中考二輪二次函數(shù)壓軸題專題復習20題(含答案)

1、在P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻 在，請說明理由.在P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻 的值；若不存在，請說明理由.2019年 九年級數(shù)學中考二輪二次函數(shù)壓軸題 專題復習d1 .如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C (0, - ) , OA=1 ,OB=4 ,直線l過點A,交y軸于點D,交拋物線于點 E,且滿足tan/OAD=：.(1)求拋物線的解析式;(2)動點P從點B出發(fā)，沿x軸正方形以每秒2個單位長度的速度向點 A運動，動點Q從點A出發(fā)，沿 射線AE以每秒1個單位長度的速度向點 E運動，當點P運動到點A時，點Q也停止運動，設運動時間

2、為 t秒.t,使得ADC與4PQA相似，若存在，求出t的值；若不存t,使得APQ與CAQ的面積之和最大？若存在，求出 t第1頁共33頁2 .如圖，在平面直角坐標系中， 拋物線 y=ax2+bx+c 交 x 軸于 A 、 B 兩點 （A 在 B 的左側） ， 且 OA=3 ， OB=1 ，與y軸交于C （0, 3）,拋物線的頂點坐標為 D （ - 1, 4）.（ 1 ）求 A 、 B 兩點的坐標；（ 2 ）求拋物線的解析式；（3）過點D作直線DE/y軸，交x軸于點E,點P是拋物線上B、D兩點間的一個動點（點P不與B、D兩點重合）， PA 、 PB 與直線 DE 分別交于點F、 G ，當點P 運動

3、時， EF+EG 是否為定值？若是，試求出該定值；若不是，請說明理由 .第 2 頁 共 33 頁3 .如圖，二次函數(shù) 錯誤！未找到引用源。的圖象與x軸交于點A、B,與y軸交于點C,點A的坐標為(-4, 0) , P是拋物線上一點(點 P與點A、B、C不重合).(1) b=，點B的坐標是;(2)設直線PB與直線AC相交于點M,是否存在這樣的點 P,使得PM: MB=1 : 2?若存在求出點 P的 橫坐標；若不存在，請說明理由；(3)連接AC、BC,判斷/CAB和/CBA的數(shù)量關系，并說明理由.4 .綜合與探究：如圖1所示，直線y=x+c與x軸交于點A ( -4,0),與y軸交于點C,拋物線y=

4、- x2+bx+c 經(jīng)過點A, C.(1)求拋物線的解析式(2)點E在拋物線的對稱軸上，求 CE+OE的最小值；(3)如圖2所示,M是線段OA上一個動點，過點M垂直于x軸直線與直線 AC和拋物線分別交于點 P、N.若以C, P, N為頂點的三角形與 4APM相似，則4CPN的面積為 ;若點P恰好是線段MN的中點，點F是直線AC上一個動點，在坐標平面內是否存在點 D,使以點D, F, P, M為頂點的四邊形是菱形？若存在，請直接寫出點D的坐標；若不存在，請說明理由.5 .已知拋物線y=0.5x2+bx+c經(jīng)過點A ( - 2, 0) , B (0、- 4)與x軸交于另一點 (1)求拋物線的解析式

5、；(2)如圖，P是第一象限內拋物線上一點，且Sapbo=Sapbc,求證：AP / BC；(3)在拋物線上是否存在點D,直線BD交x軸于點E,使4ABE與以A, B, CC,連接BC.E中的三點為頂點的三角形相似(不重合)？若存在，請求出點 D的坐標；若不存在，請說明理由.第17頁共33頁y軸相交于點6 .如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2ax-3a (a<0)與x軸相交于A, B兩點，與C,頂點為D,直線DC與x軸相交于點E.(1)當a=-1時，拋物線頂點 D的坐標為 , OE=;(2) OE的長是否與a值有關，說明你的理由；(3)設ZDEO=3 , 45° &l

