小學數(shù)學教學案例八：分數(shù)的初步認識

1、小學數(shù)學教學案例八：分數(shù)的初步認識一、教學目標1初步認識分數(shù)，理解幾分之一的含義；會讀寫幾分之一；會比較分子是1 的分數(shù)的大小。2培養(yǎng)學生的觀察能力、語言表達能力和遷移、類推能力3通過操作、比較、推理、交流等活動經(jīng)歷幾分之一的認識過程，體會幾分之一的含義，即把誰平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。4在動手操作、觀察比較中，培養(yǎng)學生勇于探索和自主學習的精神，體會分數(shù)在生活中的價值，激發(fā)學生的學習興趣二、教學重難點1.正確認識幾分之一的含義。2.正確表示 “ 幾分之一 ” 。三、教材解析這節(jié)課是在學生掌握了一些整數(shù)知識的基礎上，初步認識分數(shù)的含義，從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)概念的一次擴展， 又是學生認識數(shù)的

2、概念的一次質(zhì)的飛躍，無論在意義上還是讀寫方法上，以及計算方法上，它們都有很大的差異。學生在生活中聽說過二分之一，三分之一，但是他們并不理解。 整數(shù)是從一個一個數(shù)開始的，兒童生活里有這個經(jīng)驗，而分數(shù)是建立在等分某個單位開始的， 并且是不可分的，兒童生活里沒有這樣的經(jīng)驗。分數(shù)概念抽象，它既表示一個量， 又表示整體和部分的關系，學生接受起來比較困難。因此，這節(jié)課主要是創(chuàng)設一些學生所熟悉并感興趣的現(xiàn)實情境，引導學生對熟悉的生活事例和直觀圖形進行探討研究，幫助學生理解一些簡單的分數(shù)的具體含義，建立初步的分數(shù)概念， 逐步體會分數(shù)在生活中的價值，感知數(shù)學與生活的聯(lián)系。在學生自主建構知識的過程中，不斷獲得積極

3、的情感體驗，探索意識、創(chuàng)新意識、合作意識都得到發(fā)展。執(zhí)教者：武漢市吳家山第三小學李 萍指導者：武漢市東西湖教育局教研室楊火香四、教學設計課題：分數(shù)的初步認識一、創(chuàng)設情境，引入課題1在假期，叮叮老師帶著夏令營的同學們到森林公園，開展了一次有趣的數(shù)學活動，想看嗎？課件出示主題圖: 從畫面中你能獲得哪些信息？2叮叮老師正在分西瓜，看每個小朋友分得幾個西瓜？學生思考、交流。3揭示課題：每個小朋友分得西瓜的個數(shù)還能用我們以前學習的數(shù)表示嗎？這就需要用一種新的數(shù) 分數(shù)來表示。板書：分數(shù)的初步認識二、動手操作，探索交流，獲取新知（一）認識二分之一1組織學生借助感知認識二分之一 課件出示主題圖中“ 分月餅 ”

4、 情境圖 : 一人一半是什么意思？ 如果用一張圓形的紙片來代替月餅，怎樣分才是一人一半？（學生動手分）教師結(jié)合分的過程說明：兩邊分得一樣大，在數(shù)學上稱作“ 平均分 ” 。板書：平均分 （師展示學生分得結(jié)果）像這樣，把一塊月餅平均分成了幾份？在“ 平均分 ” 的兩邊補充板書：把一塊月餅平均分成了兩份 （師指著其中一份）那這一份我們剛才已經(jīng)知道了是它的一半，這個一半就可以用今天學習的分數(shù)二分之一來表示。板書：二分之一 （師指著剛才一份）這一份就是這塊月餅的二分之一，（師再指著另一份）那這一份可以怎樣表示？師小結(jié)：那說明每份都是這塊月餅的二分之一。在“ 二分之一 ” 前補充板書：每份都是這塊月餅的二

5、分之一。2指導學生寫二分之一。 二分之一怎樣寫呢？師邊寫邊說明：把一塊月餅平均分成2 份，其中的1 份，就是它的板書：寫作： （師指著帖的“ 月餅 ” 的一半）這一份就是這塊月餅的。那這一份呢？教師依次在 “ 月餅 ” 圖中板書 會寫嗎？來，把你的小手拿出來，跟老師一起寫一個。3指導學生讀。 會讀嗎？誰來試一下？ 點一、兩個學生試讀，再全班同學一起讀。（二）認識1課件出示：把一塊月餅平均分成四份,每份是它的幾分之一？你是怎么想的？ 學生交流，匯報。 填空：把一塊月餅平均分成四份，每份是它的（）分之一，寫作：（）。 小結(jié)：像和這樣的數(shù)都是分數(shù)。板書：像和這樣的數(shù)都是分數(shù)。 想象一下，如果把這塊月

