步步高實驗十五 驗證動量守恒定律

1、實驗十五 驗證動量守恒定律【考綱解讀】1.會用實驗裝置測速度或用其他物理量表示物體的速度大小2驗證在系統(tǒng)不受外 力的作用下，系統(tǒng)內(nèi)物體相互作用吋總動量守恒.基本實驗要求1. 實驗原理在一維碰撞中，測出物體的質(zhì)量加和碰撞前、后物體的速度0、滬，算出碰撞前的動量卩= 加i°+加2血及碰撞后的動量/ =wi' +m2v2f，看碰撞前后動量是否守恒.2. 實驗器材斜槽、小球(兩個)、天平、復(fù)寫紙、白紙等.3. 實驗步驟(1) 用天平測出兩小球的質(zhì)量，并選定質(zhì)量大的小球為入射小球.(2) 按照實驗原理圖甲安裝實驗裝置調(diào)整、固定斜槽使斜槽底端水平.(3) 白紙在下，復(fù)寫紙在上且在適當(dāng)位置

2、鋪放好.記下重垂線所指的位置0.(4) 不放被撞小球，讓入射小球從斜槽上某固定高度處自由滾下，重復(fù)10次.用圓規(guī)畫盡量 小的圓把小球所有的落點都圈在里面.圓心尸就是小球落點的平均位置.(5) 把被撞小球放在斜槽末端，讓入射小球從斜槽同一高度自由滾下，使它們發(fā)生碰撞，重復(fù) 實驗10次.用步驟(4)的方法，標(biāo)出碰后入射小球落點的平均位置m和被撞小球落點的平均 位置m如實驗原理圖乙所示.連接on,測量線段op、om、on的長度.將測量數(shù)據(jù)填入表中.最后代入mrop =mom f 何,看在誤差允許的范圍內(nèi)是否成立.(7) 整理好實驗器材放冋原處.(8) 實驗結(jié)論：在實驗誤差允許范圍內(nèi)，碰撞系統(tǒng)的動量守

3、恒.規(guī)律方法總結(jié)1. 數(shù)據(jù)處理驗證表達(dá)式：加卩1+加202 =加1°1 ' +加2°22. 注意事項(1) 前提條件保證碰撞是一維的，即保證兩物體在碰撞z前沿同一直線運動，碰撞z后還沿這條直線運動.(2) 利用斜槽進(jìn)行實驗，入射球質(zhì)量要大于被碰球質(zhì)量，即心初2,防止碰后心被反彈.備課筆記考點一實驗原理與實驗操作【例1】某同學(xué)用如圖1所示裝置通過半徑相同的力、b兩球(仏力)的碰撞來驗證動量守恒 定律.圖中尸0是斜槽，07?為水平槽.實驗時先使/球從斜槽上某一固定位置g由靜止開 始滾下，落到位于水平地面的記錄紙上，留下痕跡.重復(fù)上述操作10次，得到10個落點痕 跡.再把

4、8球放在水平槽上靠近槽末端的地方，讓/球仍從位置g由靜止開始滾下，和8 球碰撞后，a. 3球分別在記錄紙上留下各自的落點痕跡，重復(fù)這種操作1()次.圖1中o點 是水平槽末端人在記錄紙上的垂直投影點.3球落點痕跡如圖2所示，其中米尺水平放置， 且平行于g、r. o所在的平面，米尺的零點與o點對齊.圖1(1) 碰撞后b球的水平射程應(yīng)取cm.(2) 在以下選項中，本次實驗必須進(jìn)行測量的有(填選項號).a. 水平槽上未放b球吋，測量力球落點位置到。點的距離b. a球與b球碰撞后，測量/球及b球落點位置到o點的距離c. 測量/球或b球的直徑d. 測量力球和球的質(zhì)量(或兩球質(zhì)量之比)e. 測量水平槽面相對

5、于0點的高度(3) 實驗屮，關(guān)于入射球在斜槽上釋放點的高低對實驗影響的說法中正確的是()a. 釋放點越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，誤差越小b. 釋放點越低，兩球碰后水平位移越小，水平位移測量的相對誤差越小，兩球速度的測量 越準(zhǔn)確c.釋放點越高,兩球相碰時，相互作用的內(nèi)力越大，碰撞前后動量之差越小，誤差越小d.釋放點越高，入射小球?qū)Ρ慌鲂∏虻淖饔昧υ酱?，軌道對被碰小球的阻力越小解?1)用一盡可能小的圓把小球落點圈在里面，可知圓心的位置是65.7cm,這也是小球落 點的平均位置.(2)本實驗中要測量的數(shù)據(jù)有：兩個小球的質(zhì)量加i、心，三個落點到o點的距離xi、兀2、x3, 所以應(yīng)選a、b

