高速加工數(shù)控系統(tǒng)的加減速控制研究.doc

1、這是一篇高速加工數(shù)控系統(tǒng)開發(fā)方面的理論性較強(qiáng)的文章.眾所周知,加減速控制是CNC系統(tǒng)中插補(bǔ)器的一項十分重要的控制功能,它對加工精度和系統(tǒng)性能都有著十分重要的影響。特別是在高速加工中，加減速就顯得尤為重要。文中，作者在分別分析了數(shù)控系統(tǒng)中直線形、三角函數(shù)形、指數(shù)形、S形、直線加拋物線形加減速控制曲線的基礎(chǔ)上，對這幾種控制方法各自的優(yōu)缺點(diǎn)及適用場合進(jìn)行了比較，并著重討論了S曲線加減速算法。加減速控制是數(shù)控系統(tǒng)插補(bǔ)器的重要組成部分,是數(shù)控系統(tǒng)開發(fā)的關(guān)鍵技術(shù)之一。數(shù)控加工的目標(biāo)是實(shí)現(xiàn)高精度、高效率的加工，因此，一方面要求數(shù)控機(jī)床反應(yīng)快，各坐標(biāo)運(yùn)動部件能在極短的時間內(nèi)達(dá)到給定的速度,并能在高速運(yùn)行中快速

2、準(zhǔn)確地停止在預(yù)定位置,縮短準(zhǔn)備時間；另一方面要求加工過程運(yùn)動平穩(wěn)，沖擊小。因此,如何保證在機(jī)床運(yùn)動平穩(wěn)的前提下,實(shí)現(xiàn)以過渡過程時間最短為目標(biāo)的最優(yōu)加減速控制規(guī)律，使機(jī)床具有滿足高速加工要求的加減速特性，是研究中的一個關(guān)鍵問題。一、加減速控制方式在CNC裝置中，為了保證機(jī)床在起動或停止時不產(chǎn)生沖擊、失步、超程或振蕩，必須對進(jìn)給電機(jī)的脈沖頻率或電壓進(jìn)行加減速控制，即在機(jī)床加速起動時,保證加在伺服電機(jī)上的脈沖頻率或電壓逐漸增加，而當(dāng)機(jī)床減速停止時，保證加在伺服電機(jī)上的脈沖頻率或電壓逐漸減小。根據(jù)加減速控制在控制系統(tǒng)中的位置，加減速有前加減速和后加減速之分。前加減速中加減速控制放在插補(bǔ)器的前面，后加減

3、速中加減速控制放在插補(bǔ)器的后面，如圖1所示。圖1 前加減速與后加減速前加減速的控制對象是指令進(jìn)給速度V，它是在插補(bǔ)前計算出進(jìn)給速度V，然后根據(jù)進(jìn)給速度進(jìn)行插補(bǔ)，得到各坐標(biāo)軸的進(jìn)給量X、Y，最后轉(zhuǎn)換為進(jìn)給脈沖或電壓驅(qū)動電機(jī).這種方法能夠得到準(zhǔn)確地加工輪廓曲線，但需要預(yù)測減速點(diǎn)，運(yùn)算量較大。后加減速的控制算法放在插補(bǔ)器之后,它的控制量是各運(yùn)動軸的速度分量。它不需要預(yù)測減速點(diǎn)，而是在插補(bǔ)輸出為零時開始減速，并通過一定的時間延遲逐漸靠近程序段的終點(diǎn)。這種方法的缺點(diǎn)是：由于它是對各運(yùn)動軸分別進(jìn)行控制，所以在加減速控制后,實(shí)際的各坐標(biāo)軸的合成位t不準(zhǔn)確，引起輪廓誤差，并且當(dāng)輪廓中存在急劇變化時，后加減速無

4、法預(yù)見,從而會產(chǎn)生過沖。二、加減速控制算法1. 直線加減速如圖2所示，當(dāng)前指令進(jìn)給速度V大于前一指令進(jìn)給速度V時,處于加速階段.瞬時速度計算如下：Vi+1=Vi+aT式中,a為加速度；T為插補(bǔ)周期.此時系統(tǒng)以新的瞬時速度Vi+1進(jìn)行插補(bǔ)計算，得到該周期的進(jìn)給量，對各坐標(biāo)軸進(jìn)行分配。這是一個迭代過程，該過程一直進(jìn)行到Vi為穩(wěn)定速度為止.圖2 直線加減速同理,處于減速階段時：Vi+1=Vi-aT。此時系統(tǒng)以新的瞬時速度進(jìn)行插補(bǔ)計算，這個過程一直進(jìn)行到新的穩(wěn)定速度為零為止.這種算法的優(yōu)點(diǎn)是算法簡單，占用機(jī)時少，機(jī)床響應(yīng)快,效率高.但其缺點(diǎn)也很明顯，從圖2中可以看出,在加減速階段的起點(diǎn)A、C,終點(diǎn)B、

