關(guān)于運籌學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用

1、最新 精品 Word 歡迎下載 可修改運籌學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用運籌學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用摘要摘要：作為一門綜合性的學(xué)科，運籌學(xué)正在為全球性和高層次的問題提供定量和定性分析，科學(xué)評估各種決策方案。企業(yè)管理是運籌學(xué)的源頭，運籌學(xué)的思想貫穿了企業(yè)管理的全過程。它能在企業(yè)戰(zhàn)略管理、生產(chǎn)計劃、市場營銷、運輸問題、庫存管理、財務(wù)會計、售后服務(wù)等方面都發(fā)揮重要的作用。本文先分析了運籌學(xué)在企業(yè)管理整個過程各階段不同部分應(yīng)用的可行性，然后簡單介紹了運籌學(xué)的理論基礎(chǔ)，最后，運用運籌學(xué)方法對生活中的企業(yè)管理問題進行了解決，說明運籌學(xué)的應(yīng)用貫穿在企業(yè)管理中的每個環(huán)節(jié)。關(guān)鍵詞關(guān)鍵詞：運籌學(xué)；企業(yè)管理；實例；分析；建模Th

2、e application of operations research in enterprise managementAbstract：As an integrated discipline, operations research is to provide quantitative and qualitative analysis of global and high-level issues, scientific assessment of the decision-making scheme. Operations Research is the source of enterp

3、rise management, operations research ideas throughout the whole process of business management. It can play an important role in corporate strategic management, production planning, marketing, transportation issues, inventory management, financial accounting, service and other aspects. This article

4、first analyzes the feasibility of the application of operations research in different parts of the enterprise management throughout all stages of the process, and then a brief introduction to the theoretical basis of operational research, and finally, the use of operations research methods in life b

5、usiness management issues were resolved, indicating that operations research applications throughout every aspect of business management.Key words: operations research; business management；examples; analysis; modeling最新 精品 Word 歡迎下載 可修改目目 錄錄第一章第一章 引言引言1第二章第二章 運籌學(xué)概述及應(yīng)用運籌學(xué)概述及應(yīng)用12.1 運籌學(xué)概述12.2 運籌學(xué)解決問題的步

6、驟22.3 運籌學(xué)企業(yè)管理中的應(yīng)用2第三章第三章 運籌學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用實例運籌學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用實例43.1 線性規(guī)劃在企業(yè)管理中的應(yīng)用4論述問題4分析問題5建立模型8模型的求解113.2 運輸問題在企業(yè)管理中的應(yīng)用14論述問題14分析問題16基本假設(shè)16符號說明16模型的建立17模型的求解193.3 圖與網(wǎng)絡(luò)模型在企業(yè)管理中的應(yīng)用21論述問題21分析問題22解決問題223.4 決策分析在企業(yè)管理中的應(yīng)用23論述問題24分析問題25解決問題26第四章第四章 總結(jié)總結(jié)27最新 精品 Word 歡迎下載 可修改致致 謝謝27參考文獻參考文獻28最新 精品 Word 歡迎下載 可修改第一章第一

7、章 引言引言 在技術(shù)高度發(fā)展的時代，企業(yè)的競爭由此變得更加激烈。如何在自己的技術(shù)方面趕超別人，同時最大程度地節(jié)約成本呢，減少開支，是每個企業(yè)必須關(guān)注的問題，更是企業(yè)管理中的首要問題。世界上成功的企業(yè)無不是在成本上進行控制，技術(shù)上進行創(chuàng)新得以生存與發(fā)展內(nèi)的。因此，科學(xué)管理越來越被企業(yè)管理者所重視，發(fā)揮著越來越大的作用，而運籌學(xué)作為科學(xué)管理的核心與基礎(chǔ)，其作用顯然是首當(dāng)其沖的。運籌學(xué)就是應(yīng)用科學(xué)的數(shù)量方法，合理籌劃和應(yīng)用有限的資源，優(yōu)化管理和決策的綜合性學(xué)科。企業(yè)管理則是通過對企業(yè)各生產(chǎn)經(jīng)營活動進行組織、計劃、指揮、監(jiān)督和調(diào)節(jié)，以達到為企業(yè)和社會創(chuàng)造綜合利益最大化的目標(biāo)。運籌學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用有

8、著深刻的背景和廣闊的發(fā)展前景，它貫穿了企業(yè)管理的全過程，它通過提煉企業(yè)生產(chǎn)管理中的相關(guān)普遍性的運籌學(xué)問題，利用數(shù)學(xué)方法建立模型求解，以此達到解決問題的目的。在為企業(yè)管理者提供定量定性分析結(jié)果方面，運籌學(xué)有著不可替代的優(yōu)勢，因為運籌學(xué)解決問題的方式不僅是單方面的最優(yōu)，更能提供全局優(yōu)化決策，這樣能高效優(yōu)化配置有限的資源。在科學(xué)技術(shù)高度發(fā)達、產(chǎn)品日新月異、市場瞬息萬變的今天，高效的企業(yè)管理成果對國民經(jīng)濟增長所作出的貢獻越發(fā)明顯，因此應(yīng)用運籌學(xué)對企業(yè)管理進行科學(xué)量化研究有著重要的現(xiàn)實意義。 第二章第二章 運籌學(xué)概述及應(yīng)用運籌學(xué)概述及應(yīng)用2.12.1 運籌學(xué)運籌學(xué)概述概述我國史書史記高祖本紀(jì)中“夫運籌帷

9、幄之中，決勝于千里之外”最早記載“運籌”一詞。運籌學(xué)是應(yīng)用分析、試驗、量化的方法，對經(jīng)濟管理系統(tǒng)中人力、物力、財力等資源、進行統(tǒng)籌安排，為決策者提供有依據(jù)的最優(yōu)方案，以實現(xiàn)最有效的管理。運籌學(xué)在我國的應(yīng)用始于建筑業(yè)和紡織業(yè)，接著在交通1運輸業(yè)、工業(yè)、農(nóng)業(yè)等方面都有應(yīng)用。在企業(yè)管理學(xué)科的發(fā)展中， 可以感受到運籌學(xué)的重要性。運籌學(xué)作為工具，在企業(yè)產(chǎn)品定價問題，余數(shù)問題，生產(chǎn)庫存問題等等一系列方面可以提供最優(yōu)化模型，可以有效解決實際問題，即對企業(yè)管理中的各項資源進行合理統(tǒng)籌安排，提供最有依據(jù)的方案給企業(yè)管理者，可以實現(xiàn)最有效的管理，獲得最佳資金價值。運籌學(xué)已成為一個重要的現(xiàn)代管理理論基礎(chǔ)。最新 精品