6、、d.(3) 入射球的釋放點越高，入射球碰前速度越大，相碰時內(nèi)力越大，阻力的影響相對越小，可 以較好的滿足動量守恒的條件，也有利于減小測量水平位移時的相對誤差，從而使實驗的誤 差減小，選項c正確.答案(1)65.7 (2)abd (3)c【變式題組】1實驗操作某同學(xué)用如圖3所示的裝置來驗證動量守恒定律.圖中卩0為斜槽，qr為水 平槽.實驗時先使q球從斜槽上某一固定位置grfl靜止開始滾下，落到位于水平地而的記錄 紙上，留下痕跡.關(guān)于小球落點的下列說法中正確的是()a. 如果小球每一次都從同一點無初速釋放，重復(fù)幾次的落點應(yīng)當(dāng)是重合的b. 由于偶然因素存在，重復(fù)操作時小球的落點不重合是正常的，但落

7、點當(dāng)比較密集c. 測定b點位置吋，如果重復(fù)10次的落點分別為傷、民、禺、,則ob應(yīng)取00、,._ ,. 陽ob + o32+ °i()ob2. ob3ob®的平均值，即03=花d. 用半徑盡量小的圓把耳、園、bybw圈住，這個圓的圓心就是入射球落點的平均位置b 答案bd解析 重復(fù)操作時小球的落點不會全重合，但距離應(yīng)較近.確定落點位置的方法是畫最小的 圓圈定落點，圓心作為落點位置.2.實驗原理和操作如圖4所示為實驗室中驗證動量守恒的實驗裝置示意圖.入射小球o m pn圖4(1) 若入射小球質(zhì)量為“，半徑為廠1；被碰小球質(zhì)量為加2，半徑為廠2，貝“ )a.加/*l>r2b

8、.加 1>加2，門 >廣2c. w>w2» 門=/d.廠1=廠2(2) 為完成此實驗，以下所提供的測量工具中必需的是.(填下列對應(yīng)的字母)a.直尺b.游標(biāo)卡尺c.天平d. 彈簧秤e.秒表(3) 設(shè)入射小球的質(zhì)量為?,被碰小球的質(zhì)量為m2, p為碰前入射小球落點的平均位置，則關(guān)系式(用/«!>及圖中字母表示)成立.即表示碰撞中動量守恒.答案(1)c (2)ac (3)心麗=mv om +mron解析(1)兩小球要選等大的，且入射小球的質(zhì)量應(yīng)大些，故選c.(2) 該實驗必須測出兩球平拋的水平位移和質(zhì)量，故必須用直尺和天平，因兩球平拋起點相同， 不用測小球

9、直徑，故用不到b.(3) 因平拋落地時間相同，可用水平位移代替速度，故關(guān)系式為mvop =mv om +mron .考點二實驗數(shù)據(jù)處理【例21某同學(xué)設(shè)計了一個用電磁打點計時器驗證動量守恒定律的實驗：在小車/的前端粘有 橡皮泥，推動小車力使之做勻速直線運動，然后與原來靜止在前方的小車相碰并粘合成一 體，繼續(xù)做勻速直線運動.他設(shè)計的裝置如圖5甲所示.在小車/后連著紙帶，電磁打點計 時器所用電源頻率為50hz,長木板下墊著薄木片以平衡摩擦力.圖5若已測得打點紙帶如圖乙所示，并測得各計數(shù)點間距(已標(biāo)在圖上).a為運動的起點，則 應(yīng)選段來計算a碰前的速度.應(yīng)選段來計算力和3碰后的共同速度(以上兩空選填“

10、4b”或“bc”或“cd”或“de”(2)已測得小車a的質(zhì)量加=0.4kg,小車b的質(zhì)量為加2=()2kg,則碰前兩小車的總動量為 kg-m/s,碰后兩小車的總動量為kg m/s.解析(1)從分析紙帶上打點的情況看，段既表示小車做勻速運動，又表示小車有較大速 度，因此3c段能較準(zhǔn)確地描述小車力在碰撞前的運動情況，應(yīng)選用3c段計算小車力碰前 的速度.從cd段打點的情況看，小車的運動情況還沒穩(wěn)定，而在de段內(nèi)小車運動穩(wěn)定， 故應(yīng)選用de段計算/和碰后的共同速度.(2)小車a在碰撞前速度vq=bc_10.5（以10一25f= 5x0.02 =1.050m/s小車a在碰撞前的動量 p（）=/niv（）