6、餅平均分成五份，每份是它的幾分之一呢？如果平均分成六份呢？平均分成十六份呢？ 把一塊月餅平均分成幾份，其中一份可以用幾分之一表示，那如果把一個圖形平均分成幾份，其中一份也可以用幾分之一來表示。2練習： 課件出示書第93 頁 “ 做一做 ” 第 1 題。這兒有 4 個圖形，它的涂色部分你能用分數(shù)表示嗎？學生獨立解答后，集體訂正。 課件出示書第96 頁 練習二十二第2 題。剛才我們根據(jù)圖形，用分數(shù)表示了它的涂色部分，下面這些圖形的涂色部分已經(jīng)用分數(shù)表示出來了，這樣表示對嗎？學生獨立解答后，集體訂正。3教學例2。 （師拿出一張正方形紙）看，現(xiàn)在老師手上有一張正方形的紙，你能折出這張紙的嗎？要求：拿出

7、一號正方形紙，折出它的，并涂上顏色，折完之后在小組內(nèi)交流一下，你是怎樣折的？ 學生獨立折正方形的，然后在小組里交流折法。 集中匯報，說說各自的折法。 課件出示學生可能出現(xiàn)的一些折法。思考：折的方法不一樣，為什么每份都是它的呢？（三）折幾分之一1剛才我們折出了一個正方形紙的，請同學們拿出你的二號學具（師拿出長方形和圓形），你還能折出它的幾分之一嗎？2學生選擇二號學具中的一個圖形獨立折紙，然后在小組里交流。3集中匯報，展示作品：你表示的是幾分之一？（四）比較分子是1 的分數(shù)的大小1 師選擇兩個同學的作品（兩個一樣大的二號學具表示的不同的幾分之一），例如：用一樣大的圓形紙折出的和 看一看這兩個同學的

8、作品，（師用手勢重合這兩張圓形紙）這是兩個一樣大的圓，（師將學生的作品展示在黑板上）這個同學表示的是幾分之一？這個同學呢？教師分別在圓形紙的下面板書：和 比較和。觀察：你發(fā)現(xiàn)了什么？教師引導學生討論并交流信息。在交流中進一步比較和的大小，讓學生很直觀的發(fā)現(xiàn)比大，比小。小結(jié)：分數(shù)有大有小，比大，之間可以用“ ” 連接在和之間板書：2師再選擇兩個同學的作品，例如：兩張一樣大的圓形紙表示的和（教師用手勢比較一下這兩張圓形紙及黑板上貼著的兩個圓形紙的大?。?，他們大小一樣，（貼在黑板上）這個同學現(xiàn)在表示的是，這個同學呢？教師圓形紙的下面分別板書： 觀察，你又發(fā)現(xiàn)了什么？教師根據(jù)學生的回答在和之間板書

9、：3探究比較分子是1 的分數(shù)大小的方法。 看，你還能發(fā)現(xiàn)什么？ 師小結(jié)比較分子是1 的分數(shù)大小的基本方法。4師說明：每個小組的2 號圖形一樣大。在小組內(nèi)比一比，誰表示的幾分之一大一些，誰表示的幾分之一小一些？5完成書第93 頁例 3。學生進行口答。6完成第95 頁“ 做一做 ” 第 2 題：學生獨立解答，集體訂正。（五）介紹分數(shù)師：今天這節(jié)課我們主要學習了分數(shù)，其實很早以前， 我國就有分數(shù)了， 你們想知道嗎？我們一起來聽一聽電腦博士的介紹。課件演示：電腦博士的介紹三、實踐應用1分數(shù)早就是我們?nèi)祟惖呐笥眩谌粘Ｉ钪?，我們也?jīng)常用到分數(shù)，請同學們再看這幅圖，課件出示主題圖，哪些地方可以用分數(shù)表示