10、 Word 歡迎下載 可修改2.22.2 運籌學(xué)運籌學(xué)解決問題的步驟解決問題的步驟1、提出問題和形成問題：搜集相關(guān)資料確定問題的目標(biāo)、可控變量及有關(guān)的參數(shù)，可能的約束條件。 2、建立模型：用模型全面表述目標(biāo)、可控變量及有關(guān)的參數(shù)與約束之間的各種關(guān)系。 3、求解：用數(shù)學(xué)方法求解模型。模型的可能解有三種，即最優(yōu)解，次優(yōu)解，滿意解。復(fù)雜模型需要借助計算機求2解，同時決策者可以對解的精確程度提出要求。 4、解的檢驗：先檢查求解的步驟和程序是否正確，再檢查所得解是否能反映現(xiàn)實問題。 5、解的控制：通過對解的變化過程的控制決定是否要對解做相關(guān)改變。 6、解的實施：實施的問題是將解用到實際中必須考慮的問題。

11、2.32.3 運籌學(xué)企業(yè)管理中的應(yīng)用運籌學(xué)企業(yè)管理中的應(yīng)用管理科學(xué)是科學(xué)管理理論，方法和管理實踐的一般規(guī)則?！肮芾砜茖W(xué)是在科學(xué)方法的應(yīng)用程序基礎(chǔ)上，各種管理決策理論和方法的統(tǒng)稱，主要內(nèi)容包括運籌學(xué)和統(tǒng)計學(xué)?！逼髽I(yè)管理過程包括戰(zhàn)略管理、市場營銷管理、庫存管理、生產(chǎn)計劃管理、售后服務(wù)管理以及財務(wù)管理六個部分。如何提高我國的企業(yè)管理者的管理意識水平，如何建立企業(yè)內(nèi)部的公平和高效的管理體系，如何提高我國企業(yè)的產(chǎn)品競爭力，是我國企業(yè)的當(dāng)務(wù)之急。在企業(yè)管理中的運籌學(xué)研究，具有強大的背景和廣闊的應(yīng)用前景。他們的研究在于資源和經(jīng)濟管理的最優(yōu)化配置，基本點是優(yōu)化資源配置和有效利用有限的資源。運用運籌學(xué)的方法對企

12、業(yè)進行管理，把問題歸結(jié)為一個數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)模型，以解決經(jīng)濟優(yōu)化問題具有重大的現(xiàn)實意義。運籌學(xué)應(yīng)用于戰(zhàn)略管理。在宏觀層面上的企業(yè)戰(zhàn)略管理，通過分析，預(yù)測，規(guī)劃，控制和利用的企業(yè)，財，物 資源的充分利用，以達到最佳的管理，提高經(jīng)濟效益的目的。物流業(yè)發(fā)展的目標(biāo)是降低成本和投資以改善服務(wù)。選擇最佳的運輸路線，任務(wù)和方式，以降低成本的存儲位置和大小設(shè)計合理，最科學(xué)，最合理的分配，這些渠道需要用運籌學(xué)的想法，以找到最佳的解決方案。企業(yè)戰(zhàn)略管理是一個以市場為導(dǎo)向的管理方式，管理企業(yè)的發(fā)展方向，并面向未來的管理是尋求協(xié)調(diào)內(nèi)部和外部資源的管理。企業(yè)作為一個系統(tǒng)的合理配置和優(yōu)化系統(tǒng)內(nèi)部和外部資源，這充分體現(xiàn)了操作

13、的研究和思考。企業(yè)戰(zhàn)略的核心是制定戰(zhàn)略目標(biāo)，它是企業(yè)的經(jīng)營活動所取得的成就，預(yù)計將在一定的時間期間獲得的成果，因此，企業(yè)要應(yīng)用動態(tài)規(guī)劃的方法以有限的內(nèi)部資源為基礎(chǔ)，以制定適當(dāng)?shù)膽?zhàn)略目標(biāo)，最有效地利用有限的資源，提高經(jīng)濟效益。最新 精品 Word 歡迎下載 可修改運籌學(xué)應(yīng)用于市場營銷。市場營銷管理的任務(wù)是如何通過的基本環(huán)境（包括產(chǎn)品，價格，銷售渠道，促銷及其他）控制影響消費水平，形式和時間安排。企業(yè)要在激烈的市場競爭中，消費者，競爭對手的行為和市場結(jié)構(gòu)進行調(diào)查，鑒定，評價和選擇市場機會。要為管理者提供決策支持，需要利用運籌學(xué)中的線性規(guī)劃對問題建立模型，進行模擬，最后得出結(jié)論，為企業(yè)管理者提供不同

14、的可供選擇方案。最后管理者要應(yīng)用決策論的相關(guān)方法從可行方案中選擇最優(yōu)方案。運籌學(xué)應(yīng)用于庫存管理。從物流的角度來看，指揮和控制屬于庫存管理。由于庫存材料的性能，對生產(chǎn)系統(tǒng)的日常運作有一個更直接的作用，庫存為零和庫存的存在暫停生產(chǎn)，資金，面積的手段，所 占用的資源矛盾的情況導(dǎo)致需要庫存管理面對困難。存儲論在運籌學(xué)理論應(yīng)用于各種材料庫存管理，確定合理的能力或某些設(shè)備的能力，以及庫存和庫存的適當(dāng)方式。存儲論就解決了如何最有效地利用企業(yè)的物質(zhì)資源問題。運籌學(xué)應(yīng)用于生產(chǎn)計劃。生存和發(fā)展的業(yè)務(wù)需求，必須使用運籌學(xué)的研究方法，從一般的確定，以適應(yīng)生產(chǎn)，儲存和勞動力安排和計劃，以謀求利潤最大化或成本最小的需求。