11、=0.4x 1.050kg-m/s = 0.420 kg rn/s碰撞后b的共同速度v=de6.95 x10"25t5 x 0.02/s = 0.695 m/s碰撞后a. b的總動量p=(fti+ m2)v=(0.2+0.4) x 0.695kg-m/ s=0.417kg-m/s答案 bc de (2)0.420 0.417【變式題組】3. 數(shù)據(jù)處理如圖6(a)所示，在水平光滑軌道上停著甲、乙兩輛實驗小車，甲車系一穿過打 點計時器的紙帶，當(dāng)甲車受到水平向右的沖量時，隨即啟動打點計時器.甲車運動一段距離 后，與靜止的乙車發(fā)生正碰并粘在一起運動.打點計時器567 cm、紙帶記錄下碰撞前甲

12、車和碰撞后兩車運動情況如圖（b）所示，電源頻率為50hz,則碰撞前甲車運動速度大小為m/s,甲、乙兩車的質(zhì)量比加甲：m乙=.答案0.6 2 : 1解析由紙帶及刻度尺可得碰前甲車的速度為12x10"3_m/s=0.6 m/s.碰后兩車的共同速度8x10-3q q2 m/s = 0.4 m/s.由動量守恒定律有m v=（tn甲+加乙）。2由此得甲、乙兩車的質(zhì)量比tn r 2ma 1* 4數(shù)據(jù)處理氣墊導(dǎo)軌上有力、3兩個滑塊，開始時兩個滑塊靜止，它們么間有一根被壓縮的輕質(zhì)彈簧，滑塊間用繩子連接（如圖7甲所示），繩子燒斷后，兩個滑塊向相反方向運動,圖乙為它們運動過程的頻閃照片，頻閃的頻率為10

13、hz,由圖可知:1098765432 lcm|±|囪囪囪由圖7力、b離開彈簧后，應(yīng)該做運動，己知滑塊/、3的質(zhì)量分別為200g、300g,根據(jù)照片記錄的信息，從圖中可以看111閃光照片有明顯與事實不相符合的地方是（2）若不計此失誤，分開后，a的動量大小為 kg-m/s, b的動量的大小為kg m/s.本實驗中得出“在實驗誤差允許范圉內(nèi)，兩滑塊組成的系統(tǒng)動量守恒”這一結(jié)論的依據(jù)是答案（1）勻速直線a. 3兩滑塊的第一個間隔(2)0.018 0.018 a. 3兩滑塊作用前后總動量不變，均為0解析(1)力、b離開彈簧后因水平方向不再受外力作用，所以均做勻速直線運動，在離開彈 簧前/、3均

14、做加速運動，/、b兩滑塊的第一個間隔都應(yīng)該比后面勻速時相鄰間隔的長度小.1x周期r=y=0.1s, 0=；,由題圖知/、e勻速時速度分別為0f=o.o9m/s, vfi=0.06 m/s, 分開后/、b的動量大小均為/?=0.018kgm/s,方向相反，滿足動量守恒，系統(tǒng)的總動量為0.考點三實驗拓展與創(chuàng)新【例3】如圖8是用來驗證動量守恒的實驗裝置，彈性球1用細(xì)線懸掛于o點，o點下方桌子 的邊緣有一豎直立柱.實驗時，調(diào)節(jié)懸點，使彈性球1靜止時恰與立柱上的球2右端接觸且 兩球等高.將球1拉到/點，并使之靜止，同時把球2放在立柱上.釋放球1,當(dāng)它擺到懸 點正下方時與球2發(fā)生對心碰撞，碰后球1向左最遠(yuǎn)

15、可擺到b點，球2落到水平地面上的c 點.測出有關(guān)數(shù)據(jù)即可驗證1、2兩球碰撞時動量守恒.現(xiàn)已測出.4點離水平桌面的距離為°、b點離水平桌面的距離為b, c點與桌子邊沿間的水平距離為c.此外,(1)還需要測量的量是(2)根據(jù)測量的數(shù)據(jù)，該實驗中動量守恒的表達(dá)式為.(忽略小球的大小)答案 彈性球1、2的質(zhì)量仙、牝 立柱高力桌面離水平地面的高度/2®壬刁= 2如廬+,”2啟解析(1)要驗證動量守恒必須知道兩球碰撞前后的動量變化，根據(jù)彈性球1碰撞前后的高度g和方，由機械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再測量彈性球1的質(zhì)量加|,就能求出彈性球1的動量變化；根據(jù)平拋運動的規(guī)律只要測出

