩形 ABCD繞點A旋轉至矩形AB' C D'位置，此時AC的中點恰好與 D點重合，AB交CD于點E.若AB=6,則 AEC的面積為（）A. 12B. 4/3C. 8/3D. 610 . 一個平面封閉圖形內(nèi)（含邊界）任意兩點距離的最大值稱為該圖形的“直徑”，封閉 圖形的周長與直徑之比稱為圖形的“周率”，下面四個平面

4、圖形（依次為正三角形、正方A. 34 > 32 > 31形、正六邊形、圓）的周率從左到右依次記為 a1,a2, 33, a,，則下列關系中正確的是 （）&知識就是力量&B. a4>a3>a2D. a2>a3>a4211.已知函數(shù)y ax bc c,當y 0時,1，x 。則函數(shù)y22cx bx a 的圖過點A2作x軸的垂線交雙曲線于點B2,過點B作y軸的垂線交直線l于點A3,，依次這樣得到雙曲線上的點B1,B2,B3,B4,，Bn.記點A1的縱坐標為2,則B2016的坐標為學無止境！ 12.對于點 A （x1，y1）、B（x2,y2）,定義一種

5、運算：A® B=（x+x2）+（y+y2）.例如，A15題圖16題圖17題圖三、解答題（本大題共7個小題，滿分64分）18. （6分）化簡求值：（,）2x .其中x J6-1x 1 x 1 2x2 2（-5, 4） , B （2, - 3） , A B= （ - 5+2） + （4- 3） =- 2.若互不重合的四點 C, D, E,F,滿足 C® D=D® E=E F=F® D,貝U C, D, E, F 四點（）A.在同一條直線上B.在同一條拋物線上C.在同一反比例函數(shù)圖象上D.是同一個正方形的四個頂點【九年級數(shù)學試題共 12頁】第2頁二、填空題（共

6、6小題，每小題3分，滿分18分）13 . 一元二次方程x2 mx 3 0的一個根為 1,則另一個根為 14 .要使式子 “a 2有意義，則a的取值范圍為 a.一. k ._ 一.15 .如圖：點 A在雙曲線y 上，AB，x軸于B,且 AOB的面積SAaoe=2,則k=16 .如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個圓錐的側面（接縫忽略不計），則該圓錐底面圓的半徑為17 .如圖，在平面直角坐標系中，已知直線l: y=- x- 1,雙曲線y一.在直線l上取點An過點A1作x軸的垂線交雙曲線于點 B1,過點B1作y軸的垂線交直線l于點A2,繼續(xù)操作：19. （8分

7、）某校七年級（1）班班主任對本班學生進行了 “我最喜歡的課外活動”的調(diào)查，并將調(diào)查結果分為書法和繪畫類（記為A）、音樂類（記為 B）、球類（記為 C）、其它類（記為D）.根據(jù)調(diào)查結果發(fā)現(xiàn)該班每個學生都進行了登記且每人只登記了一種自己最喜歡的課外活動.班主任根據(jù)調(diào)查情況把學生進行了歸類，并制作了如下兩幅統(tǒng)計圖.請你結合圖中所給信息解答下列問題：我是直iK的課品活方酣例*JS限形統(tǒng)i-圖圖1董最直歡的厚料蕭獷笆覷以通堊2【九年級數(shù)學試題共 12頁】第3頁（1）七年級（1）班學生總人數(shù)為 人，扇形統(tǒng)計圖中D類所對應扇形的圓心角為 I 請補全條形統(tǒng)計圖；（2）學校將舉行書法和繪畫比賽，每班需派兩名學生

