高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)備考數(shù)列第一輪復(fù)習(xí)說(shuō)課稿(精編版)

1、數(shù)列第一輪復(fù)習(xí)說(shuō)課稿第一部分：高考導(dǎo)航一考綱解讀2017 年高考數(shù)學(xué)考綱與2016 年相比較，除了在選做部分刪掉“幾何證明”以外，其他部分沒(méi)有明顯的變化，對(duì)數(shù)列這一部分要求還是：1. 了解數(shù)列概念和幾種簡(jiǎn)單的表示方法（列表、圖象、通項(xiàng)公式）2. 了解等差數(shù)列與一、二次函數(shù)的關(guān)系，等比數(shù)列與指數(shù)函數(shù)的關(guān)系。3. 理解等差，等比數(shù)列概念。4. 掌握等差，等比數(shù)列通項(xiàng)公式與前n 項(xiàng)和的求法以及非等差、等比數(shù)列的幾種常見(jiàn)的求和方法。5. 能在具體問(wèn)題情境中識(shí)別等差，等比數(shù)列，并用相關(guān)的知識(shí)解決相應(yīng)的問(wèn)題。二近四年考情分析考點(diǎn)2016201520142013數(shù)列概念及表示方法全國(guó)卷 全國(guó)卷t17 t16

2、全國(guó)卷t17全國(guó)卷t14等差數(shù)列及前n全國(guó)卷t3全國(guó)卷t17全國(guó)卷t17全國(guó)卷t7項(xiàng)和全國(guó)卷t17全國(guó)卷t16等比數(shù)列及前n全國(guó)卷t13全國(guó)卷t4全國(guó)卷t17全國(guó)卷t14項(xiàng)和全國(guó)卷t3數(shù)列求和全國(guó)卷t17全國(guó)卷t17數(shù)列的綜合應(yīng)用全國(guó)卷t17全國(guó)卷t12全國(guó)卷t16三命題分析綜合近四年全國(guó)高考卷試題來(lái)看，高考命題在本章呈現(xiàn)以下規(guī)律：1. 從考查題型來(lái)看：一般有 2 個(gè)客觀題或1 個(gè)解答題， 其中解答題與解三角形交替考查；從分值來(lái)看，在1012 分左右，試題難度以低檔題為主。2. 從考查知識(shí)點(diǎn)來(lái)看：主要是考查兩類基本數(shù)列（等差數(shù)列，等比數(shù)列）、兩種數(shù)列求和方法（裂項(xiàng)相消，錯(cuò)位相減的求和方法）、兩

3、類綜合（與函數(shù)，不等式的綜合），突出了對(duì)函數(shù)與方程，轉(zhuǎn)化與化歸思想，以及探究與創(chuàng)新能力的考查。3. 從命題的思路看主要有：兩類數(shù)列基本量的求法，同時(shí)考查了”函數(shù)與方程思想”9兩類數(shù)列的定義及通項(xiàng)an 的求法，同時(shí)考查了“分類討論與化歸思想”數(shù)列求和方法 （特別是2016 年 17 題出題角度新穎，融合了對(duì)數(shù)知識(shí)，對(duì)于考場(chǎng)上理智冷靜的學(xué)生不難得全分，但易因理解能力不到位、考場(chǎng)焦慮而做不出）四命題預(yù)測(cè)通過(guò)對(duì)前四年的試題分析，可以預(yù)測(cè)，2017 年在數(shù)列問(wèn)題考查的重點(diǎn)應(yīng)該是：以等差、等比數(shù)列定義、性質(zhì)為背景，求an , sn 比較大小，證明不等式等。給出an ,與sn 的關(guān)系，判斷、證明數(shù)列，或求通

