DP780高強(qiáng)鋼板動態(tài)變形行為研究

1、DP780高強(qiáng)鋼板動態(tài)變形行為研究田成達(dá)1李大永1彭穎紅1汪晨2(1.上海交通大學(xué) 機(jī)械與動力工程學(xué)院，上海 200240)(2.寶山鋼鐵股份有限公司，上海200122)Email : tcd-tcd 摘 要 通過準(zhǔn)靜態(tài)拉伸實驗和0.1m/s , 2m/s, 10m/s和15m/s四種拉伸速度下的動態(tài)沖擊拉伸實驗，對DP780高強(qiáng)鋼板的動態(tài)變形行為進(jìn)行了研究，得到了不同應(yīng)變率下的應(yīng)力-應(yīng)變曲線，基于Johnson-Cook模型建立了可描述 DP780高強(qiáng)鋼變形應(yīng)變率相關(guān)性 的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系模型。為了更好地預(yù)測材料動態(tài)沖擊條件下的應(yīng)變率以及應(yīng)力的變化， 提出了一個基于宏觀變量速度V的本構(gòu)關(guān)系方程

2、，數(shù)值擬合結(jié)果與實驗結(jié)果十分吻合。關(guān)鍵詞 DP780;沖擊拉伸；應(yīng)變率；J-C本構(gòu)；RESEARCHNTHEDYNAMICDEFORMATIOBEHAVIOROFTHEDP780ADVANCEHIGH STRENGTH STEELTian Chengda 1 Li Dayong 1 Peng Yinghong 1 Wangchen2 (1. Mechanical and power department, Shanghai JiaoTong University) (2 Shanghai BaoSteel Co.,Ltd)Abstract:The dynamic deformation beh

3、avior of the DP780 was studied by the quasistatic tensileexperiment and the dynamic tensile experiment under the speed of the 0.1m/s, 2m/s, 10m/s and 15m/s. The strain-stress curves were gained under the different strain rates and the mechanical behavior of DP780 constitutive equation was establishe

4、d based on the Johnson-Cook model. A new constitutive equation based on the variable-tensile speed V was developed to better forecast the strain rate and stress under the dynamic impact condition. The result turns out: the new constitutive is accordance with the experimental data.Key words: DP780; D

5、ynamic tensile; strain rate; J-C constitutive雙相鋼(Dual Phase)由馬氏體和鐵素體組成，具有優(yōu)異的強(qiáng)度、延展性能以及加工硬化 能力1。隨著環(huán)保與能源的壓力，以及汽車輕量化的發(fā)展，國外的許多學(xué)者都對先進(jìn)高強(qiáng)鋼 產(chǎn)生了濃厚的興趣，并進(jìn)行了廣泛的研究。A. Bag , K.K. Ray和E.S. Dwarakadasa通過實驗研究發(fā)現(xiàn)雙相鋼具有非常優(yōu)秀的機(jī)械性能包括高沖擊韌性，在馬氏體的體積比大約為0.55時性能最優(yōu)2。S. Oliver, T.B. Jones和G. Fourlaris研究了 DP鋼在低應(yīng)變率(0.001 s-1)及高應(yīng) 變率(

6、200 s-1)條件下進(jìn)行動態(tài)拉伸實驗后的微觀結(jié)構(gòu)，得到了鐵素體的延伸情況和各相體積 分?jǐn)?shù)的變化3,而且還獲得了上述兩種鋼材的完全碰撞行為的數(shù)據(jù)4。雙相鋼在變形過程中表現(xiàn)出明顯的應(yīng)變速率相關(guān)性；使得其在動態(tài)載荷時的材料強(qiáng)度和塑性變形與靜載條件時存在具大的差異。研究顯示，在動態(tài)沖擊載荷條件下DP鋼的率相關(guān)性使得它的強(qiáng)度極限一直攀升，通過自身塑性耗散能的釋放，更使其具備極好的抗沖擊能力和能量吸收能力。因此，為了確保DP鋼材料在動態(tài)載荷或外加沖擊載荷結(jié)構(gòu)上應(yīng)用的可靠性，研究DP鋼在沖擊載荷條件下的力學(xué)行為更顯得尤為重要。本文分別在不同應(yīng)變率下對寶鋼DP780高強(qiáng)鋼板進(jìn)行拉伸實驗，研究雙相鋼應(yīng)力應(yīng)變與