8、參加，A類4名學生中有兩名學生擅長書法，另兩名學生擅長繪畫.班主任現(xiàn)從A類4名學生中隨機抽取兩名學生參加比賽，請你用列表或畫樹狀圖的方法求出抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫 的概率.20. （8分）如圖，此橋為獨斜塔無背索斜拉橋，是高度的科學性與藝術性的完美結合。如圖2是主橋段AN-NO-OB的一部分，其中NO部分是一段水平路段，西側AN是落差高度約為1.2 米的小斜坡（圖中 AH=1.2米），斜塔MN與水平線夾角為 58：為了測量斜塔，如圖 3,小敏 為了測量斜塔，她在橋底河堤西岸上取點 P處并測得點A與塔頂M的仰角分別為45。與6°, 已知PQ=24.4米（點Q為

9、M在橋底的投影，且 M, A, Q在一條直線上）.（1）斜塔MN的頂部M距離水平線的高度 MH為多少？（2）斜塔MN的長度約為多少？（精確到 0.1）參考數(shù)據(jù)：sin76° 用.97, cos76° 24, tan76° -4.0,sin58° 用.85, cos58° 53, tan58° 科.6.【九年級數(shù)學試題共 12頁】第4頁21 . （10分）如圖，AB是。的直徑，點 E是BD上的一點，/ DAC= /AED.求證：AC是。的切線;（2）若點E是BD的中點，連接 AE交BD于點F,當BD=5, CD= 4時，求DF的值.22

10、. （10分）某工廠計劃生產(chǎn) A, B兩種產(chǎn)品共10件，其生產(chǎn)成本和利潤如下表：A種產(chǎn)品 B種產(chǎn)品成本（萬元/件）25禾潤（萬元/件）13（1）若工廠計劃獲利14萬元，問A, B兩種產(chǎn)品應分別生產(chǎn)多少件？（2）若工廠計劃投入資金不多于 44萬元，且獲利多于14萬元，問工廠有哪幾種生產(chǎn)方案?（3）在（2）的條件下，哪種生產(chǎn)方案獲利最大？并求出最大利潤.23. (10分)如圖(1), 一正方形紙板 ABCD的邊長為4,對角線AC、BD交于點O, 一塊等 腰直角三角形的三角板的一個頂點處于點 O處，兩邊分另與線段 AB AD交于點E、F,設 BE=X .(1)若三角板的直角頂點處于點 O處，如圖(2

11、).判斷三角形EOF的形狀，并說明理由。(2)在(1)的條件下，若三角形 EOF的面積為S,求S關于x的函數(shù)關系式。(3)若三角板的銳角頂點處于點 O處，如圖(3).若DF=y ,求y關于X的函數(shù)關系式，并寫出自變量的取值范圍；探究直線EF與正方形ABCD的內(nèi)切圓的位置關系，并證明你的結論.【九年級數(shù)學試題共 12頁】第5頁24. (12 分)如圖，拋物線 y=ax2+bx+3 經(jīng)過 A (1,0)、B (4, 0)兩點.(1)求拋物線的解析式；(2)如圖1 ,在拋物線的對稱軸上是否存在點P,使得四邊形PAOC的周長最小？若存在，求出四邊形PAOC周長的最小值；若不存在，請說明理由.(3)如圖

12、2,點Q是線段OB上一動點，連接 BC,在線段BC上存在點 M,使 CQM為等 腰三角形且 BQM為直角三角形？求點 M的坐標.【九年級數(shù)學試題共12頁】第6頁畫樹狀圖得:開始數(shù)學試題答案A/43 C DBCD/N /N /NA C D ABD ABC、選擇題：AABBBC ACBBBA、填空題：613. - 3 . 14. a> - 2 且 aw 015.-416. 2cm117.一3三、解答題(本大題共 7個小題，滿分64分)18、解：原式=(x-1 x+1)2(x+ 1) (x 1)x2(x+1)2(x1)19.解:(1) 48, 105;2如圖:(2)分別用A, B表示兩名擅長書

