《分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）》教學(xué)案例

1、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）教學(xué)案例教學(xué)內(nèi)容本冊(cè)教科書第2425頁“分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算（二）”。課前思考教科書借助一個(gè)具體的問題情境，給出了兩種解決問題的方法，讓學(xué)生討論這兩種方法之間的聯(lián)系，體會(huì)整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中也是同樣適用的。通過學(xué)生獨(dú)立嘗試、觀察對(duì)比，利用知識(shí)的遷移，達(dá)到對(duì)分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序及運(yùn)算律的理解和掌握。本節(jié)是一節(jié)計(jì)算與解決問題相結(jié)合的課，在傳統(tǒng)教學(xué)中，分?jǐn)?shù)應(yīng)用題是高年級(jí)教學(xué)內(nèi)容的重頭戲。因此教師會(huì)給學(xué)生一些“抓手”，比如分類型、套公式等。然而，這些方式能否真正幫助學(xué)生理解數(shù)量關(guān)系？學(xué)生學(xué)習(xí)本課的思維難點(diǎn)究竟在哪兒？如何突破這一難點(diǎn)需要我們?cè)诮虒W(xué)研究中去思考并努力找到答案。課堂寫真對(duì)接舊知課始

2、，師生聊天，交流對(duì)整體的認(rèn)識(shí)。師：如果老師的身高用“1”來表示，那么，老師的頭長(zhǎng)大約是身高的幾分之幾呢？學(xué)生現(xiàn)場(chǎng)自己想辦法進(jìn)行估測(cè)，教師課件演示用頭長(zhǎng)測(cè)量身高的過程，最后大屏幕上出現(xiàn)下圖，問學(xué)生：從圖1可以知道老師的頭長(zhǎng)大約是身高的幾分之幾？如果老師的身高是178cm，那么怎么求老師的頭長(zhǎng)呢？接下來，教師結(jié)合圖2：小學(xué)生的頭長(zhǎng)與身高，提出類似的問題。探究新知教師在大屏幕上出示教科書中的情境圖。師：從圖中你知道了哪些數(shù)學(xué)信息？生：圖中的小動(dòng)物們正在舉行第十屆動(dòng)物車展，第一天成交量是50輛，第二天的成交量比第一天增加了15。師：請(qǐng)大家靜靜地想一想（教師在大屏幕上出示下面兩個(gè)問題）：（1）“第二天成

3、交量比第一天增加了15”是什么意思？（2）你能用自己喜歡的圖來表示第一天和第二天的成交量嗎？師：兩個(gè)問題，一個(gè)需要想，一個(gè)需要畫。（教師給學(xué)生大約5分的時(shí)間，先獨(dú)立畫圖，再小組內(nèi)交流。最后請(qǐng)每個(gè)小組選出自己認(rèn)為最有代表性的兩幅作品到前面交流。以下是學(xué)生匯報(bào)時(shí)展示的部分作品。）師：你們看，同樣是“第二天的成交量比第一天增加了15”，但是大家用不同的方法來理解，雖然大家畫的圖不同，但是有沒有相同的地方呢？師：如果我用一個(gè)圓圈代表一份，第一天如果畫5個(gè)圓圈，那么第二天應(yīng)該畫幾個(gè)圓圈？生：第二天應(yīng)該畫6個(gè)圓圈。（教師通過課件演示下面的直觀圖。）第一天：第二天：師：如果第一天畫5個(gè)笑臉，那第二天呢？生：

4、6個(gè)笑臉。（教師通過課件演示下面的直觀圖。）第一天：第二天：師：如果我們用一個(gè)輪胎代表一份，第一天畫5個(gè)輪胎，那第二天呢？生：第二天應(yīng)該畫6個(gè)輪胎。（教師通過課件演示下面的直觀圖。）第一天：第二天：師：同學(xué)們看，雖然老師用的圖不一樣，但有沒有相同的地方？生1：它們表示本質(zhì)的量都是一樣的。生2：我覺得它們表示的關(guān)系是一樣的。生3：就是都表示第二天比第一天多了15。生4：不管用什么圖來表示，第一天都賣了5份，第二天都比第一天多出了1份。師：如果我們用一小段線段表示1份，那么第一天就畫這樣的幾段？生：第一天畫5段。師：第一天畫5段，那么表示第二天的就應(yīng)該畫幾段？生：6段。師：就是要多出一段。教師根據(jù)

5、學(xué)生的回答，通過課件演示，形成下圖。師：根據(jù)題目中的信息，你能提出什么數(shù)學(xué)問題？生：第二天的成交量是多少？師：請(qǐng)自己先獨(dú)立思考怎樣列式，再小組內(nèi)交流。（以下是學(xué)生課上匯報(bào)時(shí)出現(xiàn)的解題方法。）50÷5=10（輛）50×15=10（輛）50÷50=10（輛）10×（5+1）=60（輛）50+10=60（輛）50+10=60（輛）150+50×15=60（輛）50÷5×l=10（輛）10×（5+1）=60（輛）（結(jié)合上面的算式，教師讓學(xué)生講一講每一步求的是什么。重點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生理解50+50×15和50×（1+15=）的算理，即引導(dǎo)學(xué)生通過解答這道題，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，即增加mn就是達(dá)到原來的（1+mn）倍。）教師將題目改成：“第二天成交量為60輛，第三天成交量比第二天減少了16，第三天的成交量是多少？”先讓學(xué)生畫圖表示題中的數(shù)量關(guān)系，再獨(dú)立列式解答。結(jié)合畫圖使學(xué)生明確：第二天比第一天多15，反過來，第一天并不是比第二天少15，而