如何提高畢業(yè)班數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)質(zhì)量

1、.空間與圖形交流要點(diǎn)新課程標(biāo)準(zhǔn)將教學(xué)內(nèi)容分為 “數(shù)與代數(shù)”“空間與圖形”“統(tǒng)計(jì)與概率”“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。空間與圖形的內(nèi)容主要涉及現(xiàn)實(shí)世界中的物體，幾何體和平面圖形的大小、形狀、位置關(guān)系及其變換，它是人們更好地認(rèn)識(shí)和描述生活空間并進(jìn)行交流的重要工具?？臻g與圖形最重要的目標(biāo)是建立初步的空間觀念。空間觀念是在空間知覺(jué)的基礎(chǔ)上發(fā)展的?？臻g觀念的發(fā)展水平直接影響學(xué)生幾何概念的形成與發(fā)展，影響著學(xué)生空間想象力的發(fā)展水平。所以，在小學(xué)階段學(xué)好“空間與圖形”的有關(guān)內(nèi)容，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念尤為重要。但幾何初步知識(shí)這部分內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)多，內(nèi)容比較分散，學(xué)生不好掌握，也最容易失分。在復(fù)習(xí)過(guò)程中應(yīng)注重幫

2、助學(xué)生形成知識(shí)系統(tǒng)，并提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。學(xué)生通過(guò)新授課學(xué)到了多個(gè)知識(shí)“點(diǎn)”，又通過(guò)練習(xí)課將知識(shí)“點(diǎn)”連成線即形成初步的技能技巧，而復(fù)習(xí)則是把這些“點(diǎn)”和“線”結(jié)合成“面”，梳理成知識(shí)的網(wǎng)絡(luò)，并提高綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。目標(biāo)要求：1、基本圖形：認(rèn)識(shí)并能正確區(qū)分射線、直線和線段；認(rèn)識(shí)角，能熟練對(duì)角進(jìn)行分類(lèi)，并能正確量角和畫(huà)出指定度數(shù)的角；認(rèn)識(shí)平行線與垂線，能正確畫(huà)平行線和垂線，并能正確理解點(diǎn)到直線的距離。2、圖形的位置與變換：理解數(shù)對(duì)的含義，會(huì)用數(shù)對(duì)表示具體情境中物體的位置。理解北偏東（西）、南偏東（西）的含義，初步掌握用方向和距離確定位置的方法。能描述簡(jiǎn)單的路線圖。能正確判斷一個(gè)圖形是不是軸

3、對(duì)稱(chēng)圖形，能畫(huà)出一些簡(jiǎn)單軸對(duì)稱(chēng)圖形的對(duì)稱(chēng)軸和在方格紙上畫(huà)出軸對(duì)稱(chēng)圖形的另一半。懂得圖形的平移與旋轉(zhuǎn)，能在方格紙上把簡(jiǎn)單圖形沿水平或豎直方向平移，會(huì)把直角三角形、長(zhǎng)方形和正方形等圖形旋轉(zhuǎn)90°。能把圖形按一定的比例放大與縮小，能正確說(shuō)出按怎樣的比是把原圖形放大，按怎樣的比是把原圖形縮小。并能正確說(shuō)出變化后的圖形面積與原圖形面積間的關(guān)系。3、平面圖形：認(rèn)識(shí)三角形，會(huì)正確分類(lèi)，懂得三角形的內(nèi)角和是180°，會(huì)利用等腰、等邊三角形的特征解決一些實(shí)際問(wèn)題；認(rèn)識(shí)平行四邊形和梯形，能正確作出三角形、平行四邊形與梯形指定底邊上的高。并能正確計(jì)算三角形、平行四邊形和梯形的面積和解決一些實(shí)際問(wèn)

4、題；認(rèn)識(shí)圓，能根據(jù)要求正確畫(huà)圓。會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)與面積，并能解決一些與圓有關(guān)的(含組合圖形面積)實(shí)際問(wèn)題。能正確進(jìn)行有關(guān)土地面積的計(jì)算。4、立體圖形：(1)認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體、正方體及其展開(kāi)圖，掌握長(zhǎng)方體和正方體的基本特征和表面積與體積的計(jì)算方法，能解決與表面積和體積計(jì)算相關(guān)的一些簡(jiǎn)單問(wèn)題。 (2)認(rèn)識(shí)圓柱與圓錐，掌握?qǐng)A柱和圓錐的基本特征，掌握?qǐng)A柱側(cè)面積、表面積的計(jì)算方法，以及圓柱和圓錐的體積公式，能解決一些相關(guān)的實(shí)際問(wèn)題。 (3)了解體積(容積)的意義及其常用單位，具有1立方米、1立方分米、1立方厘米實(shí)際大小的觀念，能正確進(jìn)行相鄰體積單位間的換算。復(fù)習(xí)內(nèi)容由線到面到體，這樣安排符合幾何形體認(rèn)知的規(guī)律和

