2022年2022年湖南師大附中高一年級(jí)數(shù)學(xué)模塊結(jié)業(yè)考試2

1、精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載湖南師大附中數(shù)學(xué) 必修 2 模塊結(jié)業(yè)考試試 題 卷時(shí)量： 100 分鐘滿分： 100 分一.挑選題：本大題共10 小題,每道題3 分,共 30 分,在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有哪一項(xiàng)符合題目要求的.1.如一個(gè)幾何體的正視圖.側(cè)視圖.俯視圖都為三角形,就該幾何體可能為（）a 圓錐b 正四棱臺(tái)c正三棱錐d正三棱臺(tái)2.已知三個(gè)球的體積之比為1： 8： 27,就它們的表面積之比為（）a 1：2： 3b 1： 4： 9c 2： 3：4d 1： 8： 273.過點(diǎn) p2、3 且在兩坐標(biāo)軸上截距相等的直線方程為（ ）a 3x2y = 0b x + y5 = 0c 3x2y

2、 = 0或 x + y 5 = 0d 2x3y = 0 或 x + y 5 = 04.假如平面圖形中的兩條線段長度相等且平行,就在用斜二測(cè)畫法畫直觀圖時(shí),這兩 條線段（ ）a 平行且相等b 相等不平行c平行不相等d 不平行也不相等5.假如一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平行,那么這條直線與另一個(gè)平面的位置關(guān)系為（ ）a 平行b 相交c直線在平面內(nèi)d 平行或直線在平面內(nèi)6.直線 x + y+3 = 0 與直線 x -2 y + 3 = 0 的交點(diǎn)坐標(biāo)為（ ）a （ -3, 0）b （-2, -3）c（ 0, 1）d （ -1, 0）7.已知 abc 中,三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a5、 1,b1、1,

3、c2、3,就 abc 的外形為（）a 等邊三角形b直角三角形c等腰直角三角形d鈍角三角形8. 在 abc 中,如頂點(diǎn)b .c 的坐標(biāo)分別為（-2, 0）和（ 2, 0）,中線 ad 的長度為3,就點(diǎn) a 的軌跡方程為（ ）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a x2y23b x2y24精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2c xy 29 y0d x2y29 x0精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載9.已知一個(gè)圓柱的底面積為s,其側(cè)面綻開圖為正方形,那么圓柱的側(cè)面積為（）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a 4sb 2scsd 23s310. 已知二面角

4、ab的平面角為銳角,內(nèi)有一點(diǎn)c 到的距離為3,點(diǎn) c到棱 ab 的距離為 4,那么 tan的值等于（）33737a bcd 4577二.填空題：本大題共5 小題,每道題4 分,共 20 分 .把答案填在對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線上.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載11. 如圖,長方體oabcd ' a ' b 'c ' 中,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載oa3、 oc4、 od '5 ,就點(diǎn)b ' 的精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載坐標(biāo)為.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 -

5、 - - 歡迎下載12. 如 果ab0、 bc0, 那 么 直 線精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ax-by-c =0 不經(jīng)過第象限 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13.兩平行直線l1 ： 3x+4y-2=0 與 l2：6x+8y-5=0之間的距離為精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載14.直線 y = k x1 與以 a3、2.b2、3為端點(diǎn)的線段有公共點(diǎn),就k 的取值范疇為15.如下圖,這為一個(gè)正方體的表面展形圖,如把它再折回成正方體后,有以下命題：點(diǎn) h 與點(diǎn) c 重合；點(diǎn) d 與點(diǎn) m 與點(diǎn) r 重合；點(diǎn) b 與點(diǎn) q 重合；點(diǎn) a 與點(diǎn) s

6、重合 .其中正確命題的序號(hào)為.三.解答題：本大題共6 小題,共50 分.解答應(yīng)寫出文字說明.證明過程或演算步驟.16.（本小題滿分8 分）如 abc 的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為a （ 4, 0）, b（ 6, 7）,c（ 0,3） .(1) 求 bc 邊上的高所在直線的方程；(2) 求 bc 邊上的中線所在的直線方程.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17.（本小題滿分8 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載如圖,在正方體abcda1 b1c1d1 中,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載1 證明：bc1面 a1b1

7、cd ；d1c 1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2 求直線a1b 和平面b11a1b1cd 所成的角 .a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載dcab18.（本小題滿分8 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載求圓心在x2 y30 上,且過點(diǎn)a2、3、 b 2、5 的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.（本小題滿分8 分）如圖,四棱錐pabcd 的底面為邊長為a 的正方形, ppb平面 abcd , m .n 分別為 ab . pc 的中點(diǎn)；n（ 1）求證： mn/ 平面 pab

8、；（ 2）如平面 pda 與平面 abcd 成 60 的二面角,求該四棱錐的體積.bcamd精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載20.（本小題滿分10 分）精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載已知圓c : x12 y2225 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線 l: 2 m1xm1 y7m40mr .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(1) 證明：不論m 為何值時(shí),直線和圓恒相交于兩點(diǎn)；(2) 求直線 l 被圓 c 截得的弦長最小時(shí)的方程.21.（本小題滿分8 分）如圖,臺(tái)風(fēng)中心從a 地以每小時(shí)20