15、應(yīng)用生產(chǎn)規(guī)劃與線性規(guī)劃，交通規(guī)劃，整數(shù)規(guī)劃和仿真的方法來解決此類問題。此外運籌學(xué)在生產(chǎn)規(guī)劃和合理下料，配料問題，物料管理和其他方面有著應(yīng)用。運籌學(xué)應(yīng)用于售后服務(wù)。企業(yè)的無形產(chǎn)品中售后服務(wù)是其中一個重要組成部分。在同行業(yè)企業(yè)之間的競爭，質(zhì)量的差異是不顯著，為了贏得客戶，增加銷售，擴大市場份額，最重要的環(huán)節(jié)是售后服務(wù)。但是，必須有足夠的客戶服務(wù)中心才能有一個良好的信譽售后服務(wù)。它有利于建立良好的企業(yè)形象，反饋，有利于業(yè)務(wù)拓展，營銷和推廣。然而，客戶服務(wù)中心需要大量的資金創(chuàng)造的，也需要資金維護。 客戶服務(wù)中心的數(shù)量關(guān)系著企業(yè)資金是否會浪費和是否能滿足需求。因此如何可以應(yīng)用運輸問題的相關(guān)方法，根據(jù)企業(yè)

16、的需求，以確定最佳的數(shù)量和客戶服務(wù)中心的最佳位置，需要使用運籌學(xué)的思想和行動研究的方法來解決。運籌學(xué)應(yīng)用于財務(wù)會計。運籌學(xué)的理念在在財務(wù)和會計業(yè)務(wù)研究的概念變得更加突出。統(tǒng)計分析、數(shù)學(xué)規(guī)劃、投資決策分析、成本會計分析、投資組合管理等方面都有涉及。企業(yè)資產(chǎn)重組，通貨膨脹會計，包裝物押金等與稅務(wù)相關(guān)的會計處理，以及投資性房地產(chǎn)準(zhǔn)則的公允價值需要在運籌學(xué)的基礎(chǔ)上思考，并使用一些運籌學(xué)的方法。例如，投資決策分析，集團在未來幾年公司的現(xiàn)有資金，可以用來購買債券，在每年年初投資一定金額等，要應(yīng)用運籌學(xué)的方法如線性規(guī)劃模型、決策論對這些不同的投資策略進行分析，以確定最佳的解決最新 精品 Word 歡迎下載

17、可修改方案的決定，得到最大的企業(yè)盈利。由以上分析可以看出，運籌學(xué)的理論和方法貫穿于企業(yè)管理的整個過程。第三章第三章 運籌學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用實例運籌學(xué)在企業(yè)管理中的應(yīng)用實例3.13.1 線性規(guī)劃在企業(yè)管理中的應(yīng)用線性規(guī)劃在企業(yè)管理中的應(yīng)用線性規(guī)劃是運籌學(xué)中研究較早、發(fā)展較快、應(yīng)用廣泛、方法較成熟的一個重要分支，線性規(guī)劃所研究的是：在一定條件下，合理安排人力物力等資源，使經(jīng)濟效果達到最好。一般地，求線性目標(biāo)函數(shù)在線性約束條件下的最大值或最小值的問題，統(tǒng)稱為線性規(guī)劃問題。長征醫(yī)院是長寧市的一所區(qū)級醫(yī)院，該院每天各時間區(qū)段內(nèi)需求的值班3護士數(shù)如表 3.1 所示：表 3.1 長征醫(yī)院各時間段需求的值班

18、護士數(shù)時間區(qū)段6:0010:0010:0014:0014:0018:0018:0022:0022:00600（次日）需求數(shù)1820191712該醫(yī)院護士上班分五個班次，每班 8h，具體上班時間為第一班 2:00-10:00，第二班 6:00-14:00，第三班 10:00-18:00，第四班 14:00-22:00，第五班 18:00-2:00（次日）。每名護士每周上 5 個班，并被安排在不同日子，有一名總護士長負(fù)責(zé)護士的值班安排計劃。值班方案要做到在人員或經(jīng)濟上比較節(jié)省，又做到盡可能合情合理。下面是一些正在考慮中的值班方案：方案 1 每名護士連續(xù)上班 5 天，休息 2 天，并從上班第一天起按

19、從上第一班到第五班順序安排。方案 2 考慮到按上述方案中每名護士在周末（周六、周日）兩天內(nèi)休息安排不均勻。于是規(guī)定每名護士在周六、周日兩天內(nèi)安排一天、且只安排一天休息，再在周一至周五期間安排 4 個班，同樣上班的五天內(nèi)分別順序安排 5 個不同班次。最新 精品 Word 歡迎下載 可修改在對第 1、2 方案建立線性規(guī)劃模型并求解后，發(fā)現(xiàn)方案 2 雖然在安排周末休息上比較合理，但所需值班人數(shù)要比第 1 方案有較多增加，經(jīng)濟上不太合算，于是又提出了第 3 方案。方案 3 在方案 2 基礎(chǔ)上，動員一部分護士放棄周末休息，即每周在周一至周五間由總護士長給安排三天值班，加周六周日共上五個班，同樣五個班分別

20、安排不同班次。作為獎勵，規(guī)定放棄周末休息的護士，其工資和獎金總額比其他護士增加 a%。根據(jù)上述，幫助長征醫(yī)院的總護士長分析研究：(a)對方案 1、2 建立使值班護士人數(shù)為最少的線性規(guī)劃模型并求解；(b)對方案 3，同樣建立使值班護士人數(shù)為最少的線性規(guī)劃模型并求解，然后回答 a 的值為多大時，第 3 方案較第 2 方案更經(jīng)濟；對方案 1 的分析：根據(jù)方案一中“每名護士連續(xù)上班 5 天，休息 2 天，并從上班第一天起按從上第一班到第五班順序安排”，可以設(shè)表示星期 上第一班的班組的人數(shù)ixi（ =1,2,3，7 ），其值班安排表如表 3.2：i表 3. 2 方案 1 的值班安排表一二三四五六七2:0