6、t; 396崖a的取值范圍；n關于m的函(4)以DE為斜邊，在直線 DE的左下方作等腰直角三角形 PDE.設P (m, n),直接寫出數(shù)解析式及自變量 m的取值范圍.7 .如圖，拋物線 y= - x2+bx+c和直線y=x+1交于A, B兩點，點A在x軸上，點B在直線x=3上，直線x=3 與x軸交于點C(1)求拋物線的解析式；(2)點P從點A出發(fā)，以每秒 錯誤!未找到引用源。 個單位長度的速度沿線段 AB向點B運動，點Q從點 C出發(fā)，以每秒2個單位長度的速度沿線段 CA向點A運動，點P, Q同時出發(fā)，當其中一點到達終點時， 另一個點也隨之停止運動，設運動時間為t秒(t>0).以PQ為邊作

7、矩形PQNM ,使點N在直線x=3上.當t為何值時，矩形 PQNM的面積最?。坎⑶蟪鲎钚∶娣e； 直接寫出當t為何值時，恰好有矩形 PQNM的頂點落在拋物線上.8 .如圖，拋物線 y=ax2+4x+c (aw。經(jīng)過點 A ( - 1, 0),點 (1)求該拋物線的解析式；(2)將ABO繞點。旋轉，點B的對應點為點 F.當點F落在直線AE上時，求點F的坐標和4ABF的面積;E (4, 5),與y軸交于點B,連接AB .F作直線AE的平行線與拋物線相交，請直接當點F到直線AE的距離為錯誤！未找到引用源。 時，過點9 .如圖，已知 A (- 2, 0) , B (4, 0),拋物線 y=ax，bx-1

8、過A、B兩點，并與過 A點的直線y= - 0.5x -1交于點C.(1)求拋物線解析式及對稱軸；(2)在拋物線的對稱軸上是否存在一點P,使四邊形ACPO的周長最??？若存在，求出點 P的坐標，若不存在，請說明理由；(3)點M為y軸右側拋物線上一點，過點 M作直線AC的垂線，垂足為 N.N的坐標,問：是否存在這樣的點 N,使以點M、N、C為頂點的三角形與 AAOC相似，若存在，求出點 若不存在，請說明理由.需用置10 .如圖，在平面直角坐標系中， 已知拋物線y=0.5x2+1.5x-2與x軸交于A, B兩點(點A在點B的左側)， 與y軸交于點C,直線l經(jīng)過A, C兩點，連接BC.(1)求直線l的解

9、析式；(2)若直線x=m (m<0)與該拋物線在第三象限內交于點E,與直線l交于點D,連接OD.當ODLAC時，求線段DE的長；(3)取點G (0, T),連接AG,在第一象限內的拋物線上，是否存在點 P,使/BAP= / BCO - / BAG ?若存在，求出點P的坐標；若不存在，請說明理由.11 .如圖，拋物線 y=ax2+bx-5與坐標軸交于 A (- 1, 0) , B (5, 0) , C (0, - 5)三點，頂點為 D.(1)請直接寫出拋物線的解析式及頂點D的坐標；(2)連接BC與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點(點 P不與B、C兩點重合)，過點P作PF

10、/ DE交拋物線于點F,設點P的橫坐標為 m.是否存在點P,使四邊形PEDF為平行四邊形？若存在，求出點P的坐標；若不存在，說明理由.過點F作FH，BC于點H ,求 PFH周長的最大值.12 .如圖1,已知拋物線y= - x2+bx+c與x軸交于A ( - 1, 0) , B (3, 0)兩點，與y軸交于C點，點P是拋物線上在第一象限內的一個動點，且點P的橫坐標為t.(1)求拋物線的表達式；(2)設拋物線的對稱軸為l, l與x軸的交點為D.在直線l上是否存在點 M,使得四邊形CDPM是平行四 邊形？若存在，求出點 M的坐標；若不存在，請說明理由.(3)如圖2,連接BC, PB, PC,設4PB

11、C的面積為S.求S關于t的函數(shù)表達式；求P點到直線BC的距離的最大值，并求出此時點P的坐標.13 .如圖，在平面直角坐標系中，拋物線 y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點，交y軸于點C (0,-錯誤!未找 到引用源。)，OA=1 , OB=4,直線l過點A,交y軸于點D,交拋物線于點 E,且滿足tan/OAD=錯誤！ 未找到引用源。.(1)求拋物線的解析式；(2)動點P從點B出發(fā)，沿x軸正方形以每秒2個單位長度的速度向點 A運動，動點Q從點A出發(fā)，沿 射線AE以每秒1個單位長度的速度向點 E運動，當點P運動到點A時，點Q也停止運動，設運動時間為 t秒.在P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻t

