湖南省常德市桃源縣興隆街鄉(xiāng)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析

1、湖南省常德市桃源縣興隆街鄉(xiāng)中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)理聯(lián)考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 在線性回歸模型中，以下哪些量的變化表示回歸的效果越好（  ）a.總偏差平方和越?。?#160;          b.殘差平方和越??；c.回歸平方和越大；             d.相關(guān)指數(shù)r2越大

2、60;                                                 

3、60;         參考答案：a2. 在等差數(shù)列中，首項(xiàng)公差，則它的通項(xiàng)公式是  （    ）ab?cd參考答案：a3. 命題“，”的否定是（    ）a，         b，c，           d，參考答案：c4. 雙曲線的漸近線方程為（ 

4、60;    ）   a、b、c、d、參考答案：b略5. 不等式對(duì)于一切實(shí)數(shù)都成立，則                （ ）  a    b   c   d  或參考答案：b略6. 函數(shù)（，且x0）的圖象大致為（    ）a        

5、      b             c             d參考答案：d7. 設(shè)函數(shù)y=f(x)為r上的可導(dǎo)函數(shù),當(dāng)x 時(shí), ,則關(guān)于x的方程的根的個(gè)數(shù)為   a0b1c2d0或2參考答案：a8. 某班有男同學(xué)40人，女同學(xué)30人，用分層抽樣的方法從全班抽同學(xué)中抽出一個(gè)容量為&#

6、160;      7的樣本，則應(yīng)分別抽取  （   ）（a）男同學(xué)4人；女同學(xué)3人（b）男同學(xué)3人；女同學(xué)4人（c）男同學(xué)2人；女同學(xué)5人（d）男同學(xué)5人；女同學(xué)2人參考答案：a略9. 若數(shù)列由確定，則的值為（   ）a.9900           b.9902           c.9904

7、       d.9906參考答案：b10. 一個(gè)盒子里有7只好的晶體管、5只壞的晶體管，任取兩次，每次取一只，每一次取后不放回，在第一次取到好的條件下，第二次也取到好的概率（  ）a. b. c. d. 參考答案：c【分析】第一次取到好的條件下，第二次即：6只好的晶體管、5只壞的晶體管中取到好的概率，計(jì)算得到答案.【詳解】第一次取到好的條件下，第二次即：6只好的晶體管、5只壞的晶體管中取到好的概率 故答案選c【點(diǎn)睛】本題考查了條件概率，將模型簡(jiǎn)化是解題的關(guān)鍵，也可以用條件概率公式計(jì)算.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4

8、分,共28分11. 若以連續(xù)擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則點(diǎn)落在圓內(nèi)的概率是      參考答案：12. 執(zhí)行如圖所示的偽代碼，輸出的結(jié)果為        參考答案：1613.             ； 參考答案：14. 不等式的解集為_(kāi)參考答案：15. 在圓周上有10個(gè)等分點(diǎn)，以這些點(diǎn)為頂點(diǎn)，每3個(gè)點(diǎn)可以構(gòu)成一個(gè)三角形，如果隨機(jī)選擇了3個(gè)點(diǎn)，剛好構(gòu)成直角

9、三角形的概率是             .參考答案：16. 棱長(zhǎng)為2的正方體的內(nèi)切球表面積為_(kāi)參考答案：正方體的棱長(zhǎng)等于其內(nèi)切球的直徑，所以其內(nèi)切球半徑，故表面積17. 如圖，函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)p處的切線方程是y=x+8，則f（5）+f（5）= 參考答案：2【考點(diǎn)】利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程【專題】計(jì)算題；導(dǎo)數(shù)的概念及應(yīng)用【分析】根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義，結(jié)合切線方程，即可求得結(jié)論【解答】解：由題意，f（5）=5+8=3，f（5）=1f（5）+f（5）=2故答案為：2【