7、應(yīng)變速率、變形速率的相關(guān)性，建立了雙相鋼板應(yīng)變率相關(guān)與變形速率相關(guān)的本構(gòu)模型。1拉伸實驗實驗采用目前國內(nèi)最高強(qiáng)度的DP780高強(qiáng)鋼板，試件尺寸示意如圖1?；痦椖浚荷虾Ｊ锌平膛d市項目RIO圖1試件尺寸示意圖Figure.1 Tensile testing specimen dimensions由于雙相鋼的在靜態(tài)和動態(tài)載荷下變形行為的顯著差異，實驗在靜態(tài)拉伸和動態(tài)拉伸實驗機(jī)上分別進(jìn)行。1. 1準(zhǔn)靜態(tài)拉伸實驗采用德國Zwick電子萬能材料試驗機(jī)對高強(qiáng)鋼 （DP780）試件進(jìn)行靜態(tài)單向拉伸實驗，獲 得靜態(tài)拉伸條件下的材料的應(yīng)力應(yīng)變曲線以及材料主要參數(shù)。從表1中的拉伸參數(shù)和圖 2所示的材料真實應(yīng)力應(yīng)變

8、曲線圖可以看到，DP780高強(qiáng)鋼有著很好的強(qiáng)度值（真實應(yīng)力高于 1000Mp國以及良好的延伸性能（伸長率 20%）, DP780雙 相鋼在拉伸過程也沒有出現(xiàn)明顯的屈服階段 56。表1 DP780準(zhǔn)靜態(tài)拉伸材料參數(shù)Tab.1 DP780 quasi-static tensile propertiesEKN/mr2Rp0.1N/mn2Rp0.2N/mn2RmN/mm2A%伸長率1217.23512.55573.10888.4720.762219.52530.98580.53887.6120.06平均218.38521.76576.82888.0420.41真實應(yīng)變2（聃）(md 工)匕-Rlsl照

9、耀圖2材料真實應(yīng)力一應(yīng)變曲線Figure.2 True stress vs true strain« 1000Mpa, o0.2%= 450Mpa1.2動態(tài)拉伸實驗采用液壓伺服高速試驗機(jī)對高強(qiáng)鋼試件進(jìn)行動態(tài)單向拉伸實驗。通過控制實驗機(jī)橫梁的位移速度，得到不同的材料拉伸應(yīng)變率。為了獲得1s-1103s-1之間不同的應(yīng)變率，實驗中分別選取了 0.1m/s、2m/s、10m/s和15m/s四種拉伸速度。圖3所示為材料塑性階段的應(yīng)力應(yīng)變曲線?？梢钥闯觯捎诶焖俣鹊闹饾u提高，曲線發(fā)生了劇烈的變化，強(qiáng)度極限從較低拉伸速度時的1100Mpa,達(dá)到了較高拉伸速度時的1300Mpa以上，說明DP78

10、0高強(qiáng)鋼在不同沖擊速率下其力學(xué)性能存在著顯著的差異，其抗沖 擊能力隨沖擊速率的增大而增強(qiáng)。1400 -I05101520等效里性鹿變明（%）is-匕K度筆翻棘褥圖3等效塑性應(yīng)力一應(yīng)變Fig.3 equal plastic stress vs equal plastic strain2應(yīng)變率其應(yīng)變率相關(guān)性受到了廣泛的重視。Lo （如圖1.1所示）也必須在一定的Vo與初始長度L0有一定的關(guān)聯(lián)7 ,(1)近年來隨著對DP高強(qiáng)鋼高速動態(tài)變形性能的研究，目前對其應(yīng)變率的研究范圍從10-3s-1103s-1。為了達(dá)到上述的應(yīng)變率范圍， 試件的初始標(biāo)定長度 范圍內(nèi)，因為總體來講，試驗中的應(yīng)變率是與拉伸沖擊速

11、度 應(yīng)變率大體上的數(shù)值與公式（1）的結(jié)果相近。；=V0/l°這種由標(biāo)記長度L0和拉伸速度V。的方法雖然能夠給出材料在拉伸過程中應(yīng)變率的大致數(shù)值， 卻無法反映應(yīng)變率在整個變形過程中的變化情況，及其與應(yīng)力和應(yīng)變之間的關(guān)系。通過在INSTRON動態(tài)拉伸實驗儀上以 0.0003s的采樣間隔，可得到拉伸過程中相對精確的應(yīng)變率 變化情況，并由實時的真實應(yīng)變計算得到實時的應(yīng)變率大小（如表 2所示）。君=（一一&）/ At（2）式中同為t時刻的真實應(yīng)變值，用+為為t+ At時刻的真實應(yīng)變值，五為t+ At時刻的應(yīng)變率大小。表2數(shù)據(jù)采集表Tab. 2 Data resource序列真實應(yīng)變（）