12、,使得4ADC與4PQA相似，若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.在P、Q的運動過程中，是否存在某一時刻t,使得4APQ與4CAQ的面積之和最大？若存在，求出 t的值；若不存在，請說明理由.14 .如圖，對稱軸為直線x=1的拋物線y=x2-bx+c與x軸交于A(x1，0)、B(x2,0)(X1VX2)兩點，與y軸交于C點，且錯誤！未找到引用源。.(1)求拋物線的解析式；(2)拋物線頂點為 D,直線BD交y軸于E點；設點P為線段BD上一點(點P不與B、D兩點重合)，過點P作x軸的垂線與拋物線交于點 F,求4BDF 面積的最大值；在線段BD上是否存在點 Q,使得/BDC=/QCE?若存在，求

13、出點 Q的坐標；若不存在，請說明理由.15 .如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c與坐標軸分別交于點A (0,6), B(6,0), C (-2,0),點P是線段AB上方拋物線上的一個動點.(1)求拋物線的解析式；(2)當點P運動到什么位置時， 4PAB的面積有最大值？(3)過點P作x軸的垂線，交線段 AB于點D,再過點P做PE/ x軸交拋物線于點 E,連結DE ,請問是否存在點P使4PDE為等腰直角三角形？若存在，求出點 P的坐標；若不存在，說明理由.備用圖16 .如圖，在平面直角坐標系中，拋物線y=ax2+2x+c與x軸交于A ( - 1, 0) B (3 , 0)兩點，與y軸交于點C,點

14、D是該拋物線的頂點.(1)求拋物線的解析式和直線 AC的解析式；(2)請在y軸上找一點 M,使4BDM的周長最小，求出點 M的坐標；(3)試探究：在拋物線上是否存在點P,使以點A, P, C為頂點，AC為直角邊的三角形是直角三角形？若存在，請求出符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.17 .在平面直角坐標系 xOy中，拋物線y= - 0.25x2+bx+c經(jīng)過點A (- 2, 0) , B (8, 0). (1)求拋物線的解析式；.(2)點C是拋物線與y軸的交點，連接 BC,設點P是拋物線上在第一象限內的點，PDXBC,垂足為點D.是否存在點P,使線段PD的長度最大？若存在，請求出點P的

15、坐標；若不存在，請說明理由；當 PDC與 COA相似時，求點 P的坐標.18 .如圖：在平面直角坐標系中，直線 1:錯誤!未找到引用源。與x軸交于點A,經(jīng)過點A的拋物線y=ax2 -3x+c的對稱軸是 x=1.5.(1)求拋物線的解析式；(2)平移直線1經(jīng)過原點O,得到直線m,點P是直線m上任意一點，PB，x軸于點B, PC，y軸于點C, 若點E在線段OB上，點F在線段OC的延長線上，連接 PE, PF,且PE=3PF.求證：PEXPF;(3)若(2)中的點P坐標為(6, 2),點E是x軸上的點，點 F是y軸上的點，當 PELPF時，拋物線 上是否存在點 Q,使四邊形PEQF是矩形？如果存在，

16、請求出點Q的坐標，如果不存在，請說明理由.19 .如圖，拋物線 y=0.5x2+bx+c與直線y=0.5x+3交于A, B兩點，交x軸于C、D兩點，連接 AC、BC,已 知 A (0, 3) , C ( - 3, 0).(1)求拋物線的解析式；(2)在拋物線對稱軸1上找一點M ,使|MB - MD|的值最大，并求出這個最大值；(3)點P為y軸右側拋物線上一動點，連接 PA,過點P作PQLPA交y軸于點Q,問：是否存在點 P使 得以A, P, Q為頂點的三角形與 4ABC相似？若存在，請求出所有符合條件的點P的坐標；若不存在，請說明理由.20 .如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點