4、項(xiàng)并判斷性質(zhì)，或前n 項(xiàng)求和圖形，圖表問(wèn)題，如與數(shù)陣，點(diǎn)列，圖表結(jié)合的問(wèn)題五復(fù)習(xí)意義數(shù)列是函數(shù)的延展，近年來(lái)的新課標(biāo)高考都把數(shù)列作為必考內(nèi)容來(lái)加以考查，了解高考中數(shù)列問(wèn)題的命題規(guī)律，掌握高考中關(guān)于數(shù)列問(wèn)題的熱點(diǎn)題型的解法，針對(duì)性地開(kāi)展數(shù)列知識(shí)的復(fù)習(xí)和訓(xùn)練，對(duì)于學(xué)生成績(jī)和能力提升都具有十分重要的意義.第二部分等差數(shù)列定義說(shuō)課稿一、教學(xué)內(nèi)容分析本節(jié)內(nèi)容分共分 2 課時(shí)，第一課時(shí)復(fù)習(xí)等差數(shù)列定義及基本量求法； 第二課時(shí)復(fù)習(xí)前 n 項(xiàng)和及應(yīng)用；本節(jié)課是第一課時(shí)，也是近幾年高考的高頻考點(diǎn)。通過(guò)本節(jié)內(nèi)容的復(fù)習(xí)， 期待學(xué)生在知識(shí)和能力上得到螺旋式上升 .本節(jié)課的重點(diǎn)是理解等差數(shù)列定義并判斷、證明；難點(diǎn)是轉(zhuǎn)化

5、、化歸思想，函數(shù)思想的應(yīng)用。二、學(xué)情分析我們普通高中學(xué)生相對(duì)基礎(chǔ)薄弱；很多學(xué)生對(duì)于概念、公式理解不全、記憶不牢。 所以幫助學(xué)生復(fù)習(xí)這部分的知識(shí)點(diǎn)及解題方法；熟悉數(shù)學(xué)思想是重中之重。三、教學(xué)目標(biāo)知識(shí)技能目標(biāo)：1. 深刻理解記憶等差數(shù)列定義、公式、性質(zhì)2. 靈活運(yùn)用定義、公式、判斷等差數(shù)列，逐步領(lǐng)會(huì)方程，函數(shù)、化歸思想的應(yīng)用。情感目標(biāo)：1. 培養(yǎng)學(xué)生的觀察、分析、歸納、表達(dá)能力。2. 通過(guò)獨(dú)立思考，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性、積極性；提升學(xué)生合作探究的能力四、教法學(xué)法分析教法分析：采用先練，后演，再教的教學(xué)方法，通過(guò)學(xué)生課前預(yù)練，課堂講演，老師補(bǔ)充總結(jié)的教學(xué)過(guò)程。調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，養(yǎng)成歸納總結(jié)的

6、好習(xí)慣。學(xué)法分析：通過(guò)“復(fù)習(xí)舊知，典例分析”,讓學(xué)生從定義、通項(xiàng)公式來(lái)理解等差數(shù)列定義的內(nèi)涵和外延；體驗(yàn)如何將不熟悉的轉(zhuǎn)化熟悉的思維過(guò)程。五、教學(xué)過(guò)程下面我從復(fù)習(xí)歸納，基礎(chǔ)演練， 典例指導(dǎo)，歸納升華，信息反饋五個(gè)方面重點(diǎn)說(shuō)一下教學(xué)過(guò)程：1. 【復(fù)習(xí)歸納】知識(shí)點(diǎn) 1等差數(shù)列*1. 定 義 ： an 1an d( 常 數(shù) )(nn ) 2通項(xiàng)公式： ana1(n 1)d， anam(nm)d.n n 1 dn a1 an3. 前 n 項(xiàng)和公式： snna122.2.4. a，b 的等差中項(xiàng) aab知識(shí)點(diǎn) 2等差數(shù)列的性質(zhì)已知數(shù)列 an 是等差數(shù)列， sn 是其前 n 項(xiàng)和通項(xiàng)公式的推廣 : ana