10、？學生交流，匯報，教師結(jié)合學生匯報予以演示。師：每個同學分得的西瓜可以怎樣表示？2課件出示：提問：圖形中的涂色部分還能用分數(shù)表示嗎？下節(jié)課我們繼續(xù)學習像這樣的涂色部分用怎樣的分數(shù)表示。附教學板書：分數(shù)的初步認識五、教學反思教學反思：分數(shù)的初步認識本節(jié)課著眼于學生的可持續(xù)發(fā)展，教學中教師將抽象的數(shù)學知識鑲嵌于富有情趣的學習活動中，通過學生仔細觀察，動手折紙、直接比較等實際操作，把圖和數(shù)有機結(jié)合，逐步建立分數(shù)模型，較好地體現(xiàn)了學生的主體地位。一、創(chuàng)設矛盾沖突，初步感知分數(shù)分數(shù)對于學生來說是全新的，如何將這一全新的知識內(nèi)化為學生自身的知識，使學生的思維從已知世界自然而然滑向未知領域。教學時，教師首先

11、展現(xiàn)學生比較感興趣的場景“ 有趣的數(shù)學活動” ，通過讓學生獨立觀察，獲取信息。 在交流中發(fā)現(xiàn)， 利用已有的知識，通過數(shù)一數(shù)，可以知道很多物體的數(shù)量，如“ 有 3 個小朋友在搭積木，4 個小朋友在分月餅，鴿子有 7 只，大樹有8 棵” 等等，這時，老師結(jié)合場景圖問道：“ 看，叮叮老師正在分西瓜，每個小朋友分得幾個西瓜？” 學生們紛紛說“ 一個西瓜 ” ，這時老師一只手指著圖中一個小朋友手中的西瓜，另一只手順勢在空中畫了一個大大的“ 圓” ，又問道 “ 他手上拿的是一個西瓜嗎？ ” 學生們在老師手勢的引導下，立即發(fā)現(xiàn)每個小朋友分得的不是一個整西瓜，愣了一下，馬上又說道“ 不是一個西瓜，是一塊西瓜”

12、 ，老師緊接著問道“ 一塊西瓜只是一個西瓜里的一部分， 那每個同學分得西瓜的個數(shù)能不能用1 表示？ ”“能不能用我們學過的3、4、7、8 這樣的整數(shù)表示呢？那該用怎樣的數(shù)表示？” 這一連串的問話，產(chǎn)生的矛盾沖突，極大的激發(fā)了的學生的學習欲望，學生從中也感受到整數(shù)是不斷數(shù)出來的，而分數(shù)是一個部分與整體的關系，是等分出來的， 當有些物體的數(shù)量不能用整數(shù)來表示時，需要用到一個新的數(shù)分數(shù)來表示，在“ 分西瓜 ” 的問題中，很自然的從整數(shù)過渡到分數(shù)，在學生的認知上，是一個質(zhì)的飛躍，也為新授部分作好了輔墊作用。二、加強直觀操作，逐步認識分數(shù)“ 分數(shù) ” 對于學生來講是抽象的，因此教師在教學中時刻注意將分數(shù)

13、的認識與圖形的操作活動相聯(lián)系，在直觀操作的基礎上進行探究活動，積極實踐， 主動建構知識，提升學生的思維。 初步認識。教學時，教師從學生熟悉的“ 分月餅 ” 入手，并用一張圓形紙代替月餅，讓學生試著分一分，進一步明確 “ 一人一半 ” 怎么分， 教師結(jié)合分得的結(jié)果說明其中的一半就是這塊月餅的，很自然地將分數(shù)產(chǎn)生在平均分基礎上的事實，展現(xiàn)在學生面前，不僅加深對 的理解，也使學生感受到數(shù)學就在身邊。 從 擴充到。在繼續(xù)分月餅的過程中，學生在認識的基礎上，自主類推出，并通過折一張正方形紙的的實踐活動，對不同折法的分析比較，再次幫助學生理解了的意義。這樣學生不僅進一步發(fā)現(xiàn)分數(shù)除了有還有，還進一步感受到分

14、數(shù)在學習中的作用。 從 拓展到幾分之一。荷蘭數(shù)學教育家弗蘭登塔爾曾指出：學生的數(shù)學學習過程應是他們的數(shù)學學習“ 再創(chuàng)造 ” 過程，通過一些主動活動（即：獨立或合作探究，與他人交流和反思等），去構建數(shù)學的模型。教學中，學生用長方形、正方形、圓形紙自由地折喜歡的分數(shù)， 這一活動學生實際上是在動手“ 做分數(shù) ” ， 在“ 做” 和交流的過程中得到更多新分數(shù)的含義，不僅進一步加深了對分數(shù)的理解，建立了分數(shù)模型。還通過互相交流，思維的碰撞，每個學生都能在自己原有的基礎上得到發(fā)展與提高，獲得成功的體驗，增強學好數(shù)學的信心。三、通過層層深入的問題，進一步認識分數(shù)在這節(jié)課中，教師精心設計了一些問題情景，使學生

