《圓的面積》課件

1、 圓的面積 我被主人用一根我被主人用一根2米長(zhǎng)米長(zhǎng)的繩子拴在了這棵小樹的繩子拴在了這棵小樹上，你知道我走一圈的上，你知道我走一圈的路程是多少嗎？路程是多少嗎？2 2米米我能吃到最大的草地面積是多少？推導(dǎo)過程：推導(dǎo)過程： 長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬 平形四邊形的面積平形四邊形的面積=底底高高平行四邊形的面平行四邊形的面積公式是怎樣得積公式是怎樣得到的呢？到的呢？這個(gè)方法叫做這個(gè)方法叫做“割補(bǔ)法割補(bǔ)法” 圓的面積公式能不能通過圓的面積公式能不能通過 “割補(bǔ)法割補(bǔ)法” 轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來呢？轉(zhuǎn)化成我們已學(xué)過的圖形推導(dǎo)出來呢？ 你想把你想把 圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？圓轉(zhuǎn)化成什么圖形呢？

2、四等份八等份 十六等份三十二等份圓的具體圓的具體轉(zhuǎn)化過程轉(zhuǎn)化過程四四等等分分八八等等分分十十六六等等分分三三十十二二等等分分以拼成的近似平行四邊形為例：圓面圓面8等分時(shí)：等分時(shí)：圓面圓面16等分時(shí)等分時(shí)： 圓面圓面32等分時(shí)：等分時(shí)：等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近長(zhǎng)方形形1234567891011121314151691011121314151691011121314151 612345678111?長(zhǎng)方形的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)長(zhǎng)相當(dāng)于相當(dāng)于圓周的一半圓周的一半rr長(zhǎng)方形長(zhǎng)方形的的寬寬相相當(dāng)圓的當(dāng)圓的半徑半徑 r 長(zhǎng)方形的面積長(zhǎng)方形的面積= =長(zhǎng)長(zhǎng)寬寬圓的面積圓的面

3、積= =rrr r= =rr2 2 概括： 設(shè)圓的半徑為設(shè)圓的半徑為r，面積為，面積為S，那么圓的，那么圓的面積面積 S=rr2 2 例例1. 馬兒被主人用一根馬兒被主人用一根2米長(zhǎng)的繩子拴在了米長(zhǎng)的繩子拴在了這棵小樹上，它能吃到的草地的最大面積是這棵小樹上，它能吃到的草地的最大面積是多少？多少？ S Sr r2 2 3.143.1422 12.56 m12.56 m2 答：它能吃到的草地的最大面積答：它能吃到的草地的最大面積為為12.5612.56平平方米。方米。2米 例例2. 已知一個(gè)圓的直徑為已知一個(gè)圓的直徑為40分米，求這個(gè)圓的分米，求這個(gè)圓的面積？面積？ d 40 40 dm r 4

4、02 2020 dm S Sr r2 2 3.143.142020 1256 dm1256 dm2 答：答：這個(gè)圓的面積這個(gè)圓的面積1256平方分米。平方分米。 小組討論：比一比誰的方法最多？小組討論：比一比誰的方法最多？ 小明家新買了一個(gè)圓桌，媽媽讓他求桌面的面小明家新買了一個(gè)圓桌，媽媽讓他求桌面的面積。你能夠幫助小明回答嗎？積。你能夠幫助小明回答嗎？ 若測(cè)出圓的半徑為10分米，試求它的面積？若測(cè)出圓的直徑為20分米，試求它的面積？若測(cè)出圓的周長(zhǎng)為62.8分米，試求它的面積？ 2、把邊長(zhǎng)為4厘米的正方形剪成一個(gè)最大的圓，求這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)？能不能說這個(gè)圓的面積和周長(zhǎng)相等呢？為什么？本本 課課 小小 結(jié)結(jié)你今天的收獲是什么？你今天的收獲是什么？我的收獲我的收獲 今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了今天我學(xué)習(xí)了圓的面積。我知道了把一個(gè)圓平均分成若干等分，然后拼在一把一個(gè)圓平均分成若干等分，然后拼在一起，可以拼成一個(gè)近似（起，可以拼成一個(gè)近似（ ）。長(zhǎng)方形）。長(zhǎng)方形的寬是圓的（的寬是圓的（ ）, ,長(zhǎng)是圓的（長(zhǎng)是