河南省安陽市第十六中學2020年高一數學文期末試題含解析

1、河南省安陽市第十六中學2020年高一數學文期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數的最小值為（    ）a   b   c   d參考答案：b略2. 設變量滿足約束條件，則目標函數的最小值為（ ）a. -7b. -4c. 1d. 2 參考答案：a略3. 設集合，則（   ）a；     b；   c；  

2、60;        d；參考答案：a4. .下列根式與分數指數冪的互化，正確的是 (    )a. b. c. d. 參考答案：c【分析】利用根式與分數指數冪的關系化簡計算即可?！驹斀狻?，故a錯，故b錯，故d錯所以選c【點睛】本題考查根式與分數指數冪的化簡計算，屬于基礎題。5. 函數滿足，且，則下列等式不成立的是                &

3、#160;                             （    ） a    b    c     d 參考答案：b略6. 已知sin=，cos=，且是第二象限角，是第四象限角

4、，那么sin（）等于（）abcd參考答案：a【考點】gq：兩角和與差的正弦函數【分析】由條件利用同角三角函數的基本關系求得cos 和sin 的值，再利用兩角差的正弦公式求得sin（）的值【解答】解：因為是第二象限角，且sin=，所以cos=又因為是第四象限角，cos=，所以sin=sin（）=sincoscossin=×（）×（）=故選：a7. 若a>b，則下列不等式中恒成立的是a. >1              

5、0;      b. >                  c. a2>b2             d. a3>b3 參考答案：d8. 的內角所對的邊滿足，且c=60°，則的值為（）a   

6、        b    c 1     d參考答案：a略9. 如圖，一個空間幾何體的主視圖和左視圖都是邊長為1的正方形，俯視圖是一個圓，那么這個幾何體的側面積為a.       b.   c.               d. 參考答案：b10. （3分）函

7、數f（x）=ax1+4（a0，且a1）的圖象過一個定點，則這個定點坐標是（）a（5，1）b（1，5）c（1，4）d（4，1）參考答案：b考點：指數函數的單調性與特殊點 專題：計算題分析：由題意令x1=0，解得x=1，再代入函數解析式求出y的值為5，故所求的定點是（1，5）解答：解：令x1=0，解得x=1，則x=1時，函數y=a0+4=5，即函數圖象恒過一個定點（1，5）故選b點評：本題考查了指數函數圖象過定點（0，1），即令指數為零求對應的x和y，則是所求函數過定點的坐標二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數（）的圖像恒過定點a，若點a也在函數的圖像上，則=

8、0;     。參考答案：12. 設函數的圖象在上連續(xù)，若滿足            ，方程在上有實根參考答案：13. 設二次函數，如果，則的取值范圍是_參考答案：略14. 1_。參考答案：15. 若拋物線恒在直線上方，則實數的取值范圍為       . 參考答案：16. 設函數的反函數為，則_ 參考答案：17. 函數f（x）=12sin2x的最小正周期為   

9、60; 參考答案：【考點】三角函數的周期性及其求法；二倍角的余弦【分析】先利用二倍角公式對函數解析式進行化簡整理，進而利用三角函數最小正周期的公式求得函數的最小正周期【解答】解：f（x）=12sin2x=cos2x函數最小正周期t=故答案為：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (12)如圖，現(xiàn)在要在一塊半徑為，圓心角為的扇形紙板上剪出一個平行四邊形，使點在弧上，點在上，點，在上，設，的面積為. (1)求關于的函數關系式； (2)求的最大值及相應的值參考答案：分別過點p、q作pdob，qeob，垂足分別為d、e，則四邊形qedp是矩形pdsin，

10、odcos.在rtoeq中，aob，則oeqepd.所以mnpqdeodoecossin.則smn×pd(cossin)×sinsincossin2，(0，)(2)ssin2(1cos2)sin2cos2sin(2).因為0<<，所以<2<，所以<sin(2)1. 所以當2，即時，s的值最大為 m2.即s的最大值是 m2，相應的值是.略19. （本小題滿分12分）  計算：（1）   （2）參考答案：20. 某產品生產廠家根據以往的生產銷售經驗得到下面有關生產銷售的統(tǒng)計規(guī)律：每生產產品（百臺），其總成本為（萬元），

11、其中固定成本為2.8萬元，并且每生產1百臺的生產成本為1萬元（總成本=固定成本+生產成本）。銷售收入（萬元）滿足，假定該產品產銷平衡（即生產的產品都能賣掉），根據上述統(tǒng)計規(guī)律，請完成下列問題：（1）寫出利潤函數的解析式（利潤=銷售收入總成本）；（2）要使工廠有盈利，求產量的范圍；（3）工廠生產多少臺產品時，可使盈利最多？參考答案：解：（1）由題意得g(x)=2.8+x =r(x)-g(x)= （2）當0x5時，由-0.4x2+3.2x-2.8>0得：x2-8x+7<0 ，解得1<x<7所以：1< x5     當x >5時，由8

12、.2 -x >0解得 x<8.2  所以：5<x<8.2 綜上得當1<x<8.2時有y>0答：當產量大于100臺，小于820臺時，能使工廠有盈利 （3）當x>5時，函數遞減，<=3.2（萬元） 當0x5時，函數= -0.4(x-4)2+3.6，當x=4時，有最大值為3.6（萬元）  所以當工廠生產4百臺時，可使贏利最大為3.6萬元21. 已知函數f（x）cosx（acosxsinx）（ar），且f （）.（1）求a的值；（2）求f（x）的單調遞增區(qū)間；（3）求f（x）在區(qū)間0，上的最小值及對應的x的值.參考答案：（1）；（2）；（3）時，取得最小值【分析】（1）代入數據計算得到答案.（2）化簡得到，計算得到答案.（3）計算2x，再計算最值得到答案.【詳解】（1）f（x）cosx（acosxsinx）（ar），且f （）.f （）（）.解得a.（2）由（1）可得f（x）cosx（cosxsinx）cos2xsinxcosxsin2xcos（2x），令2k+2x2k+2，kz，解得：kxk，kz，可得f（x）的單調遞增區(qū)間為：k，k，kz，（3）x0，可