2020屆安徽省池州市高三下學(xué)期5月教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一監(jiān)測數(shù)學(xué)(文)試題

1、2020 年池州市普通高中高三教學(xué)質(zhì)量統(tǒng)一監(jiān)測數(shù)學(xué)試卷（文科）第卷（選擇題共 60分）一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5分，共 60 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的1.已知集合| 12axx，|21,bx xttz，則abi（）a. 1,0,1,2-b. 1,1c. |21,x xttzd. 2.已知i為虛數(shù)單位，則4334izi在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點為（）a. 0,ib. ,0ic. 0,1d. 1,03.若雙曲線221241xyaa的兩條漸近線互相垂直，則a（）a. 2b. 1c. 5d. 14.在abcv中，若13,3,120abbcco，則ac=（）a. 1b

2、. 2 c. 3d. 4 5.中國剪紙是我國廣大勞動人民在生產(chǎn)與生活實踐中創(chuàng)造出來的一種平面剪刻藝術(shù)民間剪紙藝術(shù)是我國優(yōu)秀的非物質(zhì)文化遺產(chǎn)之一，在千百年的發(fā)展過程中，積淀了豐厚的文化歷史，取得了卓越的藝術(shù)成就2020年 3 月發(fā)行的郵票 中國剪紙 （二）共 4 枚，第一枚郵票 三娘教子（如圖 1）出自“孟母教子”的故事，講述了母親通過斷織等行為教育孩子努力上進(jìn)，懂得感恩圖2是某剪紙藝術(shù)家根據(jù)第一枚郵票用一張半徑為 4 個單位的圓形紙片裁剪而成的三娘教子 剪紙 為了測算圖2 中有關(guān)部分的面積，在圓形區(qū)域內(nèi)隨機(jī)投擲 400 個點，其中落入圖案上的點有225 個，據(jù)此可估計剪去部分紙片的面積為（）a

3、. 12b. 9c. 7d. 66.若ln 2ln 3ln 5,235abc，則有()a. abcb. bacc. bcad. acb7.設(shè)m、n是兩條不同的直線，、是兩個不同的平面，若m，n，則下列命題判斷為真的是（）a. mn是n充要條件b. /mn是/m的充分不必要條件c. /是/mn的既不充分也不必要條件d. mn是的必要條件8.已知函數(shù)5( )cos 22sin2136f xxx， 則關(guān)于fx有關(guān)性質(zhì)說法中， 正確的是 （）a. 極值點為62kkzb. 最小正周期為2c. 最大值為3d. 在0,2上單調(diào)遞減9.函數(shù)2sin( )ln2sinxf xxx的部分圖象可能是（）ab. c.

4、 d. 10. 已知橢圓e：222210 xyabab的左右焦點分別為1f，2f，若在橢圓e上存在點p，使得12pfpf，則橢圓e的離心率的取值范圍為（）a. 2,12b. 20,2c. 3,12d. 1,1211. “斐波那契數(shù)列”是數(shù)學(xué)史上一個著名數(shù)列，最初是由意大利數(shù)學(xué)家斐波那契于1202 年通過兔子繁殖問題提出來在斐波那契數(shù)列na中，11a，21a，*21nnnaaann某同學(xué)設(shè)計了一個如圖所示的求斐波那契數(shù)列前n項和s的程序框圖，若88s，那么內(nèi)填入（）的的.a. 7ib. 8ic. 9id. 10i12. 已知函數(shù)2212,0log,0 xxfxxx，若方程fxa有四個不同的解1x

5、，2x，3x，4x，且1234xxxx，則23423121xxxxx的取值范圍是（）a. 71,42b. 37,24c. 71,42d. 313,42第卷（非選擇題共 90 分）二、填空題：本大題共4 小題，每小題 5 分，共 20 分，把答案填在答題卡的相應(yīng)位置13. 已知向量2, 6ar，10br，且abbrrr，則ar與br的夾角為 _ 14. 設(shè)變量x，y滿足約束條件2202420 xyxyx，則目標(biāo)函數(shù)31zyx的最小值是 _15. 已知函數(shù)xfxaexb，若函數(shù)fx在0,0f處的切線方程為25yx，則ab的值為_16. 正三棱錐s-abc 中， m、n 分別是 scbc 中點，且m

6、n am ，若 sa=23則正三棱錐s - abc 的外接球的體積為三、解答題：本大題共6 小題，共 70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟解答寫在答題卡上的指定區(qū)域內(nèi)17. 已知數(shù)列na的前n項和為ns，且滿足21nnsa（）求數(shù)列na通項公式；（）若21,log,nnnanban為奇數(shù)為偶數(shù)，求122nbbb的值18. 如圖，已知三棱錐pabc的平面展開圖中， 四邊形abcd為邊長等于2 的正方形，abe和bcfv均為等邊三角形（）求證：acpb；（）求三棱錐pabc的體積19. 某生活超市有一專柜預(yù)代理銷售甲乙兩家公司的一種可相互替代的日常生活用品經(jīng)過一段時間分別單獨(dú)試銷甲乙兩家公

7、司的商品，從銷售數(shù)據(jù)中隨機(jī)各抽取50 天，統(tǒng)計每日的銷售數(shù)量，得到如下的頻數(shù)分布條形圖甲乙兩家公司給該超市的日利潤方案為：甲公司給超市每天基本費(fèi)用為90元，另外每銷售一件提成 1 元；乙公司給超市每天的基本費(fèi)用為130 元，每日銷售數(shù)量不超過83 件沒有提成， 超過 83 件的部分每件提成 10 元（）求乙公司給超市的日利潤y（單位：元）與日銷售數(shù)量n的函數(shù)關(guān)系；（）若將頻率視為概率，回答下列問題：（1）求甲公司產(chǎn)品銷售數(shù)量不超過87 件的概率；（2）如果僅從日均利潤的角度考慮，請你利用所學(xué)過的統(tǒng)計學(xué)知識為超市作出抉擇，選擇哪家公司的產(chǎn)品進(jìn)行銷售？并說明理由20. 已知曲線1c：220ypx p與曲線2c：22270 xyx交于a，b兩點，且2c ab周長為44 2（）求曲線1c的方程（）設(shè)過曲線1c焦點f的直線l與曲線1c交于m，n兩點，記直線2c m，2c n的斜率分別為1k，2k 求證：12kk為定值21. 已知函數(shù)ln1,0fxaxaxxar a（）討論函數(shù)fx的單調(diào)性；（）證明：當(dāng)2a時，2132lnxxfxxx請考生在第 22、23題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分22. 在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線1c的參數(shù)方程為33cos13sinxy（為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，以x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線2c的極坐標(biāo)方程為cos16（）寫出1c的普通