21、010:001x2x3x4x5x6x7x6:0014:007x1x2x3x4x5x6x10:0018:006x7x1x2x3x4x5x14:0022:005x6x7x1x2x3x4x18:002:004x5x6x7x1x2x3x最新 精品 Word 歡迎下載 可修改表 3. 3 根據(jù)方案 1 的護士值班安排表得到模型一二三四五六七6:0010:0018xx711812 xx1823 xx1843 xx1845 xx1856 xx1867 xx10:0014:002061 xx2071 xx2021 xx2032 xx2043 xx2054 xx2065 xx14:0018:001956 xx1

22、976 xx1971 xx1912 xx1923 xx1934 xx1945 xx18:0022:001745 xx1765 xx1767 xx1771 xx1712 xx1723 xx1734 xx22:006:00121224xx121235xx121246xx121257xx121261xx121227xx121213xx對方案 2 的分析：因為每名護士在周六、周日兩天里必須工作一天，安排休息一天。周一到周五連續(xù)安排 4 個班，所以可以先安排周末的護士值班情況：周六、周末兩天共 10 個班次，用 (=1,2,3,10)表示周六周末兩天 10 個班次的護士人數(shù)，jxj其中 -分別代表周六第

23、 1 個到第 5 個班次的護士人數(shù)，-分別代表周1x5x6x10 x日從第 1 個到第 5 個班次的護士人數(shù)。其值班安排表如表 3.3：表 3.4 方案 2 的值班安排表一二三四五六七2:0010:0010 x95xx 84xx 73xx 2x1x6x6:0014:006x101xx 95xx 84xx 3x2x7x10:0018:007x62xx 101xx 95xx 4x3x8x14:0022:008x73xx 62xx 101xx 5x4x9x18:002:009x84xx 73xx 62xx 1x5x10 x表 3.5 根據(jù)方案 2 的護士值班安排表得到模型最新 精品 Word 歡迎下

24、載 可修改一二三四五六七6:0010:0018610 xx1810951xxxx188954xxxx188473xxxx1832 xx1821 xx1876 xx10:0014:002076 xx2021610 xxxx2010951xxxx2010951xxxx2043 xx2032 xx2087 xx14:0018:001987 xx197362xxxx1921610 xxxx1910951xxxx1945 xx1943 xx1998 xx18:0022:001798 xx178473xxxx177362xxxx1731610 xxxx1715 xx1745 xx17109 xx22:00

25、6:001212599xxx1284 xx1273 xx1212263xxx121x121265xx1210 x對方案 3 的分析：分析方案 3 的突破口主要有以下幾點：1、一部分護士周末兩天都上班，另外一部分護士周末只上一天。2、連續(xù)上班 5 天，休息 2 天。3、同樣 5 個班分別安排在不同的班次。因此，先安排周末的值班，設(shè)：- 周末兩天都上1x5x班。-周末只上一天。 6x15x對方案 3 進行分析，以表格的形式將方案 3 的護士值班安排表示如表 3.4所示：表 3. 6 方案 3 的值班安排表一二三四五六七2:0010:00154xx 10143xxx9132xxx812xx7x61x

26、x 115xx 6:0014:00115xx 6154xxx10143xxx913xx8x72xx 121xx 最新 精品 Word 歡迎下載 可修改10:0018:00121xx 7115xxx6154xxx104xx 9x83xx 132xx 14:0022:00132xx 8121xxx7115xxx615xx10 x94xx 143xx 18:002:00143xx 9132xxx8121xxx711xx 6x105xx 154xx 表 3. 7 根據(jù)方案 3 的值班安排表得到模型一二三四五六七6:0010:0018115154xxxxxxxx18615410

27、143xxxxxx1891382xxxx1887 xx187621xxxx18121115xxxx10:0014:0020121151xxxx2076115154xxxxxx20615410143xxxxxx201014913xxxx2098 xx207823xxxx20132121xxxx14:0018:0019132121xxxx2012871151xxxxxx1976115154xxxxxx196151014xxxx19109 xx194983xxxx19143132xxxx18:0022:0017143132xxxx1791328121xxxxxx1712871151xxxxxx177

28、61115xxxx17610 xx1751094xxxx17143154xxxx22:006:0012121043143xxxxx129132xxx12128128121xxxxx12127711xxx1212616xxx1212115105xxxx12154 xx方案 1 的模型：；7654321minxxxxxxxZs.t. ；121x；122x最新 精品 Word 歡迎下載 可修改；123x；124x；125x；126x；127x；2071 xx；2076 xx；2056 xx；2045 xx；2034 xx；2023 xx； 2012 xx；0,721xxx方案 2 的模型：；1098

29、7654321minxxxxxxxxxxZs.t. ；2010621xxxx；209854xxxx；2010951xxxx；188743xxxx；197632xxxx；1710631xxxx；188743xxxx；2087 xx；1989 xx；2043 xx；18106 xx；17109 xx；1954 xx；2032 xx；1821 xx；2076 xx；1295 xx；1284 xx；1273 xx最新 精品 Word 歡迎下載 可修改；1293 xx；1751 xx；1263 xx；121x；122x；125x；126x；129x；1210 x0,1021xxx方案 3 的模型：151

30、413121110987654321minxxxxxxxxxxxxxxxZ；s.t. ;18115154xxxx;20121115xxxx;2071156154xxxxxx;1981217115xxxxxx;20615410143xxxxxx;1791328121xxxxxx;201014913xxxx;19615104xxxx;17711615xxxx;1887 xx;2098 xx;19910 xx;17610 xx;1261 xx;187261xxxx;208372xxxx;20132121xxxx;19143132xxxx;17154143xxxx;199483xxxx;1710594