7、m +(n-m)d(n,mn*).若 m， n， p， q， k 是正整數(shù)，且 mnpq2k， 則 am anap aq2ak. am，amk，am 2k，am 3k，仍是等差數(shù)列，公差為kd.若 an ， bn 是等差數(shù)列，則 panqbn 是等差數(shù)列數(shù)列 sm， s2m sm，s3ms2m，也是等差數(shù)列設(shè)計(jì)意圖 回顧知識(shí)點(diǎn)，有助于學(xué)生進(jìn)一步理解等差數(shù)列定義、性質(zhì)；同時(shí)也為后面教學(xué)目標(biāo)的完成奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。2. 【基礎(chǔ)演練】1(思考辨析 )判斷下列結(jié)論的正誤(正確的打“”，錯(cuò)誤的打“×”) (1)若一個(gè)數(shù)列從第二項(xiàng)起每一項(xiàng)與它的前一項(xiàng)的差都是常數(shù)，則這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列 ()(2)

8、等差數(shù)列 an 的單調(diào)性是由公差d 決定的 ()(3) 等差數(shù)列的前n 項(xiàng)和公式是常數(shù)項(xiàng)為0 的二次函數(shù) () (4).等差數(shù)列中 ,若 amanap aq 則,m+n=p+q()2(必修 5p38 例 1(1)改編)已知等差數(shù)列 -8,-3,2,7,則該數(shù)列的第 100 項(xiàng)為3(必修 5p46 習(xí)題 2.3a 組 t5 改編)在 100 以內(nèi)的正整數(shù)中有6 整除的數(shù) . 個(gè)能被4(2015·全國(guó)卷 )設(shè) sn 是等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和,若a1a3a53 則 s5 =()a.5b.7c.9d.115.(2015·安徽高考 )已知數(shù)列 a 中, a1, aa1( n2

9、) (,則數(shù)列 a 的前 9 項(xiàng)和等于 .n1nn 1n2設(shè)計(jì)意圖 基礎(chǔ)演練，使學(xué)生進(jìn)一步理解、鞏固知識(shí)點(diǎn)，讓學(xué)生體驗(yàn)學(xué)以致用的樂(lè)趣，引起學(xué)生的探究興趣，激發(fā)學(xué)生求知欲望.3. 【典例指導(dǎo)】探究問(wèn)題一：已知數(shù)列annn前 n 項(xiàng)和為sn 滿足下列條件， 其中是等差數(shù)列的有（）anan 1dan 3an 2an 2an 1snn21 snn 2nabcd解題關(guān)鍵 ：熟悉等差數(shù)列定義及性質(zhì)設(shè)計(jì)意圖 ：多角度考查等差數(shù)列定義內(nèi)涵,同時(shí)考查了定義的嚴(yán)謹(jǐn)性,培養(yǎng)學(xué)生思維嚴(yán)密性。通過(guò) sn求 an ，進(jìn)而提出結(jié)論： “若 sn是關(guān)于 n 的常數(shù)為零的二次函數(shù)，則an為等差數(shù)列”，培養(yǎng)學(xué)生歸納總結(jié)意識(shí)。 已

10、 知 每 項(xiàng) 均 大 于 零 的 數(shù) 列 an 中 , 首 項(xiàng) a11 且 前n項(xiàng) 和 sn 滿 足snsn 1sn 1sn2 snsn 1(n n* 且 n 2),則 a61 = .規(guī)范解答：由已知snsn 1sn 1sn2snsn 1 得snsn 12 ，所以sn是以 1 為首項(xiàng)， 2 為公差的等差數(shù)列，故解題關(guān)鍵 ：式子變形sn2n1, sn(2n1)2 ，所以a61s61s60480設(shè)計(jì)意圖 ：通過(guò)式子，從定義上識(shí)別等差數(shù)列，訓(xùn)練學(xué)生的化簡(jiǎn)變形能力，增強(qiáng)學(xué)生的轉(zhuǎn)化、化歸意識(shí)。 如 圖 ， （ 2016? 浙 江 ） 如 圖 ， 點(diǎn) 列 an 、 bn分 別 在 某 銳 角 的 兩 邊