5、學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，但是如何復(fù)習(xí)就能達(dá)到知識(shí)的系統(tǒng)整理和知識(shí)的綜合運(yùn)用兩個(gè)方面的教學(xué)目的呢？我認(rèn)為重點(diǎn)應(yīng)該放在讓學(xué)生掌握各種形體的特征及相互聯(lián)系，進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高綜合運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力上。以復(fù)習(xí)圖形的特征為核心，以復(fù)習(xí)計(jì)算平面圖形的面積、周長(zhǎng)和立體圖形的表面積、體積為重點(diǎn)，力求使學(xué)生熟練運(yùn)用計(jì)算公式解決日常生活中的實(shí)際問(wèn)題，并培養(yǎng)學(xué)生作圖的能力。而要做到這幾點(diǎn)在教學(xué)中從以下幾個(gè)方面考慮。一、加強(qiáng)知識(shí)梳理，使知識(shí)系統(tǒng)化。在復(fù)習(xí)時(shí)，可讓學(xué)生列表對(duì)所學(xué)的各種圖形的知識(shí)進(jìn)行自主整理、歸納、概括、比較，從而使學(xué)生對(duì)這些形體的特征有進(jìn)一步的理解，以加深印象。這一點(diǎn)復(fù)習(xí)資料上為我們提供了類(lèi)

6、似的表格，通過(guò)比較掌握它們之間的區(qū)別和聯(lián)系，我們還可以集體對(duì)表格加以完善，補(bǔ)充一些內(nèi)容。多給機(jī)會(huì)讓學(xué)生理一理，議一議，記一記。讓他們自己學(xué)會(huì)總結(jié)，促使知識(shí)的系統(tǒng)化，而且是讓其在教師的指導(dǎo)下，同學(xué)的互助下自發(fā)的形成，這樣教學(xué)后的效果應(yīng)該是強(qiáng)于老師在課堂上的不斷重復(fù)。二、多種途徑整合，發(fā)展空間觀念。空間觀念的建立對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)是一個(gè)難點(diǎn)，我們要多創(chuàng)設(shè)機(jī)會(huì)，讓學(xué)生通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，量一量，擺一擺，拼一拼，在活動(dòng)中鞏固與加深對(duì)抽象知識(shí)的理解，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。如：復(fù)習(xí)圓柱的側(cè)面積和體積時(shí)，通過(guò)我們見(jiàn)過(guò)的習(xí)題：用一張長(zhǎng)31.4厘米，寬18.84厘米的長(zhǎng)方形紙卷成圓柱形，那么圓柱的高是（）或（），底面直徑

7、是（ ）或（ ），圓柱形的（ ）是相同的，體積最大會(huì)是（ ）。此題有一定的綜合性和靈活性。讓學(xué)生用長(zhǎng)方形紙卷一卷，就會(huì)發(fā)現(xiàn)有兩種不同的卷法，但無(wú)論哪種卷法，只有側(cè)面積是相同的，體積是不同的。還有就是對(duì)于學(xué)生作圖的訓(xùn)練也必不可少，這最重要的一條途徑就是動(dòng)手操作，可以專(zhuān)門(mén)用一節(jié)課的時(shí)間復(fù)習(xí)平行線及垂線的畫(huà)法及平面圖形高的畫(huà)法，原因就是很多同學(xué)畫(huà)法不準(zhǔn)確，靠課堂上的簡(jiǎn)單提一下估計(jì)實(shí)效不大，所以用整整一節(jié)課的時(shí)間專(zhuān)項(xiàng)練習(xí)，可以畫(huà)好多個(gè)圖形，基本上把涉及到的作圖訓(xùn)練都練習(xí)到，并且全班在一起進(jìn)行交流，互評(píng)，通過(guò)訓(xùn)練使得作圖題的正確率得以提高。當(dāng)然一些并不是很難理解的習(xí)題也可以讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)手操作讓其加深印象

8、，比如，兩個(gè)相同的等腰直角三角形可能拼成哪幾種圖形？當(dāng)時(shí)看到一名同學(xué)的答案是長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形，后來(lái)讓他們自己動(dòng)手?jǐn)[了一下，很快，學(xué)生們都有答案了，通過(guò)這樣操作，學(xué)生的印象應(yīng)該更深刻，讓學(xué)生在動(dòng)手操作的過(guò)程中，理解了知識(shí)。三、精心設(shè)計(jì)題組, 提高解題能力。我們可以把學(xué)過(guò)的幾何知識(shí)和具有代表性的題目通過(guò)變式，設(shè)計(jì)出一些巧妙、新穎、具有較高思維價(jià)值的題目，引導(dǎo)學(xué)生獨(dú)立思考，強(qiáng)化綜合運(yùn)用知識(shí)解題的靈活性。如在復(fù)習(xí)立體圖形的表面積時(shí),可進(jìn)行這樣的題組練習(xí)：把圓柱橫截、縱切，表面積如何變化？如把一個(gè)長(zhǎng)12厘米,寬8厘米,高5厘米的長(zhǎng)方體木條沿橫截面切2段后，表面積增加了多少？（2）一個(gè)底面直徑6

