圓錐曲線練習(xí)題

1、 第二章 圓錐曲線 一、選擇題1 已知橢圓上的一點(diǎn)到橢圓一個(gè)焦點(diǎn)的距離為，則到另一焦點(diǎn)距離為（ ）A B C D2若橢圓的對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸，長(zhǎng)軸長(zhǎng)與短軸長(zhǎng)的和為，焦距為，則橢圓的方程為（ ）A B C或 D以上都不對(duì)3動(dòng)點(diǎn)到點(diǎn)及點(diǎn)的距離之差為，則點(diǎn)的軌跡是（ ）A雙曲線 B雙曲線的一支 C兩條射線 D一條射線4設(shè)雙曲線的半焦距為，兩條準(zhǔn)線間的距離為，且，那么雙曲線的離心率等于（ ）A B C D 5拋物線的焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是（ ）A B C D6若拋物線上一點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離為，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）。A B C D二、填空題1若橢圓的離心率為，則它的長(zhǎng)半軸長(zhǎng)為_.2雙曲線的漸近線方程為，焦距為，這雙

2、曲線的方程為_。3若曲線表示雙曲線，則的取值范圍是 。4拋物線的準(zhǔn)線方程為.5橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)是，那么 。三、解答題1為何值時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)？有一個(gè)公共點(diǎn)？沒有公共點(diǎn)？2在拋物線上求一點(diǎn)，使這點(diǎn)到直線的距離最短。3雙曲線與橢圓有共同的焦點(diǎn)，點(diǎn)是雙曲線的漸近線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)，求漸近線與橢圓的方程。4若動(dòng)點(diǎn)在曲線上變化，則的最大值為多少？ 第二章 圓錐曲線 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1如果表示焦點(diǎn)在軸上的橢圓，那么實(shí)數(shù)的取值范圍是（ ）A B C D2以橢圓的頂點(diǎn)為頂點(diǎn)，離心率為的雙曲線方程（ ）A B C或 D以上都不對(duì)3過雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)作垂直于實(shí)軸的弦，是另一焦點(diǎn)，若，則雙曲線的離心率

3、等于（ ）A B C D4 是橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)，為橢圓上一點(diǎn)，且，則的面積為（ ）A B C D5以坐標(biāo)軸為對(duì)稱軸，以原點(diǎn)為頂點(diǎn)且過圓的圓心的拋物線的方程是（ ）A或 B C或 D或6設(shè)為過拋物線的焦點(diǎn)的弦，則的最小值為（ ）A B C D無法確定二、填空題1橢圓的離心率為，則的值為_。2雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)為，則的值為_。3若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，則線段的中點(diǎn)坐標(biāo)是_。4對(duì)于拋物線上任意一點(diǎn)，點(diǎn)都滿足，則的取值范圍是_。5若雙曲線的漸近線方程為，則雙曲線的焦點(diǎn)坐標(biāo)是_6設(shè)是橢圓的不垂直于對(duì)稱軸的弦，為的中點(diǎn)，為坐標(biāo)原點(diǎn)，則_。三、解答題1已知定點(diǎn)，是橢圓的右焦點(diǎn)，在橢圓上求一點(diǎn)，使取得最小值。2

4、代表實(shí)數(shù)，討論方程所表示的曲線3雙曲線與橢圓有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過點(diǎn)，求其方程。4 已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線被直線截得的弦長(zhǎng)為，求拋物線的方程。第二章 圓錐曲線提高訓(xùn)練C組一、選擇題1若拋物線上一點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離等于它到頂點(diǎn)的距離，則點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D2橢圓上一點(diǎn)與橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)、的連線互相垂直，則的面積為（ ）A B C D 3若點(diǎn)的坐標(biāo)為，是拋物線的焦點(diǎn)，點(diǎn)在拋物線上移動(dòng)時(shí)，使取得最小值的的坐標(biāo)為（ ）A B C D4與橢圓共焦點(diǎn)且過點(diǎn)的雙曲線方程是（ ）A B C D5若直線與雙曲線的右支交于不同的兩點(diǎn)，那么的取值范圍是（ ）A（） B（） C（） D（）6拋物線上兩點(diǎn)、

5、關(guān)于直線對(duì)稱，且，則等于（ ）A B C D二、填空題1橢圓的焦點(diǎn)、，點(diǎn)為其上的動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)為鈍角時(shí),點(diǎn)橫坐標(biāo)的取值范圍是 。2雙曲線的一條漸近線與直線垂直，則這雙曲線的離心率為_。3若直線與拋物線交于、兩點(diǎn)，若線段的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則_。4若直線與雙曲線始終有公共點(diǎn)，則取值范圍是 。5已知，拋物線上的點(diǎn)到直線的最段距離為_。三、解答題1當(dāng)變化時(shí)，曲線怎樣變化？2設(shè)是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，點(diǎn)在雙曲線上，且，求的面積。3已知橢圓，、是橢圓上的兩點(diǎn)，線段的垂直平分線與軸相交于點(diǎn).證明：4已知橢圓，試確定的值，使得在此橢圓上存在不同兩點(diǎn)關(guān)于直線對(duì)稱?？臻g向量與立體幾何解答題精選1已知四棱錐的底面為直角梯形，

