《平方差公式分解因式》課件

1、 高陵縣涇渭中學(xué)高陵縣涇渭中學(xué) 馬香娥馬香娥 根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右根據(jù)因式分解的概念，判斷下列由左邊到右邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？邊的變形，哪些是因式分解，哪些不是，為什么？ 1(2x-1)2=4x2-4x 34x2-1-4xy+y2=(2x+1)(2x-1)-y(4x-y) 2. 3x2+9xy-3x3x(x+3y-1) 和老師比一比，看誰(shuí)算的又快又準(zhǔn)確！ 比一比比一比815715（1）公式左邊：）公式左邊： （是一個(gè)將要（是一個(gè)將要被分解因式被分解因式的多項(xiàng)式）的多項(xiàng)式）被分解的多項(xiàng)式含有被分解的多項(xiàng)式含有兩項(xiàng)兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)，且這兩項(xiàng)異號(hào)異號(hào)，并且能寫(xiě)成

2、并且能寫(xiě)成（）（）（）（）的形式的形式（2）公式右邊：）公式右邊：（是（是分解因式的結(jié)果分解因式的結(jié)果）分解的結(jié)果是兩個(gè)分解的結(jié)果是兩個(gè)底數(shù)底數(shù)的的和和乘以乘以兩個(gè)兩個(gè)底數(shù)底數(shù)的的差差的形式的形式)(22bababa+= (1)a6 =( )2; (2) 9x2=( )2; (3) m8n10=( )2; (4) x4=( )2 (5) 0.25a2n=( )2; (6) x4-0.81=( )2-( )2 相信自己！相信自己！下列多項(xiàng)式可以用平方差公式分解因式嗎？下列多項(xiàng)式可以用平方差公式分解因式嗎？(1)(1) a a2 2+4b+4b2 2; ; (2) (2) 4a4a2 2-b-b2

3、 2; ; (3)(3) a a2 2-(-b)-(-b)2 2; ; (4)(4) 4+a4+a2 2; ; (5)(5) 4-a4-a2 2; ; (6) (6) x x2 2-9;-9; 相信自己！相信自己！做一做做一做把下列各式分解因式把下列各式分解因式(3)1-25a2=12-(5a)2=（1+5a)(1-5a)(4)-9x2+y2=y2-(3x)2=(y+3x)(y-3x)(5)a2b2-c2=(ab)2-c2=(ab+c)(ab-c)(4)x4-y2=(x2)2-y2=(x2+y)(x2-y)練一練練一練=(4x+y) (4x y)=(2x + y) (2x y)3131=(2k

4、+5mn) (2k 5mn)a2 b2= (a b) (a b) 看誰(shuí)快又對(duì)看誰(shuí)快又對(duì)= (a+8) (a 8) （1）a2821（2）16x2 y22(3) y2 + 4x2913(4) 4k2 25m2n24)(22bababa =2006220052（2mn）2 (xy)xy)2 2(x+z)2 - (y+p)y+p)2 2-+ -牛刀小試牛刀小試(一）一）把下列各式分解因式： 0.25m2n2 1 (2a+b)2 - (a+2b)2 x2 -116y2 25(x+y)2 - 16(x-y)2例例2：用你：用你學(xué)過(guò)學(xué)過(guò)的方法分解因式：的方法分解因式：1) 4x3 -xyxy2 2結(jié)論：結(jié)

5、論：多項(xiàng)式的因式分解要多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解為止為止方法：方法：先考慮能否用先考慮能否用提取公因式法提取公因式法，再考慮能否用，再考慮能否用平方差公式平方差公式分解因式分解因式分解因式：分解因式： 2) 4x3 - 4x 3) x4-y4結(jié)論：結(jié)論：分解因式的一般步驟：分解因式的一般步驟：一提二套一提二套多項(xiàng)式的因式分解要多項(xiàng)式的因式分解要分解到不能再分解分解到不能再分解為為止止1 1、平方差公式進(jìn)行因式分解：、平方差公式進(jìn)行因式分解：1)1) 多項(xiàng)式是一個(gè)二項(xiàng)式（或可看成一個(gè)二項(xiàng)式）多項(xiàng)式是一個(gè)二項(xiàng)式（或可看成一個(gè)二項(xiàng)式）2)2)每項(xiàng)可寫(xiě)成平方的形式每項(xiàng)可寫(xiě)成平方的形式3)3)兩項(xiàng)的符號(hào)相反兩項(xiàng)的符號(hào)相反、在綜合運(yùn)用多種方法分解因式時(shí)，多項(xiàng)式中有公、在綜合運(yùn)用多種方法分解因式時(shí)，多項(xiàng)式中有公因式的因式的先提取公因式，再用平方差公式先提取公因式，再用平方差公式分解因式。分解因式。（因式分解步驟：一提二套因式分解步驟：一提二套）、分解因式，應(yīng)進(jìn)行到、分解因式，應(yīng)進(jìn)行到每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分每一個(gè)多項(xiàng)式因式不能再分解為止。解為止?！?/p>