31、xxxx最新 精品 Word 歡迎下載 可修改;12812 xx;127x;12115 xx;12143 xx;121392xxx;126x;12105 xx; 12154 xx;12711 xx0,1521xxxLINDO 是一種專門用于求解線性規(guī)劃的著名計算軟件包, LINDO 軟件包的特點是程序執(zhí)行速度快，易于輸入、輸出、求解和分析一個線性規(guī)劃問題，還可以求解整數(shù)規(guī)劃、二次規(guī)劃等問題，在教育、科研和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中得到了廣泛的應(yīng)用。應(yīng)用 LINDO求解問題，所得結(jié)果如下圖所示：4圖 3.1 LINDO 軟件解方案 1 所得結(jié)果最新 精品 Word 歡迎下載 可修改圖 3.2 LINDO 軟件

32、解方案 2 所得結(jié)果圖 3.3 LINDO 軟件解方案 3 所得結(jié)果方案 1 線性規(guī)劃模型的最優(yōu)解為：, , , ，121x122x123x124x，, ;結(jié)果如表 3.5 所示:125x126x127x84z表 3. 8 方案 1 的值班安排表一二三四五六七2:0010:00121212121212126:0014:0012121212121212最新 精品 Word 歡迎下載 可修改10:0018:001212121212121214:0022:001212121212121218:002:0012121212121212方案 2 線性規(guī)劃模型的最優(yōu)解為：, , ，121x122x83x1

33、24x，, ; 結(jié)果如表125x126x137x78x129x1210 x112z3.6 所示:表 3. 9 方案 2 的值班安排表一二三四五六七2:0010:00122419211212126:0014:00122424198121310:0018:0013242424128714:0022:00721242412121218:002:0012192120121212方案 3 線性規(guī)劃模型最優(yōu)解為：，01x72x113x124x，125x126x127x68x149x510 x011x1312x，, ,； 結(jié)果如表 3.7 所示:013x114x015x105z表 3.10 方案 3 的值班

34、安排表一二三四五六七2:0010:00121726121214126:0014:0012241715623810:0018:00824241714181214:0022:00121424125261218:002:0012261412121712根據(jù)表 3.5，表 3.6，表 3.7 安排護士值班計劃將會使方案 1，方案 2，方案 3 的值班護士人數(shù)為最少。最新 精品 Word 歡迎下載 可修改由于放棄周末休息的護士其工資和獎金總額比其他護士增加, 假設(shè)未%a放棄周末休息的護士的工資為：元。若使第 3 方案較第 2 方案更經(jīng)濟，可M列如下方程確定的值：a MaM*112%)1 (*49*56由

35、上解得，所以，當(dāng)?shù)臅r候，方案 3 比方案 2 經(jīng)濟。14a14a3.23.2 運輸問題在企業(yè)管理中的應(yīng)用運輸問題在企業(yè)管理中的應(yīng)用運輸問題是一類具有特殊結(jié)構(gòu)的線性規(guī)劃問題。運輸問題都有這樣的特點：為了把某種產(chǎn)品從若干個產(chǎn)地調(diào)運到若干個銷地，已知每個產(chǎn)地的供應(yīng)量和每個銷地的需求量，如何在許多可行的調(diào)運方案中，確定一個總運輸費或總運輸量最少的方案。例：光明市是一個人口不到 15 萬人的小城市。根據(jù)該市的蔬菜種植情況，分別在花市（A），城鄉(xiāng)路口（B）和下塘街（C)設(shè)三個收購點，再有個收購點分別送到全市的 8 個菜市場，該市道路情況，各路段距離(單位：100m)及各收購點，菜市場的具體位置見圖 3.1

36、。按常年情況，A,B,C 三個收購點每天收購量分別為 200,170,160（單位：100kg），各菜市場的每天需求量及發(fā)生供應(yīng)短缺時帶來的損失（元/100kg）見表 3.8。設(shè)從收購點至各菜市場蔬菜調(diào)運費為 1 元/（100kg.100m）.（a）為該市設(shè)計一個從收購點至各個菜市場的定點供應(yīng)方案，使用于蔬菜調(diào)運及預(yù)期的短期損失為最?。唬╞）若規(guī)定各菜市場短缺量一律不超過需求量的 20%，重新設(shè)計定點供應(yīng)方案；（c）為滿足城市居民的蔬菜供應(yīng)，光明市的領(lǐng)導(dǎo)規(guī)劃增加蔬菜種植面積，試問增加的蔬菜每天應(yīng)分別向 A、B、C 三個采購點各供應(yīng)多少最經(jīng)濟合理。最新 精品 Word 歡迎下載 可修改圖 3.4

37、 收購點、菜市場分布圖表 3.11 各菜市場的每天需求量及發(fā)生供應(yīng)短缺時帶來的損失菜市場每天需求（100kg）短缺損失（元/100kg） 75106088057010100105589058085748A564773648571165710687536610511BC最新 精品 Word 歡迎下載 可修改本題旨在解決如何減少菜籃子工程的開銷，即蔬菜調(diào)運費用和短缺損失兩部分的費用總和。蔬菜調(diào)運費用主要取決于蔬菜調(diào)運路徑的選取，這是典型的旅行商問題，采用弗洛伊德算法和蟻群算法，用 MATLAB 軟件編程求解即可得到最路徑。短缺損失主要取決于調(diào)運到各菜市場的收購量。菜籃子工程的開銷取決于這兩部分，對

38、兩部分的方案進行線性規(guī)劃，用 LINGO 軟件進行求解即可得到最優(yōu)分配方案。1、只考慮蔬菜調(diào)運費用和短缺損失費用，不考慮裝卸等其他費用；2、假設(shè)蔬菜在調(diào)運路途中沒有損耗；3、假設(shè)各菜市場蔬菜只來源于 A、B、C 三個收購站，而無其他來源；4、假設(shè)各收購站供應(yīng)蔬菜質(zhì)量以及單位運價相同；5、假設(shè)各收購站可以作為中轉(zhuǎn)站。表 3.12 符號說明表ijx第 個收購點向第個菜市場運輸蔬菜的數(shù)量ijijA調(diào)運路徑中，第 個收購點到第個菜市場的最短距離ijP蔬菜調(diào)運總費用id第 個收購點的供應(yīng)量ijb第個菜市場的需求量jjC第個菜市場因供給小于需求量的單位短缺損失jQ短缺損失總費用Z目標(biāo)函數(shù)總費用最新 精品