13、法的學生，用 C, D表示兩名擅長繪畫的學生,共有12種等可能的結果，抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的有種情況，抽到的兩名學生恰好是一名擅長書法，另一名擅長繪畫的概率為：士=;.8 分20.解：(1)如圖 3,依題意可知 PQ=24.4, /APQ=45° ,皿PQ=76° , .AQ=24.4, MQ= PQ- tan76 =24.4 4,AM= MQAQ=24.4 , 3=73.2.4 分如圖 2, MH=AM AH=72 (m),即斜塔 MN的頂部點 M距離水平線的高度 MH為72m；6分(2)MNMH 84.7 (m),即斜塔MN的長度約為84.7

14、m.分AC2= BC - CD= 36. 解得 AC= 6.8分所以應生產(chǎn) A種產(chǎn)品8件，B種產(chǎn)品2件；3分21.解：(1)證明：AB是。的直徑, ADB= / ADC= 90°. Z B= / AED= / CAD, / C= / C, .C+ / CAD= / C+ / B= 90° , ./ BAC= / ADC= 90 °.又 AB是。的直徑，.AC是。的切線. 5AC CD(2)可證 AD8 BAC,即BC AC. E是BD的中點，./ DAE= Z BAE. / CAE / CAD+ / DAE= / ABF+ / BAE= / AFD,.CA= CF

15、= 6,DF= CF-CD= 2.10分22.解：（1）設生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（10-x）件，于是有x+3 (10-x) =14,2分 解得：x=8,則 10 - x=10- 8=2 (件)/OAF=Z OBE=g1j，/AOF=Z BOE . .AOF BOEOE=OF .三角形EOF是等腰直角三角形。 2 分(2)由 AO陣 ABOE得 BE=AF AE=FD國向.島 . I q 八I回I習5 分(3). / EOF=/ 0BE=_| J： / FOD+Z EOB之 BEO+Z EOB =_/ FOD=Z BEO,又/ EBO之 ODFJ.BO& DFO因i嚴()7 分

16、I1-u MF ,a,連結EF由知 BO& DFO-.巴BO=DOH -而/ EOF=Z 0BE=j|.EOMEBO,，/FEO=Z 0EB點O至ij EF、BE的距離相等，而 O至ij BE的距離即為正方形內(nèi)切圓。 O的半徑（2）設應生產(chǎn)A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品有（10-x）件，由題意有:2冉5 (10- O <44x+3>14解得：2Wxv 8;5 分6所以可以采用的方案有:飛二3r A=46A.=6共6種方案;8直線EF與正方形的內(nèi)切圓相切10 分24.解：（1）由已知得 力， 1解得|® 所以，拋物線的解析式為yx2-x+3.（2） .: A、B關于對

17、稱軸對稱，如圖 1,連接BC,分（3）設總利潤為y萬元，生產(chǎn) A種產(chǎn)品x件，則生產(chǎn)B種產(chǎn)品（10-x）件，則利潤 y=x+3 （10-x） =- 2x+30,9分則y隨x的增大而減小，即可得，A產(chǎn)品生產(chǎn)越少，獲利越大，| A二 2所以當 口_9時可獲得最大利潤，其最大利潤為2X1+8M=26萬元. 10 分 D- o23.解：（1）正方形 ABCD-. / AOB=/ EOF=90 , BO=AO=OD，BC與對稱軸的交點即為所求的點P,此時PA+PC=BC四邊形PAOC的周長最小值為：OC+OA+BC 5 分A (1, 0)、B (4, 0)、 C (0, 3),OA=1, OC=3, BC= 'T, ' : ； =5,.OC+OA+BC=1+3+5=9，在拋物線的對稱軸上存在點P,使得四邊形PAOC的周長最小,四邊形PAOC周長的最小值為 9. 7分3(3) .B (4, 0)、C (0, 3) , 直線 BC的解析式為 y=-x+3, 1-±當/ BQM=90°時，如圖2,設M (a, b), . /CMQ>90° , .只能CM=MQ=b, . MQ/y軸，MQBsCOB,.MQ日口悒一七& 吃曰