5、D處加速度有突變,機(jī)床運(yùn)動存在柔性沖擊。另外，速度的過渡不夠平滑，運(yùn)動精度低。因此，這種加減速方法一般用于起停、進(jìn)退刀等輔助運(yùn)動中。2。 三角函數(shù)加減速如圖3所示,三角函數(shù)加減速運(yùn)行分為三個階段:加速段：式中，tma為加速段運(yùn)行時間。選定了tma值,則加速段曲線就確定了。減速段：式中，tmd為減速段運(yùn)行時間。勻速段：若程序段長度大于加速段和減速段長度之和,則運(yùn)行過程分3個階段：加速、勻速、減速?？偟倪\(yùn)行時間為t=tma+tc+tmd,tc為勻速段運(yùn)行時間；若程序段長度小于加速段和減速段長度之和，最大速度無法達(dá)到，tc=0,勻速段消失。圖3 三角函數(shù)加減速三角函數(shù)加減速規(guī)律可以實(shí)現(xiàn)平滑的運(yùn)動，但

6、是由于三角函數(shù)的計算復(fù)雜,不能滿足數(shù)控系統(tǒng)實(shí)時性要求，必須事先對其處理，將其作為樣板以數(shù)表的形式存放于內(nèi)存，通過查表的方式實(shí)現(xiàn)。3. 指數(shù)加減速指數(shù)加減速速度曲線如圖4所示。假設(shè)程序指令速度為Vi，其速度變化為：加速過程：V（t）=Vi（1-e-t/T），T為時間常數(shù)。勻速過程:V（t)=Vi減速過程：V(t）=Vie-t/T圖4 指數(shù)加減速指數(shù)加減速和直線加減速相比,平滑性好，運(yùn)動精度高，但算法復(fù)雜，占用機(jī)時長，而且加減速的起點(diǎn)和終點(diǎn)還是存在加速度突變，具有柔性沖擊。在切削進(jìn)給或手動進(jìn)給時,跟蹤響應(yīng)要求較高的情況，一般可以采用指數(shù)加減速控制，將速度突變處理成速度隨時間指數(shù)規(guī)律上升或下降。4.

7、直線加拋物線加減速圖5為直線加拋物線加減速的運(yùn)動描述。設(shè)勻速運(yùn)動速度為Vi，恒加速運(yùn)動時加速度為a,加加速度為J。整個運(yùn)動過程可分為：加速階段:在點(diǎn)加速度為a，加加速度從0變到;減加速段：在點(diǎn)速度為Vi，加速度為0，加加速度從變?yōu)?；勻速階段:在點(diǎn)加速度為0，加減速度為；加減速段:在點(diǎn)加速度為a，加減速度從變?yōu)?；減速階段：在點(diǎn)加速度為0，加加速度為0，速度為0。圖 直線加拋物線加減速直線加拋物線加減速只在點(diǎn)和點(diǎn)對機(jī)床產(chǎn)生沖擊，對機(jī)床的沖擊有所改善。此法簡單有效,能充分利用步進(jìn)電機(jī)低速時的有效轉(zhuǎn)矩,提高升降速效率。5。曲線加減速S曲線加減速的稱謂是由系統(tǒng)在加減速階段的速度曲線形狀呈S形而得來的

8、，采用降速與升速對稱的曲線來實(shí)現(xiàn)升降速控制。正常情況下的S曲線加減速如圖6所示，運(yùn)行過程可分為7段：加加速段、勻加速段、減加速段、勻速段、加減速段、勻減速段和減減速段。在變加減速區(qū)，da/dt=J,J為恒值;恒加減速區(qū)，加速度a為恒值；勻速段的速度為恒值VC.（1)S曲線加減速的插補(bǔ)遞推公式設(shè)插補(bǔ)周期為T，則在第i個插補(bǔ)周期結(jié)束時,位移為:；加速度為:；速度為：上述遞推公式中J是分區(qū)適應(yīng)的，即（2)終點(diǎn)判別終點(diǎn)距離：，其中P為當(dāng)前位移.插補(bǔ)時只需判斷當(dāng)前插補(bǔ)周期所在區(qū)間，即可按插補(bǔ)迭代公式計算出與速度規(guī)劃適應(yīng)的位移增量，從而實(shí)現(xiàn)其加減速.s型加減速在任何一點(diǎn)的加速度都是連續(xù)變化的，從而避免了柔性沖擊，速度的平滑性很好，運(yùn)動精度高.但是算法較復(fù)雜，一般用于高速、高精度加工中。三、結(jié)束語加減速方