光具組基點(diǎn)測定論文_

1、普通勃理實(shí)驗(yàn)c錦程論夂題 目:光具組基點(diǎn)的測定學(xué)院:物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院專業(yè)：物理師范年級(jí)：11>學(xué)號(hào):222011315231277姓名：王皓晨指導(dǎo)教師：論文成績：答辯成績：2012年 12月光具組基點(diǎn)的測定王皓晨西南人學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，重慶400715摘要:本文討論了利用測節(jié)裝置測定光具組基點(diǎn)的原理及方法力口強(qiáng)了對(duì)光具組基點(diǎn)的認(rèn)識(shí)。 當(dāng)我們需要解決數(shù)量很多的球面系統(tǒng)問題時(shí)，若用逐個(gè)球面成像法需要大量運(yùn)算。而且實(shí)際 遇到的光學(xué)系統(tǒng)中,各球面間的相對(duì)位置往往并不完全知道。如果能夠找一個(gè)等效的光具組 代替整個(gè)共軸的光學(xué)系統(tǒng)，并設(shè)法找出這個(gè)光具組的某種基本位置，就可以不考慮光在光學(xué) 系統(tǒng)中

2、的實(shí)際路徑而能確定像的大小和位置，使復(fù)雜的問題變得易于解決。關(guān)鍵詞：光具組焦點(diǎn)主點(diǎn)焦平而主平面測節(jié)器引言：日常生活屮其實(shí)有著許多由多個(gè)具有一定厚度的透鏡組成的光組（系統(tǒng)），如照相機(jī) 鏡頭，顯微鏡物鏡、1=1鏡，望遠(yuǎn)鏡等，它們并非是單一的薄透鏡，光路復(fù)雜，若每個(gè)透鏡逐 一分析十分麻煩。那么能不能簡化分析呢？ 乂能通過什么方法實(shí)現(xiàn)簡化計(jì)算的1=1的呢？下而 就來介紹一種方法的原理和步驟并進(jìn)行實(shí)驗(yàn)操作。實(shí)驗(yàn)原理：在理想光具組里，物方的任意一點(diǎn)都和像方的一點(diǎn)共饑。同樣相應(yīng)于物方的 每一條直線或者每一個(gè)平而，在像方都應(yīng)該冇一條共軌的直線或者一個(gè)共軌的平 而。這樣理想光具組的理論就建立了點(diǎn)與點(diǎn)、直線與直線

3、以及平而與平而的共轆 關(guān)系。若僅限于靠近對(duì)稱軸的區(qū)域，理想光具組可充分近似用共軸光具組實(shí)現(xiàn)，高 斯理論便乂可以成為共軸光具組。因此只需要建立一系列的基點(diǎn)和基面就可以描 述光具組的基本光學(xué)特性，把問題大大簡單化。在研究問題是不必去研究光具組 小的實(shí)際光線，只要得知系統(tǒng)的這幾個(gè)點(diǎn)就是系統(tǒng)的主焦點(diǎn)、主點(diǎn)和節(jié)點(diǎn)，它們 統(tǒng)稱為系統(tǒng)的基點(diǎn)，便口j用非常簡單的高斯公式或牛頓公式，計(jì)算共軌點(diǎn)的位置 和成像的放大率等等。一個(gè)空氣中的薄透鏡，物距s,像距s，,焦距f之間的關(guān)系可以用高斯公 式-1 =右 來確定。透鏡的橫向放大率b二山=-。s s fy s由中心在同一直線上的兩個(gè)或兩個(gè)以上的球面組成的系統(tǒng)，稱為共軸

4、光組。共軸 光組是最簡單的一種球面組合系統(tǒng)，也是一般復(fù)雜光學(xué)系統(tǒng)的基本單元。若物方 有一點(diǎn)、一直線或一平而，像方只有一點(diǎn)、一直線或一平而與z對(duì)應(yīng)，則該系統(tǒng) 稱為理想共軸光組。其成像的位置及成像的人小可以用球面及薄透鏡成像的高斯 公式逐步計(jì)算出。通常把透鏡組等效為一個(gè)整體的光學(xué)元件，只耍經(jīng)過一次作圖 或一次計(jì)算即可得到最后的像。這樣的光學(xué)元件共有六個(gè)基點(diǎn)和基面，即兩個(gè)焦 點(diǎn)f, f'和焦平面，兩個(gè)主點(diǎn)h, h'和主平面，兩個(gè)節(jié)點(diǎn)n, n，和節(jié)平面。實(shí) 際使用屮，多數(shù)場合是透鏡組置于空氣小，物方和像方介質(zhì)折射率相同，因此節(jié) 點(diǎn)和主點(diǎn)重合，節(jié)平面與主平面重合。1實(shí)際共軸球面系統(tǒng)的基點(diǎn)

