高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納5篇你

1、高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)歸納5篇精選你 數(shù)學(xué)被很多學(xué)生認(rèn)為是一門很難的學(xué)科，高中數(shù)學(xué)更是如此，但是數(shù)學(xué)作為三大主課之一，所占的分量自是不清，很多學(xué)生也明白如果數(shù)學(xué)學(xué)話想要考上理想的大學(xué)是天方夜譚，但是苦于無(wú)學(xué)習(xí)之法，那么高中數(shù)學(xué)都有哪些學(xué)習(xí)方法呢?下面就是給大家?guī)?lái)的高三數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)總結(jié)，希望能幫助到大家！ 1、圓柱體: 外表積:2rr+2rh體積:r2h(r為圓柱體上下底圓半徑,h為圓柱體高) 2、圓錐體: 外表積:r2+r(h2+r2)的平方根體積:r2h/3(r為圓錐體低圓半徑,h為其高, 3、正方體 a-邊長(zhǎng),s=6a2,v=a3 4、長(zhǎng)方體 a-長(zhǎng),b-寬,c-高s=2(ab+ac+bc)v

2、=abc 5、棱柱 s-底面積h-高v=sh 6、棱錐 s-底面積h-高v=sh/3 7、棱臺(tái) s1和s2-上、下底面積h-高v=hs1+s2+(s1s2)1/2/3 8、擬柱體 s1-上底面積,s2-下底面積,s0-中截面積 h-高,v=h(s1+s2+4s0)/6 9、圓柱 r-底半徑,h-高,c底面周長(zhǎng) s底底面積,s側(cè)側(cè)面積,s表外表積c=2r s底=r2,s側(cè)=ch,s表=ch+2s底,v=s底h=r2h 10、空心圓柱 r-外圓半徑,r-內(nèi)圓半徑h-高v=h(r2-r2) 11、直圓錐 r-底半徑h-高v=r2h/3 12、圓臺(tái) r-上底半徑,r-下底半徑,h-高v=h(r2+rr

3、+r2)/3 13、球 r-半徑d-直徑v=4/3r3=d3/6 14、球缺 h-球缺高,r-球半徑,a-球缺底半徑v=h(3a2+h2)/6=h2(3r-h)/3 15、球臺(tái) r1和r2-球臺(tái)上、下底半徑h-高v=h3(r12+r22)+h2/6 16、圓環(huán)體 r-環(huán)體半徑d-環(huán)體直徑r-環(huán)體截面半徑d-環(huán)體截面直徑 v=22rr2=2dd2/4 17、桶狀體 d-桶腹直徑d-桶底直徑h-桶高 v=h(2d2+d2)/12,(母線是圓弧形,圓心是桶的中心) v=h(2d2+dd+3d2/4)/15(母線是拋物線形) 1.數(shù)列的定義 按一定次序排列的一列數(shù)叫做數(shù)列，數(shù)列中的每一個(gè)數(shù)都叫做數(shù)列的

4、項(xiàng). (1)從數(shù)列定義可以看出，數(shù)列的數(shù)是按一定次序排列的，如果組成數(shù)列的數(shù)相同而排列次序不同，那么它們就不是同一數(shù)列，例如數(shù)列1，2，3，4，5與數(shù)列5，4，3，2，1是不同的數(shù)列. (2)在數(shù)列的定義中并沒(méi)有規(guī)定數(shù)列中的數(shù)必須不同，因此，在同一數(shù)列中可以出現(xiàn)多個(gè)相同的數(shù)字，如：-1的1次冪，2次冪，3次冪，4次冪，構(gòu)成數(shù)列：-1，1，-1，1，. (4)數(shù)列的項(xiàng)與它的項(xiàng)數(shù)是不同的，數(shù)列的項(xiàng)是指這個(gè)數(shù)列中的某一個(gè)確定的數(shù)，是一個(gè)函數(shù)值，也就是相當(dāng)于f(n)，而項(xiàng)數(shù)是指這個(gè)數(shù)在數(shù)列中的位置序號(hào)，它是自變量的值，相當(dāng)于f(n)中的n. (5)次序?qū)τ跀?shù)列來(lái)講是十分重要的，有幾個(gè)相同的數(shù)，由于它們