12、真實應(yīng)力（Mp3應(yīng)變率（s。10.21442521.020.219430821.730.22543522.440.23044023.150.23644623.860.24245124.570.24845725.280.25546325.990.26146926.6100.26847627.3110.27548228.0120.28248928.722i-b-R空作聚零沖05101520等效期性應(yīng)變：時2 o1 1 8 6 4 2一工千tMat:_*r»沖4000SO應(yīng)變率.05101520等效型性肉變小時(a) v=0.1 m/s(b) v=2 m/so o o o O140(120

13、1008060(-MHk r- ES葷手裂#400000000000005 4 3 2 14001011105101520等效塑性應(yīng)變7解王舟#市)000000004 2 0 8*1 JI 1-i-1長招器軍衰才,-05101520等效黜性應(yīng)變網(wǎng)(c) v=10 m/s(d) v=15 m/s圖4四種拉伸速度下應(yīng)力和應(yīng)變率隨應(yīng)變的變化關(guān)系圖Fig.4 The equal plastic strain dependence of equal plastic stress and strain rate圖4給出了拉伸過程中的應(yīng)變率變化的精確數(shù)值，可以發(fā)現(xiàn)，拉伸速度對應(yīng)變率的量級大小有著顯著的影響。

14、在V= 0.1m/s時，應(yīng)變率的大小在101級別左右，當(dāng)拉伸速度達(dá)到 v= 15m/s時，相應(yīng)的應(yīng)變率大小會上升到102103級別。同時也發(fā)現(xiàn)，應(yīng)變率的變化趨勢和應(yīng)力的變化趨勢有著良好的一致性，都具有逐漸向上躍遷的變化趨勢。3 Johnson-Cook本構(gòu)關(guān)系模型Johnson和Cook模型是一種適用于大變形、高變形速率和高溫度變化的材料本構(gòu)模型。其形式為：戶(A+B 端)(1+Cln G(1-T*m)(3)其中，A、B、C、m和n均為方程待定系數(shù)，吊i為等效塑性應(yīng)變，降為應(yīng)變率。方程由一般等向硬化模型 戶(A+B pin),應(yīng)變率硬化項(1+Cln名)，和溫度軟化項(1-T*m)二=A B

15、；pln 1 Cln ；40005ID1520等效審性應(yīng)變出 悔)-1- E凝固割招理用連乘得到。由于本實驗中不考慮溫度變化因素，故可將其寫為JC簡化模型9。(4)圖5實驗結(jié)果與JC簡化預(yù)測模型比較Fig.5 Experimental results vs simplified JC prediction model of dynamic stress圖5中所示為先計算得到不同拉伸速度時的平均應(yīng)變率后，再由此四組不同級別的應(yīng)變率通過方程(4)擬合得到材料本構(gòu)方程。方程對于應(yīng)力的預(yù)測結(jié)果與實驗值相比比較接近，此時的方程參數(shù)為 A=450, B=235, n = 0.31, C=0.062 。雖然

16、由此方法得到了令人滿意的材料應(yīng)力預(yù)測結(jié)果，但在實際情況下，材料在同一拉伸速度下的應(yīng)變率也是時刻變化的(見圖4),由J-C簡化模型提出的本構(gòu)模型與實際情況存在著一定的偏差。為了提高本構(gòu)模型的預(yù)測精度，需要在本構(gòu)模型中考慮材料在拉伸過程中應(yīng)變率的變化。4基于宏觀變量的本構(gòu)方程由公式(1)中可以知道，應(yīng)變率數(shù)值大小和沖擊速度有著一定的關(guān)系，從圖 4中應(yīng)變 和應(yīng)變率的變化圖中也可以發(fā)現(xiàn)應(yīng)變和應(yīng)變率之間也存在著某種數(shù)值聯(lián)系。也就是說，如果能夠建立起應(yīng)變率和應(yīng)變與拉伸速率之間的聯(lián)系如公式(5),就能夠通過宏觀變量較好地預(yù)測材料應(yīng)變率的變化，也就能夠更加準(zhǔn)確地對材料的應(yīng)力進(jìn)行預(yù)測，從而更加合理地描述材料高速

17、變形行為。名=f( cpl)f(v)(5)式中f( £。是以等效塑性應(yīng)變£ p的變量的方程，f(v)是以材料沖擊速度 v為變量的方程。表3應(yīng)變率值對比及相應(yīng)縮放倍數(shù)Tab.3 Comparison on the strain rate value and the accordance shrinking times拉伸速度實際應(yīng)變率平實際應(yīng)變的相應(yīng)擬合計算結(jié)果(m/s)均值(s -1)縮放倍數(shù)F(v尸M + Nv + Pv 3 (6)0.1511.124576.832102503534.8154006059.3注：其中 M=0.8, N=3, P=0.004在表3中，對于四