5、、基面有以下特性：1. 1主面和主點(diǎn)若將物休垂直于系統(tǒng)的光軸，放置在第一主點(diǎn)h處，則必成一個(gè)與物體同樣 大小的正立于第二主點(diǎn) 處，即主點(diǎn)是橫向放大率卩為+1的一對(duì)共軌點(diǎn)。過 主點(diǎn)垂直于光軸的平面，分別為第一主面（mid和第二主面（mz ip ）（如圖1）。 1.2節(jié)點(diǎn)和節(jié)面節(jié)點(diǎn)是角放大率y為+1的一對(duì)共饑點(diǎn)入射光線（或其延長線）通過第一節(jié) 點(diǎn)n時(shí)，出射光線（或其延長線）必過第二節(jié)點(diǎn)m ,并于n的入射光線平行（如 圖1） 過節(jié)點(diǎn)垂直于光軸的平面分別稱為第一節(jié)面和第二節(jié)面。當(dāng)共軸球而系 統(tǒng)處于同一媒介中時(shí)，兩主點(diǎn)分別與兩節(jié)點(diǎn)重合。圖1共軸球而系統(tǒng)1. 3焦點(diǎn)、焦面平行與系統(tǒng)光軸的平行光線，經(jīng)系統(tǒng)折

6、射后與主軸交點(diǎn)v稱為像方焦點(diǎn); 過2垂直于主軸的平面為像方焦面。第二主點(diǎn) 到像方焦點(diǎn)嚴(yán)的距離，成 為系統(tǒng)的像方焦距，此外還有物方焦點(diǎn)f及焦面和焦點(diǎn)f。綜上所述，薄透鏡的兩主點(diǎn)與透鏡的光心重合，而共軸球而系統(tǒng)兩主點(diǎn)的位 置，將隨各組合透鏡或折射面的焦距和系統(tǒng)的空間特性而異。下面以兩個(gè)薄透鏡 組合為例進(jìn)行討論：設(shè)兩薄透鏡的像方焦距分別為和f2，兩透鏡z間的距離為d,則透 鏡組的像方焦距f可由下式求出：兩主點(diǎn)位置為flm（心q-&（力zp =p =計(jì)算吋還需注意是p'從第二透鏡光心量起，p是從第一透鏡光心量起還可以證明，當(dāng)光具組兩側(cè)的介質(zhì)相同時(shí)，主點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)重合。因此對(duì)于極大多數(shù)光

7、組，測知節(jié)點(diǎn)的位置后，主點(diǎn)的位置就確定了。2. 理想光組的成像作圖法：在理想光祖的組平面，焦平面，節(jié)平面位置已知的情況下，有以下成像作圖法如圖2所示。平行與主軸的光線在像方主平面上折射，折射線通過像方焦點(diǎn)。過物方焦點(diǎn)的光線在物方焦平面上折射，折射線平行于主軸。過物方節(jié)點(diǎn)的光線在物方主平面聲折射，折射線平行于主軸，再在像方主平而上折射線通過像方節(jié)點(diǎn)且平行于入射線。以上任意兩條折射線的交點(diǎn)，即為b點(diǎn)之像h。圖2理想光組的成像圖3. 測節(jié)器原理測節(jié)器是根據(jù)節(jié)點(diǎn)角放大率y二+1的性質(zhì)設(shè)計(jì)，用以測定一個(gè)光具組節(jié)點(diǎn)和 焦點(diǎn)位宣的光學(xué)儀器。其原理如圖3所示設(shè)平行光束射入光組，穿岀光組的光線會(huì)聚于q'

8、點(diǎn)，根據(jù)焦點(diǎn)、焦而的性 質(zhì)，q'點(diǎn)必定在光組的第二焦面上，若平行光束中有通過第一節(jié)點(diǎn)n之光線pn, 按節(jié)點(diǎn)性質(zhì)，出射光束中必有一束光束n，q，是通過第二節(jié)點(diǎn)w而不改變?cè)?向的，即pn/n' q'現(xiàn)在設(shè)光組繞通過第二節(jié)點(diǎn)n，與主光軸垂直的直線為軸 而轉(zhuǎn)動(dòng)至新的位置n”而入射光束方向不變。則原先通過第一節(jié)點(diǎn)n之光線pn, 現(xiàn)變成pn,但方向并未改變。根據(jù)節(jié)點(diǎn)的性質(zhì)，pnz出射線必通過第二節(jié)點(diǎn) n7 口與原來光束平行。由于m之位置并未因旋動(dòng)而改變，故pn之出射線仍 是w qz即光組轉(zhuǎn)動(dòng)后，入射的平行光束中仍有光線的會(huì)聚點(diǎn)，此吋它在n，q， 的豎直方向上不生成移動(dòng)。因此，在平