9、 千米的速度向東北方向（北偏東45）移動(dòng),離臺(tái)風(fēng)中心 300 千米的地區(qū)為危急地區(qū)；城市b 在 a 地的正東400 千米處 .(1) 臺(tái)風(fēng)移動(dòng)路徑所在的直線方程;ab2 求城市 b 處于危急區(qū)內(nèi)的時(shí)間為多少小時(shí)？精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載湖南師大附中高一年級(jí)數(shù)學(xué) 必修 2 模塊結(jié)業(yè)考試·· 試 題 卷······ 時(shí)量： 120 分鐘滿分： 100 分·：···號(hào)·命題人：陳迪勛審題人：彭萍位·座·一.挑選題：本大題共10 小

10、題,每道題3 分,共 30 分,在每道題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,···· 只有哪一項(xiàng)符合題目要求的.··· 1c··：· 2.b···號(hào)·3. c場(chǎng)·4 a考·· 5d裝· 6.a··· 7.b··· 8. c··· 9a·：·號(hào)·10. d·學(xué)·二.填空題：本大題共5 小題,每道題4

11、 分,共 20 分 .把答案填在對(duì)應(yīng)題號(hào)后的橫線·· 上.·訂· 11.··· 坐標(biāo)為（3, 4, 5）.·····：·名·12.二象限 .姓···1····· 13.· 10····：··級(jí)·班·14.1、3線·· 15.····

12、;···：··級(jí)·三.年·········精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載216.解：（ 1）由于直線bc 的斜率為,3所以直線bc 邊上的高所在直線的斜率為3 ,2所以 bc 邊上的高所在直線的方程為3 x2 y120 ；4 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載（ 2）由于 bc 邊的中點(diǎn)為（3, 5）,所以 bc 邊上的中線所在的直線方程為5xy200 .8 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資

13、料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載17. 解： 1 連結(jié)b1c 交bc1 于點(diǎn) o ,連結(jié)a1o .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在正方體abcda1 b1c1d1 中精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 a1 b1平面 bcc1 b1 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以 a1 b1bc1 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又bc1b1c ,又bc1b1co精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載bc1平面 a1 b1cd.4 分精品

14、學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載(2) 由于bc1平面 a1 b1cd ,所以a1o 為斜線a1 b 在平面a1 b1cd 內(nèi)的射影,所以精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載ba1o 為a1 b 與平面a1 b1cd 所成的角 . 設(shè)正方體的棱長為a精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載在 rta bo 中, a b2a、 bo2 a ,所以 bo1 a b、bao30 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載112211精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載

15、因此,直線a1b 和平面a1b1cd 所成的角為30.8 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載18.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：方法一設(shè)點(diǎn) c 為圓心,點(diǎn)c 在直線l : x2 y30 上,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載可設(shè)點(diǎn)c 的坐標(biāo)為 2 a3、 a .又該圓經(jīng)過a . b 兩點(diǎn),cacb .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載2a322a322a322a52,解得 a2 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓心坐標(biāo)為c 1、2 ,半徑 r10 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

16、- - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x12 y2 210 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法二設(shè)所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 xa2 yb 2r 2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由條件知2a22a23b 25b2r 2a1r 2 ,解得b2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載a2b30r 210精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載故所求圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 x12 y2 210 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料

17、- - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載方法三線段 ab 的中點(diǎn)為0、4、 kab1351,222精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以線段ab 的垂直平分線的斜率為k2 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所以線段ab 的垂直平分線的方程為：y42 x ,即 y2 x4 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載圓心為直線y2 x4 與直線 x2 y30 的交點(diǎn),由y2x4,x2 y30精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載x1得,即圓心

18、為 1、 2 ；圓的半徑為r y212223210 ,所以精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載所求圓的方程為 x12 y2 210 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載19.證明：（1）取 pb 的中點(diǎn) o,連接 on , an ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載o.n 分別為on/bc、on=pb.pc的中點(diǎn) 、1 bc2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載又ad /bc、 am1 ad ,2精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載on / am 、

19、onam四邊形mnoa為平行四邊形mn / ao、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載而 mn平面 pab、 ao平面 pab、精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載 mn/ 平面 pab（或通過面面平行證明）.4 分（ 2） adab , adpa ,pab 為平面 pda 與平面 abcd 所成的二面角的平面角,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載13a3精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載va即pab60 、pb3a、2p abcd3a.8 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載3320.精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解：

20、1 由 2m1xm1 y7 m40 ,得 2 xy7mxy40 .精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載解方程組2xy70x3,得,xy40y1精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載直線 l 恒過定點(diǎn)a3、1. .3 分精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載由于 312122525 ,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - - - 歡迎下載即 a3、1 到圓心c 1、2 的距離ac55,精品學(xué)習(xí)資料精選學(xué)習(xí)資料 - -