11、上 ， 且| an an1 |=|an 1 an2 | ， an an+1， n n*， |bn bn1 |=|bn 1 bn2 | ， bnbn+1， nn*，（ p q表示點(diǎn) p 與 q不重合）若dn =|anbn | ， sn 為an bn bn1 的面積，則（）a sn 是等差數(shù)列bs2 是等差數(shù)列c dn 是等差數(shù)列d d 2 是等差數(shù)列nn規(guī)范解答：設(shè)銳角頂點(diǎn)為c，a1cb1a1ca 設(shè) an an 1b, bn bn 1c ，則can 1a( n1)b，作 andncbn ，則an dna(n1)bsin，于是s1nbn bn 12an dn1 bc sin2n1 (a 2b)c

12、 sin易知 sn 是關(guān)于 n 的一次函數(shù)，所以 sn 是等差數(shù)列解題關(guān)鍵 ：設(shè)銳角頂點(diǎn)為 c；an an 1an 1 an 2抓住構(gòu)建等差數(shù)列 設(shè)計(jì)意圖 ：1. 通過(guò)圖形， 從通項(xiàng)公式上識(shí)別等差數(shù)列，考查在具體問(wèn)題情境中運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問(wèn)題，解決問(wèn)題能力。2. 通項(xiàng)公式的應(yīng)用，體現(xiàn)函數(shù)思想。3. 通過(guò)解題過(guò)程可以得出結(jié)論： “等差數(shù)列乘以常數(shù)仍然是等差數(shù)列”，培養(yǎng) 學(xué)生歸納總結(jié)及表達(dá)能力 (2014 ·全國(guó)卷 )已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 sn，a11，an0，anan 1sn1，其中 為常數(shù)證明： an 2 an；是否存在 ，使得 an 為等差數(shù)列？并說(shuō)明理由證明：由題設(shè)知

13、 anan 1sn1，an 1an2sn11，兩式相減得 an 1(an2an)an 1，由于 an1 0，所以 an 2 an.由題設(shè)知 a11，a1a2s1 1，可得 a21. 由知， a31，令 2a2 a1a3，解得 4.故 an2an4，由此可得 a2n1 是首項(xiàng)為 1，公差為 4 的等差數(shù)列，a2n 1 a1(n1)4 =4n 3； a2n 是首項(xiàng)為 3，公差為 4 的等差數(shù)列， a2n a2所以 an2n1，an 1an 2，因此存在 4，使得數(shù)列 an 為等差數(shù)列(n1)44n1.解題關(guān)鍵 ：先通過(guò)對(duì)式子化簡(jiǎn)變形得到第一問(wèn)，進(jìn)而得到奇數(shù)項(xiàng)、 偶數(shù)項(xiàng)均成等差數(shù)列，再運(yùn)用兩個(gè)通項(xiàng)公

14、式歸納出整個(gè)數(shù)列為等差數(shù)列 設(shè)計(jì)意圖 ：考查（奇數(shù)、偶數(shù)項(xiàng)成等差數(shù)列）等差數(shù)列定義的外延，及（數(shù)列中的 2n-1 項(xiàng)是奇數(shù)項(xiàng)中的第n 項(xiàng)）通項(xiàng)公式的內(nèi)涵；培養(yǎng)學(xué)生的化簡(jiǎn)變形，轉(zhuǎn)化、化歸能力。4. 【歸納升華】一、雙基歸納：知識(shí)：理解定義內(nèi)涵與外延，重點(diǎn)從定義，通項(xiàng)公式來(lái)識(shí)別等差數(shù)列方法（等差數(shù)列判斷） : 1.定義； 2 通項(xiàng)公式；3.等差中項(xiàng) 4；前 n 項(xiàng)和公式二、能力歸納：分析解決問(wèn)題能力，化簡(jiǎn)變形能力，歸納能力三、思想歸納：函數(shù)思想 化歸思想設(shè)計(jì)意圖 由學(xué)生對(duì)探究的四個(gè)問(wèn)題從雙基、 能力、思想三個(gè)方面進(jìn)行總結(jié)， 不但能夠達(dá)到將本節(jié)課知識(shí)引申和升華的目的。 同時(shí)也培養(yǎng)學(xué)生歸納、 概括和語(yǔ)