5、的排列次序不同，構(gòu)成的數(shù)列就不是一個(gè)相同的數(shù)列，顯然數(shù)列與數(shù)集有本質(zhì)的區(qū)別.如：2，3，4，5，6這5個(gè)數(shù)按不同的次序排列時(shí)，就會(huì)得到不同的數(shù)列，而2，3，4，5，6中元素不管按怎樣的次序排列都是同一個(gè)集合. 2.數(shù)列的分類 (1)根據(jù)數(shù)列的項(xiàng)數(shù)多少可以對(duì)數(shù)列進(jìn)行分類，分為有窮數(shù)列和無(wú)窮數(shù)列.在寫數(shù)列時(shí)，對(duì)于有窮數(shù)列，要把末項(xiàng)寫出，例如數(shù)列1，3，5，7，9，2n-1表示有窮數(shù)列，如果把數(shù)列寫成1，3，5，7，9，或1，3，5，7，9，2n-1，它就表示無(wú)窮數(shù)列. (2)按照項(xiàng)與項(xiàng)之間的大小關(guān)系或數(shù)列的增減性可以分為以下幾類：遞增數(shù)列、遞減數(shù)列、擺動(dòng)數(shù)列、常數(shù)列. 3.數(shù)列的通項(xiàng)公式 數(shù)列是按

6、一定次序排列的一列數(shù)，其內(nèi)涵的本質(zhì)屬性是確定這一列數(shù)的規(guī)律，這個(gè)規(guī)律通常是用式子f(n)來(lái)表示的， 這兩個(gè)通項(xiàng)公式形式上雖然不同，但表示同一個(gè)數(shù)列，正像每個(gè)函數(shù)關(guān)系不都能用解析式表達(dá)出來(lái)一樣，也不是每個(gè)數(shù)列都能寫出它的通項(xiàng)公式;有的數(shù)列雖然有通項(xiàng)公式，但在形式上，又不一定是的，僅僅知道一個(gè)數(shù)列前面的有限項(xiàng)，無(wú)其他說(shuō)明，數(shù)列是不能確定的，通項(xiàng)公式更非.如：數(shù)列1，2，3，4， 由公式寫出的后續(xù)項(xiàng)就不一樣了，因此，通項(xiàng)公式的歸納不僅要看它的前幾項(xiàng)，更要依據(jù)數(shù)列的構(gòu)成規(guī)律，多觀察分析，真正找到數(shù)列的內(nèi)在規(guī)律，由數(shù)列前幾項(xiàng)寫出其通項(xiàng)公式，沒(méi)有通用的方法可循. 再?gòu)?qiáng)調(diào)對(duì)于數(shù)列通項(xiàng)公式的理解注意以下幾點(diǎn)：

7、 (1)數(shù)列的通項(xiàng)公式實(shí)際上是一個(gè)以正整數(shù)集n或它的有限子集1，2，n為定義域的函數(shù)的表達(dá)式. (2)如果知道了數(shù)列的通項(xiàng)公式，那么依次用1，2，3，去替代公式中的n就可以求出這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng);同時(shí)，用數(shù)列的通項(xiàng)公式也可判斷某數(shù)是否是某數(shù)列中的一項(xiàng)，如果是的話，是第幾項(xiàng). (3)如所有的函數(shù)關(guān)系不一定都有解析式一樣，并不是所有的數(shù)列都有通項(xiàng)公式. 如2的缺乏近似值，精確到1，0.1，0.01，0.001，0.0001，所構(gòu)成的數(shù)列1，1.4，1.41，1.414，1.4142，就沒(méi)有通項(xiàng)公式. (4)有的數(shù)列的通項(xiàng)公式，形式上不一定是的，正如舉例中的： (5)有些數(shù)列，只給出它的前幾項(xiàng)，并沒(méi)有給