39、Word 歡迎下載 可修改目標(biāo)函數(shù)蔬菜運輸和短缺損失的總費用 Z 包括兩部分: 蔬菜調(diào)運費用 P，短缺損失費用 P。則蔬菜調(diào)運總費用為：P ijijjixAP*8131市場 j 的短缺量為31iijjxb則短缺損失總費用為：Q8131cQjiijjjxb則蔬菜運輸和短缺損失的總費用：ZQPZ問題（a）的模型（1）從收購點 i 運送到菜市場 j 的蔬菜量等于收購點 i 的收購數(shù)量 3 , 2 , 181idxjiij（2）3 個收購點分別向每個市場供應(yīng)的總量不超過每個市場的需求量（=1,8）31ijijbxj(3)變量非負(fù)性限制（ =1，2，3；=1,8）0ijxij綜合以上結(jié)論，得出問題(a)

40、的數(shù)學(xué)模型如下：31318181jcminiijjijjijijxbxAZst 3 , 2 , 181idxjiij 318 , 2 , 1ijijjbx最新 精品 Word 歡迎下載 可修改 8 , 2 , 1; 3 , 2 , 10jixij問題（b）的模型（1）從收購點 i 運送到菜市場 j 的蔬菜量等于收購點 i 的收購數(shù)量 3 , 2 , 181idxjiij（2）每個菜市場短缺量不超過需求量的 20%（=1,8）jiijjbxb*2 . 031j (3)變量非負(fù)性限制（ =1，2，3；=1,8）0ijxij綜合以上結(jié)論，得出問題(b)的數(shù)學(xué)模型如下：31318181jcminiij

41、jijjijijxbxAZst 3 , 2 , 181idxjiij 318 , 2 , 1ijijjbx 8 , 2 , 1; 3 , 2 , 10jixij （=1,8）jiijjbxb*2 . 031j問題（c）（1）3 個收購點的蔬菜全部供給 8 個市場 （ =1，2，3）jjjijCbx81i（2）3 個收購點分別向每個市場供應(yīng)的總量不少于每個市場的需求量（=1,8）jijbx 31ij（3）變量非負(fù)性限制（ =1，2，3；=1,8）0ijxij 綜合以上結(jié)論，得出問題(c)的數(shù)學(xué)模型如下：31318181jcminiijjijjijijxbxAZ最新 精品 Word 歡迎下載 可修

42、改s.t. （ =1，2，3） jjjijCbx81i （=1,8）jijbx 31ij （ =1，2，3，=1,8）0ijxij問題（a）的求解：根據(jù)建立的模型，利用 LINDO 軟件，輸入目標(biāo)函數(shù)和約束條件，求解模型的最優(yōu)解。表 3.13 各收購點向各菜市場供應(yīng)量分配表12345678A75000705500B06080300000C000030009040表 3.14 各菜市場蔬菜短缺量及損失123456780004000040在該題目的假設(shè)下，最經(jīng)濟合理的蔬菜定點供應(yīng)方案是：收購點 A 每天向菜市場 1 運送蔬菜 75 千克，向 5 運送 70 千克，向 6 運送55 千克；收購點 B

43、 每天向菜市場 2 運送蔬菜 60 千克，向 3 運送 80 千克，向 4運送 30 千克；收購點 C 每天向菜市場 5 運送蔬菜 30 千克，向 7 運送 90 千克，8 運送 40 千克；在這種情況下使用于蔬菜調(diào)運及預(yù)期的短缺損失為：4610 元。 在這種供應(yīng)方案下，除了菜市場 4 和 8 外，其余的菜市場的蔬菜供應(yīng)都得到滿足，其中菜市場 4 和 8 都短缺 40 千克。問題（b）的求解根據(jù)建立的模型，利用 LINDO 軟件，輸入目標(biāo)函數(shù)和約束條件，求解模型的最優(yōu)解。表 3.15 各收購點向各菜市場供應(yīng)量分配表最新 精品 Word 歡迎下載 可修改12345678A750100605500

44、B06054560000C00002407264表 3.16 各菜市場蔬菜短缺量及損失123456780016141601816在該題目的假設(shè)下，最經(jīng)濟合理的蔬菜定點供應(yīng)方案是：收購點 A 向菜市場 1 運送蔬菜 75 千克，向 3 運送 10 千克，向 5 運送 60千克，向 6 運送 55 千克；收購點 B 向菜市場 2 運送蔬菜 60 千克，向 3 運送 54千克，向 4 運送 56 千克；收購點 C 向菜市場 5 運送蔬菜 24 千克，向 7 運送 72千克，向 8 運送 64 千克。在這種情況下使用于蔬菜調(diào)運及預(yù)期的短缺損失為：4806 元。其中，只有菜市場 1,2,6 的需求得到滿

45、足，其余菜市場的短缺量分別為：市場 3 短缺 16 千克；市場 4 短缺 14 千克；市場 5 短缺 16 千克；市場 7 短缺 18 千克；市場 8 短缺 16 千克。問題（c）的求解根據(jù)建立的模型，利用 LINDO 軟件，輸入目標(biāo)函數(shù)和約束條件，求解模型的最優(yōu)解。表 3.17 各收購點向各菜市場供應(yīng)量分配表12345678A750400305500B06040700000C0000009080表 3.18 各菜市場蔬菜短缺量及損失1234567800000000表 3.19 增產(chǎn)蔬菜向收購點供應(yīng)表最新 精品 Word 歡迎下載 可修改1C2C3C0080 增種后的定點供應(yīng)方案是：收購點 A

46、 向菜市場 1 輸送蔬菜 75 千克，向 3 輸送 40 千克，向 5 輸送 30千克，向 6 輸送 55 千克。該收購點每天共向外運送蔬菜（即每天收購量）200千克；收購點 B 向菜市場 2 輸送蔬菜 60 千克，向 3 輸送 40 千克，向 4 輸送 70千克。該收購點每天共向外運送蔬菜（即每天收購量）170 千克；收購點 C 向菜市場 5 運送蔬菜 70 千克，向 7 運送 90 千克，向 8 運送 80 千克。該收購點每天共向外運送蔬菜（即每天收購量）240 千克。在這種情況下使用于蔬菜調(diào)運及預(yù)期的短缺損失為：4770 元。增種的蔬菜每天應(yīng)向 A 和 B 運送 0 千克蔬菜，向 C 運