15、言表達(dá)能力5. 【信息反饋】為了及時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，根據(jù)學(xué)生的自然情況分層設(shè)計(jì)了兩組作業(yè)：通過(guò)作業(yè)的情況，可以進(jìn)一步反應(yīng)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。設(shè)計(jì)意圖 通過(guò)課后練習(xí)，使學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)、方法達(dá)到鞏固目的，竟而達(dá)到高考要求，并為下節(jié)課做準(zhǔn)備.六課后反思 ,本節(jié)課在典例指導(dǎo)環(huán)節(jié)上。我采用：以學(xué)生為中心，通過(guò)學(xué)生講演過(guò)程、老師適時(shí)、有針對(duì)性的指導(dǎo)；幫助學(xué)生歸納，總結(jié)。這樣我們既可以發(fā)現(xiàn)學(xué)生在學(xué)習(xí)中存在問(wèn)題， 使自己的教學(xué)更有針對(duì)性， 又可以使學(xué)生在訓(xùn)練中突破重難點(diǎn)，提高提升他們自己的 能力。等差數(shù)列a 組跨越本科線1.設(shè) an(n 1)2， bnn2n(nn* )，則下列命題中不正確的是() a a

16、n 1an 是等差數(shù)列b bn 1 bn 是等差數(shù)列c anbn 是等差數(shù)列d an bn 是等差數(shù)列2(2016 ·佛山模擬 )已知等差數(shù)列 an 滿足 a23，snsn 3 51(n3)，sn100，則 n 的值為()a8b9c10d 113在等差數(shù)列 an 中 a13a8a15120 ，則2a9a10 值為（）a20b 22c 24d -84(2015 煙·臺(tái)模擬 )等差數(shù)列 a 與 b 的前 n 項(xiàng)和分別為 ssn3n2與 t ，若，nna7b則()7nntn2n137383940a.27b.28c.29d. 3052015·陜西高考 )中位數(shù)為 1 01

17、0 的一組數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列，其末項(xiàng)為2015，則該數(shù)列的首項(xiàng)為 6(2014 ·江西高考 )在等差數(shù)列 an 中， a17，公差為 d，前 n 項(xiàng)和為 sn，當(dāng)且僅當(dāng) n8 時(shí) sn 取得最大值，則d 的取值范圍為 7已知等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 sn，且 s1010，s20 30，則 s30 .,8，設(shè)等差數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 sn，已知前 6 項(xiàng)和為 36，最后 6 項(xiàng)的和為 180， sn 324(n6)，求數(shù)列 an 的項(xiàng)數(shù)及 a9 a10.19. 已知數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 sn 且滿足 an2sn·sn 1 0(n?y2)，a1 2.1(1)

18、 求證： sn 是等差數(shù)列；(2)求 an 的表達(dá)式b 組名校必刷題s12s1010(2016 ·福州模擬 )在等差數(shù)列 an 中，a1 2 016，其前 n 項(xiàng)和為 sn.若12 10 2，則 s2 016 的值等于 ()a 2 016b 2 015c 2 014d 2 01311.(2016 唐·山模擬 )各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列 an 的前 n 項(xiàng)和為 sn，且 3snanan 1，則 a2a4 a6?- a2n()2a.n n53n n1b. n 5n12n3n5c.2d.212.(2013 安徽，文 19)(?13?設(shè)) 數(shù)列 an 滿足 a1 2， a2a4 8，且對(duì)