18、種不同拉伸速率下的實驗，分別取得了應(yīng)變率的平均值。從中可以發(fā)現(xiàn)，從0.1m/s時對應(yīng)的5s-的應(yīng)變率，至ij 15m/s時對應(yīng)的400 s-1的應(yīng)變率，拉伸速率在 很大程度上決定了應(yīng)變率量級的大小。由于各種拉伸速度下應(yīng)變率的變化有著一定的規(guī)律性（見圖4）,所以如果通過一定的縮放比例，將不同級別的應(yīng)變率能夠較好的集中分布在“應(yīng)變一應(yīng)變率”關(guān)系圖中（如圖 7）,從而得到公式（5）中所示的應(yīng)變率與應(yīng)變和拉伸速率的 關(guān)系。表3和圖6給出了拉伸速度與應(yīng)變率縮放倍數(shù)之間的擬合方程形式和結(jié)果。input data 2.0406.08.D10.012.014.016.0圖6不同速率時的應(yīng)變率縮放倍數(shù)擬合圖Fi

19、g.6 fitting results on the shrinking times of different tensile speed12 -10-5等效塑性應(yīng)變圖7縮放后的應(yīng)變率和擬合值15m/s10m信2m0.1 msFig.7 shrink strain rate value vs fitting value一與一推合曲線圖7給出了材料在四種速度下的實際拉伸應(yīng)變率縮放之后的應(yīng)變率與應(yīng)變關(guān)系圖。在圖中可以看到，曲線有著較好的集中分布形態(tài)，也同樣有著相似的逐漸向上波動躍遷的變化趨勢。通過數(shù)據(jù)擬合得到：_15f( ；pi) = D Fr(7)其中 D=4.33, F=0.06。于是由公式(

20、5)(6)(7)得到一個可以用來預(yù)測材料應(yīng)變率6變化的方程：W = (D+F pl1.5)( M + Nv + Pv3)(8)將式(8)帶入式(4)便得到基于宏觀變量速度V的本構(gòu)模型，其完整形式為：二=A B ;pln 1 Cln(D F，M Nv P7)(9)其中：A=450, B=235, n = 0.3, C=0.05, D=4.33, F=0.06, M=0.8, N=3, P=0.004如圖8中可以看到，新的本構(gòu)模型對于預(yù)測材料應(yīng)力變化達(dá)到了較好的結(jié)果。此外，由于新的本構(gòu)模型可考慮應(yīng)變率的變化，更有利于在高強(qiáng)鋼板變形的數(shù)值模擬中采用。1400 -ic-e工1200-口一 口一口1Q0

21、Q-ECO -4001015拉腳速度1Sm出 10m/£2iti/s原始值一AO 7-4- 等效疆性應(yīng)變%)-1-匕7圖器和贛行S00 -<20圖8實驗結(jié)果與新應(yīng)力預(yù)測模型比較Fig.5 Experimental results vs new prediction model of dynamic stress5 結(jié)語通過對DP780高強(qiáng)鋼動態(tài)力學(xué)性能的研究表明，雙相鋼具備高強(qiáng)度、延展性能以及高應(yīng)變率相關(guān)性的特點(diǎn)。隨著沖擊載荷的劇烈程度的變化，其率相關(guān)性也有著相應(yīng)的變化， 應(yīng)變率對于材料應(yīng)力的影響也有著顯著的提升。在雙相鋼本構(gòu)方程表達(dá)方面，通過引入以宏觀變量速度V,實現(xiàn)了很好的

22、對沖擊過程中應(yīng)變率的預(yù)測，并且也為數(shù)值模擬提供了準(zhǔn)確的 材料本構(gòu)預(yù)測模型。參考文獻(xiàn)：1 S.Oliver T.B.Jones and G.Fourlaris: Dual phase versus Trip strip steels: micro structural changes as I consequence of quasi-static and dynamic tensile testing. MATERIAL CHARACTERIZATION 20062 A. Bag , K.K. Ray and E.S. Dwarakadasa: Influence of Martensite

23、Content and Morphology on Tensile and Impact Properties of High-Martensite Dual-Phase Steels. Metallurgical and Materials Transactions A, Vol. 30, N0. 5, 1999, pp. 1193-12023 S. Oliver, T.B. Jones and G. Fourlaris : Dual phase versus TRIP strip steels: Microstructural changes as a consequence of quasi-static and dynamic tensile testing. Materials Characterization,Vol.58, Issue 4,2007, Pages 390-4004 S. Oliver, G. Fourlaris and T.B. Jones： Dual Phase versus TRIP strip steels: a comparison of dynamic properties for automotive crash