6、底面，且，是的中點(diǎn)。（）證明：面面；（）求與所成的角；（）求面與面所成二面角的大小。2如圖，在四棱錐中，底面是正方形，側(cè)面是正三角形,平面底面 （）證明：平面； （）求面與面所成的二面角的大小3如圖，在四棱錐中，底面為矩形，側(cè)棱底面， 為的中點(diǎn). （）求直線與所成角的余弦值；（）在側(cè)面內(nèi)找一點(diǎn)，使面，并求出點(diǎn)到和的距離.4如圖所示的多面體是由底面為的長(zhǎng)方體被截面所截面而得到的，其中. （）求的長(zhǎng)； （）求點(diǎn)到平面的距離.5如圖，在長(zhǎng)方體，中，點(diǎn)在棱上移動(dòng).（1）證明：； （2）當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求點(diǎn)到面的距離； （3）等于何值時(shí)，二面角的大小為.6如圖，在三棱柱中，側(cè)面，為棱上異于的一點(diǎn)，已知，求

7、： （）異面直線與的距離； （）二面角的平面角的正切值.7如圖，在四棱錐中，底面為矩形，底面，是上一點(diǎn)，. 已知求（）異面直線與的距離； （）二面角的大小.角的大小為（數(shù)學(xué)選修2-1） 第二章 圓錐曲線 基礎(chǔ)訓(xùn)練A組一、選擇題1D 點(diǎn)到橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為2C 得，或3D ，在線段的延長(zhǎng)線上4C 5B ，而焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離是6C 點(diǎn)到其焦點(diǎn)的距離等于點(diǎn)到其準(zhǔn)線的距離，得二、填空題1 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，2 設(shè)雙曲線的方程為，焦距 當(dāng)時(shí)，； 當(dāng)時(shí)，3 4 5 焦點(diǎn)在軸上，則三、解答題1解：由，得，即 當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線有兩個(gè)公共點(diǎn)； 當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線有一個(gè)公共點(diǎn)； 當(dāng)，即時(shí)，直線和曲線沒有

8、公共點(diǎn)。2解：設(shè)點(diǎn)，距離為， 當(dāng)時(shí)，取得最小值，此時(shí)為所求的點(diǎn)。3解：由共同的焦點(diǎn)，可設(shè)橢圓方程為；雙曲線方程為，點(diǎn)在橢圓上，雙曲線的過點(diǎn)的漸近線為，即所以橢圓方程為；雙曲線方程為4解：設(shè)點(diǎn)，令，對(duì)稱軸當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)， （數(shù)學(xué)選修2-1） 第二章 圓錐曲線 綜合訓(xùn)練B組一、選擇題1D 焦點(diǎn)在軸上，則2C 當(dāng)頂點(diǎn)為時(shí)，； 當(dāng)頂點(diǎn)為時(shí)，3C 是等腰直角三角形，4C 5D 圓心為，設(shè)； 設(shè)6C 垂直于對(duì)稱軸的通徑時(shí)最短，即當(dāng)二、填空題1 當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，2 焦點(diǎn)在軸上，則3 中點(diǎn)坐標(biāo)為4 設(shè)，由得 恒成立，則5 漸近線方程為，得，且焦點(diǎn)在軸上6 設(shè)，則中點(diǎn)，得，得即三、解答題1解：顯然橢圓的，記點(diǎn)到右準(zhǔn)

9、線的距離為則，即當(dāng)同時(shí)在垂直于右準(zhǔn)線的一條直線上時(shí)，取得最小值，此時(shí)，代入到得而點(diǎn)在第一象限，2解：當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸的雙曲線；當(dāng)時(shí)，曲線為兩條平行的垂直于軸的直線；當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸的橢圓；當(dāng)時(shí)，曲線為一個(gè)圓；當(dāng)時(shí)，曲線為焦點(diǎn)在軸的橢圓。3解：橢圓的焦點(diǎn)為，設(shè)雙曲線方程為過點(diǎn)，則，得，而，雙曲線方程為。4解：設(shè)拋物線的方程為，則消去得，則（數(shù)學(xué)選修2-1） 第二章 圓錐曲線 提高訓(xùn)練C組一、選擇題1B 點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離即點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離，得，過點(diǎn)所作的高也是中線 ，代入到得，2D ，相減得 3D 可以看做是點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，當(dāng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到和點(diǎn)一樣高時(shí)，取得最小值，即，代入得4A 且焦點(diǎn)在軸上，可設(shè)雙曲線方程為過點(diǎn) 得5D 有兩個(gè)不同的正根 則得6A ，且 在直線上，即 二、填空題1 可以證明且而，則即2 漸近線為，其中一條與與直線垂直，得 3 得，當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，不合題意當(dāng)時(shí)，4 當(dāng)時(shí)，顯然符合條件；當(dāng)時(shí)，則5 直線為，設(shè)拋物線上的點(diǎn) 三、解答題1解：當(dāng)時(shí)，曲線為一個(gè)單位