47、送 80 千克蔬。3.33.3 圖與網(wǎng)絡(luò)模型在企業(yè)管理中的應(yīng)用圖與網(wǎng)絡(luò)模型在企業(yè)管理中的應(yīng)用圖論是應(yīng)用非常廣泛的運籌學(xué)分支，它已經(jīng)廣泛地應(yīng)用于物理學(xué)控制論，信息論，工程技術(shù)，交通運輸，經(jīng)濟管理，電子計算機等各項領(lǐng)域?？梢越鉀Q諸如，各種通信線路的架設(shè)，輸油管道的鋪設(shè)，鐵路或者公路交通網(wǎng)絡(luò)的合理布局等問題。長虹街道今年新建了 11 個居民小區(qū)，各小區(qū)的大致位置及相互間的道路距離（單位：100m）如圖 3.5 所示，居民區(qū) 1 到居民區(qū) 11 居民數(shù)分別為： 3000， 2500， 3700， 5000， 3000， 2500， 2800， 4500，3300，4000，3500.試幫助決策：問：電

48、信部門擬將寬帶網(wǎng)鋪設(shè)到各小區(qū)，應(yīng)如何鋪設(shè)最為經(jīng)濟。最新 精品 Word 歡迎下載 可修改圖 3.5 長虹街道居民小區(qū)示意圖若想使得電信部門將寬帶網(wǎng)覆蓋到這 11 個小區(qū)且最為經(jīng)濟，就是要找到一條路線使得這 11 個小區(qū)連接起來距離最短，就是在圖 3.5 上找出一個生成樹，使得這個生成樹的所有邊的權(quán)數(shù)之和為最小，即最小生成樹問題。最小生成樹問題可由破圈法來解決，也可直接應(yīng)用管理運籌學(xué)軟件來解決。解決問題解決問題破圈法算法的具體步驟如下：在給定的賦權(quán)的聯(lián)通圖上任找一個圈。在所找的圈中去掉一條權(quán)數(shù)最大的邊（如果有兩條或兩條以上的邊都是權(quán)數(shù)最大的邊，則任意去掉其中一條） 。如果所余下的圖已不含圈，則計

49、算結(jié)束，所余下的圖即為最小生成樹。否則返回步驟。：應(yīng)用管理運籌學(xué)軟件解決該問題則只需要輸入節(jié)點數(shù)，弧數(shù)，以及每條邊的權(quán)數(shù)，如圖 3.6。最新 精品 Word 歡迎下載 可修改圖 3.6 管理運籌學(xué)軟件求解電信公司如何鋪設(shè)寬帶最為經(jīng)濟其結(jié)果示意圖如圖 3.7。圖 3.7 根據(jù)管理運籌學(xué)軟件求得結(jié)果的示意圖圖 3.7 也是破圈法的最后結(jié)果。即根據(jù)圖 3.7 所示鋪設(shè)最為經(jīng)濟。3.43.4 決策分析在企業(yè)管理中的應(yīng)用決策分析在企業(yè)管理中的應(yīng)用人們?yōu)檫M行正確的決策所運用的科學(xué)分析方法。基本上可分為兩類:定性決策分析方法和定量決策分析方法。定性決策分析方法,就是決策者依靠自己或?qū)＜业呐袛嗄芰?提出決策目

50、標(biāo)和可行方案,并進行優(yōu)化選擇。決策分析，一般指從若干可能的方案中通過決策分析技術(shù)，如期望值法或決策樹法等，選擇其一的決策過程的定量分析方法。主要應(yīng)用于大氣科學(xué)中的動力氣象學(xué)等學(xué)科。最新 精品 Word 歡迎下載 可修改東華化肥公司擬以租賃方式接管某化肥廠，現(xiàn)對租賃方案做出分析，以資決策參考 ( 因是否接管主動權(quán)掌握在該公司手中，故僅從該公司利益出發(fā)考慮方案的可行性 ) 一、該廠現(xiàn)狀生產(chǎn)能力：合成氨 4 萬噸/年，尿素 46 萬噸/年，尿素完全成本 1750 元/噸，生產(chǎn)裝置基本完好，因虧損現(xiàn)已停產(chǎn)。主要虧損原因：一是規(guī)模偏小，生產(chǎn)能力處于盈虧平衡點以下；二是技改投入嚴(yán)重不足，消耗大、成本高；三

51、是管理不善，效率低下；四是銀行債務(wù)負(fù)擔(dān)過重。 二、租賃條件租期內(nèi)，該公司每年付租綜合費 400 萬元，此項費用可進入成本。該廠經(jīng)營管理由我公司全權(quán)負(fù)責(zé)。按當(dāng)?shù)卣膬?yōu)惠政策，經(jīng)與債權(quán)人協(xié)商，銀行債務(wù)可作掛賬處理。 三、市場預(yù)測 1997 年下半年起，尿素市場需求下降，價格低迷。造成這種狀況的主要原因有：糧食市場不景氣，糧價低，賣糧難，農(nóng)民種糧積極性受挫，農(nóng)業(yè)投入減少；近年來化肥工業(yè)發(fā)展迅速，國內(nèi)氮肥生產(chǎn)能力已基本能夠滿足農(nóng)業(yè)需求，但由于利益驅(qū)動，多家競相進口，導(dǎo)致大量進口氮肥涌入國內(nèi)，對市場形成了較大的沖擊。如此內(nèi)外夾擊，化肥生產(chǎn)企業(yè)陷于空前的困境。然而物極必反，一部分規(guī)模太小，管理混亂，產(chǎn)品