9、厘米,高4厘米的圓柱體沿底面直徑切開(kāi)后，表面積增加了多少？把這個(gè)圓柱截成兩個(gè)小圓柱后，表面積又有什么變化？(3)把3個(gè)棱長(zhǎng)為3分米的正方體粘合成一個(gè)長(zhǎng)方體,表面積減少了多少? 這主要在于訓(xùn)練學(xué)生的基本思考方法，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。另外，體積的復(fù)習(xí)中等積變形題現(xiàn)在也很多見(jiàn)，有的學(xué)生不易理解，如學(xué)校在操場(chǎng)邊的空地上挖了一個(gè)長(zhǎng)5米、寬1。8米、深0.4米的坑，準(zhǔn)備裝上沙作為沙坑使用。它的旁邊有一堆圓錐形的沙，底面積是12.56平方米，高1.5米。這堆沙夠用嗎？這樣一來(lái)，既滲透了等積變形思想，又不拘泥于一道題，充分發(fā)揮學(xué)生的空間想象力，提高解題能力。四、加強(qiáng)審題訓(xùn)練，養(yǎng)成良好習(xí)慣我們平時(shí)經(jīng)常強(qiáng)調(diào)讓

10、學(xué)生解答應(yīng)用題時(shí)要注意審題，在幾何圖形這塊內(nèi)空中同樣存在類(lèi)似的問(wèn)題。 由于復(fù)習(xí)課中的知識(shí)是學(xué)生已經(jīng)學(xué)過(guò)的，學(xué)生往往更會(huì)在這方面更容易忽略審題。如判斷遮住一個(gè)角的三角形會(huì)是什么三角形時(shí)，在沒(méi)有討論之前，學(xué)生往往會(huì)給出一個(gè)單一的答案。應(yīng)而要引導(dǎo)學(xué)生深入的進(jìn)行思考。相信不少老師們聽(tīng)過(guò)華應(yīng)龍老師的一節(jié)復(fù)習(xí)課的公開(kāi)課，這節(jié)課給我留下了極其深刻的印象，原因除了華老師的精彩教學(xué)外，他的對(duì)于學(xué)生審題思維習(xí)慣的培養(yǎng)讓我佩服，其中有一道題是關(guān)于面積計(jì)算的： 7.小紅的房間長(zhǎng)4米，寬3.2米，她爸爸準(zhǔn)備把南墻刷上彩漆，這面墻上窗戶(hù)的面積是2.8平方米。算一算，小紅爸爸至少需要買(mǎi)多少千克彩漆？（每平方米大約用彩漆0.

11、4千克）當(dāng)時(shí)孩子們練習(xí)后的交流非常熱烈。學(xué)生的答案有很多種，第一位學(xué)生說(shuō)：“用4×3.2=12.8(平方米),12.8+2.8=15.6(平方米),15.6×0.4=6.24(千克)?！绷硪晃粚W(xué)生回答道：“粉刷墻壁時(shí)要把窗戶(hù)的面積去掉，所以應(yīng)該用12.8-2.8=10(平方米),10×0.4=4(千克)?！绷硪晃煌瑢W(xué)說(shuō)：“我認(rèn)為這兩個(gè)答案都不對(duì)。因?yàn)橐竽蠅Φ姆鬯⒚娣e必須知道長(zhǎng)和高，而題目中并沒(méi)有告訴我們高是多少，所以這道題目沒(méi)有答案！這題沒(méi)有答案！”確實(shí)是大大出乎孩子們的意料，在平時(shí)的練習(xí)中，學(xué)生們往往會(huì)習(xí)慣于一種定式，因而習(xí)題稍加變化，就會(huì)犯錯(cuò)，這就強(qiáng)調(diào)了審題的重要性。五、增強(qiáng)趣味性，激勵(lì)主動(dòng)參與。因?yàn)槭菑?fù)習(xí)，學(xué)生們難免會(huì)覺(jué)得枯燥，所以可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)讓知識(shí)更有吸引力，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，可以對(duì)知識(shí)進(jìn)行有機(jī)的重組，不一定要拘泥于課本上安排的教學(xué)課時(shí)，可以根據(jù)需要自行安排。如出示一些習(xí)題讓他們自由選題、小組互相出題考核等。要注意解決問(wèn)題的綜合性，還要注重問(wèn)題提出及練