17、，B點坐標為(4, 0),與y軸交于點C (0, 4).(1)求拋物線的解析式；(2)點P在x軸下方的拋物線上，過點 P的直線y=x+m與直線BC交于點E,與y軸交于點F,求PE+EF 的最大值；(3)點D為拋物線對稱軸上一點.當 BCD是以BC為直角邊的直角三角形時，直接寫出點D的坐標；若 BCD是銳角三角形，直接寫出點 D的縱坐標n的取值范圍.參考答案1 .解:(1) Cffi二仁花Cl, 0) , B (一編0) 設拋槌妻的解析式為y=a O+4> G-l>d4iS在拋物線上,一江口乂4乂(解得a4o0，拋物線的解析式為尸乜“4)(工-1)4工？ +工V(2)存在t7使得ZU

18、DC與PQA相伊I .理由：在RtAMC甲，0=17 00=則 +anZAC0=QA ?飛=.'+ anZO AD= _'. Z01D=Z ACOOC 443344 3 7,直線1的解析式為尸點(w-L)，D (0-一亍)丁點,C (6/.CD=-7-=-r5由 ACFX'WA；,得 £C=w"在中，AF=AB-FB=5- 2t AQ=t由/FAFNMD,更使AADC與且相似，只需吟蕓或冬茶AQ AC AQ CD7皂不 * 5-2t 12116一3 總比曰 _ 100 . _ 35則吉r學或、=7廨得3方1前312;飛<工5, t;<2-

19、 &，存在臺尊或仁普？使得AMC與APQ自相似H I口 3存在3使得AAPQ與ACAQ的面積之和最大，理由：作PF1AQ于點用于M在ZiAPF 中，PFiAP-siaZPAFiC5-2t);SAA0D ,由如得工工5411CDEA 127在中古5二二丁/?。憾?書/ "【；二7r二=22AD 5154,Sx+S“：AQfPF+CK)=_ :土喳(52)+白二2+曙2Z D13 D y 1J D，當t=3寸j Aape與Acm的面積之和最大.2.解:13.解:1 5）1gE:點4（-%，0）在二次四翻片一衛(wèi)工處/2的圖象上.：-口-4b+2=Oj -b=-4336當尸。時，有-

20、學-會十薩如解得二X1=- 4,二產參，點E的坐標為 碼m 0）,故答案為：一與<4, o>.b £15c%分；_A網(wǎng)，點e的坐標為 2） -設直線AC的解析式為7=也匕0士。），將血（-40）.C（6 2）代入產虻+口卬第19頁共33頁得:*至，.直線M的解析式為產。二 2假設存在j設點M的坐標為（必-0 J L 0E, oTTob二/CEA= 2/EBg 2 &邸 *當點人B在直線K的異側時n點P的坐標為33),二點P在拋物線產一學-上,，怖/3二-白乂 '曰一* '一1X '去一爭 乜 整理？得二 12nL：+20k-=0. A=20

21、J-4X12X9=- 32<0，方程無解，即不存在符合題意得點Pi當點F、目在直線K的同側時，點P的坐標為 今備 M1,，二點P在拋物線產1家一高小2上，%4=-十乂 I ；m;一,義(手勺) 孫 整理，得：媼%459=。，解得：11+尸5, "口+ 嚴,.點F的精坐標為-2 -理0式-2+理工 44綜上所述:存在點P,使得PM: MB=1:九點P的橫坐標為7-竽或-24早.(a) 4眸zNcm 理由如下；作/CE4的陰平分線,交了軸于點E,過點E作EF_LBC于點F,如圖2所示.335'，點E (二】0)；點C2),二浙E=2, BC=W,設密切則語2-由E產加由面積

22、法，可知：方加舊品唯%嗚 (2n)二會解得;,NA0C6 =/B困 /,AAOCABOE； 1/CAg/E肛第#頁共33頁4.解:（1）將也0代入廳+g.g=4將A （一%和口 代人產一+B9七二b：- 3,拋物線解析式為產-必-5科4（幻做點C關于拋物級的對稱軸直線1的對稱點J ,連W',交直線1于點E.連CE,此時WOE的值最小.,:拋物線對稱軸位置線或=-1二0y =3由勾股定理OC，=5.CE+0E的最小值為5（3）當CNPs2kAMP 時,ZCWF-9O0 ,則時關于拋物線對稱軸對稱，網(wǎng)用IFY，ZkCFN的面積為當CNPs曲時由已知毗P為等腰直角二角形,ZNCP=90 &#