10、點(diǎn)評(píng)】本題考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 若，其中；（1）求實(shí)數(shù)的值；（2）求的值。參考答案：(1)解：2分  4分(2)解：令，得：7分令，得：10分設(shè)則a0 + a1 = 0，a0a11所求為12分略19. 已知直線l的方程為. （1）求過(guò)點(diǎn)a（3，2），且與直線l垂直的直線l1的方程；（2）求與直線l平行，且到點(diǎn)p（3，0）的距離為的直線l2的方程.參考答案：（1）設(shè)與直線l：2x-y+1=0垂直的直線的方程為：x+2y+m=0，-2分把點(diǎn)a（3，2）代入可得，3+2

11、5;2+m=0，解得m=-7-4分過(guò)點(diǎn)a（3，2）且與直線l垂直的直線方程為：x+2y-7=0；-5分（2）設(shè)與直線l：2x-y+1=0平行的直線的方程為：2x-y+c=0，-7分點(diǎn)p（3，0）到直線的距離為，解得c=-1或-11-8分直線方程為：2x-y-1=0或2x-y-11=0-10分20. 下面程序框圖輸出的s表示什么？虛線框表示什么結(jié)構(gòu)？參考答案：求半徑為5的圓的面積的算法的程序框圖，虛線框是一個(gè)順序結(jié)構(gòu).21. 在平面直角坐標(biāo)系xoy中，曲線yx26x1與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓c上(1)求圓c的方程；(2)若圓c與直線xya0交于a、b兩點(diǎn)，且oaob，求a的值（13分參考答案：解：(

12、1)曲線yx26x1與y軸的交點(diǎn)為(0,1)，與x軸的交點(diǎn)為(32，0)，(32，0)故可設(shè)c的圓心為(3，t)，則有32(t1)2(2)2t2，解得t1.則圓c的半徑為3.所以圓c的方程為(x3)2(y1)29.(2)設(shè)a(x1，y1)，b(x2，y2)，其坐標(biāo)滿足方程組消去y，得到方程2x2(2a8)xa22a10.由已知可得，判別式5616a4a2>0.從而x1x24a，x1x2.由于oaob，可得x1x2y1y20.又y1x1a，y2x2a，所以2x1x2a(x1x2)a20.由，得a1，滿足>0，故a1.22. 為了研究某種農(nóng)作物在特定溫度下（要求最高溫度t滿足：27t3

13、0）的生長(zhǎng)狀況，某農(nóng)學(xué)家需要在十月份去某地進(jìn)行為期十天的連續(xù)觀察試驗(yàn)現(xiàn)有關(guān)于該地區(qū)10月份歷年10月份日平均最高溫度和日平均最低溫度（單位：）的記錄如下：（）根據(jù)本次試驗(yàn)?zāi)康暮驮囼?yàn)周期，寫(xiě)出農(nóng)學(xué)家觀察試驗(yàn)的起始日期（）設(shè)該地區(qū)今年10月上旬（10月1日至10月10日）的最高溫度的方差和最低溫度的方差分別為d1，d2，估計(jì)d1，d2的大小？（直接寫(xiě)出結(jié)論即可）（）從10月份31天中隨機(jī)選擇連續(xù)三天，求所選3天每天日平均最高溫度值都在27，30之間的概率參考答案：【考點(diǎn)】列舉法計(jì)算基本事件數(shù)及事件發(fā)生的概率；收集數(shù)據(jù)的方法【分析】（）由關(guān)于該地區(qū)10月份歷年10月份日平均最高溫度和日平均最低溫度（單位：）的記錄，得到農(nóng)學(xué)家觀察試驗(yàn)的起始日期為7日或8日（）由圖表得到d1d2（）基本事件空間可以設(shè)為=（1，2，3），（2，3，4），（3，4，5），（29，20，31），共計(jì)29個(gè)基本事件，由圖表可以看出，事件a中包含10個(gè)基本事件，由此能求出所選3天每天日平均最高溫度值都在27，30之間的概率【解答】解：（）研究某種農(nóng)作物在特定溫度下（要求最高溫度t滿足：27t30）的生長(zhǎng)狀況，由關(guān)于該地區(qū)10月份歷年10月份日平均最高溫度和日平均最低溫度（單位：）的記錄，得到農(nóng)學(xué)家觀察試驗(yàn)的起始日期為7