8、出它的構(gòu)成規(guī)律，那么僅由前面幾項(xiàng)歸納出的數(shù)列通項(xiàng)公式并不. 4.數(shù)列的圖象 對(duì)于數(shù)列4，5，6，7，8，9，10每一項(xiàng)的序號(hào)與這一項(xiàng)有下面的對(duì)應(yīng)關(guān)系： 序號(hào)：1234567 項(xiàng)：45678910 這就是說(shuō)，上面可以看成是一個(gè)序號(hào)集合到另一個(gè)數(shù)的集合的映射.因此，從映射、函數(shù)的觀點(diǎn)看，數(shù)列可以看作是一個(gè)定義域?yàn)檎痭(或它的有限子集1，2，3，n)的函數(shù)，當(dāng)自變量從小到大依次取值時(shí)，對(duì)應(yīng)的一列函數(shù)值.這里的函數(shù)是一種特殊的函數(shù)，它的自變量只能取正整數(shù). 由于數(shù)列的項(xiàng)是函數(shù)值，序號(hào)是自變量，數(shù)列的通項(xiàng)公式也就是相應(yīng)函數(shù)和解析式. 數(shù)列是一種特殊的函數(shù)，數(shù)列是可以用圖象直觀地表示的. 數(shù)列用圖象來(lái)

9、表示，可以以序號(hào)為橫坐標(biāo)，相應(yīng)的項(xiàng)為縱坐標(biāo)，描點(diǎn)畫圖來(lái)表示一個(gè)數(shù)列，在畫圖時(shí)，為方便起見(jiàn)，在平面直角坐標(biāo)系兩條坐標(biāo)軸上取的單位長(zhǎng)度可以不同，從數(shù)列的圖象表示可以直觀地看出數(shù)列的變化情況，但不精確. 把數(shù)列與函數(shù)比擬，數(shù)列是特殊的函數(shù)，特殊在定義域是正整數(shù)集或由以1為首的有限連續(xù)正整數(shù)組成的集合，其圖象是無(wú)限個(gè)或有限個(gè)孤立的點(diǎn). 5.遞推數(shù)列 一堆鋼管，共堆放了七層，自上而下各層的鋼管數(shù)構(gòu)成一個(gè)數(shù)列：4，5，6，7，8，9，10. 數(shù)列還可以用如下方法給出：自上而下第一層的鋼管數(shù)是4，以下每一層的鋼管數(shù)都比上層的鋼管數(shù)多1。 隨機(jī)抽樣 簡(jiǎn)介 (抽簽法、隨機(jī)樣數(shù)表法)常常用于總體個(gè)數(shù)較少時(shí)，它的主

10、要特征是從總體中逐個(gè)抽取; 優(yōu)點(diǎn)：操作簡(jiǎn)便易行 缺點(diǎn)：總體過(guò)大不易實(shí)行 方法 (1)抽簽法 一般地，抽簽法就是把總體中的n個(gè)個(gè)體編號(hào)，把號(hào)碼寫在號(hào)簽上，將號(hào)簽放在一個(gè)容器中，攪拌均勻后，每次從中抽取一個(gè)號(hào)簽，連續(xù)抽取n次，就得到一個(gè)容量為n的樣本。 (抽簽法簡(jiǎn)單易行，適用于總體中的個(gè)數(shù)不多時(shí)。當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，將總體“攪拌均勻”就比擬困難，用抽簽法產(chǎn)生的樣本代表性差的可能性很大) (2)隨機(jī)數(shù)法 隨機(jī)抽樣中，另一個(gè)經(jīng)常被采用的方法是隨機(jī)數(shù)法，即利用隨機(jī)數(shù)表、隨機(jī)數(shù)骰子或計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的隨機(jī)數(shù)進(jìn)行抽樣。 分層抽樣 簡(jiǎn)介 分層抽樣主要特征分層按比例抽樣，主要使用于總體中的個(gè)體有明顯差異。共同點(diǎn)：