23、176;過點C作CE，于點E,設點北坐標為5 0）磔哲二一1則 M為（駕，-a: - 3a+4）,怔二一1一電+4-（32公=- 1一 b+4.P （不 一 £一 方也）一 *q代人產區(qū)十4解得匹 2,ACFN的面積為4被答案為！萬或42存在；謾M坐標為 5 0）則如為-3a+4）則P點坐標為（ 一口 ）2把點P坐標代入kf+4解得站-4 C舍去）,二-1.13mFF=FU時，點D在MN垂直平分線上，則口（石，不）U 占當PMPF時，由菱形性度點D坐標為B號 呼）（一工一早，-手）當MFFF時：加、。關于直線尸一射4對稱,點。坐標為（-4, 3） .第21頁共33頁 把點豆（-2,

24、0）, & M -4）代入拋物續(xù)產泰葉網(wǎng)打中得？-n-7h+r=uI:解得：，拋物線的解圻式力產a-山dd2（2）當y=0時,#一卬解得：k 2或%，C （4, 0）工如圖L過。作0E_LEF于過C作CF1BF于F,設FB交笈軸于G,'/SazSj .，,yPB'OE=yPB<FJ .0E=CF,易得OE必CFGj，0G=CG=2j役 P - A-rT），過 mUy 軸于tan/PBlT罌我=1,，SM=2PM,2Dim. UD Q 2,F專一宜一4二2賓/ *；-5£=0, 肛=0 （舍）? ，P（6； S）,易得虹的解析式為：產葉2, BC的解析式為

25、i尸R-心，AF"Kj 以&B* CE中的三點為頂點的三角形有以附、AEE、Aace. Aqce；四中j其卬ABE重合，不符合條件，庖怎不能構成三角形，;當ZUBE與以&歷C, E印的三點為頂點的三角形榔1,存在兩個三角形：/XAfiC和AECE, 當AABE與以A, B, C申的三點為頂點的三角形相似，如圖2.'/ZBAE=ZBAC, ZABEZABC, ,ZiBZACW5°，,ABEs紀b,.AB _AEAC收 6易得BE】瀘占k-4.:AE與 ,V,0) ， ：B (0f -4)-3(舍) , xr22年，D （22 32Tf T當ADE與以山

26、C, E中的三點、為頂點的三國形相似，如圖3,/ZBEA=ZBECj ;當/豌E=£BCE 時,AEEsABCE,極凱設RE“泥IV CMdJS，F(xiàn)tZiBOE中J由句股定理湖；加：=0口”>上，屋+（4x4） 2二（2而飾）一城-R揚布叫（.-2&）（31-2正）叫ni尸m*-OE=dV> 1 4=1?；蛭? 0Q-.,OE=4<272aeb是鈍房/蜘寸Aabe與以5 a E中的三點為頂點的三角形不相似p如圖明 » （-12, 0）;同理得EE 的解析式力士 ¥=- 1«-4, -k-4=:-X-X=-|EO （舍），D （-

27、1j -y-） ;綜上，點D的空IS為（管年）(。當4一上時？拋物線的解析式為尸-左、2小3,，頂點口(-1, 4) , C S, 3),，直線CD的解析式為產-工+3, /.E 0),，0E=3,故答案為1, 4),3.(2結論；第的長與a值無關.理由： '/y=ax±+2aK - 3a? ,'.C(0j - 3a) ； D ( 1 ； - 4a)； ，直線3的解析式為六0-%,當y=0時,x=35 .'.E。)，QE=3,，QE的長與&僖無關.3當3=45中時，冢=0巨=3:3a=3,二步-工，當日=日0"時,在RtZMXE中j gjj泥