19、任意 n* n ，函數(shù) f(x)(anan 1 an2)xan 1cos xaa 2sin x 滿足(1) 求數(shù)列 an 的通項(xiàng)公式f'0 .213(2014 ·大綱全國(guó)卷 )數(shù)列 an 滿足 a1 1， a22，an 2 2an1 an2. (1)設(shè) bnan1an，證明 bn 是等差數(shù)列；(2) 求 an 的通項(xiàng)公式所謂說(shuō)課是教師在備課的基礎(chǔ)上，面對(duì)評(píng)委、同行、系統(tǒng)地口頭表述自己的教學(xué)設(shè)計(jì)及其理論依據(jù)，然后由聽(tīng)者評(píng)說(shuō)， 達(dá)到相互交流， 共同提高的目的的一種教學(xué)研究形式。說(shuō)課的基本步驟一、說(shuō)教材1、教材的地位：從地位上、結(jié)構(gòu)上、內(nèi)容上、教育意義上等方面論述本節(jié)教材在本課本書

20、中的地位和作用。2、教學(xué)目標(biāo)：根據(jù)新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求、 學(xué)生年齡特點(diǎn)、 生活經(jīng)驗(yàn)、認(rèn)識(shí)問(wèn)題的層次、 程度、學(xué)生發(fā)展的需要等方面制定出三維學(xué)習(xí)目標(biāo)。3、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)：從教學(xué)內(nèi)容、課標(biāo)要求、學(xué)生實(shí)際、理論層次、對(duì)學(xué)生的作用等方面找出確立重點(diǎn)難點(diǎn)的依據(jù)并確定教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。二、說(shuō)教法依據(jù)綱要、課標(biāo)的四性、新理念、新教法等理論具體說(shuō)明將在課堂設(shè)計(jì) 中運(yùn)用那些方法。 這里可以從大的方面， 從宏觀上來(lái)說(shuō)一下， 具體詳細(xì)可以放在下一個(gè)教學(xué)程序里說(shuō)明。如：1、參與式2 、討論式3 、互動(dòng)式4 、體驗(yàn)式5 、研究性學(xué)習(xí)6、談話、對(duì)話、辯論、調(diào)查、情景模擬、親歷體驗(yàn)、小活動(dòng)等三、說(shuō)學(xué)法依據(jù)新的教學(xué)理念、學(xué)習(xí)方式

21、的轉(zhuǎn)變，說(shuō)出所倡導(dǎo)自主、合作、探究等方式 方法。達(dá)到體驗(yàn)中感悟情感、 態(tài)度、價(jià)值觀； 活動(dòng)中歸納知識(shí)； 參與中培養(yǎng)能力； 合作中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)。四、說(shuō)教學(xué)程序主體部分：說(shuō)出教學(xué)的基本環(huán)節(jié)、知識(shí)點(diǎn)的處理、運(yùn)用的方法、教學(xué)手段、開(kāi)展的活動(dòng)、運(yùn)用的教具、設(shè)計(jì)的練習(xí)、學(xué)法的指導(dǎo)等。并說(shuō)出你這樣設(shè)計(jì)的依據(jù)是什么。五、說(shuō)板書一般正規(guī)的說(shuō)課如果時(shí)間允許的情況下，是要在說(shuō)教學(xué)程序的過(guò)程中寫出板書提綱的。如果時(shí)間很緊張， 你可以提前寫在一張大紙上， 張貼在黑板上也可以。能夠配合講解適時(shí)出示， 達(dá)到調(diào)控學(xué)生、 吸引注意、 使師生思路合拍共振的目的說(shuō)出這樣設(shè)計(jì)的理由。如：能體現(xiàn)知識(shí)結(jié)構(gòu)、突出重點(diǎn)難點(diǎn)、直觀形象、利于鞏固新知識(shí)、有審美價(jià)值等。說(shuō)課應(yīng)遵循的四個(gè)原則一、科學(xué)性原則說(shuō)課活動(dòng)的前提科學(xué)性原則是教學(xué)應(yīng)遵循的基本原則，也是說(shuō)課應(yīng)遵循的基本原則， 它是保證說(shuō)課質(zhì)量的前提和基礎(chǔ)。 科學(xué)性原則對(duì)說(shuō)課的基本要求主要體現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。1、教材分析正確、透徹。 2、學(xué)情分析客觀、準(zhǔn)確，符合實(shí)際。 3、教學(xué)目的