三線擺測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)報(bào)告（精編版）

1、實(shí)驗(yàn) 9 三線擺測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康?. 掌握三線擺法測(cè)物體轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的原理和方法。2. 學(xué)習(xí)用水準(zhǔn)儀調(diào)水平，用光電門和數(shù)字毫秒儀精密測(cè)量扭轉(zhuǎn)周期。3. 驗(yàn)證轉(zhuǎn)動(dòng)慣量的平行軸定理。二、實(shí)驗(yàn)儀器210fb型三線擺轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)儀，213fb型數(shù)顯計(jì)時(shí)計(jì)數(shù)毫秒儀，鋼卷尺，游標(biāo)卡尺，電子天平，圓環(huán)（ 1 個(gè)） ，圓柱（ 2個(gè)） 。三、實(shí)驗(yàn)原理1、三線擺法測(cè)量原理如圖(1) ，將兩水平圓盤用等長(zhǎng)、不可伸縮的三根細(xì)線連接構(gòu)成三線擺。下圓盤（可放真它被測(cè)物體）繞21oo軸做扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，通過測(cè)量周期及其它量， 可求得下圓盤及其它被測(cè)物體的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。 由剛體轉(zhuǎn)動(dòng)定律或機(jī)械能守恒， 可得下圓盤轉(zhuǎn)動(dòng)慣量0i的測(cè)量計(jì)算

2、公式為：202004thgrrmi（1）式中，0m是下圓盤質(zhì)量， h 是兩圓盤間的距離，0t是下圓盤扭動(dòng)周期， 由圖（1）3/3ar，3/3br。設(shè)扭轉(zhuǎn)n個(gè)周期的時(shí)間為0t，計(jì)算公式為：20220012thngabmi（2）要測(cè)質(zhì)量為m的待測(cè)物對(duì)21oo軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量 i ，只需將待測(cè)物放在下圓盤上，設(shè)此時(shí)的扭轉(zhuǎn)周期為 t ，下圓盤和盤上物體對(duì)21oo軸的總轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為：22004)(thgrrmmii，則： 1)(1(2000ttmmii（3）2、驗(yàn)證平行軸定理如圖 2， 質(zhì)量為1m的物體繞過質(zhì)心的轉(zhuǎn)動(dòng)軸c的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為ci， d 軸與 c軸平行，圖 1 三線擺圖 2 平行軸定理相距為 d，由平行

3、軸定理 :21dmiicd（4）為保證圓盤平衡，將兩個(gè)質(zhì)量為1m，半徑為1r的小圓柱體對(duì)稱地放在下圓盤上，圓柱體中心到下圓盤中心2o 的距離均為 d , 測(cè)出扭轉(zhuǎn)周期 t ，則一個(gè)小圓柱對(duì)21oo軸的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量di為： 1)(21(2120010ttmmiid（5）測(cè)出不同距離 d 對(duì)應(yīng)的di，可將測(cè)得值與（ 5）式結(jié)果比較驗(yàn)證進(jìn)行驗(yàn)證。四、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容與步驟1、調(diào)整：借助水準(zhǔn)儀調(diào)上、下圓盤水平；調(diào)光電門使下圓盤邊上的擋光桿能自由往返通過光電門槽口。2、測(cè)時(shí)間（1）設(shè)置計(jì)數(shù)毫秒儀測(cè)量周期次數(shù)n=20.（2）讓下圓盤靜止，再撥動(dòng)上圓盤的“轉(zhuǎn)動(dòng)手柄”，使下圓盤繞中心軸作微小扭轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。穩(wěn)定后，按毫秒儀上的

4、“執(zhí)行”鍵開始計(jì)時(shí)，記錄時(shí)間0t，重復(fù) 3 次。（3）放上待測(cè)圓環(huán)，使其邊緣與下圓盤上對(duì)應(yīng)刻線對(duì)齊，按上面方法測(cè)量20 個(gè)周期的時(shí)間t，重復(fù) 3 次。（4）將兩圓柱體對(duì)稱放在離中心d=2cm處，測(cè) 3 次扭轉(zhuǎn)時(shí)間。每次d 增大 1cm直到 6cm,各測(cè) 3 次時(shí)間。3、測(cè)長(zhǎng)度量和質(zhì)量（1）用鋼卷尺測(cè)上、下圓盤之間的距離h。（2）用游標(biāo)卡尺分別下圓盤直徑d 、圓環(huán)的內(nèi)徑1d和外徑2d各一次。測(cè)上、下圓盤懸線孔構(gòu)成的三角形邊長(zhǎng)b和a，每個(gè)邊各測(cè)一次。（3）記錄標(biāo)注的下圓盤質(zhì)量0m、圓環(huán)質(zhì)量m、小圓柱體質(zhì)量1m五、數(shù)據(jù)處理1. 下圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：由公式20002212m gabitn h，得測(cè)量值：