28、=3M，：*-3年冬瓜 :田-0，痂"整.W睢匕的鬟麟禺夢一后距 L(4)如圖j作兩1對稱鈾于電FN1,AB于H.'FD=PE, ZPMD=ZPNE=90" , ZDPE=ZMPN=9O< , /,Zdpm=Zepn,/.ADPMAEPN，PM=PN, PlEN,'.'D ( - 1 >4a) > E ( 3> 0) 、 .EN=4+n=3/.n= ' m-當頂點D在工軸上時，PQ -2),此H m的情， ;拋物線的頂點在第二象限，皿<1 .，g6<1> .7.解:組 由已知j E點橫坐標為37A,

29、B在尸k+1上( T, ) > £ (3, 4) "1'3 "be 0l" Ij 3把2 (-1, ),方4)代人尸-“得(:“解得；一升3b+4t c-4，拋物線解析式為尸-了斗3*+4(2)過底P作PElx軸于點E7直繆產升工與f軸夾角為45,1P點速度"每秒V?個單位長度：.t科時點H坐標為t-1+匕0)> J點坐標為C3-2如0),EQ=4-3tj FE=t/P口-. ZPCf' - APQtcoAqMC嚼嚷謝加的面積即用同'PyJTEJ+W：/.2t2-+U-3t )2)i=JOt: -J6t+18

30、當 3一-翹，S -20X (3) y 塔崢F 2a 5555由點c坐標為(a-2t, 0)P (-1+b t)，AP期G口C,可得賞!=2前電二R點坐標為弋、B-6t)由矩形對甬線互相三分點點坐標為(St-1； 8-5t)當孤立拋慨線上時8-5t ( 35 1)。33L 1時解得丁吧嚴.9當點Q到達時Q在拋懶上，此時 F當N在拋物線上時1J綜上所述當"土產或2時，矩形PQIM的頂點落在拋物線上.8.解:a羽點坐標代入跚解析式用i解得產?，嬋處的解析式是產t出第ll$«+16+c=5| c=5'-tr+RClf If-1設AE的解析式為產取與將&E點燮行代“

31、號 H二解得I：癥的解析式為 2, 4k+V=5 b=l妒。時，尸1即C (。，1) , igF點型標為(力，n+D ,由詼轉的性質得；0H®=5, n。G+1) 25,解得.產-4,上一，F(xiàn) ( -4, -3> , F (% 4),當F ( - % - 3)時如圖1,( k*-x：> S#*X4 ( - H4) -6j當F(3, 4)時,如圖% S3=Sqc+$3如，除 db$力方><4(3*1)=%(s> 如圖 3JJ/hcg=/aco, zaoczcoA? /.AHGC>AOOA-'.Q=OOL .COKJ=V2> 由句股定理，

32、fl »>VcGfHG2j直線心向上平移2個里位或向下平移2個單位，1的解析是為尸/箝£的解析是為尸褲-，聯(lián)立y=x+3產一算+4算+5尸工T方-工。+41+5第#頁共33頁解得寅目耍，£三部.F點的坐標為(駕五，駕五)，耳亙，與史，UU乙WUU/3/33 5+V331/ 3733 5/33 ,-y-) 一一13.解:把6 , E。）代人拋物線產得:一；二;l0=16a+4b-lf A1Q, cj11解得拋物線解析式為：尸2X? 4廣匚朝物糊寸解物直線宜=-4二7rm,T2.匕）存在j使四邊形的周長最小,只需比+F0最小二取點C（0,-1）關于直線*1的對稱

33、點 C'（乙-1）,連C，口與直線富=1的交點艮陰F點.設過點1、。直線解析式為：y=kx /斤一1j.尸一1則P點坐標為（1>£ Z2<3）當&CSAINC時,如圖j延長網(wǎng)交了軸于點過點M作KE_Ly節(jié)奸點R'ZAC0=ZNCDj ZA0C=ZCND=90i，/匚DIT=NCA0由相覦,ZCAO=ZCMN/.ZCD=Z,皿Lag,mD關于胡橢J則N為DM中點設點M坐標為 6 -鼻-D_r由郎的M10AC;,EI>2aJ,點R坐標為（0i - ；51）”為畫中點點在坐標為 3n焉一旗把此代入度L解得旃4 Zo 4則N點坐標為4-的 當AOCs