52、質(zhì)量低，經(jīng)濟效益差的企業(yè)被淘汰出局；同時，國家及時采取措施，明令停止了氮肥的進口，市場供大于求的狀況得到緩解，惡性競爭有所減少。另外，糧食流通體制改革逐步施行并初見成效，也使農(nóng)民的種糧積極性得到恢復(fù)。當(dāng)然，最根本的一點是我國還處于經(jīng)濟發(fā)展的起步階段，農(nóng)業(yè)作為經(jīng)濟發(fā)展的基礎(chǔ)仍將不斷得到加強，在相當(dāng)長的一個時期內(nèi)，糧食問題仍將是我國的頭等大事。因此，有理由相信農(nóng)業(yè)投入將會不斷加大，化肥需求將繼續(xù)增長，化肥市場必將好轉(zhuǎn)。從微觀上來看，即使處于目前的不太景氣的市場中，也有相當(dāng)一部分具備一定的規(guī)模，技術(shù)先進，管理好，效率高的化肥生產(chǎn)企業(yè)取得了較好的經(jīng)濟效益，其中尿素生產(chǎn)能力達到 1012 萬噸/年的企業(yè)

53、，年利潤可達 3 000 萬元。根據(jù)統(tǒng)計資料，尿素出廠價一般在 1 1001 400 元之間波動，目前的平均價格約為 1 250 元。假設(shè)市場好時廠價為 1 400 元，市場較好時出廠價為 1 200 元，市場差時出廠價為 1 100 元。四、經(jīng)營設(shè)想東華公司租該廠后，只要投入一定的資金，進行設(shè)備大修與技術(shù)改造，就能使生產(chǎn)能力達到合成氨 56 萬噸/年，相應(yīng)尿素能力 810 萬噸 / 年，同時依靠本公司技術(shù)與管理上的優(yōu)勢，將使尿素的完全成本降至 1 1001 200 元/噸，按目前的市場水平計，平均每年利潤將達 4001 000 萬元。 五、具體方案 (以 10 年租賃期計) 最新 精品 Wo

54、rd 歡迎下載 可修改方案一：投入 2 500 萬元，生產(chǎn)能力達到合成氨 5 萬噸/年，相應(yīng)尿素 8 萬噸/年，每噸尿素工廠成本 1 080 元。租賃費用 400 萬元，合每噸尿素 50 元；貸款分 5 年還清本息(以 3 000 萬元計) ，平均每年 600 萬元，合每噸尿素 75 元，則尿素完全成本為 1 205 元 (前 5 年)/1 130 元(后 5 年 )。 方案二：投入 4 000 萬元，生產(chǎn)能力達到合成氨 6 萬噸/年，相應(yīng)尿素 10 萬噸/年，每噸尿素工廠成本降為 950 元。租賃費用 400 萬元，合每噸尿素 40 元；貸款分 5 年還清本息(以 4 800 萬元計) ，平

55、均每年 960 萬元，合每噸尿素 96 元，則尿素完全成本為 1 086 元(前 5 年 )/990 元(后 5 年) 方案三：先期投入 2 500 萬元，生產(chǎn)能力達到合成氨 5 萬噸/年，相應(yīng)尿素8 萬噸/年，每噸尿素工廠成本 1 080 元租賃費用 400 萬元，合每噸尿素 50 元；貸款分 5 年還清本息 (以 3 000 萬元計) ，平均每年 600 萬元，合每噸尿素 75元，則尿素完全成本 1 205 元。5 年后再投入 1 500 萬元，生產(chǎn)能力達到合成氨6 萬噸，相應(yīng)尿素 10 萬噸，每噸尿素工廠成本 950 元。租賃費用 400 萬元，合每噸尿素 50 元；貸款分 5 年還清本

56、息 (以 1 800 萬元計) ，平均每年 360 萬元，合每噸尿素 36 元，則尿素完全成本為 986 元。請在這三個方案中做出決策。由于該方案中的尿素市場價格未定，所以本文分別用確定情況下的決策分析和不確定情況下的決策分析兩種方法對該方案進行決策。5（1）確定型情況下的決策分析。確定型決策問題的主要特征有 4 方面：一是只有一個狀態(tài)，二是有決策者希望達到的一個明確的目標(biāo)，三是存在著可供決策者選擇的兩個或兩個以上的方案，四是不同方案在該狀態(tài)下的收益值是清楚的。確定型決策分析技術(shù)包括用微分法求極大值和用數(shù)學(xué)規(guī)劃等。（2）不確定型情況下的決策分析。如果不只有一個狀態(tài)，各狀態(tài)出現(xiàn)的可能性的大小又不

57、確知，便稱為不確定型決策。常用的決策分析方法有：a.樂觀準(zhǔn)則。比較樂觀的決策者愿意爭取一切機會獲得最好結(jié)果。決策步驟是從每個方案中選一個最大收益值，再從這些最大收益值中選一個最大值，該最大值對應(yīng)的方案便是入選方案。b.悲觀準(zhǔn)則。比較悲觀的決策者總是小心謹(jǐn)慎，從最壞結(jié)果著想。決策步驟是先從各方案中選一個最小收益值，再從這些最小收曾值中選出一個最大收益值，其對應(yīng)方案便是最優(yōu)方案。這是在各種最不利的情況下又從中找出一個最有利的方案。c.等可能性準(zhǔn)則。決策者對于狀態(tài)信息毫無所知，所以對它們一視同仁即認(rèn)為它們出現(xiàn)的可能性大小相等。于是這樣就可按風(fēng)險型情況下的方法進行決策。最新 精品 Word 歡迎下載

58、可修改若尿素市場價格按 1250 元計，則該問題屬于確定型決策問題（不考慮利率），則有：方案一：利潤=；萬元66005)11301250(5)12051250(8R方案二：利潤=；萬元212005)9901250(5)10861250(10R方案三：利潤=；萬元130005)10261250(105)12051250(8R所以，方案二最優(yōu)。若該問題不能確定尿素市場價格，則屬于不確定型決策問題（貸款利率即貼現(xiàn)率按 20%計） 。方案一：市場好時，前 5 年年利潤為：（1400-1205）8=1560 萬元，后5 年年利潤為：（1400-1130）8=2160 萬元；市場較好時，前 5 年年利潤為：（1200-1205）8= -40 萬元，后 5 年年利潤為：（