新課程下數(shù)學(xué)自主探究性問題情境設(shè)計(jì)初探

1、    新課程下數(shù)學(xué)自主探究性問題情境設(shè)計(jì)初探    王傳鋒摘要：新的普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，高中數(shù)學(xué)課程還倡導(dǎo)自主探索、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流、閱讀自學(xué)等學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方式。因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)有目的的、有意識地創(chuàng)設(shè)各種自主探究性問題情境，以促使學(xué)生去質(zhì)疑問難、探索求解，引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律，從而真正使學(xué)生的學(xué)習(xí)過程成為在教師引導(dǎo)下的“再創(chuàng)造”過程。關(guān)鍵詞：新課程 數(shù)學(xué) 自主探究 問題情境一、歸納推理式自主探究性問題情境歸納推理是獲取新知，發(fā)現(xiàn)真理的手段。科學(xué)史

2、告訴我們，客觀規(guī)律的發(fā)現(xiàn)幾乎都是在大量事實(shí)材料的基礎(chǔ)上，首先提出有關(guān)客觀事物普遍規(guī)律的假說，然后再通過證實(shí)假說而完成的。歸納推理是以個(gè)別或特殊性知識為前提，推出以一般性知識為結(jié)論的推理。歸納推理的根據(jù)是客觀事物中存在的個(gè)別與一般的辯證關(guān)系。個(gè)別與一般既區(qū)別、對立，又聯(lián)系、依存。個(gè)別包含一般，一般存在于個(gè)別之中，個(gè)別表現(xiàn)一般。無個(gè)性即無共性，共性依賴于個(gè)性。既然個(gè)別包含著一般，人們就可以通過認(rèn)識個(gè)別進(jìn)而認(rèn)識一般。例如，在講授二項(xiàng)式定理時(shí)，可以設(shè)計(jì)如下自主探究性問題情境：完成下列問題，請用計(jì)數(shù)原理來解釋下列展開式中的每一項(xiàng)，仔細(xì)觀察每個(gè)展開式，你能發(fā)現(xiàn)這些展開式都有哪些特征呢？把你觀察到的寫在下面

3、。根據(jù)這些特征，你能得到什么結(jié)論？通過對比觀察學(xué)生可以得出項(xiàng)數(shù)和每一項(xiàng)的構(gòu)成特征，根據(jù)這些特征學(xué)生就能很好的理解和掌握二項(xiàng)式定理，并且知識的得出也不顯得突然和生硬。二、溫故知新式自主探究性問題情境孔子說：溫故而知新。溫故知新的一層意思，就是從已知到未知，建立新舊知識之間的聯(lián)系。已有知識是認(rèn)識的成果，是學(xué)習(xí)新知識的基礎(chǔ)。要求學(xué)生在溫習(xí)舊知識時(shí)能積極思考、聯(lián)想，擴(kuò)大知識范圍或?qū)⒅R進(jìn)一步深化，從而獲得新的知識。這樣的問題情境，就會(huì)為課堂上的由舊到新、由淺入深、由簡單到復(fù)雜、由具體到抽象的知識遷移奠定基礎(chǔ)，從而幫助學(xué)生初步建構(gòu)起新舊知識間的體系和網(wǎng)絡(luò)。例如，在學(xué)習(xí)完直線的傾斜角與斜率之后要學(xué)習(xí)兩條直

4、線平行與垂直的判定一節(jié)，就可以通過溫故知新式自主探究性問題情境的設(shè)計(jì)，解決這一知識的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生真正體會(huì)到新知識蘊(yùn)含在舊知識之中，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。三、認(rèn)知沖突式自主探究性問題情境認(rèn)知沖突能引起學(xué)生認(rèn)知心理的不平衡，激起學(xué)生的求知欲和好奇心，使學(xué)生產(chǎn)生解決這種認(rèn)知沖突獲得心理平衡的動(dòng)機(jī).在教學(xué)中教師應(yīng)針對學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的混淆點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)、盲點(diǎn)和缺失點(diǎn)，再運(yùn)用生活素材和實(shí)驗(yàn)手段創(chuàng)設(shè)必要的問題情境，制造沖突，從而為引入新課創(chuàng)造契機(jī)。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容，抓住新舊知識之間的聯(lián)系，通過一定的途徑引發(fā)認(rèn)知沖突，來激發(fā)求知?jiǎng)恿Α＿@是學(xué)生自主學(xué)習(xí)的內(nèi)驅(qū)力，它的作用是持久的、強(qiáng)烈的。根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)要求，可

5、以通過以下一些途徑來引發(fā)認(rèn)知沖突：第一，重組教材，集中矛盾，引發(fā)認(rèn)知沖突。第二，修改范例，設(shè)置障礙，引發(fā)認(rèn)知沖突。第三，制造“是非”，挑起爭端，引發(fā)認(rèn)知沖突。例如，在講授橢圓時(shí)可以由圓的定義入手引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，寫出“圓的定義”，仔細(xì)分析圓的定義中有幾個(gè)限定條件，分別是什么？如果改變圓的定義中的一個(gè)限定條件，會(huì)得到什么？如果能夠做出圖形來，請你動(dòng)手把圖形畫出來，根據(jù)圖形來說你的見解。通過學(xué)生對圓的定義中限定條件的修改，完成對橢圓定義的學(xué)習(xí)。四、直觀感知、操作確認(rèn)式自主探究性問題情境從具體到抽象，從感性認(rèn)識發(fā)展到理性認(rèn)識，這是認(rèn)識論的基本規(guī)律。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也不例外，感知是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的初始環(huán)節(jié)。但是，

6、具有抽象性的數(shù)學(xué)內(nèi)容，往往把它們與具體內(nèi)容之間的關(guān)系掩蓋了，從而使感性認(rèn)識在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中作用被忽略了。雖然數(shù)學(xué)內(nèi)容的形態(tài)是高度抽象的，但學(xué)生在理解它時(shí)，往往從直觀開始的。可見，直觀感知是認(rèn)識空間形式和數(shù)量關(guān)系的基礎(chǔ)，是理解抽象概念和命題必不可少的初始環(huán)節(jié)，是理論思維的初始階段。例如，在講授直線與平面平行的判定一節(jié)時(shí)，我們可以進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)操作：把講桌看成一個(gè)平面，課本的兩條邊看成兩條直線，把課本的一邊放在講桌上，一邊在講桌外，然后讓課本運(yùn)動(dòng)，讓學(xué)生直觀感知講桌外的一邊所在直線與講桌所在平面的位置關(guān)系？把實(shí)驗(yàn)操作中，所有的條件和結(jié)論用符號語言寫出來。通過這樣的一個(gè)實(shí)驗(yàn)操作和直觀感知，就能明確知道直線與平面平行的條件，從