34、Achm時，ZcaoZucwl.CM 必則點C關于直線行1的對稱點即為點。由 N （2, f出點坐標為Y）或"(1 '拋物線產鏟修-2,，當y=0時J得卻=1,富產-d,當Q0時，y=-2f拋物線尸奸+生- 2與上軸交于A, E兩點(點也在點B的左側)彳與步軸交于點5一點 A 的坐標為I (-4, 0)，點。、 r 點 C (, - Efj 1,二直線1經(jīng)過 C兩點,設直線1的函判解析式為產忖 三:得k二的即直線1的函愁解析式為y= 42，I 直線ED與左軸交于點巴如右圖3所示,由1可得，A0=4,磊4g澳e ,，R2正，g=第2月工現(xiàn)5 5.AF DF AD一記而寵TODj

35、_AC, OA±OC； ZOAD=ZCA0, /.Aaoixaaco；，星二組，得 AD=, Au AC5:ef_Lk軸z>ic=g。" . .'.EF/yoc, .adfs且"_16 _ 8 - i6_4 ,4解彳+AF-j DFyj 014 一飛可，加一萬"f當昨-凱廣卜母仔E廣7225/.DE=EF-FD-72258_32后一 25第31頁共33頁(3 )存在點?7 使NHg=/BC。- ZHAO,理由：作由J_NC干點M,作FE_Lh軸于點.電如右圉2所示,:點A14, 0) ,點B (L。)，點C (52 7 ,0后和翎=1底力r

36、v1 q 1rr i，七皿/0此二何下與,tZOC-y, 舊居 二/OAC二二英甘, Uli B £TlJtJ-乙/Zbap-Zbco- Zbac7 ZcamZoac - Zbag /.Zbap=Zcam,：點 G ( Oj - 1)，AC=2t5j 0A=4j .og=i g二=l3宙警乎J即空旭#,解得，Gir莘,z 2225，皿/PAN=K設點f的坐標為上中聲幻11.解:f。二a-bT to±25&+5b-5把代入拋物線產3KL玨底- 5解得A：，產£-4'一5,原點坐標為口-。）（2）在;設直MBC的酸懈析式為產區(qū)"b4手0）把5

37、（5, 0）， C 3 -5）代人得:尿解析式為y=H-5 lfc=-5當 x=m 時？ y=m 5.P （m, m. 6）當我=2 時; y=2 S=- 3/.E（2* 3 ）：下產。£#里軸，/的橫坐標為！1當父5時,y=m： -4ir- 5/.F （n,/-4血一5.P4Cm E） - （-4-5） = -na+5mIE（2, -3）, D 出9），DE= 3 （-9）=6 如圖下連接 DF丁 PF "DE，當PEDE時1a四邊形PFDF為平行四邊形gn-m：+5m=6解得1VLmH （舍去）當所3時，尸3-5=2此時P 0, 2 ，存在點F （工-幻使四邊形FEDF

38、為平行四邊形.由題意；在RtABOC中；口日=箕二E'EC=5近;匚510+5加,/FF/DE/y/.ZFPE-ZCEC=ZOCB /FHlBC.ZFHF= ZEX=90°二（-如氣曲二（正+1）"島5m），PFH ,叩曲2氏0.不,BCO飛皿5,當片-=17V寺小ZXP即周長的最大值為蜉.窈/乂【一工2qL：1將由(-1/。】、R3,代入產-3rHe,:第5物線的表達劫他(2)在圖1中，連接PJ交拋物線對稱軸工于點%拋物線產一fn短十c與工軸交于A C-l, O),E(3j。)商點J二拋物線的對稱?由為直線E當卡2時一點C、P關于直線1對稱，此時存在點兒使得四邊形

39、CDPM是平行四邊形.;拋物線的表達式為行-十及十3,，點C的坐標為 3),點F的差標為 3), ，點M的坐標為C, S)3當七尹2時:不存在，理由如下：若四通形CDFM是平行四邊形，則CE=F1二點C的橫坐標為。，點E的橫坐標為。， ,點F的橫坐標t=52-A2,又；段小J不存在.<5)在圖2卬,過點P作PF" ¥軸，交M于點F.設直線BC的解析式為產照(九手0)將E (力。)、C (0, 3)代入產蝦F一3TI解得.I n=3RP-1Ln=3，直線BC的解析式為產-宜+3 .二點F的坐標為Ct, - t*Zt十3)n J點F的組標為(4 -1+5),/-PFi -

