八年級(jí)數(shù)學(xué)微課堂2.3不等式及一元一次不等式的解法(共5頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上不等式及一元一次不等式的解法第一部分 知識(shí)梳理 1不等關(guān)系符號(hào)有：“”，“>”，“<”，“”，“”?！啊北硎敬笥诨虻扔?，“”表示小于或等于。2一個(gè)含有未知數(shù)的不等式的所有的解，組成這個(gè)不等式的解的集合，即不等式的解集。3不等式的基本性質(zhì)：不等式性質(zhì)1：不等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)整式，不等號(hào)的方向不變。不等式性質(zhì)2：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變。不等式性質(zhì)3：不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變。 4一元一次不等式及其解集。5列一元一次不等式。 6解一元一次不等式，在數(shù)軸上表示解集，必須注意空心圓圈與實(shí)

2、心圓點(diǎn)的不同含義。 第二部分 精講點(diǎn)撥 考點(diǎn)1. 不等式 【例1】判斷下列各式哪些是等式、哪些是不等式、哪些既不是等式也不是不等式.x+y 3x7 5=2x+3 x20 2x3y=1 52 變式1 用不等式表示下面語句（1）a是非負(fù)數(shù)； （2）a是負(fù)數(shù)； （3）a與6的平方和小于5；<3和5考察平方的和以及和的平方>（4）x與2的平方差小于1； （5）x與4和的平方不大于7； （6）y的一半不小于3。小結(jié)： 考點(diǎn)2. 不等式的基本性質(zhì) 【例2】討論下列式子的正確與錯(cuò)誤. （1）如果ab，那么a+cb+c; （2）如果ab，那么acbc; （3）如果ab,那么acbc; （4）如果a

3、b,且c0,那么. 變式1 設(shè)ab.用“”或“”號(hào)填空. （1）a3 b3; （2） ; （3）4a 4b; （4）5a 5b; （5）當(dāng)a0,b 0時(shí)，ab0; （6）當(dāng)a0,b 0時(shí)，ab0;<5-8考點(diǎn)：同號(hào)得正，異號(hào)得負(fù)> （7）當(dāng)a0,b 0時(shí)，ab0; （8）當(dāng)a0,b 0時(shí)，ab0.變式2 已知是有理數(shù)，且，則下列式子中正確的是（ ）考點(diǎn):不等式的基本性質(zhì)靈活運(yùn)用 A. B. C. D. 變式3 若實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)，的大小關(guān)系為（ ）考點(diǎn):1. 作差法比較大小2. 乘法的分配率以及提公因式; A. B. C. D. 小結(jié)： 考點(diǎn)3. 一元一次不等式 【例3】下列不等式是一

4、元一次不等式嗎一元一次不等式定義:用連接，含有個(gè)一個(gè)，并且含有未知數(shù)項(xiàng)的次數(shù)都是1的，不為0的，左右兩邊為的式子叫做一元一次不等式。（1）2x2.515； （2）5+3x240； （3）x4； （4）1 變式1 根據(jù)不等式的基本性質(zhì)求不等式的解集，并把解集在數(shù)軸上表示出來.考察:1. 不等式基本性質(zhì)2. 運(yùn)算的細(xì)心程度3. 畫數(shù)軸時(shí),包含等號(hào)用實(shí)心,不包含等號(hào)用空心;(1) x24; （2）2x8 (3) 2x210解：（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)1，兩邊都加上2，得x2在數(shù)軸上表示為: （2） （3）小結(jié)： 考點(diǎn)4. 解一元一次不等式 【例4】解不等式，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來?？疾?1.

5、 解不等式的一般步驟:(1) 去分母;(2) 去括號(hào);(3) 移項(xiàng);(4) 合并同類項(xiàng);(5) 系數(shù)化為1.2.用數(shù)軸表示解集; 變式1 請(qǐng)寫出一個(gè)滿足不等式的正整數(shù)的值： 。變式2 若關(guān)于的不等式的解集是，則實(shí)數(shù)的值為 。變式3 某童裝加工企業(yè)1998年五月份，工人每人平均加工童裝150套，最不熟練的工人加工的童裝套數(shù)為平均套數(shù)的60%，為了提高工人的勞動(dòng)積極性，按時(shí)完成外商訂貨任務(wù)，企業(yè)計(jì)劃從六月份進(jìn)行工資改革，改革后每個(gè)工人的工資分兩部分：一部分為每人每月基本工資200元，另一部分為每加工一套童裝獎(jiǎng)勵(lì)若干元。（1） 為了保證所有工人每月的工資收入不低于市有關(guān)部門規(guī)定的最低工資標(biāo)準(zhǔn)450元

6、，按五月份工人加工的童裝套數(shù)計(jì)算，工人每加工一套童裝企業(yè)至少應(yīng)獎(jiǎng)勵(lì)多少元（精確到分）？（2） 根據(jù)經(jīng)營情況，企業(yè)決定每加工一套童裝獎(jiǎng)勵(lì)5元。工人小張爭(zhēng)取六月份工資不少于1200元，則小張?jiān)诹路葜辽賾?yīng)加工童裝多少套？小結(jié)： 第三部分 過關(guān)檢測(cè) 【基礎(chǔ)闖關(guān)】 1下列判斷中，正確的個(gè)數(shù)為( )考察:確定a、b的符號(hào)為同號(hào)還是異號(hào)；同號(hào)有兩種情況；確定c的正負(fù)；c²衡為非負(fù)數(shù)；兩次運(yùn)算和整體思想； 若ab0，則ab0 若ab0，則a0，b0 若ab，c0，則acbc 若ab，c0，則ac2bc2 若ab，c0，則acbc A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2不等式的解集是（ ） A.

7、 B. C. D. 3. 四個(gè)小朋友玩蹺蹺板，他們的體重分別為P，Q，R，S，如圖所示，則他們的體重大小關(guān)系是（）拔高題100分以上同學(xué)使用； A. PRSQ B. QSPR C.SPQR D. SPRQ 4. 如果不等式的解集為，則必須滿足（ ） A. B. C. D. 5. 若，為有理數(shù)，則下列各式一定正確的是（ ）需分類討論c的三種情況，正數(shù)，負(fù)數(shù)和零； A. B. C. D. 6. 已知三角形的兩邊長分別是2,6，第三邊長也是偶數(shù)，則三角形的周長是 。三角形兩邊之和大于第三邊；兩邊之差小于第三邊 7. 關(guān)于的方程的解是非負(fù)數(shù)，則的取值范圍是 。1 求出方程的解2 解不等式； 8. 如果的最小值是，的最大值是，則 。 9. 規(guī)定新運(yùn)算：，如。請(qǐng)比較： 。 10. 已知a0，b0，且a+b0，試將a，b，|a|，|b|用“”號(hào)按從小到大的順序連接起來.借助數(shù)軸 11. 解下列一元一次不等式并將其解集在數(shù)軸上表示出來。（1） （2）（x+15）（x7） 12