15、對數(shù)學知識的學習，不再是被動接受，而是主動建構。 如學生在折分數(shù)時，教師有意發(fā)給學生一些大小相同的長方形、正方形、圓形的紙， 當學生折出許多不同的幾分之一之后，教師及時的引導學生觀察兩張一樣大的圓形紙所表示的和 ，你發(fā)現(xiàn)了什么？隨后教師又引導學生觀察同樣大小的圓形紙所表示的和 ，你又發(fā)現(xiàn)了什么？最后教師結(jié)合這兩組分數(shù)比較的結(jié)果，觀察：你還能發(fā)現(xiàn)什么？這三個問題層層深入，學生也在這不斷的觀察和發(fā)現(xiàn)中，不斷的深層次的思考，不僅拓寬了對分數(shù)的認識，也主動參與了知識的建構，真正成為學習的主人。四、聯(lián)系生活實際，運用分數(shù)在這節(jié)課中，教師在數(shù)學選材與培養(yǎng)學生的數(shù)學情感、發(fā)展學生的數(shù)學意識方面進行了巧妙的設

16、計。 學生在認識了分數(shù)以后，成功地用新的數(shù) 分數(shù)再次來描述“ 主題圖 ” 中的相關事物， 以及生活中的事和物。不僅讓學生體會到分數(shù)在實際生活中的運用，也讓學生在書本知識和生活實際的聯(lián)系與比較過程中促進了認識的發(fā)展、深化，培養(yǎng)了學生觀察、歸納、概括、 比較的能力。 這樣由生活到數(shù)學再回到生活，由感性認識到理性認識，符合知識的生產(chǎn)和發(fā)展規(guī)律， 符合學生的認知規(guī)律。從課堂中學生的表現(xiàn)及學習效果來看，他們不再對數(shù)學感到神秘，不再對新知感到陌生。在應用中，他們感到分數(shù)的實用價值，用分數(shù)描述事物實在方便，也體現(xiàn)了數(shù)學來源于生活，并服務于生活的理念。當然，在課上完之后，也存在一些教學爭議，如我們以往教學分數(shù)

17、時，一般是把一個整數(shù)進行平均分， 當分得的部分不能用整數(shù)表示時，引入分數(shù)。 而在這節(jié)課中，我是借助于主題圖中的 “ 分西瓜 ” ，讓學生感受到分得西瓜的個數(shù)不能用1 來表示， 應該怎樣表示呢？由此來激發(fā)學生的學習興趣，引入新課。 可是課后，我又想了想，如果把圖中每個學生手中分得的西瓜看作一個整體，那么他分得的西瓜也可以用數(shù)字1 來表示。 這會不會給學生的學習帶來干擾呢？這樣直接從一個部分量來讓學生體驗不能用整數(shù)表示，需要用一個新的數(shù)來表示，對學生而言是否要求過高呢？我想通過不斷的實踐和思考，一定能上出真正平實而有效的數(shù)學課。六、專家點評專家評課 : 分數(shù)的初步認識是在學生掌握了一些整數(shù)知識的基

18、礎上進行的，從整數(shù)到分數(shù)是數(shù)概念的一次擴展， 對學生來說是認知上的突破。為了給學生搭建突破的臺階，本節(jié)課在下面幾個方面做了有效的探索。1、 依據(jù)課程標準，準確把握教材意圖。“ 教材無非是個例子” ， 但這并不意味著教材中那些經(jīng)過專家們深思熟慮和精心選取的典型教學材料可以任意調(diào)整、增刪，恰恰相反，作為使用者的教師，首先應立足于在鉆研教材的基礎上用好教材。本節(jié)課教師在深刻領會編者意圖，理解教材背后所隱藏豐富內(nèi)涵的基礎上，直接采用了教材中的主題圖，為學生創(chuàng)設了即富有生活情趣又蘊涵認知沖突的教學情景。這樣，有效地喚醒了學生頭腦中“ 平均分 ” 的已有知識經(jīng)驗，激發(fā)了學生獲取新知的需求2、 設計充分的動手實踐活動，讓學生主動建構數(shù)學知識。建構主義認為學習是學習者主動建構自己知識的過程。本節(jié)課充分體現(xiàn)了學生是學習的主體，教師是教學活動的組織者、指導者、合作者。在教學過程中，教師設計了豐富多樣的分月餅、折紙片、涂顏