40、 ?+2t+3 - ( -t-h3> =-A3tj .'.S=-FF'0fi=-yK二當/爭九S取最大值？最大值為號.二點R的坐標為0)，點,c的坐標為3) n二締殳BcWciB/OC&mW，27,P點到直線BC的踴離的最大值為8X2. W1,此時點F的坐標為得，苧.U5813.解:(1) 'OA=1, 0E=4/.A (1, 0) , B ( -4, 0)役拋物線的解析式為產a (#4)(方一 1):點C (0, 在拋郎壯工圣日M 4X(-1)解得手4 口。J拋物線的解析式為產;64)(工-1).犬十xg(2)存在匕使得AADC與APQA相似.理由：在

41、Rt/kAOC 申, OA=1 OC=-jIJlJ tanXACO3-!"." tanzOADs-2".'. z£OAD=XACO VI.LW at- w二直線】頻析式“孤口 管丁點c M咚大嗎唱AP CD . AP ACAQ 一 7c 或 Aq'Wd由 M=0必+乩 得如三在AAfOP 申，AP=AB-PB=5-2t7 AQ=t由NPA0：4CDn要使ADC與?上相似只需7J_35ii=34rSTt 12 T5-2t3 晶中以 100則有丁 =y'丁得t產下7 II，.，tl<2.5l t.<2, 6/.£

42、 t=-=£ t=-1p 使得ADC 與?QA 相似 "2 U存在與使得apq與酸的面積之和最大%理由:作 PF1AQ 于點 F, CrdAQ 于 N 在AAPF 中，PF=Mm/PJL"(5-21)5在山g中j由針乜8得處=汪4心0中，J S=yAD-CN=yCDOA.工乂13暗看二2鼻(PF-機電52)$ 一(I昔/展AU _5_1522515 5g 135713，當十二寸寸AAPC-與冬陶的面積之和最大第#頁共33頁第35頁共33頁（n:女年又橢軸為宣線妒由一元二次方程中嶼系數(shù)關系；靠出=-也，耳溫：=',，,2*=TJ= - ycl a XK? x

43、 i. 2（ J， 2二則盧-3,拋悔會解析式為：尸:一反-3 e u（2）由（1）點口坐標為 5 -4）臺尸0阿J父備一3=。解得葩=-3工產3,點8。，0）點 F 坐標為 b）.BDF 的面積 3=,* “一'力 taTV（-b） C-a-ix2X4 乙士乙整理的 5=益一b -2a-才一的一3）Q= a*+4 3:行一1<。,當 a=2 時,Sx=-4比-3=1存在，由已知點D坐粽為（，-d）,點R坐標為：3 6，直線加解析式為產占-6則蔗E坐標為8,0）連K CD,則由軻股定理卻尊0）： M - 0 - C） :-18CD-r+ （4+3） >2, BD三（-4）；

44、+ （31） 20, /.CB'+CDWZ.ZBDOSC3H.'ZBCC=Z02E/KE=g" ，息口 標為-3 代入-3=2x - 6:-吟，存在點Q的為（p -3；Y A15.解:（1）:拋物線過點B（6, 0）、C-2, 0> #:設拋物線解析式為尸a（1-6） 融）j 將點A（06）代入，得：:通華辦解得+航V，所以拋物藻解析式為-y （_0） （x+2）二-rrir+h;（2如圖工，過點作PM_LCiE與點也交AE于點比作必J_PM于點G, 設直M AB解析式為產疑+電將點且（0, 5）、B（5, 0）代入,得:,，解得；H二I則直線研解析式為產r用，6k+b=0 L b=6設P（L ->+2t坨）茸中U,則N（t, T%> ，?,PrPK- yt3+2t+6 - ( 7坨)二-#+2tLE=-#+3t,327PN'AG+-PN'BM=yPN- (AG+BM) =PW0B=-y (f 3)七,二當t=3E寸j 四的面積有最大侑（3）如圖匕,¥H_L 比于 H* /.ZDHB=ZAOB=90（ , /.D