11、每個(gè)個(gè)體被抽到的概率都相等n/m。 定義 一般地，在抽樣時(shí)，將總體分成互不交叉的層，然后按照一定的比例，從各層獨(dú)立地抽取一定數(shù)量的個(gè)體，將各層取出的個(gè)體合在一起作為樣本，這種抽樣方法是一種分層抽樣。 整群抽樣 定義 什么是整群抽樣 整群抽樣又稱聚類抽樣。是將總體中各單位歸并成假設(shè)干個(gè)互不交叉、互不重復(fù)的集合，稱之為群;然后以群為抽樣單位抽取樣本的一種抽樣方式。 應(yīng)用整群抽樣時(shí)，要求各群有較好的代表性，即群內(nèi)各單位的差異要大，群間差異要小。 優(yōu)缺點(diǎn) 整群抽樣的優(yōu)點(diǎn)是實(shí)施方便、節(jié)省經(jīng)費(fèi); 整群抽樣的缺點(diǎn)是往往由于不同群之間的差異較大，由此而引起的抽樣誤差往往大于簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣。 實(shí)施步驟 先將總體分

12、為i個(gè)群，然后從i個(gè)群鐘隨即抽取假設(shè)干個(gè)群，對(duì)這些群內(nèi)所有個(gè)體或單元均進(jìn)行調(diào)查。抽樣過(guò)程可分為以下幾個(gè)步驟： 一、確定分群的標(biāo)注 二、總體(n)分成假設(shè)干個(gè)互不重疊的局部，每個(gè)局部為一群。 三、據(jù)各樣本量，確定應(yīng)該抽取的群數(shù)。 四、采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣或系統(tǒng)抽樣方法，從i群中抽取確定的群數(shù)。 例如，調(diào)查中學(xué)生患近視眼的情況，抽某一個(gè)班做統(tǒng)計(jì);進(jìn)行產(chǎn)品檢驗(yàn);每隔8h抽1h生產(chǎn)的全部產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)等。 與分層抽樣的區(qū)別 整群抽樣與分層抽樣在形式上有相似之處，但實(shí)際上差異很大。 分層抽樣要求各層之間的差異很大，層內(nèi)個(gè)體或單元差異小，而整群抽樣要求群與群之間的差異比擬小，群內(nèi)個(gè)體或單元差異大; 分層抽樣的樣

13、本是從每個(gè)層內(nèi)抽取假設(shè)干單元或個(gè)體構(gòu)成，而整群抽樣那么是要么整群抽取，要么整群不被抽取。 系統(tǒng)抽樣 定義 當(dāng)總體中的個(gè)體數(shù)較多時(shí)，采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣顯得較為費(fèi)事。這時(shí)，可將總體分成均衡的幾個(gè)局部，然后按照預(yù)先定出的規(guī)那么，從每一局部抽取一個(gè)個(gè)體，得到所需要的樣本，這種抽樣叫做系統(tǒng)抽樣。 步驟 一般地，假設(shè)要沉著量為n的總體中抽取容量為n的樣本，我們可以按以下步驟進(jìn)行系統(tǒng)抽樣： (1)先將總體的n個(gè)個(gè)體編號(hào)。有時(shí)可直接利用個(gè)體自身所帶的號(hào)碼，如學(xué)號(hào)、準(zhǔn)考證號(hào)、門牌號(hào)等; (2)確定分段間隔k，對(duì)編號(hào)進(jìn)行分段。當(dāng)n/n(n是樣本容量)是整數(shù)時(shí)，取k=n/n; (3)在第一段用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣確定第一個(gè)個(gè)