16、立柱高方和桌面離水平地面的高度/ 就可以求岀彈性球2碰撞前后的速度變化，故只要測量彈性球2的質(zhì)量和立柱高力、桌面離 水平地面的高度h就能求出彈性球2的動量變化.(2)根據(jù)(1)的解析可以寫岀動量守恒的方程【變式題組】5. 實驗創(chuàng)新為了驗證碰撞中的動量守恒和檢驗兩個小球的碰撞是否為彈性碰撞(碰撞過程屮沒有機械能損失)，某同學(xué)選取了兩個體積相同、質(zhì)量不等的小球，按下述步驟做實驗：() 用天平測出兩個小球的質(zhì)量分別為和牝，且側(cè)22 按照如圖9所示，安裝好實驗裝置；將斜槽固定在桌邊，使槽的末端點的切線水平， 將一斜面bc連接在斜槽末端. 先不放小球加2,讓小球如從斜槽頂端力處由靜止開始滾下，記下小球在

17、斜面上的落點位 置. 將小球加2放在斜槽末端點3處，讓小球從斜槽頂端/處滾下，使它們發(fā)生碰撞，記下 小球m和小球加2在斜面上的落點位置. 用毫米刻度尺量出各個落點位置到斜槽末端點b的距離.圖屮d、e、f點是該同學(xué)記下 的小球在斜面上的幾個落點位置，到b點的距離分別為厶°、le、lf根據(jù)該同學(xué)的實驗，回答下列問題：(1) 小球加i與加2發(fā)生碰撞后，心的落點是圖中的點、,加2的落點是圖中的點.(2) 用測得的物理量來表示，只要滿足關(guān)系式，則說明碰撞中動量是守恒的.(3) 用測得的物理量來表示，只要再滿足關(guān)系式,則說明兩小球的碰撞是彈性碰撞.答案 d f (2)m le=+ihlf(3)加

18、|厶忙=2|厶。+mf解析(1)小球的落點位置跟平拋運動的初速度大小有關(guān)，碰后，小球7的速度較小，加2的 速度較大，所以加|的落點是圖中的d點，加2的落點是圖中的尸點.(2)設(shè)碰前小球7|的速度為,碰撞后，孫的速度為0,加2的速度為02,若碰撞中動量是守 恒的，它們應(yīng)該滿足關(guān)系式mv()=mv+m2v2；設(shè)斜面傾角為0,根據(jù)平拋運動的規(guī)律有1 2=*=專=簽,所以"=孟話*(，而t = 詈8心8迄,所以吟逗.本題中，要驗證加|"()=21+加22成立，只需要驗證m 1= m成立.要驗證兩個小球的碰撞是彈性碰撞，只需再驗證*加局=+“訴+72応成立.而平拋運動時 的初速度va

19、/z,所以v2<xlf故需要再滿足關(guān)系式male=fnld+m2lf.6. 實驗創(chuàng)新為了驗證動量守恒定律(探究碰撞中的不變量)，某同學(xué)選取了兩個材質(zhì)相同、 體積不等的立方體滑塊a和b,按下述步驟進(jìn)行實驗：步驟1：在/、b的相撞面分別裝上橡皮泥，以便二者相撞以后能夠立刻結(jié)為整體；步驟2：安裝好實驗裝置如圖10,鋁質(zhì)軌道槽的左端是傾斜槽，右端是長直水平槽.傾斜槽 和水平槽由一小段弧連接，軌道槽被固定在水平桌面上，在軌道槽的側(cè)面與軌道等高且適當(dāng) 遠(yuǎn)處裝一臺數(shù)碼頻閃照相機；圖10步驟3：讓滑塊b靜置于水平槽的某處，滑塊/從斜槽某處由靜止釋放，同時開始頻閃拍攝，直到/、b停止運動，得到一幅多次曝光的數(shù)碼照片；步驟4：多次重復(fù)步驟3,得到多幅照片，挑出其中最理想的一幅，打印出來，將刻度尺緊靠 照片放置，如圖11所示.滑塊a與滑塊b碰撞發(fā)生的位置圖11(1)由圖分析可知, 在p5、幾之間 在&處 在幾、卩7之間(2)為了探究碰撞中動量是否守恒，需要直接測量或讀取的物理量是®a、b兩個