9、行光束中只要找到不因光組繞轉(zhuǎn)軸轉(zhuǎn)動(dòng)而 像有任何移動(dòng)的，轉(zhuǎn)軸與光組軸交點(diǎn)的位置之后，那么m （或l ）便可以確定， 清晰像點(diǎn)的位置確定，其焦點(diǎn)l也確定。圖3測節(jié)器測量原理圖實(shí)驗(yàn)內(nèi)容:1 實(shí)驗(yàn)儀器：光具座，測節(jié)器，薄透鏡若干，白屏，燈等。2. 實(shí)驗(yàn)操作步驟：首先，測量透鏡和匚的焦距（4和匚為組成光具組的二薄透鏡），方法 不限。其次，將li和l2按df+f2組成光具組。按圖4所示，將光源s、物屏p、 準(zhǔn)直透鏡i八測節(jié)器r、及白屏置于光具座上時(shí)，調(diào)節(jié)其共軸。然后,用口準(zhǔn)方法調(diào)節(jié)物屏p位于準(zhǔn)直透鏡l的物方焦距上，調(diào)好后p和l 的位置均不要再移動(dòng)。再把裝配好的透鏡組放在測節(jié)器r上，照亮物屏p,移 動(dòng)白屏以

10、獲得清晰的像，輕輕少許轉(zhuǎn)動(dòng)滑槽，從像的移動(dòng)判斷m的位置，逐漸 移動(dòng)光具組，并讓像屏p'隨之前后移動(dòng)，再轉(zhuǎn)動(dòng)光具組，宜至像屏上p'不動(dòng)為 止，此吋n'即在轉(zhuǎn)軸上。記錄轉(zhuǎn)軸、p' ,1“與l的位置，重復(fù)上述步驟。接下來，將光具組轉(zhuǎn)180度，此時(shí)原來的節(jié)點(diǎn)n成為w ,同上進(jìn)行測量。 再分別用焦距相同的兩凸透鏡和不同的兩凹凸透鏡用于實(shí)驗(yàn)最后，繪簡圖表示每個(gè)透鏡組，在其主軸上標(biāo)出齊基點(diǎn)位置，算出焦距f, fo圖4.光具組基點(diǎn)測左實(shí)物圖3. 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄與處理:標(biāo)準(zhǔn)凸透鏡焦距fi=f2=10cm,標(biāo)準(zhǔn)凹透鏡焦距f=-20cm.n二n'二12. 5cm表1光具組基點(diǎn)的

11、測定實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)記錄表（單位：cm）flf2dlil2f，f1010414. 1010. 104. 901010415.0311.3020. 20101069. 9015.9020. 8010106& 9014. 904. 10-2010419. 1015. 10-5. 70-2010417. 8013.803. 95第一組:(雙凸透鏡 間距4cm)實(shí)驗(yàn)值：f 實(shí)二4 9-12. 5=-7. 6cmf'實(shí)二20. 2-12. 5二7. 7cmp 實(shí)二 15. 3-12. 5=2. 8cmp'實(shí)二 10. 1-12. 52. 4cm理論值:r a=100/(20-4)=6.

12、25cmf 理二一f'理=6 25cmp理二40/ (20-4) =2.5cmp'理二-2. 5cmnz= (7. 7+7.6) /2-625/6 25x100%二22.4%hp=(2. 8+2. 4)/2-2. 5/2 5x 100%二4%第二組：(雙凸透鏡間距6cm)實(shí)驗(yàn)值:f 實(shí)二4. 1-12 5=-8. 4cmf'實(shí)二20. 8-12. 5=8. 3cmp 實(shí)二 15. 9-12. 5=3. 4cmp'實(shí)二& 9-12. 5二-3. 6cm理論值：f'滬 100/ (20-6) =7. 1cmf 理二一7. 1cmp 理二60/14二4

13、. 2cmp'理=一4 2cm二(8. 4+8. 3)/2-7. 1/7 1x100%二 17. 1%np =(3. 4+3. 6)/2-4. 2 1/4. 2x 100%二 16. 7%第三組（一凸透鏡一凹透鏡 間距4cm）f實(shí)二30. 95-12. 5=18. 45cmp'實(shí)二 17. 8-12.5=5. 3cm實(shí)驗(yàn)值:f 實(shí)二-5.7-12. 5二-1 & 2cmp $=15. 1-12. 5=2. 6cm理論值：f'理=-200/ (-10-4) =14. 3cmf a=-14. 3cmp 理二-40/-14二29cmp'理二-20x4/ (-1