14、體編號(hào)l(lk); (4)按照一定的規(guī)那么抽取樣本。通常是將l加上間隔k得到第2個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+k)，再加k得到第3個(gè)個(gè)體編號(hào)(l+2k)，依次進(jìn)行下去，直到獲取整個(gè)樣本。 (一)導(dǎo)數(shù)第一定義 設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有增量x(x0+x也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)取得增量y=f(x0+x)-f(x0);如果y與x之比當(dāng)x0時(shí)極限存在，那么稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第一定義 (二)導(dǎo)數(shù)第二定義 設(shè)函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0的某個(gè)領(lǐng)域內(nèi)有定義，當(dāng)自變量x在x0處有變化x(x

15、-x0也在該鄰域內(nèi))時(shí)，相應(yīng)地函數(shù)變化y=f(x)-f(x0);如果y與x之比當(dāng)x0時(shí)極限存在，那么稱函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，并稱這個(gè)極限值為函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處的導(dǎo)數(shù)記為f'(x0),即導(dǎo)數(shù)第二定義 (三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 如果函數(shù)y=f(x)在開(kāi)區(qū)間i內(nèi)每一點(diǎn)都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間i內(nèi)可導(dǎo)。這時(shí)函數(shù)y=f(x)對(duì)于區(qū)間i內(nèi)的每一個(gè)確定的x值，都對(duì)應(yīng)著一個(gè)確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個(gè)新的函數(shù)，稱這個(gè)函數(shù)為原來(lái)函數(shù)y=f(x)的導(dǎo)函數(shù)，記作y',f'(x),dy/dx,df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡(jiǎn)稱導(dǎo)數(shù)。 (四)單調(diào)性及其應(yīng)用 1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)

16、性的一般步驟 (1)求f(x) (2)確定f(x)在(a，b)內(nèi)符號(hào)(3)假設(shè)f(x)>0在(a，b)上恒成立，那么f(x)在(a，b)上是增函數(shù);假設(shè)f(x)<0在(a，b)上恒成立，那么f(x)在(a，b)上是減函數(shù) 2.用導(dǎo)數(shù)求多項(xiàng)式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟 (1)求f(x) (2)f(x)>0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為增區(qū)間;f(x)<0的解集與定義域的交集的對(duì)應(yīng)區(qū)間為減區(qū)間 數(shù)列是高中數(shù)學(xué)的重要內(nèi)容，又是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的根底。高考對(duì)本章的考查比擬全面，等差數(shù)列，等比數(shù)列的考查每年都不會(huì)遺漏。有關(guān)數(shù)列的試題經(jīng)常是綜合題，經(jīng)常把數(shù)列知識(shí)和指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)和不等

17、式的知識(shí)綜合起來(lái)，試題也常把等差數(shù)列、等比數(shù)列，求極限和數(shù)學(xué)歸納法綜合在一起。 探索性問(wèn)題是高考的熱點(diǎn)，常在數(shù)列解答題中出現(xiàn)。本章中還蘊(yùn)含著豐富的數(shù)學(xué)思想，在主觀題中著重考查函數(shù)與方程、轉(zhuǎn)化與化歸、分類討論等重要思想，以及配方法、換元法、待定系數(shù)法等根本數(shù)學(xué)方法。 近幾年來(lái)，高考關(guān)于數(shù)列方面的命題主要有以下三個(gè)方面; (1)數(shù)列本身的有關(guān)知識(shí)，其中有等差數(shù)列與等比數(shù)列的概念、性質(zhì)、通項(xiàng)公式及求和公式。 (2)數(shù)列與其它知識(shí)的結(jié)合，其中有數(shù)列與函數(shù)、方程、不等式、三角、幾何的結(jié)合。 (3)數(shù)列的應(yīng)用問(wèn)題，其中主要是以增長(zhǎng)率問(wèn)題為主。試題的難度有三個(gè)層次，小題大都以根底題為主，解答題大都以根底題和中檔題為主，只有個(gè)別地方用數(shù)列與幾何的綜合與函數(shù)、不等式的綜合作為最后一題難度較大。 1.在掌握等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、性質(zhì)、通項(xiàng)公式