5、0i=222295.2955.52201416.3123867.65207.12980461104)(g2cm理論值：8706mi104)(g2cm相對(duì)誤差：%10010246.110)246. 1245. 1(%10044000iiier%2. 圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量：由公式 1)(1(2000ttmmii，得測(cè)量值：0i=1)295.29440.30()4911951(10246.124103 )(g2cm理論值：）（）（2221210996.11246.11819581ddmi103)(g2cm相對(duì)誤差：%10010590.610)590.6680.6(%10033ii

6、ier%3. 驗(yàn)證平行軸定理計(jì)算由表 1、2 數(shù)據(jù)及0i結(jié)果，由（ 5）式得測(cè)量值di，式中00/tttt( 因 n相同)；用（ 4）式得理論值di，即212112181dmdmdmiicd。計(jì)算結(jié)果見表 3.表 3 驗(yàn)證平行軸定理數(shù)據(jù)計(jì)算表0i=1042gcm, 0m=461g，0t=，1m=88g，1d=d (cm)t（s）測(cè)量值di(2cmg)理論值di(2cmg)相對(duì)誤差re2%3%4%5%6%測(cè)量值和理論值相對(duì)誤差均很小，可認(rèn)為在誤差范圍內(nèi)相等。六、實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析實(shí)驗(yàn)結(jié)果 ：用三線擺測(cè)得圓盤的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為1042gcm ，相對(duì)誤差 % ；測(cè)得圓環(huán)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量為 1032gcm ，相對(duì)誤差

7、 % 。實(shí)驗(yàn)也驗(yàn)證了平行軸定理，即測(cè)量結(jié)果與平行軸定理計(jì)算結(jié)果在誤差范圍內(nèi)相等。實(shí)驗(yàn)分析： 實(shí)驗(yàn)采用了數(shù)字毫秒儀自動(dòng)測(cè)量三線擺扭轉(zhuǎn)時(shí)間，用游標(biāo)卡尺測(cè)直徑及線孔長(zhǎng)度，精度高，正常測(cè)量時(shí)實(shí)驗(yàn)的結(jié)果準(zhǔn)確可信。本實(shí)驗(yàn)中產(chǎn)生誤差的主要因素有：(1) 用鋼卷尺測(cè) h時(shí)，卷尺未豎直、未拉直，讀錯(cuò)數(shù)，容易造成較大誤差。(2) 用游標(biāo)卡尺測(cè)線孔距離，易產(chǎn)生誤差，用內(nèi)量爪測(cè)得間距偏大，而用外量爪測(cè)得間距偏小?？梢圆捎每ǔ咻p夾兩線測(cè)孔間距，以減小誤差。(3) 圓盤扭轉(zhuǎn)時(shí)有晃動(dòng)也易造成時(shí)間測(cè)量誤差。（也可寫一些次要因素，如上下圓盤未能嚴(yán)格調(diào)水平，扭轉(zhuǎn)角度的不是足夠小，測(cè)量公式近似產(chǎn)生理論系統(tǒng)誤差等。誤差分析不要求面面俱到，但至少要應(yīng)能寫出一二三來?。?shí) 驗(yàn) 數(shù) 據(jù) 記 錄 紙實(shí)驗(yàn)名稱：三線擺測(cè)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量實(shí)驗(yàn)時(shí)間：年月日_ _ _系級(jí)專業(yè)班教師簽名：合作者：姓名學(xué)號(hào)數(shù)據(jù)記錄：表 1 下圓盤、圓環(huán)轉(zhuǎn)動(dòng)慣量測(cè)量數(shù)據(jù)h= mm, 0m= 461 g, d = mm, m=