14、0-4) =5. 7cmh/ =(18. 2+18. 45)/2-14. 3/14. 3x 100%二28. 1%hr =-(2.6. -2. 9)/2.9x100%二 10.3%'二-(53-5 7)/5.7x100%二7%光路圖：1 -討論:對(duì)照表屮所得數(shù)據(jù)不難發(fā)現(xiàn)，理論數(shù)據(jù)與實(shí)際測出的數(shù)據(jù)之間存在一定的差 別，這說明本實(shí)驗(yàn)存在謀差。這些謀差可能是怎樣產(chǎn)生的呢？ 下面就討論一下實(shí)驗(yàn)岀現(xiàn)誤差的原因主要：首先，開始調(diào)節(jié)儀器吋，未能使各組件等高共軸，或未能一宜保持各元件等 高共軸。例如中途某原件發(fā)生位移而未能及時(shí)發(fā)現(xiàn)并調(diào)整。其次，由于實(shí)驗(yàn)是用 眼鏡判斷成像是否達(dá)到最清晰，像的清晰度在某一

15、小距離范圍內(nèi)的變化人眼也是 無法察覺，且每個(gè)人的感受存在差異，從而引進(jìn)了謀差。該誤差可能對(duì)實(shí)驗(yàn)影響 比較大。再者，讀取標(biāo)尺示數(shù)存在視覺誤差，物屏沒有嚴(yán)格的放在準(zhǔn)宜透鏡的焦 點(diǎn)上也會(huì)產(chǎn)生誤差。另外，實(shí)驗(yàn)使用卡紙尋找最清晰的像，卡紙未能垂宜放置可 能造成所得數(shù)據(jù)有誤并。還有，實(shí)驗(yàn)中部分對(duì)數(shù)超出標(biāo)尺，需要用直尺測量，由 于測量過程屮的移動(dòng)、視覺誤差、精度不高等原因產(chǎn)生誤差。透鏡不潔凈或磨損 也會(huì)造成謀差的產(chǎn)生。在實(shí)驗(yàn)中我們應(yīng)該注意，盡量調(diào)整各元件等高共軸。還有實(shí)驗(yàn)中實(shí)驗(yàn)室必 須注意保證測微目鏡牢固的固定在光具座上，在移動(dòng)測微目鏡時(shí)，其與光具座的 和對(duì)位置不得不發(fā)生變化，由于實(shí)驗(yàn)室可能固定不牢或者實(shí)驗(yàn)

16、過程中造成二者發(fā) 生相對(duì)位移，導(dǎo)致測量不準(zhǔn)確。另外，實(shí)驗(yàn)讀數(shù)工作固定一名同學(xué)讀取，以防因 視覺感受不同造成的謀差。尋找淸晰像讀數(shù)時(shí)卡紙也耍垂直標(biāo)尺以使讀數(shù)盡量準(zhǔn) 確。也不能用手觸摸光學(xué)鏡片的表面。測節(jié)器使用中旋轉(zhuǎn)要慢，避免產(chǎn)生視覺誤 差。以及測節(jié)點(diǎn)的底座耍緊固在光具座的適當(dāng)位置，以防測節(jié)器翻倒。視線也垂 直標(biāo)尺讀數(shù)。結(jié)束語：在做實(shí)驗(yàn)前,一定要將課本上的知識(shí)吃透，因?yàn)檫@是做實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)，否則在老 師講解時(shí)就會(huì)聽不懂，會(huì)使你在做實(shí)驗(yàn)時(shí)的難度加人，浪費(fèi)做實(shí)驗(yàn)的寶貴時(shí)間。做 實(shí)驗(yàn)時(shí)，一定要親力親為，務(wù)必要將每個(gè)步驟，每個(gè)細(xì)節(jié)弄清楚、弄明白，實(shí)驗(yàn)后, 還要復(fù)習(xí)、思考，印象才深刻，記得才牢i占i。做實(shí)驗(yàn)時(shí)，老師還會(huì)根據(jù)自己的親身 體會(huì),將一些課本上沒有的知識(shí)教給我們，拓寬我們的眼界,使我們認(rèn)識(shí)到這門課 程在生活中的應(yīng)用是那么的廣泛。通過這次測試技術(shù)的實(shí)驗(yàn)，使我學(xué)到了不少實(shí) 用的知識(shí)，更重要的是，做實(shí)驗(yàn)的過程，思考問題的方法，這與做其他的實(shí)驗(yàn)是通 用的，真正使我們受益匪淺。參考文獻(xiàn)1、趙凱華新概念物理教程 光學(xué)m,高等教育出版社，2004. 112、姚啟鈞光學(xué)教程（第三版）m,高等教育出版社，2002, 73、田雁對(duì)光具組“基點(diǎn)”測定的探索黔西南民族師范高等?？茖W(xué)校學(xué)報(bào)2004. 3第一期92-94 頁4、張和民測節(jié)器和光組基點(diǎn)