(浙江專版)高中數(shù)學(xué)課時跟蹤檢測(九)等差數(shù)列的前n項和新人教A版必修5

1、1課時跟蹤檢測（九）等差數(shù)列的前n項和3.設(shè)等差數(shù)列an的前n項和為Sn,若 S= 9,S= 36，貝Ua?+as+ao等于()A. 63B . 45C. 36D. 27解析：選BTa7+as+ao=So-S,而由等差數(shù)列的性質(zhì)可知，S,3S3,S9-3構(gòu)成 等差數(shù)列，所以S3+ (SoS6) = 2(SaS3)，即a7+a8+a9=S9S6= 2S6 3S3= 2x36 3x9= 45.4.已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn,7a5+ 5a9= 0,且a9a5，則$取得最小值時n的值為（）A. 5B .6C. 7D .8解析：選a117B 由 7a5+ 5a9= 0,得匚=丁.d3又a9a5,

2、所以d0,a10,as0，則下列結(jié)論正確的是（）A. S7SSl50Sl50解析：選 C 由等差數(shù)列的性質(zhì)及求和公式得,13$3 =a1+a132=13a70,S15=15a1+a152=15as0可得nw7,所以Sz最大，k= 7.層級二應(yīng)試能力達標(biāo)1.已知等差數(shù)列an的前n項和為 S,S4= 40, S = 210, S4= 130,貝Un=()A. 12B. 14C. 16D. 18解析：選 B 因為SnSn 4=an+Nn 1+Nn 2+an 3= 80 ,Sl=81+82+83+&4= 40 ,所以 4(&1丄小n a1+an/口+an) = 120,a1+an= 3

3、0,由 S = 210,得n= 14.2.在等差數(shù)列an中，Sn是其前n項和，且S2 011=S2 014,Sk=S2 009,則正整數(shù)k為（）A. 2 014B . 2 015D . 2 017解析：選 C 因為等差數(shù)列的前n項和S是關(guān)于n的二次函數(shù)，所以由二次函數(shù)的對稱3.已知 S 為等差數(shù)列an的前n項和，S0, 67a11=67(a1+ 10d) = 67a1+ 670d0，即 an0. 故選 A.4.已知等差數(shù)列an和bn的前n項和分別為 A 和 B,且A=巾；5,Bnn+ 3C. 2 016性及S2 011=S2 014,S=S2 009,可得2 011 + 2 01422 009

4、 +k2解得k= 2 016.故選 C.則使得bn為整數(shù)ai+a2 n iai+a2n 16的正整數(shù)n的個數(shù)是（）A. 2C. 475.若數(shù)列an是等差數(shù)列，首項a10,a203a2040,則使前n項和 S0?a1+a4060?S60，又由a10 且a203a2040,知a2030,所以公差d0，則數(shù)列an的前 203 項都是負數(shù)，那么 2a203=a1+a4050,所以 弘0,所以 使前n項和 S3,所以 2a36,所以d4,所以a4=a3+d乙所以a4的最小值為 7.答案：77.已知等差數(shù)列an的公差d0,前n項和為S,且a2a3= 45, S= 28.(1)求數(shù)列an的通項公式；若bn=C為非零常數(shù))，且